【數(shù)學(xué)】121《任意角的三角函數(shù)》課件（新人教A版必修4）

1、1.2.1任意角的三角函數(shù)教學(xué)目的：1、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解任意角的余切、正割、余割的定義；2、掌握三角函數(shù)值的符號的確定方法；3、記住三角函數(shù)的定義域、值域，誘導(dǎo)公式（一）；4、利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值。教學(xué)重點、難點：重點：三角函數(shù)的定義，各三角函數(shù)值在每個象限的符號，特殊角的三角函數(shù)值難點：對三角函數(shù)的自變量的多值性的理解，三角函數(shù)的求值中符號的確定復(fù)習(xí)引入初中銳角的三角函數(shù)是如何定義的？在RtABC中，設(shè)A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為 一、三角函數(shù)定義：在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個任意角，終邊上任意一點（除了原點

2、）的坐標(biāo)為(x,y)，它與原點的距離為r，那么講授新課： 二、三角函數(shù)的定義域、值域 函 數(shù)定 義 域值 域三、三角函數(shù)的符號 由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，我們可以得知：xyosinxyocosxyotan+四、誘導(dǎo)公式 由三角函數(shù)的定義，就可知道：終邊相同的角三角函數(shù)值相同。其中 五、三角函數(shù)線 當(dāng)角的終邊上一點的坐標(biāo)滿足時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線 （）（）（）（）典型例題 例1已知角的終邊經(jīng)過點，求的三個函數(shù)制值。解：因為，所以于是例2求下列各角的三個三角函數(shù)值：（1）； （2）； （3） 解：（1）因為當(dāng)時，所以（2）因為當(dāng)時，所以， （3）因

3、為當(dāng)時，所以不存在 例3已知角的終邊過點三角函數(shù)值。，求的三個解：因為過點，所以， 當(dāng)當(dāng)例4 求函數(shù)的值域解： 定義域：cosx0 x的終邊不在x軸上 ,tanx0 x的終邊不在y軸上當(dāng)x是第象限角時， cosx=|cosx| tanx=|tanx| y=2 ,|cosx|=cosx |tanx|=tanx y=2 、, |cosx|=cosx |tanx|=tanx y=0例5利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。? 與 2 tan與tanABoT2T1 S2 S1P2P1 M2 M1 解： 如圖可知：tan tan四、課堂練習(xí)P17練習(xí)題1、2、3、5、6小結(jié)：1任意角的三角函數(shù)的定義；2三角函數(shù)的