山東專升本高等數(shù)學(xué)總結(jié)(真題 考點(diǎn))

1、JCTQ=1-r2r-一-1A-1一亡y二二12x+122忑七2卜iJCtCjCtJC車|()年專8于卜禪二川年：填空m=孝卑牢羋著車?yán)吻?牢羋著車事事斗車?yán)诬囎晾问率露奋嚴(yán)诬囏S毅啪乍羊軒韋*琴*鼻韋勒*琴*電半毅*勒電承勒勒半毅勒勒電承勒*半袈軒拿電#*袈*勒寫#填空10211022limX-r+Il-1CDlI-1.11(A)1-3,11CB)t*ttrrTr*ttrrt*24.y=&LnSJ；=0it是第黃間斷點(diǎn).t轡鳳見-為何斷點(diǎn)一坯捌(J9IIWIZ.A剛I.答案；2i-L_也J-JT.(1廠|linn-Limnt毀x-Mftjrfl-.nil+or,r-?j0(C)fy杯:竝2.醫(yī)

2、案：mX-Lam/(j)=xsm-hW|im煮巧等于:A)0(B)：(：):r(DjI先變賂再利用第個(gè)繭要板陸俯(jt)=limjsinI,故述D.6、MTD時(shí),3*是比如nSA）M階無窮卜同階九時(shí)小.們Z?；橋丄廠氐階尢洱小HR：TA尢有小井析據(jù)據(jù)無窮小等際的定広只需求出兩者之比的極嗽解因lint豈一=3sinx尋同B.豐卓*斗卄林*+：杯卄昶Q7專*升才ijJ4*5*5*卅土填空題菇計(jì)壯U分選擇甄茯計(jì)24-分車申車車車卑車車車車屮事事事事*舉車車車車敘財(cái)財(cái)財(cái)財(cái)羋財(cái)財(cái)財(cái)*半勒勒勒羣財(cái)財(cái)財(cái)財(cái)收常財(cái)財(cái)財(cái)電電電電承*事事事事事事事鯉07IIV7I2.2.K-1V=jltcshiI一函蚊-1的匸僦辿

3、答案；-lp2L解折；argiiu中-1坯曲1”苗哦-丘丄J咚1_一3遼jc-10H-1師4!丄（A）&血鞏濡階無為小cm戸加3砂；橋無綢小卜丁v*q斗a皓給CT解樸lim-血,所以足同階無夯小彳wka3.3r3*.0亦年高等棘寧頁”*卄*”*卄*,：,*#*#*:*車幸事醮拿車車噸車車事醮拿車車噸車車事載宅帕事事歉宴U6211才瀾數(shù)2.T-/JU處連變則燈J2-伯/-2.r3、r(/1二lin.11.、譏】丿=liiili，也1】2丿】2/-CF-r1!|心-(r*遶算I0(II4X=l處送變-則必.V-FT龍乞0wfemT.5心忙ma:KJcosX:.D)-CCSJi書案CWt11:當(dāng).0

4、H-；.f険(x)|=sin(x-i；?=-sinji即sinj帝襯審帝襯材林本本杠林林林杠林)年;專刃本高等學(xué)題林林杠祁林林材枷時(shí)和林枷選擇豐共計(jì)1*3=6井0511U51S車屮*牢半律字事車屮*牢半沖星*事羋舉半沖星*事斗屮事*啡毅財(cái)*豐*乍啡毅穽射*穽車?yán)?軒射電豪穽*勒*毅朗*豐*勒*毅朗電豐勒軒勒誓廿尊事誓事TOC o 1-5 h zlim(l-mv)*-e,WJm-；.】J0-U1?/.心-?(II)；- HYPERLINK l bookmark12 2,O,2C解新：冋(I帆亦令2-倫嗨滬呵=尹=鼻5二:12設(shè)廠匸十是尤窮:匕則謝變化過P兄*、riuijj-ZR稱桁：尸小是無窮大

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6、)jL&護(hù)別謝k軸團(tuán)甬蝕砒訓(xùn)亦叨壇得尊-IV=M也咨十噸=(*)j迥晦ffiSAj頃總XV辭r砒莊I凹申型宦4誹：善騷務(wù)/導(dǎo)頁*豐呆*士蟲辛七士士蟲也卻士蟲七士士蟲未卻辱：毎豐號乍許也陽加出胡田空因國HiSfck嘰彩MfrM卿樣卿爭酸甲輸帛吾加璨閥超Will艮仙一門席三孕稲一創(chuàng)誦颯耳生+4：+4=+4=+：+4：+：+：+水斗罩(團(tuán)園|：xjmjjj?YPJAEE15O33JBXUISTJHT（KAUE|TSD3XLJESLX乎-)豐辛#4=豐=|：=|：4=主4：=fc*：=l：豐#豐4：!=!=+：豐4：耳詹篇軍軍禮1掘夠耳軒邛團(tuán)血|盜q4匪孑rim謹(jǐn)卵戸糜園申三召謙燼母.誦陰誦理廉陽零孵

7、轟別擔(dān)囂陽郴邛匏沖賢&_jiintrIsin/?=2sinsiir7-打ri”-2eascnscr卜口眼戸二?cokIT一02cusw-時(shí)Sinx-K,Jlim=1故1:.tDII-J.Iii丨|心-n:sinx的海醐J-I&v無窮小。Ik無窮呼M性武（1）Yj和仍忙丄窮小最”；2）有限牛無窮小豪緒仍是無窮小址.i3）無窮小秋之駅為無有小量臥無勢大的比較龍恥董玖富是同一極眼過程中的兩于無窮犬量,D如畫lim迢匸工6則稱Y與是同階無窮尢比：2）如果limy=*時(shí)網(wǎng)禰去是耳的高階無窮犬星;血常用等愉無窮那代換【吧第是13子忸換）半jr0時(shí).tanx-xsinr-x2a-sir2x-tar.1-co

8、sJ-丄cL-I-x-2I叩i.1-jr(1i片廣I-呦蟲常數(shù))嘰無舟小的階敷1新卜列譏廣為X附兒階L好小/|+tan.rITOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark74 I1hhjcx=lim-解=沖X，疋XX斯以氏=1*刖以是捌廉無窮小“7144*Iin/(x)=/(j0)lim/(j)=lim/(j)=f區(qū)).s.r.iA-5.qJI注.伶段函敎在其分段點(diǎn)雌建性的#11斷片弦丁麗尚杳分段盤瓦気報(bào)pah蹴它的汁渤匸義港：陽百教、=40和飛耐罠-郵域內(nèi)右-Lt果叭甦“T工”時(shí)旳樋眥存衽，且琴丁它在點(diǎn)旺處的畫數(shù)值/(jJ,即那總就禰函藪了=f(#在點(diǎn)去連蛭.j?Ti.

9、qI-fi.ri/i:連續(xù)堆粘注瀆的概念.如果lim/(x)=f(和-Q)奇往且等丁f(xb),副/U-0)=/(xJ：就說網(wǎng)載/(Q在點(diǎn)竊左連藪.Tf卯limf(x)=心十盼札且等r即金十。)=心)就說用數(shù)f(x)札點(diǎn)、耳苓連續(xù)。知小上每一心祁連址IF闔瓶血陽A遙訃|淚圭斟鬧瓶或占說話數(shù)加釧“I上辿旅匕果|帥仇厲琳乩Mi汽函歡和#I瑞戊連城是指斤逹綾“俺卄鬪心璉續(xù)楚指JI連按.連媒函彖的圖形犀一侯連續(xù)而尸叫虹釣間縷”甘何斷點(diǎn)本本帝石冷石帝右冷古本古擊本*：*：本粘*粘*沖斗斗4：沖4：本牛attllR.*點(diǎn)幾蜒:IIJ兩魁/E：山知畝5G戰(zhàn)數(shù)fy:山斗不連綢：(It)fSSftj=/(x)i

10、：i.ix|ttW|Z心1血.廣(帕脖茁JTkm(3)limr(j)-f(xt)3槻限存匸但1碗lim/CJ/(r(l)ar*n4r.b,墓*分類/不EDs-宕舉眼都萍在的何斷點(diǎn)療第一類問斷點(diǎn)括可去間斷點(diǎn)瞬跳砥間斷點(diǎn)兩種)1)若f(心O)=/(xo|門).Wlim7(aj4i此美間斷麻稱苗可未聞新片f電在直丸無定気*/r.d在點(diǎn)斗.韋定艾，Slim/(J-),.TA|b若f(.r30)/(+0),即tinI丿3不存憨聞斷點(diǎn)稱為磁町購亂上f切巨匚左右祗限至小有一牛不存在的間肺點(diǎn)齧為第二鞫MW點(diǎn)殂據(jù)無舟聞斷爲(wèi)握循聞斷氐民及圍也町?dāng)帱c(diǎn)人_Wh(X=LI是/.Min隼二交i：ltt!-*閔毗J；(-0

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12、-2：1X1413-./(-lg乩=ELy=x-4ln(x-H7-.=A莒寸6-J工丄1fW=%,hgA-l)總亀分母不能為琴棍式的性質(zhì)三常函敬定叉域玄訴兩麴丿山5I、的工I域?yàn)?2,1).則藺數(shù)/(A的忑叉執(zhí)為鷹爭2:樂民*#+0.；.yI.密數(shù)y=Ji+1（.J20）的反函載把=（y-ifrvika-1y1VsxtRJkt*1,AyeysR|y1二畫覩y二工2代w|山工ij舊：嚙數(shù)是y=2主2L-IX2i門胡皈隨鱉的-般歩驟井妙-,血三拄崛邊反函數(shù)的定義域由JM未囲數(shù)的值域得至1K而陽能曲反函離的解折式得到求反甌甄前先判斷一下袂定廿平函慕是苦有反函數(shù)*即爭U斷映射基沓是艦射戒下刑衲數(shù)的辰剛

13、數(shù)II-1（耳-I（V1）善畫：y=?xi；ly=i.F1J）=Im-lI;IJ曲：y=I-xtxlCO.（j）y=x-FtxeUie）答義y=1-2ixei；,-(-11(山1丨UY0)(.V_k.t+2一伍b-1)二bi$型于求羸含1施數(shù)木才總朮卞才木才總朮卞才下不不不用*和*“巒Iiij-i.iR且妊工-lh側(cè)和工1+2CKSHKITLid外訊釘?shù)闹?求=|5ffHs求.1滬訂的堺析式合確珮試式1_7知碉藪何=2上7毗1辺，22,51，d0j-sOxiFir-rLim/(j)-lim(1+v71-I-TOC o 1-5 h za*d為使lim存在必須有HmfO)=limITr-MT*3N

14、ilt,jaIIfj.存訃Ilim/(j).?-ia-r-m小結(jié)對絕對値的灌數(shù)歴分段函數(shù)分界點(diǎn)處的擬離駅1丿押蕊限來求，有左荊極限心在且相竽時(shí)極限才存在，話則,H2-iVW-*工0，問冋載k為何訕r0解析二九宀L九加二6蹣洛耍他匕/何k皿二蟲弓二N小衍麻訓(xùn).匕e)f*N9.求南整扌同L*ljrM|耗x=處A-irnKfL-tt說陰/Lx=I處杲1fitK限？析。川九剛七.，.*2心Y加一収川廠融創(chuàng)|h利用概限運(yùn)舜袪則求隔數(shù)的極覘ffi求下列甌數(shù)時(shí)極限m|：I)kni12:limr-.IaI1宀工-5a+6lini(JHIli：n,旦JiJjI2打2-3IhifZx1-iMlim-.Hx-Irn

15、(x+1J2IT*J(2)時(shí).分于、分毋極限聞為尊.呈不龍且按用商前極限淞員L可光幷辭因丈+約雄便俞仆町勺零的住円jI心山汕刊迄畀也原上亦嚴(yán)-問小辺-開-恤-石.宀3斗2吊岸+巧.Td(T_3(戈一2)-+3J22I2(Si|X：lH-；.二.一川怨限均爪社右.我二=JW.o:堆不能了1人用T：的Ial-.lxI-様覘等丁極限的攵的膽算山燦町無進(jìn)竹謹(jǐn)分応誼.再用裔閭辿算注則.即p；I1-21,!-2-flIjt)八II一f-xI-Jr11.T).II=lin-i=hn=-.i(1-rX1十x)|丨十l2(4)當(dāng)x-b-K時(shí)分于分粵均無檢限*呈現(xiàn)竺幫式.雋甘于骨埠同時(shí)除礙將無g引大的J7酌d再用

16、法則求小埼CI)應(yīng)用概阻運(yùn)算社呱求極限時(shí)，必須注盍每頊扱區(qū)部存在(對丁除法分母極為零)才龍込川一)求甌鰲罹限時(shí)，e-e尊悄況.都不極直接運(yùn)用根唱運(yùn)韓注呱拯須對底式進(jìn)0.w.廳冒誓璽瓠化簡，鹼山朿橫口.常也川的有臥卜丄申IF庇剖丁中一印里:，往飪麗啞気通廿:O-再當(dāng)扱限-cii)對:無理爐I-仆為母有理此消占川一卩上囲藝(iLL)對分、井HiiKlM戌分解山.求橫山.(iv對丁當(dāng)x-時(shí)的巴型，可將分子分母同時(shí)除以分母的熹高決幕t然后再求根限-oa&劇用雷塾的聲穌Mbliin/(ai=/()=limf何TOC o 1-5 h zAlfip*劃優(yōu)1.范卜乳逼數(shù)的根魁、.-v!-i-sin.v”.,廠

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18、耗亂楣限罰科打廨畫簡乃叮便抉咖蹇求卜列函數(shù)飆.cwx-iinjcT強(qiáng)2需解析ICWX-UAX魚2畔皆F亠口-d-12R4盹4)zi:_-_.應(yīng)-斗d.利用兩個(gè)直覆樓隈就畫數(shù)的極糧卜列函悪冊權(quán)限：,、，-CO5ACCS3a一.Ih,(I)itii：I-12)im(l)-丄匸砒X*上之必X1ifn分子先用和差優(yōu)積盤戒喪羽，蕭后再用產(chǎn)僵褪隔益式求根陥、.12ain.ts：n2r.sin.t,.jkj=Iiti:=limlini(4-T-fcOx.t-hi*.t-hiff-總式=lim(H-r(l-V-limO-)1limd-)，-1=61+=XXL工XX解二J_lV=li01(1-y)(rL=c11

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20、1F+為lim=0.所以肖工-1時(shí)*一墾無窮小撼+因而它的倒數(shù)壘無窮大顯即lim=j.一IJf-丨XI巒i工-(2J牛淞血接込用械限迅屛SJ則.開為“Iat+II勺分丁-1：|111：.ili.sinxfi函數(shù).忙|J_kin蟲丨nillim-lim氏-0”兇iti工t+ooII；.為AJ制“t昶據(jù)仃斥通數(shù)74匚二v/177q尢好小乘租仍為尢窮小疋理，門得,1.1MJJWTlin.J-ft(】D事72*tJ上*誓inJC12u丄.!=2rsin、A411=4判箭無舟小的腓鐲】當(dāng)Jf-0時(shí)，卞列無舟協(xié)量是X的幾階無舟?。海粻?wèi)F+護(hù)inxrgx賂圉為當(dāng)斗7I甘杠x-3+仝叩.J,.上一11-i-j

21、：j,.idiIwI撫是X的焉戲無夯小，由恒尊盤(i、腫1T工7II-，丄-*“丿也丫的Efr-M小玄斶肘仆汕IN，MmHrtl筆人lii、MHsinitgx=o(/l.HIlirnSmWeJ所dX(時(shí)sMjtFRH是啟的二階芒方小注r先將壕式變形，再判斷階製442當(dāng)時(shí)，下列無夯小量足才的II研無窮小J:1十X-JX它MgL-sinjc脾:丄訓(xùn)討加廣訂川化梅帕T變也EllllEfiJhd+tJlaVI1+VIx當(dāng)工一o時(shí).jn丘貞二了是的一階無窮小,事實(shí)上2aJC(-JlT+J-工)包業(yè)泌三伯函螫的巻式將蛾式變卅sinjvsinjXI-cosr)弊-sinjr=sinJt=gos.vcus.r

22、TOC o 1-5 h ziWll-LtJ5.tA山此GhF注時(shí).in虹爾邛；jh酒小，屮實(shí)上Sirljrfl-COdJ),.*_1Ihm:-lim:-川jc1UJSJTx2此題錯(cuò)刪焉HlLM，-、i_LUl時(shí),tgx-frinxx小這神解電鬧錯(cuò)噩的，林偽由無密小階的匚鵡小婕I二的極陋1、能為零.fl3.1jt0NJ.1-cuS.v1jJi_t扌|比較址、窩階無窮小B詆階尢簾小C+斡I弁無窮小D.lid階血IF等價(jià)無窮小M4.1!XTUIN.認(rèn)判斷|：列各火知卜對(的階數(shù).尹_暢lin-一止(01l|(Ji;iI-解：=X3“諛一亠所從是疔悅亍時(shí)舟小利用導(dǎo)價(jià)無另小杞換拓限?冏惴價(jià)尤窮小-仃:x

23、0tl-JX-sinX-口“斗越旳iq#-mrcn怎-|n(-+.)-2匚I_Iws：-.r2x-sin2x-un2x?VI+.r-I-II)蒂下列函數(shù)的極限lum-i3x,.kinx-sinJ-2)IlttiJn*/,.I-U1SJT(IJImi:一“3xJ.齊-winvJimg同&inx=L.mAfVz-ixfi.1cosx-aj.一”丟廠h2.WSNIIFVX,.sin.r(1wsxhm斗=XJlMJS.ViJ2siri=1ini-=-7r小皓利用等價(jià)直芳小M代撓鰲個(gè)分丁或分也也可代換廿丁嗽j母中的同tdl.當(dāng)分丁或分吋為釦皿比時(shí)，一般孫能代按其中一頊杏則會(huì)出錯(cuò).畫幫仰優(yōu)換必須對井子或井

24、毋塞萍警暮紗上円in/：inA?；n-lli-i.=0.UlfJ-尿域果.1“Sin1Jt宀審4血求血41.IllsinX解：閔為巧*TOIM.htcsui2jc2jc以皿式ImC一I巧丄z,.r十Zr11X1j4-22hm-例4眉i餌nx&m解工一0時(shí),tanx-x,sin5x-5x,所以im=lim=丄口。tLinjsin5x5jc匚5tanxsin_rtanxsin_rX*-HTX*-HT5|禪一耳M叫*OlH.tan-x.2.iViHtanx-sinx和tanjv(l-en-sj)tanj1-cnsj1Jim=lira=hm(|=冥工皿雄士tn斗xJ21-in;:鉤(,.-0X辭由丁函

25、爺在分段點(diǎn)工工0趾兩邊的表達(dá)式不同閔此L般耍罟慮在廿段點(diǎn)1=0處的左根限與右極限心園而有Ilthf(jc)=limx=,lim_f(j)=limjrsin=0,a-jO_jtMTi-rtJ*rIIU/(0)=aI2|ilimf(x)=lim/(j)-/(t)-0jvdTtil兩數(shù)右一山逹紋的尢要黑啊Sfl/(.r)15)5j;|7)!)|ri處連壽J(k-toLIf(jc)k-1川而fOO在點(diǎn)齊-】處平避鎮(zhèn)：-l)r(-lrt-)上連饗*尸-1為函馥的平連敲點(diǎn).x-0*+AH10i1J(i)-Ia*bir試討蠱已h為何值腐.心M-E處連熱if析匕嚴(yán)詢W|二=!3-助出-占:;皿.e啦1*x)的

26、YiYTOC o 1-5 h z氣r切于Q0-血j則匕FUJ-0jt74.已知卩】i（jLm八W抽的佻LlJ-|：T|-丄吒/JR*亦了-I求；旳山、著酎hL.:iJ-3.-2Li-I砸星7間腦點(diǎn)及期掘Mil曲出下列肅融的何跖點(diǎn)井說明其類臺.苦是可去甸時(shí)點(diǎn)劇外龍電義確質(zhì)師慨它遽竦,r（x）=sinxsir-；硯是/TO的惆二麵丟|山慚民X因?yàn)閨血丄國】，和lhuf（R=O.工專是兀對的可去間斷點(diǎn).罐a_1.l/x）們第V可卻慚點(diǎn).X-2怯f（x）恂算二類弼|問斷心,因他佝呵洼專爭鶴7出是心的可去間粘5恒/=-2圧皿fkM，=】社述緣因%linf（jJ=lim厲2MS*所以耳M工足fJT）孑鳩二

27、類丟剜|ii|廝J,壬ilfk-7|U上1廣I+f，-L-0是力（工）旳瞬三奏（可爭匚冋飢邑.因?yàn)閘imf(-=lim=0上T廣廠.+嚴(yán)Ml正切曲數(shù)戶tanx在鼻弓處覽有定見所肛隹y是畫軀血工的間斷點(diǎn),故稱x=專丸函鞭緒n_tpil為HimIjtr*=工：-R3.函歡了=血丄在點(diǎn)歸邃有定交.所以點(diǎn)M是國敎血丄的間斷點(diǎn).XX當(dāng)JtOHb函晝値在-L與十I之間査動(dòng)無限多況所以點(diǎn)JF=O稱為函敵sin丄的施蕩閭斷點(diǎn).X函數(shù)）=告在41沒有定尤貞以點(diǎn)x=l是函數(shù)的同斷庶.lim4=+0=2如果補(bǔ)范定叉：41時(shí)嚴(yán)2*則所給函麺在a1成為逹纓.所以d稱1-1A-lil為該邑?cái)?shù)附對辦仙斷也r,31.設(shè)t：.

28、v-fOl-H._一.TOC o 1-5 h z因?yàn)閘iai/(i：=Lmu=lp/=-r,Lmi/(j：)/(l)*所母j=1是函數(shù)/U)的間斷點(diǎn).、I2.-r如卑改變函數(shù)用)在aI處的定義烽貳1)=1.副函數(shù)貳刃在尸1成尚連藝.所UIrL也霸為逹函數(shù)的可去間斷點(diǎn)一7-ix0l-l,1Illi.GViIrli：.h-1=-1.A-0-.-ft-lim/f=liniCt-kb-Lht-l-r-+ilimjFfxlimf(x)vE&b.L-iiOr聊加圧限hnif何不存西T是雨辿/M的lil斯點(diǎn).閔球?yàn)^用）的團(tuán)形在口處產(chǎn)生號甌現(xiàn)龜我心翻TJ車機(jī)麻cosXisin疳丁一2柑jl422limu舊si

29、nM】）K,0=1曲刈=lim竺二耳COSJT2limf(j=inisliizsinf-)=厶丄,是十軸鼻TH磁)伺謝盒書山時(shí).c-IlI-44J2蝕一也faCUST2x-1-JP-ST.-(2i+11-(t=OpLZ-J4Ly(Jf)3EKX.故JV=L-二二一卩上+l蟲f(時(shí).固為對-LIlini/(r)=Jim上fLu.f.l是轉(zhuǎn)一奘（可去1旬倩點(diǎn)BfttT=-3-5.toftftB為丁的第二類間斷點(diǎn).心占衛(wèi)口”心逸破“小心如觸時(shí)比汗曲故為裁二獎(jiǎng)間希點(diǎn)曲或勵(lì)軟丁口=丄丄的間斷點(diǎn)，并判斷莖為型:3-1）工山祁等固數(shù)祁M圧匯序問地續(xù)知：/M噺心曲工=。-片=L-.-Iim/Crj=lini二

30、2而f（町在x=lSbS定叉.戴E為其可去間就山TI+1.時(shí)程所來示的皺分硼令中值定理（眼爾、手點(diǎn)和拉幡19呂癥理J話疊達(dá)拄鼻曲載的單側(cè)、嘏值、凹凸.捋點(diǎn)祁壽近餐國1W年：填空護(hù)2=樂井計(jì)鼻麗p31雖舟孵年；填空2=4分計(jì)算H上特二汕幷站年，填空4分1U=MWH5舟UT年I増空分選碗血逾iTM冒井嫌合羽冊年：堆密屢3/今務(wù)臥與證陰廨閘扈時(shí)JK4*5=12#m分共計(jì)回出計(jì)JM園2M4-2*IO=tB甘J3*3=9填空2*5-10分罵舟&賢共苛剛們年：苗聲AL倔tbM詁分頰識點(diǎn)童要性排序；2*3=h井共計(jì)爾30分73預(yù)獨(dú)辱卑卑卑卑卑卑肆嗥肆嗥肆嗥肆辛肆辛肆辛肆辛肆B*歷年真題再現(xiàn)半屮屮屮泉專卑專卑

31、卑卑卑卑卑卑卑卑卑卑卑暮嗎蝕散I定支式.計(jì)算和切鰹力翟酬t分#敬方程所表示的徹井徽分電值定墾零尙、菲點(diǎn)和魏桔組曰宦曇）如龍達(dá)法1曲紅的單倜性、毀值、凹凸、期曲利陽詛*!*年專丁|高*“*1U年J填空42-8&BSKD3XD4*1=4分3*5=15幷字豐*斗家事事卓舉豐琴事亡事斗舉*事豐家事豐洋豐*事豐報(bào)軒*4c羋軒崛舉事軒舸勒豐牡財(cái)舉*報(bào)*豐*財(cái)酯昨軒電崛豪軒酯昨*#*財(cái)豐軟舉*豐審*誓*暮*尊專計(jì)期S酔5“$舟血用與證期聽20=20共計(jì)】分LI畑曲韁丁=3工吃九J九H處的叩線TJP讖丁=S-艮則八=答臬：2mri.-.-I8.42-6(x-1J(x-2)丫足單調(diào)減函數(shù)，-jWflrilcj2

32、Lil25.iiy=cousinx),則亦旌秦：-slfifsnrix)cufixdxijfffJjLysinfsin%)(&rnjt)-=smfsin_r)-cusj.d-sin(sirx-cos,r-選弄14)12IU1310181019.siri心.丁imTOC o 1-5 h z.)fG.)C)匚CD)3告案：b解祝芒線丿煨兒譏廠/=乂焜二J=1Uxy1=-O-ipilJy=-I-222iota已知?jiǎng)tHmW3-A1)靜丁UJifA;1國卜1口丄I:巧JliMi：bit續(xù)二z吋mi*.曲在點(diǎn)ci,n起泌城方程為x3x3,!:=X(B)V-t；C)V_I-22工2伶案:門一m：刪血沁血貶_

33、片33X,.limix3lini-111毎-3x101蟲設(shè)代肋相處小址攝則入fg有白伸)存iLc：im/必存耳(D).“才)用“處做ga?唇案:D,W,：原対阪乂亠丄-2hn.小-2/-2|i2AtE，Q./i2sec;c冰xtan式TOC o 1-5 h zs；3rtun?窯“.i-中f/j十那0+.=Jim脩】im=1i3a33LD甜一曲百敎y二HHi”打叫丁F=x4-yiMitf：.ii：/住T)=(x+y).2LV-In2(i1.)=I+y.2In2t-.r):)-=1-vyTIn2-.r2X-h2y=I+y$(52-ij=l-y-2L-If2yTIn2-.r2X-h2y=I+y$(5

34、2-ij=l-y-2L-If2一I2Iny(Q)_Mj2Jln2-l-In?一丨r2L)Iln2-1又-Oiljlr.A2-=y(0)yyI.-y(0)-ln2-1LflM.J=氣20的導(dǎo)數(shù)If：Iny=Lna1.Lny=sinjLtitdkH：丄-；/=cos.rlnj4-sinjt-TOC o 1-5 h zyxv-y-(cOS.v-Ina-+)-xr(OOS.-Iti.y-|AX應(yīng)用題1U411(142lU41.h.：l9證明題旳-卜題WW：-20)現(xiàn)在山土九匝米的|/龍紙枚，耨堆網(wǎng)伯各剪E牛戌小相同的小IFJ嬤折做成抵箱問碼lirpbir方母邊:i為多少時(shí)做咸的認(rèn)暑紙箱客確犬?1T設(shè)剪

35、宜閭,iF.力療舊己I；xcm,則紙hiIMILNiiZ比為96-.t,!J|x,容恵v=%-A.V-工瑋vHM寸；t（96-xf一-2嵐恥-耐十【聽聲-（光-和光一百I令=Wj=32,x,=%（舍），所且聖卞小止方臍的邊此如32L-m1.旣箱容積最扎11142.K函載畑在厲1上注球.并且對丁山1上的任意工所對度的更襯值f（x）Of（x）1*證明:他U,1上丫少仃-點(diǎn)鼻便卽-巴令D（jr）=/（x）-A-HQ在OJKtii續(xù);.?（月在ay_t珪綾A又.跚JCw（M悶有0f（x）壬1.Or（o）Ha/（i）ig（o）=y（o）-C）Asog（i）=r常考知1R點(diǎn)（Dh，L原舒LfR5*覽1/1

36、枳竹iN.i訓(xùn)的L班秋專各年考點(diǎn)屢麺甘布*訕年.填空豳27甘逾昶）廖井3*1-3分6吃-皿芬共計(jì)泊并啊年！填空他”甘堆郵裁V1-#計(jì)算JS2*S-IU#計(jì)巧井憾年:制(壇S+7=I2*IM洽月曲共計(jì)畫甘忖年d分燼務(wù)4分ItMB目分M#恤年:填空區(qū)2*2=4工分解普廈4W1W血甘共計(jì)莎扮HS年：逸擇竄J分境空i甘計(jì)算2*5=HI分嫌自&羽二站分天計(jì)回甘分鬣燼計(jì)r玷裁訂幷嚼瀝分7分知識慮重5S刪序，ftKgXp龜O(D岑睜串串串串罟牟卑卑部養(yǎng)卑卑器卑養(yǎng)卑半卑部爭b歷年其題再現(xiàn)爭:筆半串宰串串半串半半序序序半串冷串不皇砒淀駅分變上屜積分無窮區(qū)間的廣丈積分*|(|年專升本高竽數(shù)學(xué)真題1!it*“*：*

37、W年：填空倔24逾擇幷3*1=3#計(jì)算SQ護(hù)2=1(1為共計(jì)仃分寧家沖豐豐牢豐豐*半半半審審審豐車車畝家寧寧豐豐豐沖豐豐#勒勒軒乍半乍十韋豐喉啪啪啪*豐*機(jī)勒勒軒韋韋乍乍乍喉*啪*事事審誓誓誓尊尊尊爭爭爭甘事選樣AtOH10151014.設(shè)咻IIDIh卅-Jjli；lC!2WL：善舉ec&解折：竄上=廣一心牛一匸阮1O15.|IE|y=xi與直媾夕=1所圍威的禺暉的面積九詐案，c解析，丿it:.1=1鸚曲=2厶；三強(qiáng).二：或丫一訕；-xdx-INI6-；二口扮I上3曲等1D-1(B)0(C)I)-f.-V-：li解析：方粒一：/y=A1cosjr為奇函毓上在對稱區(qū)間-2,2上函鰲積井藥0.山江

38、=：；=xdsina=x-sinxxifx=2siti?-2sin(2)icosa-2=2占：in2-2sin2十co(2)=O#2心曲2=0填空趣102(HI27IC；一fM.瞽野何11.005皿.農(nóng)一=I-乩IITCOSitLi=-F血-K-2122-1ayZifd2u=n2JT7T245：n2u0斗2=-x-f-(8inff-snifl)24計(jì)算題怦IQ陽rlnx-181035.j零宰半宰半宰半洋孚洋辛辛辛辛辛辛辛辛辛辛辛庫歷年考點(diǎn)回放*:卜:卜:卜:卜:卜:卜二F二卜半半半|g空間亶箱坐標(biāo)藝旦向星的概恕國向量時(shí)數(shù)送積|3向送的向蚩釈旨：個(gè)業(yè)野紺論國、7廳科園宜鍛姑T囲山拓i一線化置扎親

39、iiimTiEi的位置遂彖畫劍/-iMM章重朮瑋瑚卓卓啷章重朮瑋瑚期卓卓理*車章期卓車章箏卓卓章事常車呷期拳卓理善常申呷期拳卓理尊101*章事卓*卿箏車MS94999439999933993宜njfl縫黃系創(chuàng)謐卩欣系勒總到創(chuàng)隅t祈/；fi1各年考點(diǎn)攻甘敷甘布：5年：填空甘選算LH_15計(jì)算15-5其計(jì)$分iW年：填空酚1*2=2分冊罕t選揪D2*3=6-慚年；壇空工分骨數(shù)規(guī)訃4分知識直重要曲序土創(chuàng)O7B0)|flfTi幅年:啟井戸1二1牛計(jì)尊康1*5=5共計(jì)算分j.1b.l;=4)l|lIx;-Ij-.k(-?)+rx1=(h;,!=1039iu；：u.-k1fj!-a柚IL辻出侃1廠和卡冷6

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41、1井進(jìn)算百2*5=Ml趺脊M幷朋年：選W)2*3=6#計(jì)算題5分菇計(jì)11聲U7t；請群3仆061:瞬電1分們:瞬H分分?jǐn)?shù)則22分訃境母粗2*;5=10用II?Vl|算職U2*舐x孫離變Sffl-；=/.Iny=ln+=1（1.011/b.Ii1f廿:析屬門憶套用卸二個(gè)1凹極也Iflirn一-limII-=.叭射氣Illi線）-（工+需飛忙匚（爲(wèi)Q處的藝線力.理為解賓_話二匚（斗）-一八仁I.江戰(zhàn)斛率&=1.聽求注賤力4）-6=（x-：l）.卻dU|ly=-a-FS,4、血-14-ajs.2.r解JrS丁J冊心尹乳如討*5、徹為丿汀町一y1口亍=u的追解対TOC o 1-5 h z井析屬一階可井

42、離査量微分方程懈井離變量丄學(xué)1=空兩jaLffiQ|lny|=faN+ln|cL即yIny藍(lán)Ih.r=Cf./fl通解対：y=eaB-、選擇題I、設(shè)“巧札山屁處“丫，ii.廠（心.）=:1-則網(wǎng)山如WtXIIoA:B:2C:-D:2 HYPERLINK l bookmark16 2答案解曲心前心LiJkM川4丿g-如血hk*hi7.iw2、當(dāng)直T0時(shí).x1與新口x比牧址thA：較嗣侖抄丿.:窮小El：閔I階的比門小C：遁肥牛帑價(jià)的尢窮小D：等價(jià)的答案：A井析先求兩個(gè)無窮小之出的極限，在做曲正確選項(xiàng)*I丄X解因lim-=imr=o!故迭仏思inx上-*也sinx閔I懺MJ富處的冏戰(zhàn)斜率為3則山的

43、亨枷為（.：入（L0）E（-1.0）C：（2,4）Dt（-2,0）警案：.薛III/=2j+1=1，又r|,=l=（）.故選4、函數(shù)尸丿fid心處収得觀i觀必町f）血口血-0/（九0R廠（斗）C=廣（陽=0,尸（陽Y0D.f仏）=虬或門切曲杠祥案；D解園畫塹的機(jī)直點(diǎn)可能在駐點(diǎn)履導(dǎo)敢卓存在的豈處取魯.故選口?/（x）=arotaneM,.廠心）=）,Hr5：n、-L：osX-IC:十r：D：siri-l：osai-r答臬iB嶄p(sinx)-x-sinj-pinjrtfx-xsiiix+LSinC-故選乩兒函數(shù)e=F十一弋(LI)坯的左繳舟毗L廣i“At2d.r2ilvIS：J.r4-fyC=2

44、tix+2dv：0r:v巡案：u伽兀衣偏導(dǎo)數(shù)，代入件淄分我迖訓(xùn)小那-U.血乩B-：1c：一TZI：上】十f-JTi0b)b心.佔(zhàn)4雄扳tl=2_J=2l_1i,irijiii(tl.-I2-2.v4.v+;-：f10=0B：a-2j-+.Vf50餐H儷血険勺TWT節(jié)的棄份疊要樂忙社門踐的丿川句童iT.t的沈問卅備L解譏戰(zhàn)的力I：|JIUJr.対：y-.2,-2j.-IflA:4a-y-7-10=0iVjiid.t：V:n-4dl.-I,yri-1k4II(1)=Oji丄旅戒選A:-f-|V*、藪頂IjmaKi)iAr條屮發(fā)散n：發(fā)散c：絕對收歎d收數(shù)性光比確眾答花礎(chǔ)Wl.iniJ=1祁譏：T=

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47、nx+C丄jjrsm+cosx+C宀1廣6.求幕級數(shù)工_F1乩|攵斂域,ff=l收斂半徑：Je-lim龍析兀求收斂r-牡收效I兀XJ丿25(訶y1+:帝札0+y單增極犬竹、傾單増函數(shù)荊單増丨機(jī)to,0)5，,阿:仲川対門丄=扱.“4yL=d:根小伎為:8、汕明，iJTAlllJ-“Area證明世f(0討一侏)#一芒aOA丨).I汕魯鯊丿(屈在(Lh)上單增所乩“A丨旺.fidftlflSR4*444*4:4:41血艮點(diǎn)*=|=*=t：*M=*J感反逮載酬箱函融鉀瑕覲贛窮乎B壤的性M聞斷點(diǎn)|山東書春升本高等敕學(xué)各章知謀點(diǎn)和理型兀JB/(.)/(1)-0,即孑沁駄”各年考點(diǎn)凰分販分布*W年：填空3

48、2=4分琮擇1為計(jì)鼻翻E為共計(jì)m分腳堆：填22=4旌擇沖=2幷W-JTW艸注井共計(jì)II井曲年；填空薩4IZ甘選拝酚井甘甘07年，壤空2*4=8逝擁斗井共計(jì)12分帥年：填空題1*1=2選擇甌1*2=2#共計(jì)H分幀翠|堆擇匿(S共計(jì)劄3=6分弁敷齬h0M分敢分4#妙1舟山分2曲揃說點(diǎn)童要性排凈=|預(yù)測：軸酸厲醛*ttttttttttittwtwtwtwt廳型廉定吏址J8型亍求反函裁|Mgf5-frSft題型彳職RIB融旨無窮和尺其比我UTaft堆壤性麵遼闔斷點(diǎn)及其類型占*孕*步步步牛牛牛牛斗步豐牛豐牛半豐*豐牛半字豐豐豐第二章一元畫數(shù)薩分學(xué)牛牛步步牛牛牛占步步步步步步步步牛步步步嗥*步牡步步步步牛牛牛牛豐豐豐步半牛平囂識點(diǎn)=導(dǎo)數(shù)丄定興式、計(jì)鼻和切瑩方程)徽分*敷方翻表示的微分*分申世走理診衆(zhòng)、手點(diǎn)和拉格明日是動(dòng)瞬血猛桂劇曲蛇的單沐祖他凹凸、費(fèi)點(diǎn)酣壽近蛛川年：劃密護(hù)分計(jì)算聽3*5=15爵沖-j分碰用與耀鹽JS曲留10=20分啊年！填空工*2=4分堆擇分.vi=3s