高考物理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)模型概述+模型講解+模型演練模型十七矢量運(yùn)算含解析

1、2013年高考二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)之模型講解矢量運(yùn)算模型模型概述矢量及運(yùn)算是高中物理的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，常見(jiàn)的矢量有位移、速度、加速度、力、動(dòng) 量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等，由于其運(yùn)算貫穿整個(gè)中學(xué)物理，所以在進(jìn)行模塊講解之前， 我們有必要熟練掌握矢量的運(yùn)算規(guī)律。模型講解例.如圖1所示，平行四邊形 ABCD勺兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為 G在平行四邊形內(nèi)任取一點(diǎn) 0,作矢量OA OB OG OD則這四個(gè)矢量所代表的四個(gè)共點(diǎn)力的合力等于（）圖1A. 40GB. 2ABG. 4GBD. 2GB解析：如圖2所示，延長(zhǎng)0G至巳 使G之0G連結(jié)PAPRPCPD,得平行四邊形A0DP和平行四邊形 G0BP由力的平行四邊形定則知道

2、，矢量 0A 0D所代表的兩個(gè)共點(diǎn)力 Fa、FnA D的合力Fad可用矢量0P表示，即Fad =0P = 20G。ADADAH圖2同理，矢量 0B 0G所代表的兩個(gè)共點(diǎn)力 Fr、F的合力Fr也可用矢量 0P表示，即 B GBGFbg =0P =20G。BG從而，F(xiàn)a、Fb、Fg、Fd四個(gè)共點(diǎn)力的合力 F = Fad + Fbg =40G。所以A項(xiàng)正確。評(píng)點(diǎn)：由于題中的 O點(diǎn)是任取的，各力的大小和方向無(wú)法確定，通過(guò)直接計(jì)算肯定行不 通。但考慮到平行四邊形的對(duì)角線互相平分這一特點(diǎn)問(wèn)題就解決了。其實(shí)對(duì)該部分的考查往 往是從特殊的角度進(jìn)行的，如0=0, 90 , 120 , 180等?？偨Y(jié)：(1)當(dāng)兩

3、分力 匕和52大小一定時(shí)，合力F隨著。角的增大而減小。當(dāng)兩分力間的夾角。=0。時(shí)，合力最大，等于Fmax =F1 +F2 ;當(dāng)兩分力間的夾角0 =180。時(shí)，合力最小,等于F . = F F。兩個(gè)力的合力的取值范圍是F -F. F F + F9 omin 1212r 12(2)求兩個(gè)以上的力的合力，也可以采用平行四邊形定則，先求出任意兩個(gè)力的合力， 再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的就是這些力的 合力。為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用特殊法或正交分解法。誤區(qū)點(diǎn)撥(1)在受力分析時(shí)要明確合力與分力的關(guān)系?！坝泻蠠o(wú)分，有分無(wú)合”，不要多添力或少力。(2)合

4、力可以大于、等于或小于分力，它的大小依賴(lài)于兩分力之間的夾角的大小，這是 矢量的特點(diǎn)。(3)有n個(gè)力F1、F2、F3、匕，它們合力的最大值是它們的方向相同時(shí)的合力， 12。nn 即FmaxFi ,而它們的最小值要分下列兩種情況討論：i =1n若n個(gè)力F1、F2、F3、Fn中的最大力Fm大于工Fi,則它們合力的最小值是 TOC o 1-5 h z 3niT, i：?m/n ，F(xiàn) - Z F m1 ik i * i 劉 /n若n個(gè)力F1、F2、F3、Fn中的最大力Fm小于Fi,則它們合力的最小值是i=1, i 洵0。模型要點(diǎn)矢量的合成與分解是相互可逆的過(guò)程，它是我們進(jìn)行所有矢量運(yùn)算時(shí)常用的兩種方法。

5、運(yùn)算法則：遵守平行四邊形定則。物理思想：在合成與分解時(shí)貫穿了等效替代的思想。在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，例如“運(yùn)動(dòng) 的合成與分解”、“等效電路”、“交變電流有效值的定義”等，都要用到“等效替代”的方法。所以只要效果相同，都可以進(jìn)行“替代”特別說(shuō)明(1)矢量運(yùn)算一般用平行四邊形法則。但可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解 法等。而標(biāo)量運(yùn)算遵循一般的代數(shù)法則，如質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體 積、時(shí)間、熱量、電阻等物理量，無(wú)論選取什么坐標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。(2)矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可構(gòu)成新的標(biāo)量，也可構(gòu)成新的 矢量，構(gòu)成標(biāo)量的乘積叫標(biāo)積；構(gòu)成矢量的乘積叫矢積

6、。如功、功率等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢 量的標(biāo)積；洛倫茲力等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的矢積。(3)多邊形法：將這些矢量的箭尾與箭頭依次相連接，然后將第一個(gè)矢量的箭尾連到最 末一個(gè)矢量的箭頭的矢量，就是所要求的合矢量。其大小和方向與相加次序無(wú)關(guān)。矢量減法 是矢量加法的逆運(yùn)算。(4)矢量的分解雖然是矢量合成的逆運(yùn)算，但無(wú)其他限制，同一個(gè)矢量可分解為無(wú)數(shù)對(duì) 大小、方向不同的分矢量。因此，把一個(gè)矢量分解為兩個(gè)分矢量時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況分解。 如已知兩個(gè)不平行分矢量的方向或已知一個(gè)分矢量的大小和方向，分解是唯一的。模型演練1.如圖3所示，三個(gè)完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，c球在xOy坐標(biāo)系原點(diǎn) O上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶