工程材料的本構關系.課件

1、第3章 工程材料的本構關系1.概述描述工程材料作用與其作用效應之間的數學表達式稱為材料的本構關系或本構方程。連續(xù)介質模型：將微觀上由無數分子組成的物體在宏觀上視作由大量質點組成的連續(xù)介質。即質點具有宏觀充分小、微觀充分大的特點。第3章1第1頁，共50頁。彈性、塑性和粘性是連續(xù)介質的三種基本性 質。理想的彈性模型、理想的塑性模型（剛 塑性模型）和理想的粘性模型是分別與這三種 性質相應的理想模型。迄今建立的工程材料的本構模型主要有： 彈性模型； 彈塑性模型； 粘彈塑性模型； 損傷模型； 內蘊時間塑性模型。第3章2第2頁，共50頁。在線彈性力學分析中，均假定材料的本構 關系為理想的線彈性體，即符合虎

2、克定律。 材料本構關系的非線性將導致結構的受力 行為表現出非線性，這種非線性稱為結構 的物理非線性或材料非線性。第3章3第3頁，共50頁。2. 材料的彈性、塑性、粘性 以及線性和非線性 材料的彈性和塑性第3章4第4頁，共50頁。 應力為時的總應變， e +pe彈性變形，卸載后可恢復的變形；p塑性變形，卸載后不可恢復的變形。 材料的彈性變形與加載過程和時間無關。 材料的塑性變形與時間無關，但與加載 過程有關。第3章5第5頁，共50頁。 材料的粘性 粘性是流體的基本特性。 當流體一旦運動，流體內部就具有抵抗剪切變形的特性，流體內部以內摩擦力的形式抵抗流層之間的相對運動，流體的這種特性即為運動流體的

3、粘性。 固體材料的粘性反映的是固體材料內部質點的粘性流動。 材料的粘性變形是指受力后材料產生的不可回復的且與時間有關的變形。第3章6第6頁，共50頁。 彈性材料 線彈性材料 非線性彈性材料 第3章7第7頁，共50頁。 塑性材料理想(剛)塑性材料第3章8第8頁，共50頁。 彈塑性材料第3章9第9頁，共50頁。理想的彈塑性模型 線性強化的彈塑性模型第3章10第10頁，共50頁。 粘性材料 理想粘性材料第3章11第11頁，共50頁。 粘彈性材料 線性粘彈性材料彈性粘彈性第3章12第12頁，共50頁。 非線性粘彈性材料彈性粘彈性第3章13第13頁，共50頁。 粘塑性和粘彈塑材料 當材料僅在塑性階段才表

4、現出明顯粘性時，稱為粘塑性材料；當材料在彈性階段和塑性階段均表現出明顯粘性時，稱為粘彈塑性材料。第3章14第14頁，共50頁。 三種基本元件 彈性元件Hooke 體或彈簧元件； 塑性元件St. Venant 體或滑塊元件； 粘性元件Newton 體或阻尼元件。第3章15第15頁，共50頁。第3章16第16頁，共50頁。 三種基本元件中的兩個或三個的不同組合 即可刻劃出不同的本構關系。第3章17第17頁，共50頁。3.混凝土單向受壓時的本構關系第3章18第18頁，共50頁。 混凝土強度等級越高，線彈性段越長，峰值應變也有所增大。但高強混凝土中，砂漿與骨料的粘結很強，密實性好，微裂縫很少，最后的破

5、壞往往是骨料破壞，破壞時脆性越顯著，下降段越陡。 不同強度混凝土的應力應變關系曲線特征-第3章19第19頁，共50頁。采用無量綱坐標x=e/e0，y=s/fc，dy x=0，y=0，dEs/E0 x= 0 x 1，0dd22xy x=1，0dd=xy，y=1 拐點D，22ddxyxd=0，xd1 曲率最大點E，33ddxyxe=0，xe xd 當x時，y0，0dd=xy x0，0y 1 混凝土應力-應變全曲線的幾何特征第3章20第20頁，共50頁。 混凝土的彈性模量原點切線模量割線模量瞬時切線模量彈性系數n 隨應力增大而減?。簄 =10.5第3章21第21頁，共50頁。 Hognestad 建

6、議的應力-應變曲線第3章22第22頁，共50頁。 Rush 建議的應力-應變曲線00.0020.0035 fc see0eu第3章23第23頁，共50頁。 孫文達建議的公式第3章24第24頁，共50頁。混凝土結構規(guī)范（GB50010-2002)應力-應變關系-1上升段：下降段：第3章25第25頁，共50頁。第3章26第26頁，共50頁。 過鎮(zhèn)海提出的應力-應變全曲線表達式a=Es/E0，E0為初始彈性模量；Es為峰值點時的割線模量，為滿足條件和，一般應有1.5a3；ac 為下降段參數第3章27第27頁，共50頁。 Saenz 建議的公式第3章28第28頁，共50頁。第3章29第29頁，共50頁

7、。 Desayi 建議的公式第3章30第30頁，共50頁。 Sargin 建議的公式第3章31第31頁，共50頁。 梅村魁 建議的公式第3章32第32頁，共50頁。4.混凝土單向受拉時的本構關系第3章33第33頁，共50頁。 Hillerborg 建議的雙折線式2008001.0第3章34第34頁，共50頁。 朱伯龍 建議的公式第3章35第35頁，共50頁。 劉南科 建議的公式第3章36第36頁，共50頁。 混凝土結構設計規(guī)范（GB500102002） 建議的公式第3章37第37頁，共50頁。 線性式第3章38第38頁，共50頁。 雙折線式1第3章39第39頁，共50頁。 雙折線式2第3章40

8、第40頁，共50頁。5.鋼筋受拉和受壓時的本構關系第3章41第41頁，共50頁。 有明顯屈服點鋼筋（軟鋼）的實測應力-應變曲線a 為比例極限，s =Esea 為彈性極限de為強化段b 為屈服上限c 為屈服下限，即屈服強度 fycd為屈服臺階e為極限抗拉強度 fu seaabcdefufyf第3章42第42頁，共50頁。 有明顯屈服點鋼筋（軟鋼）應力-應變關系的數學模型 一般可采用雙線性理想的彈塑性關系或線性強化 的彈塑性關系1Es第3章43第43頁，共50頁。帶線性強化的彈塑性關系第3章44第44頁，共50頁。帶屈服平臺和線性強化段的彈塑性關系第3章45第45頁，共50頁。 無明顯屈服點鋼筋（硬鋼）的應力應變曲線a點：比例極限，約為0.65fua點前：應力-應變關系為線彈性a點后：應力-應變關系為非線性，有一定塑性變形，且沒有明顯的屈服點條件屈服點0.2，殘余應變?yōu)?.2%所對應的應力規(guī)范取0.20.85fu第3章46第46頁，共50頁。 Ramberg-Osgood 曲線第3章47第47頁，共50頁。 黃成若 等 建議的曲線第3章48第48頁，共50頁。 Blakeley 建議的曲線第3章