不等式的解集

1、錢學(xué)森：被譽(yù)為“中國(guó)航天之父”“中國(guó)導(dǎo)彈之父”“中國(guó)自動(dòng)化控制之父”和“火箭之王”，因?yàn)樗慕艹鲐暙I(xiàn)，讓我國(guó)的導(dǎo)彈、原子彈的發(fā)射向前推進(jìn)了至少20年.1.“火箭人”經(jīng)過(guò)不懈努力，研制出各種高精尖導(dǎo)彈，其中最新的陸基型洲際彈道導(dǎo)彈東風(fēng)-41,射程超過(guò)一萬(wàn)二千公里，飛行速度為3萬(wàn)公里每小時(shí).若需要打擊0.9萬(wàn)公里及以外的目標(biāo),則至少需要多少時(shí)間？請(qǐng)根據(jù)題意，列出不等式,并找出符合題意的解.探究一8.2 解一元一次不等式8.2.1 不等式的解集信義小學(xué)：張勝瓊3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.1. 認(rèn)識(shí)不等式的解集.4.體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握不等式的解集的2種表示方法.51、數(shù)軸的三

2、要素是_， 和_。2、數(shù)軸上，越向左的點(diǎn)表示的數(shù)越_；向右的點(diǎn)表示的數(shù)越_；(填大與小)3、什么叫不等式的解?4、方程x25的解是_；5、對(duì)不等式x25，x3_它的解， x4_它的解， x2_它的解。 (填是與不是)原點(diǎn)單位長(zhǎng)度正方向小大X=3不是是不是能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。-2-1012-3-4復(fù)習(xí)回顧6下列各數(shù)中，哪些是不等式x+35的解？ l， 0， 2， 2.5， 4， 3.5， 4， 4.5，由此可以看出不等式x+35的解有許多個(gè). 不等式x+35，除了上面提到的解外，你還能說(shuō)出它的一些解嗎? 思考: 不等式的解集：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，

3、簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集.概念形成不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件:1.解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立;2.解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立;研究不等式的一個(gè)重要任務(wù),就是求出不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系：不等式的解不等式的解集區(qū)別定義使不等式成立的未知數(shù)的值不等式的所有解的集合 特點(diǎn) 個(gè)體全體 形式如：x=5是2x6的一個(gè)解如：2x6的解集是x3聯(lián)系 解是解集中的一員解集一定包含所有的解1判斷下列說(shuō)法是否正確？(1) x=2是不等式x+34的解; （ ）(2) x=2是不等式3x7的解集; （ ）(3) x=3是不等式3x9的解; （ ）

4、(4)不等式x+12的解有無(wú)窮多個(gè);（ ）(5)不等式x+14的解集是x2. （ ）牛刀小試2.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )、-2是不等式x+13的解；、x+13的解有無(wú)數(shù)多個(gè)；、x+13的正數(shù)解只有有限個(gè)；、不等式x+13的解集是x2.C3. 根據(jù)當(dāng)“x為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x+32成立”，能不能說(shuō)“不等式x+32的解集是x0”？為什么？不等式的解集在數(shù)軸上的表示探究二 我們知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么不等式3x6的解集x2是否也可以借助數(shù)軸直觀地表示出來(lái)呢？你能試一下嗎？ 201又如何在數(shù)軸上表示解集 x 2 呢?201有等號(hào)用實(shí)心點(diǎn)無(wú)等號(hào)用空心點(diǎn)122).不等式解集為:x-2

5、-2-1012-3-40123456-1-21). x25的解集例:將下列不等式解集在數(shù)軸上表示注意:x3不包括3，在x3處畫空心圓圈。注意:x-2包括-2，在x-2處畫實(shí)心圓點(diǎn)。1).不等式解集為:2). x31的解集解:x313畫數(shù)軸找點(diǎn)畫點(diǎn)牽線-55-3-44-23-121-66o1.你能用數(shù)軸表示x+26的解集x4嗎?2.通過(guò)表示說(shuō)說(shuō)有哪些步驟?。歸納:解 集邊界點(diǎn)方 向如 圖x ax ax ax a空 心實(shí) 心空 心實(shí) 心 向 左向 左向 右向 右想一想有等畫實(shí)心無(wú)等畫空心大于向右小于向左0-2-101-1由數(shù)到形(2） x-2學(xué)以致用1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：x變式:已知x

6、的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的取值范圍嗎?由形到數(shù)(1)( )(2)( )(3)( )x4x2x-2161.不等式x2與x2的解集有什么不同？ 在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？拓展2.不等式-2x3是什么意思? 你能在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？ 它有哪些整數(shù)解?210-13-23.你能寫出下圖在數(shù)軸上所表示的不等式的解集?-2 -101-2 1x取比-2大且比3小的數(shù)-101217不等式的解不等式的解集數(shù)軸表示不等式表示所有解表示方法數(shù)形結(jié)合畫數(shù)軸（三要素）定界點(diǎn)（空心與實(shí)點(diǎn)）定方向（大向右,小向左）小 結(jié) 數(shù)缺形時(shí)少直觀 形缺數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好 隔離分家萬(wàn)事休 華羅庚2.由數(shù)軸上的圖形寫出不等式的解集由數(shù)到形1.把不等式的解集在數(shù)軸上表示由形到數(shù)思想提升 在人生的道路上，今天的收獲總比昨天多；解決問(wèn)題的辦法總比困難多；祝愿同學(xué)們帶著一顆進(jìn)取的心，走向?qū)儆谧约耗瞧乃{(lán)天！201.寫出下列各圖所表示的不等式.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2.畫一畫：在數(shù)軸上表示下列不等式.（1） x3 （2)x3 （3）-2x43.在數(shù)軸上表示出不等式-2a5的解集，并寫