全國人教版數(shù)學九年級上冊課課練：24.1.4圓周角（word、含答案 ）

1、圓周角一、選擇題1.如圖，點A，B，C在O上，ACB35，則AOB的度數(shù)是()A.75 B.70 C.65 D.352.2019柳州如圖，A，B，C，D是O上的點，則圖中與A相等的角是()A.B B.C C.DEB D.D3.2020淮安如圖，點A，B，C在O上，ACB54，則ABO的度數(shù)是()A.54 B.27 C.36 D.1084.2020湖州如圖，已知四邊形ABCD內接于O，ABC70，則ADC的度數(shù)是()A.70 B.110 C.130 D.1405.2020海南如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦，若BCD36，則ABD等于()A.54 B.56 C.64 D.666.2020張家界

2、如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，已知BCD的度數(shù)為120，則BOD的度數(shù)為()A.100 B.110 C.120 D.1307.2020牡丹江如圖，點A，B，S在圓上，若弦AB的長度等于圓半徑的eq r(2)倍，則ASB的度數(shù)是()A.22.5 B.30 C.45 D.608.2020營口如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，連接CA，CD，AD，若CAB40，則ADC的度數(shù)是()A.110 B.130 C.140 D.160二、填空題9.2020成都如圖，A，B，C是O上的三個點，AOB50，B55，則A的度數(shù)為_.10.如圖，O的直徑AB過弦CD的中點E，若C25，則D_.11.

3、2020鹽城如圖，在O中，點A在eq o(BC,sup8()上，BOC100，則BAC_.12.如圖，圓內接四邊形ABCD中兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且A55，E30，則F_.13.如圖，在ABC中，ABAC10，以AB為直徑的O與BC交于點D，與AC交于點E，連接OD，BE，它們交于點M，且MD2，則BE的長為_.三、解答題14.如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交，D為eq o(AB,sup8()的中點.(1)求ABD的大??；(2)若AC6，BD5 eq r(2)，求BC的長.15.2020寧波模擬如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，G是eq o(AC,sup8()上任意一

4、點，連接AD，AG，GD.(1)求證：ADCAGD；(2)若BE2，CD6，求O的半徑.16.2020南京如圖，在ABC中，ACBC，D是AB上一點，O經(jīng)過點A，C，D，交BC于點E，過點D作DFBC，交O于點F.求證：(1)四邊形DBCF是平行四邊形；(2)AFEF.轉化思想2019包頭如圖，在O中，B是O上的一點，ABC120，弦AC2 eq r(3)，弦BM平分ABC交AC于點D，連接MA，MC.(1)求O的半徑；(2)求證：ABBCBM.答案1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.C 設圓心為O，連接OA，OB，如圖.弦AB的長度等于圓半徑的eq r(2)倍，即ABeq r(2)OAe

5、q r(2)OB，OA2OB2AB2，OAB為等腰直角三角形，AOB90.根據(jù)圓周角定理可得ASBeq f(1,2)AOB45.故選C.8.B 如圖，連接BC.AB是O的直徑，ACB90，CABCBA90.CAB40，CBA50.ADCCBA180，ADC130.9.30 OBOC，B55，BOC1802B70.AOB50，AOCAOBBOC7050120.OAOC，AOCAeq f(180120,2)30.10.65 C25，AC25.O的直徑AB過弦CD的中點E，ABCD，AED90，D902565.11.130 如圖，在O上取一點D，連接CD，BD，則BDCeq f(1,2)BOC50.

6、四邊形ABDC為圓內接四邊形，BACBDC180.BDC50，BAC130.12.40 BCD180A125，CBFAE85，F(xiàn)BCDCBF1258540.13.8 連接AD，如圖所示.以AB為直徑的O與BC交于點D，與AC交于點E，AEBADB90，即ACBE，ADBC.又ABAC，BDCD.又OAOB，ODAC，ODBE，BMEM，CE2MD4，AEACCE6，BEeq r(AB2AE2)eq r(10262)8.14.解：(1)D為eq o(AB,sup8()的中點，eq o(AD,sup8()eq o(BD,sup8().AB是O的直徑，ADB90，ABDDAB45.(2)由(1)知e

7、q o(AD,sup8()eq o(BD,sup8()，ADBD5 eq r(2).又ADB90，ABeq r(AD2BD2)10.AB是O的直徑，ACB90，BCeq r(AB2AC2)eq r(10262)8.15.解：(1)證明：ABCD，AB是O的直徑，eq o(AC,sup8()eq o(AD,sup8()，ADCAGD.(2)連接OC，如圖.ABCD，AB是O的直徑，CEDEeq f(1,2)CD3，OEC90.設OCr，BE2，OEr2.在RtOEC中，32(r2)2r2，解得req f(13,4)，O的半徑為eq f(13,4).16.證明：(1)ACBC，BACB.DFBC，

8、ADFB.又BACCFD，ADFCFD，BDCF.又DFBC，四邊形DBCF是平行四邊形.(2)如圖，連接AE.ADFB，ADFAEF，AEFB.四邊形AECF是O的內接四邊形，ECFEAF180.BDCF，ECFB180，EAFB，AEFEAF，AFEF.素養(yǎng)提升解：(1)連接OA，OC，過點O作OHAC于點H，如圖.ABC120，AMC180ABC60，AOC2AMC120.OHAC，AHCHeq f(1,2)ACeq r(3)，AOHeq f(1,2)AOC60，OAH30，OHeq f(1,2)OA.在RtAOH中，由勾股定理，得OH2AH2OA2，即(eq f(1,2)OA)2(eq r(3)2OA2，解得OA2，故O的半徑為2.(2)證明：在BM上截取BEBC，連接CE，如圖.ABC120，BM平分ABC，MBCABMeq f(1,2)ABC60.又BEBC，EBC是等邊三角形，ECBCBE，BCE60，BCDDCE60.ACMAB