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1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1若,則下列式子錯(cuò)誤的是( )ABCD2如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點(diǎn)依次落在點(diǎn)、的位置上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )ABCD3用計(jì)算器依次按鍵,得到的結(jié)果最接近的是( )ABCD4兩個(gè)三角形如果具有下列條件:三條邊對(duì)應(yīng)相等;三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等;兩條邊和其中一邊的對(duì)角
2、相等;兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等,那么一定能夠得到兩個(gè)三角形全等的是()A B C D5小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板,他購(gòu)買的瓷磚形狀不可能是( )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形6如圖,以的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為,且,則為( )A3B4C5D97若分式的值是零,則x的值是( )A1B1或2C2D28當(dāng)分式的值為0時(shí),字母x的取值應(yīng)為()A1B1C2D29小穎用長(zhǎng)度為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形,其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為和,則第三根木棒的長(zhǎng)度是( )ABCD10在中,若是的正比例函數(shù),則值為A1BCD無(wú)法確定11已知點(diǎn) (,3) ,B(,7)都在直線上,則的大小關(guān)系
3、為( )ABCD不能比較12如圖,將一等邊三角形的三條邊各8等分,按順時(shí)針方向(圖中箭頭方向)標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來,這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi),每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行(或重合)于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示(水平方向開始,按順時(shí)針方向),如點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為(1,2,5),點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為(4,1,3),按此方法,則點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)則關(guān)于,的二元一次方程組的解是_14如圖,將長(zhǎng)方形ABCD的邊AD沿
4、折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC上的F處,若AB5,AD13,則EF_15將用四舍五入法精確到為_16命題“在中,如果,那么是等邊三角形”的逆命題是_.17在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_18若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是_三、解答題(共78分)19(8分)命題證明.求證:等腰三角形兩底角的角平分線相等已知:_求證:_證明:_20(8分)解方程:解下列方程組(1)(2)21(8分)如圖,已知中,點(diǎn)為的中點(diǎn),如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等?請(qǐng)說明理由;(2)若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)
5、速度為多少時(shí),能使與全等?22(10分)計(jì)算:(m+n+2)(m+n2)m(m+4n)23(10分)如圖:已知OA和OB兩條公路,以及C、D兩個(gè)村莊,建立一個(gè)車站P,使車站到兩個(gè)村莊距離相等即PC=PD,且P到OA,OB兩條公路的距離相等24(10分)近幾年石家莊霧霾天氣嚴(yán)重,給人們的生活帶來很大影響某學(xué)校計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購(gòu)進(jìn),兩種設(shè)備每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多1萬(wàn)元,花50萬(wàn)元購(gòu)買的種設(shè)備和花70萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備的數(shù)量相同(1)求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元?(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購(gòu)進(jìn)、兩種設(shè)備共10臺(tái),總費(fèi)用不高于30萬(wàn)元,求種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)?25(12分)如圖是一
6、個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中的虛線剪開均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖形狀拼成一個(gè)正方形(1)若,求圖中陰影部分面積; (2)觀察圖,寫出,三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系(簡(jiǎn)要寫出推理過程)(3)根據(jù)(2)題的等量關(guān)系,完成下列問題:若,求的值26為了支援青海省玉樹地區(qū)人民抗震救災(zāi),四川省某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù),計(jì)劃用10天完成(1)按此計(jì)劃,該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂;(2)生產(chǎn)2天后,公司又從其他部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn),同時(shí)通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷?參考答案一
7、、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A將不等式的兩邊同時(shí)減去3,可得,故本選項(xiàng)正確; B將不等式的兩邊同時(shí)乘(-1),可得,再將不等式的兩邊同時(shí)加3,可得,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C 將不等式的兩邊同時(shí)加2,可得,所以,故本選項(xiàng)正確;D 將不等式的兩邊同時(shí)除以3,可得,故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形,掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意分別求出、橫坐標(biāo),再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解:根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個(gè)一個(gè)循環(huán),可以判斷
8、在505次循環(huán)后與一致,即與相等,坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力,并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的能力.3、C【分析】利用計(jì)算器得到的近似值即可得到答案【詳解】解:,與最接近的是2.1故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器的使用,解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用的按鍵的功能和使用順序4、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可【詳解】三條邊對(duì)應(yīng)相等,可利用SSS定理判定兩個(gè)三角形全等;三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,不能判定兩個(gè)三角形全等;兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,可以利用SAS定理判定兩個(gè)三角形全等;兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等,不能判
9、定兩個(gè)三角形全等;兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等利用AAS定理判定兩個(gè)三角形全等.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定,熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件:判斷一種圖形是否能夠鑲嵌,只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角,若能構(gòu)成360,則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌;反之則不能.【詳解】解:因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案,所以小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板,他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選:C【點(diǎn)睛】用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.6
10、、B【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方形S1、S2的邊長(zhǎng)即BC、AC的長(zhǎng),再利用勾股定理求斜邊AB,即可得出S3.【詳解】S1=1,BC2=1,S2=3,AC2=3,在RtABC中,BC2+AC2=AB2,S3= AB2=1+3=4;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.7、C【解析】因?yàn)?x+1)(x2)=0,x=1或2,當(dāng)x=1時(shí),(x+1)(x+2)=0,x=1不滿足條件當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x+2)0,當(dāng)x=2時(shí)分式的值是0.故選C.8、C【分析】解分式方程,且分式的分母不能為0.【詳解】解:由題意,得x+2=0且x10,解得x=
11、2,故選:C【點(diǎn)睛】掌握分式方程的解法為本題的關(guān)鍵.9、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍,再進(jìn)一步根據(jù)奇數(shù)這一條件選取.【詳解】解:設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得7-3x7+3,即4x1又x為奇數(shù),第三根木棒的長(zhǎng)度可以為5cm,7cm,9cm故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及奇數(shù)的定義,掌握三角形第三邊長(zhǎng)應(yīng)小于另兩邊之和,且大于另兩邊之差是解答此題的關(guān)鍵.10、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組,求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù),解得,故選【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義,正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的
12、關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】y隨著x的增大而減小,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】分別找到點(diǎn)C與過這一點(diǎn)且平行(或重合)于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào),然后從水平方向開始,順時(shí)針方向即可寫出C的坐標(biāo)【詳解】過點(diǎn)C且平行(或重合)于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)分別是2,4,2水平方向開始,按順時(shí)針方向點(diǎn)C的坐標(biāo)為故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查在新坐標(biāo)系下確定點(diǎn)的坐標(biāo),讀懂題意是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫
13、縱坐標(biāo),把y=1代入求出M的坐標(biāo)即可求解【詳解】把y=1代入,得解得x=-2關(guān)于,的二元一次方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)14、【分析】由翻折的性質(zhì)得到AFAD13,在RtABF中利用勾股定理求出BF的長(zhǎng),進(jìn)而求出CF的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理可求EC的長(zhǎng)【詳解】解:四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,B90,AEF是由ADE翻折,ADAF13,DEEF,在RtABF中,AF13,AB5,BF12,CFBCBF13121EF2EC2+CF2,EF2(5EF)2+1,EF,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的綜合應(yīng)用、圖形的翻折,解題的關(guān)鍵是熟練掌
14、握勾股定理和翻折的性質(zhì)15、8.1【分析】精確到哪位,就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入,這里對(duì)千分位的6進(jìn)行四舍五入,即可得出答案【詳解】用四舍五入法精確到0.01為8.1故答案為:8.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字精確到哪一位,即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入16、如果是等邊三角形,那么.【解析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可【詳解】“在中,如果,那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形,那么”.故答案為:如果是等邊三角形,那么.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷事物的語(yǔ)句叫命題;正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題17、【分析】先解
15、方程0,然后把已知的多項(xiàng)式寫成的形式即可【詳解】解:解方程0,得,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式,掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵18、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和可得,根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可求出,即可求出這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)【詳解】根據(jù)題意,作如下等腰三角形,AB、AC為腰,頂角是銳角,頂角是鈍角,故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的度數(shù)問題,掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題(共78分)19、見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義,求出,利用全等三角形的判定,證明,由全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】已知:在中,、分別是和的
16、角平分線,求證:.證明:,、分別是和的角平分線,在和中,即等腰三角形兩底角的角平分線相等【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵20、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)代入消元法即可解出;(2)根據(jù)加減消元法即可解答【詳解】解:(1),由可得:,代入可得:,解得:,將代入可得:故原方程組的解為:;(2)由-得: ,解得:,由+得:,解得:故原方程組的解為:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用加減消元法和代入消元法21、 (1)全等;(2)不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí),能使與全等.【分析】(1)經(jīng)過1秒后,PB=3
17、cm,PC=5cm,CQ=3cm,由已知可得BD=PC,BP=CQ,ABC=ACB,即據(jù)SAS可證得BPDCQP;(2)可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x(x3)cm/s,經(jīng)過tsBPD與CQP全等,則可知PB=3tcm,PC=8-3tcm,CQ=xtcm,據(jù)(1)同理可得當(dāng)BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC時(shí)兩三角形全等,求x的解即可【詳解】解:(1)全等.理由如下:中,由題意可知,經(jīng)過1秒后,在和中,;(2)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,經(jīng)過與全等,則可知,根據(jù)全等三角形的判定定理可知,有兩種情況:當(dāng),時(shí),且,解得,舍去此情況;當(dāng),時(shí),且,解得,故若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,則當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí),能使與
18、全等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定,涉及到等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵判定兩個(gè)三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件22、n22mn1【分析】根據(jù)平方差公式,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行展開運(yùn)算即可【詳解】解:原式(m+n)21m21mn,m2+2mn+n21m21mn,n22mn1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算,解題關(guān)鍵是掌握平方差公式,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則23、見解析.【分析】到OA、OB距離相等的點(diǎn)在AOB的平分線上,到C,D距離相等的
19、點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上,所以P點(diǎn)是AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)【詳解】解:如圖所示,AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)P就是所求的點(diǎn):【點(diǎn)睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,角平分線的判定以及線段垂直平分線的判定,到兩條相交直線距離相等的點(diǎn)在這兩條相交直線夾角的平分線上;到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上24、(1)中設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元,種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元;(2)5臺(tái)【分析】(1)設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元,則種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元,根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合花50萬(wàn)元購(gòu)買的種設(shè)備和花70萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備的數(shù)量相同,即可得出關(guān)于的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)種設(shè)備臺(tái),則購(gòu)進(jìn)種設(shè)備臺(tái),根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不高于30元,即可得出關(guān)于的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解:(1)設(shè)中設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元,種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元,根據(jù)題意得:,解得,答:中設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元,種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)臺(tái)設(shè)備,則購(gòu)進(jìn)臺(tái)設(shè)備,根據(jù)題意得:,答:至少購(gòu)買5臺(tái)設(shè)備.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不
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