2022-2023學(xué)年河北省保定市定興二中學(xué)三校區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知A90，BD4，CF6，設(shè)正方形ADOF的邊長為，則（ ）A12B16C20D242在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是（

2、）A1m11B2m22C10m12D5m63 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD4下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n25 “最美佳木斯”五個(gè)字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函數(shù)y6x+10的圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）ABCD以上結(jié)論都不正確7一列動(dòng)車從甲地開往乙地， 一列普通列車從乙地開往甲地，兩車

3、均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為 (小時(shí))，兩車之間的距離為 (千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法:動(dòng)車的速度是千米/小時(shí)；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是小時(shí)，其中不正確的有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8下列各式計(jì)算正確的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b69已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A5B6C7D810把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長度的增

4、加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）AXYBXYCXYDX+2Y11已知且，那么等于（ ）A0BCD沒有意義12化簡的結(jié)果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作等腰直角三角形（與原點(diǎn)重合），再以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形；按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，那么的坐標(biāo)為_的坐標(biāo)為_14若有（x3）0=1成立，則x應(yīng)滿足條件_15若a-b=3，ab=1，則a2+b2=_16已知，則的值是_17一組數(shù)據(jù)5，2，2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的

5、眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是_.18如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說法: 乙晚出發(fā)小時(shí)；乙出發(fā)小時(shí)后追上甲；甲的速度是千米/小時(shí)； 乙先到達(dá)地.其中正確的是_(填序號)三、解答題（共78分）19（8分）分解因式： 20（8分）如圖，已知ABC中，ABAC12厘米，BC9厘米，ADBD6厘米(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B

6、C的中點(diǎn)時(shí)，如果BPDCPQ，此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少(2)若點(diǎn)Q以(1)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？21（8分）如圖：在ABC中ACB90，ACBC，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CFAE， 垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D 求證：（1）AECD（2）若AC12cm，求BD的長22（10分）（1）已知的立方根為，的算術(shù)平方根為，最大負(fù)整數(shù)是，則_，_，_；（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上（3）用“”將（1）中的每個(gè)數(shù)連接起來23（10分）老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)

7、式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請說明理由.24（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)25（12分）已知：如圖，在中，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且求證：26計(jì)算:（1） （2）先化簡，再求值: (2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)(-4m)，其中m=1，n=.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長為x，由題意得

8、：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷即可【詳解】ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，O為AC和BD的交點(diǎn)，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1mVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個(gè)方程即可求得【詳解】(1)1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等；理由如下：t

9、=1秒，BP=CQ=3(cm)AB=12cm，D為AB中點(diǎn)，BD=6cm，又PC=BCBP=93=6(cm)，PC=BDAB=AC，B=C，在BPD與CQP中,，BPDCQP(SAS)，VPVQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1.5(秒)，此時(shí)VQ= =4(cm/s).(2)因?yàn)閂QVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+212，解得：x=24(秒)此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了243=72(cm)又ABC的周長為33cm，72=332+6，點(diǎn)P、Q在BC邊上相

10、遇，即經(jīng)過了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及屬性結(jié)合思想的運(yùn)用，解題的根據(jù)是熟練掌握三角形的全都能的判定和性質(zhì).21、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)DBBC，CFAE，得出DAEC，再結(jié)合DBCECA90，且BCCA，證明DBCECA，即可得證； （2） 由（1）可得DBCECA，可得CE=BD，根據(jù)BC=AC=12cm AE是BC的中線，即可得出，即可得出答案【詳解】證明：（1）證明：DBBC，CFAE，DCBDDCBAEC90DAEC又DBCECA90，且BCCA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AECD

11、； （2） 由（1）可得DBCECACE=BD，BC=AC=12cm AE是BC的中線，BD=6cm【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，證明DBCECA解題關(guān)鍵22、（1）-4， 2，-1；（2）見解析；（2）-4-12【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術(shù)平方根的定義和最大負(fù)整數(shù)求出即可；（2）把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可【詳解】（1）64的立方根為a，9的算術(shù)平方根為b，最大負(fù)整數(shù)是c，a=-4，b=2，c=-1故答案為：-4，2，-1；（2）在數(shù)軸上表示為：（2）-4-12【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，正數(shù)和負(fù)數(shù)，

12、數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，能求出各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）原代數(shù)式的值不能等于-1，理由見詳解【分析】(1) 設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】解：(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，則A=；(2) 原代數(shù)式的值不能等于-1.若原代數(shù)式的值為1，則=-1，即x+1=x+1，解得x=0，當(dāng)x=0時(shí)，除式=0，故原代數(shù)式的值不能等于1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類提問題時(shí)要注意x的取值要保證每一個(gè)分式有意義24、 (1) 證明見解析；(

13、2)【分析】(1)由“SAS”可證ADCBCE，可得CD=CE，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)在和中，又是的中點(diǎn)，；(2)由(1)可知，又，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明ADCBCE是本題的關(guān)鍵25、見解析.【分析】根據(jù)垂直的定義得到BECCDB90，然后利用HL證明RtBECRtCDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：BEAC，CDAB，BECCDB90，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），DBCECB，即ABCACB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵26、（1）27a10；（2），【解析】（1）根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以