2023屆安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，152若等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中一邊為，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）AB或C或D3已知為的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角

2、形的是（ ）ABCD4下列長(zhǎng)度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，35如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CDADBC62481能被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和677關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（ ）ABCD8如圖,對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行了分割,通過(guò)面積恒等,能夠驗(yàn)證下列哪個(gè)等式（ ）ABCD9如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=D

3、DAOB=DOC10若關(guān)于x的一元一次不等式組 無(wú)解，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學(xué)樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_(kāi)12如圖，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)_13觀察下列各式：；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到_14 在實(shí)數(shù)5，0，中，最大的數(shù)是_15已知a+5，則a2+的值是_16下列各式：；.其中計(jì)算正確的有_（填序號(hào)即可）17用反證法證明在ABC中，如果

4、ABAC，那么BC時(shí)，應(yīng)先假設(shè)_183184900精確到十萬(wàn)位的近似值是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）問(wèn)題解決：如圖，在四邊形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如圖1，若90，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得ADCD，這個(gè)性質(zhì)是 ；在圖2中，求證：ADCD；（2）拓展探究：根據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決如下問(wèn)題：如圖3，在等腰ABC中，BAC100，BD平分ABC，求證BD+ADBC20（6分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DEBC，且CE=CD（1）求證：B=DEC；（2）求證：四邊形ADCE是菱形21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22（

5、8分）已知：如圖1，在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，C=C=90求證：RtABC和RtABC全等（1）請(qǐng)你用“如果，那么”的形式敘述上述命題；（2）如圖2，將ABC和ABC拼在一起（即：點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合），BC和BC相交于點(diǎn)O，請(qǐng)用此圖證明上述命題23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)24（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，于點(diǎn)E（1）求證：A

6、CDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)25（10分）如圖所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE26（10分）已知一次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積為3，求此一次函數(shù)的解析式 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+132152，不能構(gòu)成直角三角形故選B2、C【分析】分底為7cm和腰為7cm兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)?shù)诪?cm時(shí)，此時(shí)腰長(zhǎng)為4cm和4c

7、m，滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰為7cm時(shí)，此時(shí)另一腰為7cm，則底為1cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上所述：底邊長(zhǎng)為1cm或7cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，分兩種情況討論是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】運(yùn)用直角三角形的判定方法：當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形分別判定即可【詳解】A、，即, ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、a=c，b=c，（

8、c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、3+36，不能構(gòu)成三角形；B、4+510，不能構(gòu)成三角形；C、3+45，,能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5、B【分析】由在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等邊對(duì)等角與

9、三線合一的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BAD=CAD，ADBC，B=C故A、C、D正確，B錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1

10、）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察多項(xiàng)式的因式分解，將2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案7、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還有.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得且故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再?gòu)姆植糠謥?lái)看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個(gè)正方形面積+兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘

11、法公式，是解題的關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定10、A【解析】，由得，xa，此不等式組無(wú)解，a1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了. 二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (4，0)【分析】根據(jù)教學(xué)樓及校門的位置確定圖書館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學(xué)樓的位置，“(0，2)”表

12、示校門的位置，圖書館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，弄清題意，確定坐標(biāo)是解題關(guān)鍵12、 ，或 【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)為，把x=a代入一次函數(shù)解析式即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再由使為等腰直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)可分以下幾種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90、MPN=90或MNP=90進(jìn)行求解即可【詳解】解：由點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為等腰直角三角形，則有：當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即PMN=90，如圖所示：MP=MN，即，解得（不符合題意，舍去），同理當(dāng)MNP

13、=90時(shí)，NP=MN，即，不符合題意，當(dāng)MPN=90時(shí)，則有，無(wú)解；當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，解得或，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；當(dāng)MNP=90時(shí)，則有：MN=PN，即點(diǎn)P與原點(diǎn)重合，點(diǎn)P坐標(biāo)為，當(dāng)MPN=90時(shí)，如圖所示：過(guò)點(diǎn)P作PAMN交于點(diǎn)A，PA=ON，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，點(diǎn)P坐標(biāo)為，或故答案為；，或【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)題目中的規(guī)律可看出，公式左邊的第一項(xiàng)為（x-1），公式左邊的第二項(xiàng)為x

14、的n次冪開(kāi)始降次排序，系數(shù)都為1，公式右邊為-1即可【詳解】由題目中的規(guī)律可以得出，-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除相關(guān)的規(guī)律探究，掌握題目中的規(guī)律探究是解題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得05，故實(shí)數(shù)5，0，中最大的數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小15、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【詳解】解：a2+故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用,關(guān)鍵在于通過(guò)條件運(yùn)用完全平方公式解決問(wèn)題.16、【分析

15、】根據(jù)負(fù)整式指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯(cuò)誤；計(jì)算正確的有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.17、B=C【分析】根據(jù)反證法的一般步驟即可求解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應(yīng)是假設(shè)B=C故答案為：B=C【點(diǎn)睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；由矛盾判斷假設(shè)不不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確18、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和近似

16、值的定義進(jìn)行解答.【詳解】【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字三、解答題(共66分)19、（1）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理即可解決問(wèn)題；如圖2中，作DEBA于E，DFBC于F只要證明DEADFC即可解決問(wèn)題；（2）如圖3中，在BC時(shí)截取BK=BD，BT=BA，連接DK首先證明DK=CK，再證明DBADBT，推出AD=DT，A=BTD=100，推出DTK=DKT=80，推出DT=DK=CK，由此即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可知ADCD所以這個(gè)性質(zhì)是角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等故答案為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離

17、相等如圖2中，作DEBA于E，DFBC于FBD平分EBF，DEBE，DFBF，DEDF，BAD+C180，BAD+EAD180，EADC，EDFC90，DEADFC，DADC（2）如圖3中，在BC上截取BKBD，BTBA，連接DKABAC，A100，ABCC40，BD平分ABC，DBKABC20，BDBK，BKDBDK80，BKDC+KDC，KDCC40，DKCK，BDBD，BABT，DBADBT，DBADBT，ADDT，ABTD100，DTKDKT80，DTDKCK，BD+ADBK+CKBC【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，具體的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添

18、加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DB=DC，從而B(niǎo)=DCB，由DEBC，得到DCB=CDE，由CE=CD，得到CDE=DEC，利用等量代換，得到B=DEC；(2)先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明四邊形ADCE是平行四邊形，再由CD=CE，證明平行四邊形ADCE是菱形.【詳解】（1）證明：在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，CD=DB，B=DCB，DEBC，DCB=CDE，CD=CE，CDE=CED，B=CED（2）證明：DEBC，ADE=B，B=DEC，ADE

19、=DEC，ADEC，EC=CD=AD，四邊形ADCE是平行四邊形，CD=CE，四邊形ADCE是菱形故答案為：（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定.21、，【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)計(jì)算【詳解】原式 ，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡(jiǎn)形式，再代數(shù)計(jì)算是關(guān)鍵22、（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）把已知的條件用語(yǔ)言敘述是一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三形的斜邊和一條直角邊分

20、別相等，結(jié)論是兩個(gè)三角形全等，據(jù)此即可寫出；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）在ACO和直角ACO中，ACOACO，OC=CO，AO=AO，BC=BC，在ABC與ABC中，ABCABC（SSS）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等中HL定理的證明，正確利用全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵23、 (1)見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AEBD，（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的長(zhǎng)【詳解】（1）如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，BD與AE的交點(diǎn)為點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)AC=BC，DBC=CAE又ABC=45，ABC=BAC=45，ACB=90，DBC+BMC=90AMN+CAE=90AND=90AEBD，（2）如圖，連接DE，旋轉(zhuǎn)C