2022年安徽省南陵縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD2下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( )A3BCD3已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長為 （ ）A5B4C3D5或44如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“車”的坐標(biāo)為（2，3），棋了“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）5已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )A2B3C2或3D不能確定6如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號0、1、2、3、4

3、、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號來表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（1，2，5），點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（4，1，3），按此方法，則點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（ ）ABCD7計(jì)算下列各式，結(jié)果為的是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，若CBD：DBA=2：1，則A為（ ）A20B25C22.5D309如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）ABCD10如圖， B

4、D 是ABC 的角平分線， AE BD ，垂足為 F ，若ABC35， C50，則CDE 的度數(shù)為（ ）A35B40C45D5011如圖，由七個(gè)完全一樣的小長方形組成的大長方形ABCD， CD=7，長方形ABCD的周長為()A32B33C34D3512四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC二、填空題（每題4分，共24分）13命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_14在平面直角坐標(biāo)系中，把向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_15如圖，中，把沿翻折

5、，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，那么的度數(shù)為_16若方程是一元一次方程，則a的值為_.17在等腰直角三角形ABC中，在BC邊上截取BD=BA，作的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若的面積為10cm2，則的面積為_18將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，2）(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求AOB的面積20（8分）計(jì)算題：(1)27+13-12(2)18525(22)21（8分）某次學(xué)生夏令營

6、活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)參加這次夏令營活動(dòng)的初中生共有多少人？ (2)活動(dòng)組織者號召參加這次夏令營活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學(xué)生每人捐款 20 元問平均 每人捐款是多少元？(3)在(2)的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？22（10分）八年級（1）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)

7、關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，回答下列問題： （1）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達(dá)旅游景點(diǎn)；（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條)23（10分）觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：；(1)完成第個(gè)等式；(2)寫出你猜想的第個(gè)等式(用含的式子表示)并證明其正確性24（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（1）寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請將這個(gè)公式寫出來；（

8、3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值25（12分）如圖是108的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形（1）請?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關(guān)于直線對稱線段，使的對應(yīng)點(diǎn)為，畫出線段；（3）在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使，畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)26目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種

9、節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)元只售價(jià)元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得一個(gè)角是90或者根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可【詳解】解：A、原式可化為，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，設(shè)，則有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化為，由可得，則是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是找出滿足直角三角形的條件：有一個(gè)角是90，兩邊的平方和等于第三

10、邊的平方2、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確C、 =2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3、A【解析】試題分析:解方程組得：所以，等腰三角形的兩邊長為2，1若腰長為1，底邊長為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在

11、若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2所以這個(gè)等腰三角形的周長為2故選A.考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組4、A【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，2）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和已知條件，進(jìn)行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系.【詳解】已知三角形一邊長為2,(1)當(dāng)這一邊是等腰三角形的腰時(shí),它的腰長就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況不符合條件;(2)當(dāng)這一邊是等腰三角形的底邊時(shí) 周長

12、為8,底邊為2 腰長為:=3 (等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況符合條件;綜上所述,這個(gè)等腰三角形的腰長為3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì).6、C【分析】分別找到點(diǎn)C與過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號，然后從水平方向開始，順時(shí)針方向即可寫出C的坐標(biāo)【詳解】過點(diǎn)C且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號分別是2，4，2水平方向開始，按順時(shí)針方向點(diǎn)C的坐標(biāo)為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查在新坐標(biāo)系下確定點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵7、D【分析】分

13、別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)然后進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A. 不能得到，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，不能得到，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=DB，再根據(jù)等邊對等角可得A=DBA，然后在RtABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程求解即可解：MN是AB的垂直平分線，AD=DB，A=DBA，CBD：DBA=2：1，在ABC中，A+ABC=A+A+2A=90，解得A=22.5故選C考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)9、D【詳解】選項(xiàng)A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸

14、；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對稱圖形；選項(xiàng)D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.10、C【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】BD是ABC的角平分線，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分線，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故選C【點(diǎn)睛】本題考查

15、了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】由圖可看出本題的等量關(guān)系：小長方形的長2=小長方形的寬5；小長方形的長+寬=7，據(jù)此可以列出方程組求解【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y由圖可知，解得所以長方形ABCD的長為10，寬為7，長方形ABCD的周長為2（10+7）=34，故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC

16、，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意故選D考點(diǎn)：平行四邊形的判定二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：面積相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個(gè)三角形的面

17、積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題14、【分析】點(diǎn)在坐標(biāo)系的平移，遵循縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)右加左減，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可求出坐標(biāo)【詳解】解：由題意得，若將點(diǎn)向上平移，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加即：點(diǎn)向上平移4個(gè)單位后，點(diǎn)A（-10，1）的坐標(biāo)變?yōu)椋?10，5）故答案為：（-10，5）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系基本知識15、【解析】根據(jù)等腰三

18、角形的性質(zhì)，求得C，然后利用三角形內(nèi)角和求得FEC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AEF=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的最高次數(shù)是1，求出a的值【詳解】解：，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一

19、次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義17、5cm1【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出BPC的面積等于ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】BD=BA，BP是ABC的平分線，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面積為10 cm1，SBPC=10=5(cm1)故答案為：5cm1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)，三角形的面積的運(yùn)用，利用等底等高的三角形的面積相等求出BPC的面積與ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、25

20、【解析】試題分析：AB=AC，A=90，ACB=B=45EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25三、解答題（共78分）19、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分別求出A和B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案【詳解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=2；(2)當(dāng)y=0時(shí)，2x+1=0，解得x=2，則直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1，則直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，1

21、）所以AOB的面積為21=1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及三角形的面積，難度不大，注意在計(jì)算時(shí)要細(xì)心20、 (1)433；(2)-1.【解析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可得；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解： (1)原式13+3323433；(2)原式18520(22)72(8)72891故答案為：(1)433；(2)-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21、 (1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.【解析】試題分析：（1）參加這次夏

22、令營活動(dòng)的初中生所占比例是：110%20%30%=40%，就可以求出人數(shù)（2）小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為20020%=40，20030%=60，20010%=20，根據(jù)平均數(shù)公式就可以求出平均數(shù)（3）因?yàn)槌踔猩疃?，所以眾?shù)為初中生捐款數(shù)試題解析：解：（1）參加這次夏令營活動(dòng)的初中生共有200（1-10%-20%-30%）=80人；（2）小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為20020%=40，20030%=60，20010%=20， 所以平均每人捐款=11.5（元）；（3）因?yàn)槌踔猩疃?，所以眾?shù)為10（元）22、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲組在第30分鐘時(shí)，停了幾分鐘，然后

23、又繼續(xù)行駛（答案不唯一）【分析】（1）圖象中s的最大值即為學(xué)校到景點(diǎn)的路程，由圖可知甲組在t=0時(shí)出發(fā)，乙組在t=20時(shí)出發(fā)，甲組在t=70時(shí)到達(dá)，乙組在t=60時(shí)到達(dá)，據(jù)此作答即可；（2）乙組在t=20時(shí)出發(fā)，在t=60時(shí)到達(dá)，則行駛時(shí)間為40分，總路程55km，用路程除以時(shí)間即可得速度；（3）甲組在第30分鐘時(shí)，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛【詳解】（1）由圖象可知學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55km，甲組比乙組先出發(fā)20min，乙組先到達(dá)，故答案為：55km，20min，乙；（2）乙組行駛時(shí)間為60-20=40min=h，路程為55km平均速度=（2）由圖象還可得出：甲組在第30分鐘時(shí)，停了幾分鐘，然

24、后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像信息問題，理解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2），詳見解析【分析】(1)根據(jù)已知的等式即可寫出第個(gè)等式；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得到第個(gè)等式，根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解【詳解】解：（1）第5個(gè)等式為： （2）猜想：第n個(gè)等式為： 證明：左邊右邊左邊=右邊原式成立【點(diǎn)睛】此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的等式找到規(guī)律24、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和即可求出AG的長度；（2）用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積：求長為，寬為的矩形的面積；通過可得陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形DEFG