人教版四年級(jí)上冊(cè)積的變化規(guī)律教案

1、積的變化規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的變化規(guī)律的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的意義。2、嘗試用簡(jiǎn)介的語(yǔ)言表述積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步概括能力。3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力。教學(xué)過(guò)程：一、研究?jī)蓴?shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，積如何變化。（一）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。1、先后出示兩組算式，計(jì)算，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。62=620=6200=第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。8125=24125=72125=第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘3，積也乘3。師：從上面兩組算式中，我們發(fā)現(xiàn)，積隨著因數(shù)的變化而變化，這其中存在一定的規(guī)律。（板書(shū)：積的變化規(guī)律）2、利用規(guī)律編寫(xiě)算式。

2、【從個(gè)例上升到規(guī)律（經(jīng)驗(yàn)歸納法）】師：你能自己編一組具有類(lèi)似規(guī)律的算式嗎？說(shuō)說(shuō)你這組算式中包含了一個(gè)怎樣的規(guī)律。學(xué)生嘗試編寫(xiě)算式，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)記錄。師：同學(xué)們的研究發(fā)現(xiàn)看起來(lái)各種各樣，有的是第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)變化，有的剛好相反，有的乘10，有的乘3，有的乘2，那它們之間有沒(méi)有共同點(diǎn)呢？這些規(guī)律能不能用一句話來(lái)概括呢？生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積就乘幾。（之所以用直觀的乘幾來(lái)表示擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，是因?yàn)楹竺娉詭?，要表達(dá)成縮小到原來(lái)的幾分之一學(xué)生還不能表達(dá)。）師：你為什么想到用這樣一句話來(lái)概括呢？生：因?yàn)樯厦嫠e的例子中，有的是第一個(gè)因數(shù)變化，第二個(gè)不變，有的

3、是第二個(gè)因數(shù)變化，第一個(gè)不變，但都是其中一個(gè)變化，另一個(gè)不變。師：這是針對(duì)前半句來(lái)說(shuō)的，那么這里這個(gè)“幾”字又表示什么呢？生：因?yàn)橛泻芏喾N情況，所以，用“幾”字來(lái)表示可以乘的數(shù)。3、練習(xí)鞏固（找出規(guī)律再填空）1716=2723416=5116=1668=思考：這組算式中因數(shù)是不是仍舊像上面兩組中那樣，依次乘一個(gè)相同的數(shù)？它們是怎么變化的？學(xué)生匯報(bào)其中的規(guī)律和計(jì)算結(jié)果。（二）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾。1、快速地完成下面兩組算式，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？804=25160=404=2540=204=2510=2、說(shuō)說(shuō)規(guī)律。生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。生2：

4、從下面往上看的話，也可以看作“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。”（課件演示）師：對(duì)啊，有沒(méi)有同學(xué)有同樣的想法？這意味著，這兩條規(guī)律是可以相互轉(zhuǎn)化的，那么有沒(méi)有辦法把這兩條規(guī)律合在一起表示呢？生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（除以）幾，積也乘以（除以）幾。（教師板書(shū)）師：很好，把兩種不同的變化都概括進(jìn)去了。3、鞏固練習(xí)在里填上“”、“”或“=”。1910191002223222304807248721202012200學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說(shuō)說(shuō)判斷理由。二、研究一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積如何變化。1、師：1202012200的大小能不能用剛才的規(guī)律來(lái)幫助判斷？但是12020與1

5、2200之間似乎也存在著一種奇妙的關(guān)系，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？生：一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。2、師：這是一個(gè)大膽的猜想，數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究要做到八個(gè)字：大膽猜想，小心求證。我們可以怎樣來(lái)證明這一猜想？（舉例）1824=1545=（182）（242）=（153）（453）=（182）（242）=（153）（453）=3、你能自己再編這樣的一組算式嗎？學(xué)生編算式，匯報(bào)，教師板書(shū)。4、你能再說(shuō)說(shuō)其中的規(guī)律嗎？5、練習(xí)鞏固。2475=180036104=3744（246）（756）=1800（364）（104）=3744（243）（75）=1800（36）（104）=3744三、解決問(wèn)題用所學(xué)規(guī)律解決

6、實(shí)際問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了哪條規(guī)律。1、下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？（圖略）想一想，運(yùn)用哪條規(guī)律，什么不變，什么變化？2、某玩具廠15天生產(chǎn)750個(gè)皮卡丘。照這樣計(jì)算，一個(gè)月（按30天機(jī)算）可以生產(chǎn)多少個(gè)皮卡丘？想一想，什么不變，什么變化？3、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)除以4，寬乘以4，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成正方形了。這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變， 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾， 另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就乘幾。 積就除以幾。 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以或除以幾，積就乘以或除以幾。 一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)數(shù)除以幾，

7、積不變。這節(jié)課主要有兩個(gè)難點(diǎn)。第一，在大人看來(lái)，這里面的規(guī)律似乎很簡(jiǎn)單，但是要考慮到學(xué)生的特點(diǎn)。學(xué)生看待問(wèn)題往往是單一的，孤立的。所以要把個(gè)例中的特點(diǎn)抽象出來(lái)，概括成規(guī)律，是有難度的。第二，當(dāng)學(xué)生抽象出一組算式中的規(guī)律之后，往往就認(rèn)為這就可以運(yùn)用了，他們沒(méi)有意識(shí)到，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是要驗(yàn)證過(guò)的。我的一個(gè)目標(biāo)是要學(xué)生體驗(yàn)從個(gè)別現(xiàn)象中提煉出一般規(guī)律的方法和證明猜想的方法。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，只能用不完全歸納法來(lái)提煉規(guī)律，也就是從看到的幾個(gè)現(xiàn)象中來(lái)猜想一個(gè)規(guī)律，在通過(guò)舉例的方法來(lái)驗(yàn)證。第二個(gè)目標(biāo)是能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行概括，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能理解是一個(gè)層次，能表達(dá)出來(lái)又是另一個(gè)層次，能表達(dá)，說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，具備了一定的邏輯推理能力，并且能自覺(jué)地運(yùn)用它們了。這兩點(diǎn)對(duì)于像找規(guī)律這樣的課來(lái)說(shuō)，是不可缺少的。對(duì)于第二個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，本堂課還存在很大的差距。 從上課的效果看，本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的條件同時(shí)也是目標(biāo)，比如邏輯推理能力、歸納總結(jié)能力、演繹能力、比較分析能力等等，還有待提高。當(dāng)然，基本功也還有很大的問(wèn)題。像