燕大機(jī)械原理第7章復(fù)習(xí)課件

1、現(xiàn)代工業(yè)的標(biāo)志特點(diǎn)：傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，功率大效率高、傳動(dòng)比準(zhǔn)確，使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠，但制造安裝精度，成本較高分類： 1）傳動(dòng)比是否恒定：定傳動(dòng)比傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)（圓形齒輪機(jī)構(gòu)）；變傳動(dòng)比傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)（非圓齒輪機(jī)構(gòu)） 2）主、從動(dòng)齒輪回轉(zhuǎn)軸線是否平行：平面和空間齒輪機(jī)構(gòu)。7-1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類 一、共軛齒廓，共軛曲線兩齒輪相互接觸并能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比規(guī)律進(jìn)行連續(xù)傳動(dòng)的一對(duì)齒廓（凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓）稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線72 齒輪的共軛齒廓曲線 設(shè)節(jié)圓半徑 二、齒廓嚙合基本定律 任一瞬時(shí)相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比都與兩嚙合齒廓接觸點(diǎn)

2、公法線分兩輪連心線的兩線段成反比。 要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P節(jié)圓 ：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。）通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線 三、齒廓曲線的選擇1.滿足定傳動(dòng)比的要求；2.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。AK漸開線基圓，rbK-B：發(fā)生線K：漸開線AK段的展角7-3 漸開線及齒廓嚙合特性一、漸開線的形成及性質(zhì)1、形成當(dāng)一直線n-n沿一個(gè)圓的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡（5）基圓內(nèi)無漸開線2、性質(zhì)（2）漸開線上任意點(diǎn)得法線必切于基圓，反之

3、，切于基圓得直線必為漸開線上一點(diǎn)得法線。（3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲率半徑愈大，漸開線愈平 直，反之，曲率半徑越小，漸開線再基圓上點(diǎn)的曲率半徑為0。（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。K相同時(shí)，rb越大，曲半半徑越大 rb，漸開線成直線（1）發(fā)生線沿基圓滾過得長(zhǎng)度等于基圓上被滾過得弧長(zhǎng)。（6）同一基圓上任意兩條漸開線之間各處得公法線長(zhǎng)相等?；￠L(zhǎng)等于發(fā)生線；基圓切線是法線曲線形狀隨基圓；基圓內(nèi)無發(fā)生線3、漸開線方程漸開線方程 漸開線函數(shù) 4、漸開線齒廓嚙合的定傳動(dòng)比性常數(shù) 5、漸開線齒廓傳動(dòng)的可分性和平穩(wěn)性由上面?zhèn)鲃?dòng)比可知，漸開線齒輪的傳動(dòng)比與兩輪基圓半徑成反比。漸開線輪廓在加工完成后，其基圓大小

4、不變，所以當(dāng)兩輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距發(fā)生變化時(shí)，兩輪傳動(dòng)比不變，這一特性稱為傳動(dòng)的可分性。由于一對(duì)漸開線輪廓在任意嚙合點(diǎn)處的公法線都是同一直線，因此兩輪廓上所有嚙合點(diǎn)均在N1N2線上，或者說兩輪廓只能在N1N2 線上嚙合。因此，線N1N2 是兩齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡，故將N1N2 稱為嚙合線。而在齒輪傳動(dòng)中嚙合輪廓間的正壓力方向是嚙合點(diǎn)公法線方向，故在傳動(dòng)過程中，兩嚙合齒廓間的正壓力方向始終不變，這一特性稱為漸開線齒輪傳動(dòng)的受力平穩(wěn)性。74 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和尺寸齒數(shù)z1、齒頂圓ra， da2、齒根圓rf, df3、 基圓4、在任意圓上ri齒槽寬ei齒厚si齒距pi=ei+si法向齒距 pn

5、=pb一、齒輪各部分名稱和基本參數(shù)5、分度圓，r，d，s，e，p6、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間7、基圓齒距（法向齒距）p=s+e齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf齒根高h(yuǎn)f：d與df之間基圓齒距基圓上的齒距Pb二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù) 或 d=mz 單位：mm ； m標(biāo)準(zhǔn)化。 2、分度圓壓力角（是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)） GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值=20某些場(chǎng)合：=14.5、15、22.5、25。 分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓和節(jié)圓區(qū)別 與聯(lián)系1、模數(shù)m3、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān) 4、齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值： =1， =0.25非

6、標(biāo)準(zhǔn)短齒： =0.8， =0.3m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、ha*、c* 均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcosha= ha*mhf=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2 ha*+ c*)mp=m一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：輪齒的尺寸與m， ha* ， c* 有關(guān)與z無關(guān)至于齒形，與m，z，有關(guān)rb2r2O2rb1r1O112PN1N2B2B

7、1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：7.5.1 正確嚙合條件 pb1= pb2將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2因m和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2 ， 1=2重要結(jié)論：一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是：它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb2i12 = -12此時(shí)傳動(dòng)比： = -db2db1 = -d2d1 = -d2d1 = -Z2Z1pb1一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a 時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零rb2r2O2r1O112PN1N2rb12)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。 儲(chǔ)油用此時(shí)有： a=ra1+ c +rf

8、2=r1+ha*m=r1+ r2ra1ra1rf2rf2acs 1-e2= 0, (當(dāng)分度圓相切時(shí))c=c*m+c*m+ r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/27.5.4 中心距a及嚙合角(1)中心距a節(jié)圓始終相切：a=r1+ r2 =r1+ r2傳動(dòng)比：i12 = r2 / r1r1 = r1r2 = r2= r2 / r1標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。a = r1+ r2標(biāo)準(zhǔn)中心距因此有：= arb2O2O112PN1N2rb1非標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)，兩分度圓將分離，此時(shí)有：a a r rr2 =r2r1 =r1定義：N1N2 線與vP 之間的夾角，稱為嚙合角，即等于節(jié)圓壓力角?；鶊A不變： 且

9、： rb1rb2= a cosr2 r2r1 r1(2)嚙合角arb2O2O112PN1N2rb1r2 r2r1 r1rb1rb2 = (r1+r2)cos= acos重要結(jié)論：acos= a cos特別注意：分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的.提問：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有可能 20 的齒輪和人字齒輪。由db=mzcos可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)給分度分度切削切削進(jìn)給成形法加工的特點(diǎn)： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀號(hào)數(shù) 所切齒輪 1213

10、 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 00齒輪插刀加工i =0 /=z/z0范成法(利用一對(duì)齒輪相互嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理來加工) 齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線切削運(yùn)動(dòng)0展成運(yùn)動(dòng)進(jìn)給、讓刀運(yùn)動(dòng)進(jìn)給切削讓刀v范成vrmz/2 齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工時(shí)齒廓包絡(luò)過程作者：潘存云教授滾刀進(jìn)給進(jìn)給0v0范成運(yùn)動(dòng)vrmz/2滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)0切削 齒輪滾刀被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個(gè)角度呢？設(shè)計(jì)：潘存云范成法加工的特點(diǎn)：

11、一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。tttthf=(h*a+ c*)m7.6.2 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段切出齒根過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時(shí)不考慮此部分。GB1356-88 規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*am分度線分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果： sem/2esha=h*amhf=(h*a+ c*) mh*amc*mc*m頂線=20m/2m/2PrbrraN1O1分度圓基圓 根切現(xiàn)象（展成法加工，齒輪根部的漸開線齒廓

12、被刀具頂部切去一部分）圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度； 根切的原因使重合度下降。7.6.3 漸開線齒廓的根切及其成因23B1PB2PN1 不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點(diǎn)的下方： PB2PN1B2BP 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)不根切的條件：在PN1O1 中有：在PB2B 中有：代入求得： z2 ha*/ sin2 取=20, ha*=1，得: zmin=17h*am即： zmin2 ha*/ sin2 P N1P B2=m z sin/2 PN1= r sinPB2=ha*m/sinrb N1

13、O1rB2rPrb1N1 避免根切的措施減小ha* 加大刀具角 功耗，連續(xù)性、平穩(wěn)性，用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。22B2增大壓力角后有副作用B2rb2N1rPrb1N1B211標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。缺點(diǎn)：當(dāng)zzmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzmin的齒輪。不適合 aa的場(chǎng)合。aa時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且小齒輪容易壞。原因：小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接 近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。7.7 漸開線變位齒輪N1加工齒輪時(shí)刀具的移位 從避免根切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm B2x 為變位系數(shù)。 xmxm變位量B2靠近輪坯中心時(shí)，x 0，

14、正變位齒輪。刀具中線rN1O1PQ2)最小變位系數(shù)xmin當(dāng)z 0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0分度圓負(fù)變位齒輪 x02)變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同3） 變位齒輪的幾何尺寸與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的比較齒根高： hf= ha*mc*mxm分度圓和基圓保持不變齒頂高：ha= (ha*+x)m4）齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同齒厚： s=m/2正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚將增大。齒槽寬：e=m/2+ 2xmtg 2xmtg負(fù)變位：正好相反。采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相

15、比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強(qiáng)度，以改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，所以 變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。xmtgabcxm79 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授作者：潘存云教授一、斜齒輪的共軛齒廓曲面直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合點(diǎn)接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點(diǎn): 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面Kb 基圓柱上的螺旋角發(fā)生面 基圓柱發(fā)生面AKAAAbKK作者：潘存云教授嚙合特點(diǎn):接觸線長(zhǎng)度的變化： 短 長(zhǎng) 短加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的傳動(dòng)平

16、穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。作者：潘存云教授B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。1. 模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcos將 pnmn , ptmt 代入得：pt 作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：dmn=mtcosnn pn二、斜齒輪的基本參數(shù)作者：潘存云教授bac2. 壓力角：n、t在abc中，有：abc=n 在abc中, 有：abc=t由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos , tgn =ac/abtgt =ac/ab

17、 nabtcaa變位修正，刀具移動(dòng)量 rnt , 有： rxt mtxn mn xn mt cos 4. 法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt3. 法面h*an， c*n與端面h*an， c*n不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n法面頂隙系數(shù), c*n0.25ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n 得： xt xn cos 作者：潘存云教授作者：潘存云教授5. 斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得一矩形，有：tg=d/l其中t為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：tgb=db/ll得： tgb /tg=db/ d

18、 tgb = tg cost=cost定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。db右旋左旋7.9.3 斜齒輪的幾何尺寸及傳動(dòng)中心距 平行軸斜齒輪在端面內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪相同。 1、尺寸計(jì)算 改變螺旋角可湊中心距，無須變位。 2、變位 移距相同： 7.9.4、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪：以為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和n分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個(gè)齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒數(shù)。 由解析幾何知 當(dāng)量齒輪的應(yīng)用（1）用來選取齒輪銑刀的刀號(hào)；（2）用來計(jì)算斜齒輪的強(qiáng)度；（3）確定斜齒輪不根切的最少齒數(shù)。7.9.5 平行軸斜齒輪的嚙合

19、傳動(dòng)及其特點(diǎn) 1、正確嚙合條件 （斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合） 2、重合度 （兩個(gè)端面參數(shù)完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪）增加嚙合長(zhǎng)度總重合度 ：總嚙合線長(zhǎng)與Pt的比值 端面重合度 軸向重合度 3.傳動(dòng)特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)： 重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力高 機(jī)構(gòu)更緊湊 嚙合性能好 廣泛應(yīng)用于高速、重載傳動(dòng)中 2、缺點(diǎn)： 有軸向力 711 蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu) 渦輪蝸桿機(jī)構(gòu) ：用來傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)喝動(dòng)力的機(jī)構(gòu)，最常用的軸交角為90度。 兩輪軸線之間的夾角稱為軸交角 軸交角 傳動(dòng)特點(diǎn)：（1）傳動(dòng)比大，i12=5-70 （2）傳動(dòng)平穩(wěn)：蝸桿的輪齒是連續(xù)不斷的螺旋齒（3）傳動(dòng)效率低：相對(duì)滑動(dòng)速度

20、較大，摩擦損耗大（4）傳動(dòng)的自鎖性：螺旋升角小于輪齒間的當(dāng)量摩擦角蝸桿的螺旋升角等于渦輪的螺旋角 二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類 按蝸桿形狀分： 圓柱形蝸桿機(jī)構(gòu) 環(huán)面形蝸桿機(jī)構(gòu) 圓錐形蝸桿機(jī)構(gòu) 按蝸桿齒廓曲線的形狀 阿基米德圓柱蝸桿 漸開線圓柱蝸桿圓弧齒蝸桿 三、蝸桿傳動(dòng) 1、中間平面： 通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面 2、在中間平面內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng) 3、正確嚙合條件： （螺旋線方向相同、旋向相同） 四、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算 1、模數(shù)m 2、壓力角 =20 標(biāo)準(zhǔn)值 25 動(dòng)力傳動(dòng)中 12、15 分度傳動(dòng) 3、頭數(shù)Z1 Z1=1，2，4，6 Z2=2070 4、螺旋升角（導(dǎo)程角） 5、直徑系數(shù)q 6、尺寸計(jì)算 （蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算） 標(biāo)準(zhǔn)中心距： 五、特點(diǎn) 1、優(yōu)點(diǎn)： i大，機(jī)構(gòu)緊湊 傳動(dòng)平穩(wěn)、無噪音。 反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)）