隨機(jī)信號(hào)與系統(tǒng)一般特性與基本運(yùn)算課件

1、第2章 隨機(jī)信號(hào)2.1 定義與基本特性2.2 典型信號(hào)舉例2.3 一般特性與基本運(yùn)算2.4 多維高斯分布與高斯信號(hào)2.5 獨(dú)立信號(hào)12.3.1 n階概率特性t1t2t3tnX(t)t22.3.1 n階概率特性隨機(jī)信號(hào)的n階概率分布函數(shù)任取 時(shí)，n個(gè)隨機(jī)變量 的n維聯(lián)合概率分布函數(shù)，定義為 隨機(jī)信號(hào)的n階概率密度函數(shù) 32.3.1 n階概率特性隨機(jī)信號(hào)的n維特征函數(shù)定義為：任取 與4獨(dú)立隨機(jī)信號(hào)(Independent Process)定義2.5：獨(dú)立隨機(jī)信號(hào)是指隨機(jī)信號(hào)自身內(nèi)部的任意n個(gè)時(shí)刻 上的隨機(jī)變量 之間彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。滿足：或或 5舉例已知隨機(jī)信號(hào)U(t)N(0,N0/2)，而不同時(shí)刻的

2、隨機(jī)變量之間彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。試求：（1）U(t)的概率密度特性。（2） U(t)的相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)。解：(1)由題目已知該隨機(jī)信號(hào)的一維概率密度函數(shù)是6舉例續(xù)根據(jù)不同時(shí)刻的隨機(jī)變量間彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，隨機(jī)信號(hào)U(t)的n維概率密度函數(shù)為n個(gè)一維概率密度函數(shù)之積，即7舉例續(xù)(2) U(t)是獨(dú)立過(guò)程82.3.2 聯(lián)合特性t1t2t3tnX(t)ts1s2s3smY(t)t92.3.2 聯(lián)合特性隨機(jī)信號(hào)的nm維聯(lián)合概率分布函數(shù)隨機(jī)信號(hào)X(t) 與隨機(jī)信號(hào)Y(t) 的nm維聯(lián)合概率分布函數(shù)定義為：隨機(jī)信號(hào)的nm維聯(lián)合概率密度函數(shù)102.3.2 聯(lián)合特性隨機(jī)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)互協(xié)方差函數(shù)：互相關(guān)系數(shù)11定義2.3 正交與互不相關(guān)12正交與互不相關(guān)及獨(dú)立性的關(guān)系13例2.714例2.7續(xù)它顯然是正態(tài)分布。15例2.7續(xù)（2） 162.3.3 相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)對(duì)稱性：均方值為非負(fù)實(shí)數(shù)：方差為非負(fù)實(shí)數(shù) 172.3.3 相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性