陜西省咸陽百靈中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列算式中，結(jié)果與相等的是（ ）ABCD2如圖，分別以的邊，所在直線為對稱軸作的對稱圖形和，線段與相交于點，連接、有如下結(jié)論：；平分；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A0個B3個C2個D1個3若，則下列式子正確的是（ ）ABCD4如圖，已知ACD60

2、，B20，那么A的度數(shù)是()A40B60C80D1205若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）ABCD6以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm7點D在ABC的邊BC上，ABD和ACD的面積相等，則AD是（ ）A中線B高線C角平分線D中垂線8下面各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（ ）ABCD9若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD且10點P（-2，-8）關(guān)于y軸對稱點的坐標是（a-2,3b+4），則a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=

3、4，b=-411點在第二象限內(nèi)，那么點的坐標可能是（ ）ABCD12如圖，四邊形中，將四邊形沿對角線折疊，點恰好落在邊上的點處，則的度數(shù)是 （ ）A15B25C30D40二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為_14在銳角中，有一點它到、兩點的距離相等，并且點到、的距離也相等.，則_15關(guān)于一次函數(shù)ykx+k（k0）有如下說法：其中說法正確的序號是_當k0時，y隨x的增大而減??；當k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(1，0)；將直線ykx+k

4、（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達式為y（k2）x+k（k0）16如圖1，在中，動點從的頂點出發(fā)，以的速度沿勻速運動回到點圖2是點運動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象其中點為曲線部分的最低點請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇_題.A的面積是_，B圖2中的值是_17若式子有意義，則的取值范圍_18的立方根是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數(shù)20（8分）小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量

5、桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，應(yīng)在量桶中放入幾個小球？21（8分）計算：（x+3）（x4）x（x+2）522（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分 （1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.23（10分）如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按照圖（2）的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1_；方法2：_請你寫出下列三個式子：之間的等量關(guān)系_；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：

6、已知，求；（3）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖（3），它表示的恒等式是_24（10分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？25（12分）如圖，點在上，.求證：.26如圖，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，邊AD與邊BC交于點P(不與點B、C重合)，點B、E在AD異側(cè)，I為APC的內(nèi)心(三條角平線的交點) （1）求證：BAD=CAE；（2）當BAC=90時,若AB=16，BC=20時，求線段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范圍為mAIC8，故能組成三角形；C. 1

7、4cm，6cm，7cm可得，6+714，故不能組成三角形；D. 2cm，3cm，6cm可得，2+36，故不能組成三角形；故選B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊7、A【分析】過A作AHBC于H，根據(jù)三角形的面積公式得到SACD=CDAH，SABD=BDAH，由于ACD和ABD面積相等，于是得到CDAH=BDAH，即可得到結(jié)論【詳解】過A作AHBC于H，SACD=CDAH,SABD=BDAH，ACD和ABD面積相等，CDAH=BDAH，CD=BD，線段AD是三角形ABC的中線故選A.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵

8、在于畫出圖形.8、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個三角形是直角三角形.【詳解】A. ，能構(gòu)成直角三角形；B. ，能構(gòu)成直角三角形；C. ，能構(gòu)成直角三角形；D. ，不能構(gòu)成直角三角形；故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運用解題是關(guān)鍵.9、D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范圍【詳解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故選：D【點睛】本題考查了分式值的正負性問題，若對于分式 (b1)1時，說明分子分母同號；分式 (b1)1時，分子分母異號，注意此題中的x110、D【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的

9、性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，進而得出答案【詳解】解：點P（-2，-8）關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是（a-2，3b+1），a-2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故選：D【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握點的坐標特點是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標的特點：橫坐標為負，縱坐標為正即可得出答案【詳解】根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標的特點：橫坐標為負，縱坐標為正，只有滿足要求故選：C【點睛】本題主要考查第二象限內(nèi)點的坐標的特點，掌握各個象限內(nèi)點的坐標的特點是解題的關(guān)鍵12、B【分析】由題意利用互余的定義和平行線的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)，進行綜合分析求解.【詳解】

10、解：ABC=20，BAC=70，DAB=110，DAB=110，ABC=70，ABA=ABC-ABC=70-20=50，ABD=ABD，ABD=ABA=25故選：B.【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變進行分析.二、填空題（每題4分，共24分）13、245【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點F，使AF=AF，過點C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCAB=245EF+CE=EF+EC，當C、E、F共線，且點F

11、與H重合時，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24514、110【分析】根據(jù)已知可得PBC=PCB，點在的角平分線上，從而得出PBC=PCB=ABP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形點它到、兩點的距離相等，PB=PC， PBC=PCB， 點到、的距離也相等BP是ABC的角平分線，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案為：110【點睛】此題主要考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確得出PBC=PCB=ABP

12、是解題關(guān)鍵15、【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可判斷，把點的坐標代入即可判斷，根據(jù)平移的規(guī)律即可判斷，則可求得答案【詳解】解：當k0時，y隨x的增大而增大，故錯誤k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；故正確；當x1時，yk+k2k0，即直線過定點（1，2k），不經(jīng)過點(1，0)，故錯誤；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達式為ykx+k2（k0）故錯誤；故說法正確為；故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象

13、與y軸的交點坐標為（0，b）16、A B 【解析】由圖形與函數(shù)圖像的關(guān)系可知Q點為AQBC時的點，則AQ=4cm,再求出AB=3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，從而求出BC，即可求出的面積；再求出的周長，根據(jù)速度即可求出m【詳解】如圖，當AQBC時，AP的長度最短為4，即AQ=4，AB=3s=6cm，BQ= BC=2BQ=4的面積為=；的周長為6+6+4=12+4m=（12+4）2=故答案為： A；或B；【點睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及函數(shù)圖像的性質(zhì)17、且【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件解答即可【詳解】解：由題意得：，解得且故答案為：且【點睛

14、】本題考查了二次根式與分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵18、3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：27的立方根是3，故答案為3.【點睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、ADF40【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得到CFDCDEC1254580，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BACDFC80，根據(jù)角平分線的定義得到FADBAC40，于是得到結(jié)論【詳解】解：CDE125，C45，CFDCDEC1254580，ABEF，BACDFC80，AD平分BAC，F(xiàn)ADBAC40，ADFDFCDAF40【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，

15、三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1個小球.【分析】（1）根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本題中關(guān)鍵是如何把圖象信息轉(zhuǎn)化為點的坐標，無球時水面高30cm，就是點（0，30）；3個球時水面高為36，就是點（3，36），從而求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）列方程可求出量筒中小球的個數(shù)【詳解】(1)根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm故答案為2；(2)設(shè)水面的高度y與小球個數(shù)x的表達式為y=kx+b當量筒中沒有小球時，水面高度為30cm；當量筒中有3個小球時，水面高度為

16、36cm，因此，（0，30），（3，36）滿足函數(shù)表達式，則，解，得則所求表達式為y=2x+30；(3)由題意，得2x+30=46，解，得x=1所以要放入1個小球【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，樸實而有新意，以烏鴉喝水的小故事為背景，以一次函數(shù)為模型，綜合考查同學(xué)們識圖能力、處理信息能力、待定系數(shù)法以及函數(shù)所反映的對應(yīng)與變化思想的應(yīng)用21、3x1【分析】先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握混合運算順序以及相關(guān)運算法則22、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是1【分析】（1）利用立方根的意義、

17、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a、b、c的值代入代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可【詳解】解：（1）5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，5a+2=27，3a+b-1=16，a=5，b=2，c是 的整數(shù)部分，c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=33a-b+c=16，3a-b+c的平方根是1【點睛】利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值是解題關(guān)鍵.23、（1）（m-n）2，；（2）1；（3）【分析】（1）運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋；

18、（2）常見驗證完全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長為a和邊長為b的兩個正方形與兩個長寬分別是a，b的長方形的面積和作為相等關(guān)系）對a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想方法；（3）圖的面積計算也有兩種方法，方法一是大長方形(長為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長方形的各個小長方形或正方形的面積和等于大長方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式【詳解】（1）方法1：陰影部分是一個正方形，邊長為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長為m+n，面積是：（m+n）2，

19、四個長為m，寬為n的長方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個長方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-46=25-24=1（a+b）2=1；（3）計算圖的面積方法一是看作一個完整的長方形長為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）方法二是：組成圖的各部分圖形：2個邊長為m的正方形的面積2m2，3個長為m，寬為n的長方形的面積即3mn，1個邊長為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計算結(jié)果相等即為：，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運算，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力24、甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件【分析】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-4）個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合甲做11個所用的時間與乙做100個所用的時