8《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 14搬頒經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)礙教學(xué)大綱理論教學(xué)內(nèi)容（一）、函數(shù)澳1、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)癌軟件鞍2、隘Mathema岸tica的特點(diǎn)哎和運(yùn)行3、 初等函數(shù)笆4、用athe芭matica作把圖柏（1）直角坐標(biāo)八系中作一元函數(shù)傲圖形氨（2）數(shù)據(jù)集合叭的圖形巴（二）極限與連頒續(xù)1、函數(shù)極限矮（1）、函數(shù)極敖限的定義案（2）、艾函數(shù)極限的性質(zhì)扳 （3）疤、皚函數(shù)極限的基本罷運(yùn)算性敖（4）、函數(shù)極靶限的四則運(yùn)算挨（5）、挨復(fù)合函數(shù)的極限班運(yùn)算笆（6）、挨兩個(gè)重要的極限（7）、無(wú)窮小霸（8）利用Ma爸themati哎ca計(jì)算極限阿2、傲函數(shù)的連續(xù)性澳（1）、板在點(diǎn)敖的連續(xù)暗（2）、阿間斷點(diǎn)的類型愛（3）、爸

2、在區(qū)間上的罷連續(xù)性凹a、扒區(qū)間上的連續(xù)函拜數(shù)靶b、巴在區(qū)間上捌連續(xù)的幾何意義阿c、閉矮區(qū)間上俺連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)礙（三）、巴一元函數(shù)微分學(xué)1、導(dǎo)數(shù)概念罷2、安求函數(shù)y=f（拌x）的變化率（阿導(dǎo)數(shù)）的方法巴3、襖可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)搬系捌4、奧導(dǎo)數(shù)的幾何意義5、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算捌（1）、用導(dǎo)數(shù)版的定義求導(dǎo)般（2）、導(dǎo)數(shù)基班本運(yùn)算法則和基般本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)埃公式叭（3）、反函數(shù)鞍的導(dǎo)數(shù)藹（4）、復(fù)合函白數(shù)的導(dǎo)數(shù)傲（5）、利用M啊athemat埃ica求導(dǎo)數(shù)阿6、藹隱函數(shù)和參數(shù)方唉程所確定的函數(shù)翱的導(dǎo)數(shù)扒(1)昂 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)搬a懊隱函數(shù)求導(dǎo)法則叭b藹利用Mathe挨matica求襖隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)7、高階導(dǎo)數(shù)矮a癌高階

3、導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)翱法則白b耙利用Mathe耙matica求鞍高階導(dǎo)數(shù)氨（四）、按函數(shù)的微分澳1、胺可導(dǎo)與微分的關(guān)胺系百2、爸微分的定義和幾叭何意義佰3襖微分的運(yùn)算法則笆4扮微分在近似計(jì)算懊中的應(yīng)用礙5笆利用Mathe靶matica求艾微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1、中值定理邦（1）、羅爾定哀理哀（班Rolle疤）懊（2）、扒拉格朗日中值定罷理盎2、 函數(shù)的單伴調(diào)性擺3、 函數(shù)的極傲值與最值案（1）、函數(shù)的唉極值叭（2）、函數(shù)的哎最大值與最小值?。?）、邊際函盎數(shù)稗4、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的皚Mathema氨tica求解吧（六）、不定積罷分和定積分1、不定積分拜（1）、不定積壩分的概念哀（2）、不定積挨分基本公式礙（3）、不定

4、積辦分性質(zhì)凹（4）、基本積跋分方法跋（a）第一換元斑法（湊微法）霸（b）分部積分絆法暗（5）、利用M把a(bǔ)themat疤ica計(jì)算不定扳積分2、定積分斑（1）定積分的八概念八（2）積分的性頒質(zhì)岸（3）定微積分愛基本定理懊3、利用Mat昂hematic背a計(jì)算定積分翱（七）、翱定積分的應(yīng)用翱1、翱定積分在幾何上鞍的應(yīng)用扮（1）翱利用定積分求平奧面圖形的面積骯（2）懊利用定積分求體案積八（3）拔利用定積分求平瓣面曲線的弧長(zhǎng)背（4）昂定積分岸在物理上的應(yīng)用皚（5）艾定積分耙在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用叭（6）百利用Mathe半matica計(jì)安算定積分在壩幾何上的應(yīng)用二、實(shí)踐內(nèi)容壩（1）百M(fèi)athema拜tica軟件

5、的熬安裝凹和運(yùn)行，要求學(xué)藹員掌握算術(shù)運(yùn)算瓣、代數(shù)運(yùn)算、函骯數(shù)運(yùn)算、解方程爸方法拜（2）用ath跋ematica礙軟件二維、三維襖圖形，要求學(xué)員辦能夠按照函數(shù)表襖達(dá)式選擇適當(dāng)?shù)陌輩^(qū)間畫出二維、拔三維圖形俺（3）頒用Mathem壩atic愛a軟件計(jì)算極限氨，拔要求學(xué)員繪制暗極限辦圖形，加深對(duì)極昂限概念的理解。案能夠進(jìn)行左、右藹極限以及各種類八型極限的計(jì)算芭（4）利用Ma藹themati百ca軟件求導(dǎo)數(shù)扮，捌要求學(xué)員掌握懊隱函數(shù)、高階導(dǎo)礙數(shù)以及各種類型斑導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法八（5）哎利用Mathe半matica求拜微分安（4）導(dǎo)數(shù)應(yīng)用埃的Mathem瓣atica求解吧，利用軟件討論絆函數(shù)的單調(diào)性、半凹凸性

6、、積值和安最值白（5）、利用M版athemat吧ica計(jì)算不定邦積分愛（6）利用Ma傲themati扳ca計(jì)算定積分扒（7）伴利用Mathe擺matica計(jì)愛算定積分在拌幾何上的應(yīng)用問(wèn)凹題，掌握哎求平面圖形的面百積伴體積、平面曲線昂的弧長(zhǎng)和傲在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用般問(wèn)題的方法學(xué)時(shí)分配背本課程的教學(xué)時(shí)藹數(shù)為80學(xué)時(shí)。挨其中理論課程6白0學(xué)時(shí)，實(shí)踐課哎程20學(xué)時(shí)。唉教學(xué)內(nèi)容皚學(xué)時(shí)數(shù)捌實(shí)踐癌網(wǎng)上課堂礙函數(shù)藹4按2胺極限與連續(xù)敖12靶4澳一元函數(shù)微分學(xué)柏12佰2扮導(dǎo)數(shù)應(yīng)用俺8芭4岸不定積分和定積唉分半16皚4岸定積分的應(yīng)用啊4皚4敗機(jī)動(dòng)奧4笆合計(jì)隘60氨20罷總計(jì)癌拜經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)哎教學(xué)大綱跋說(shuō)明胺本課程性質(zhì)、作阿

7、用和任務(wù)擺哎經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程把是經(jīng)貿(mào)類各專業(yè)芭學(xué)生必修的一門伴重要基礎(chǔ)理論課百。大綱本著學(xué)以版致用，必需、夠奧用、精講多練的矮原則編寫，并且胺注重引入最新的唉科技成果。案通過(guò)本課程的學(xué)埃習(xí)，使學(xué)員獲得耙微積分的基本知岸識(shí)，培養(yǎng)學(xué)員的拜基本運(yùn)算能力，白提高學(xué)員的數(shù)學(xué)哎素質(zhì)。霸使學(xué)員掌握用定稗性與定量相結(jié)合皚的方法處理經(jīng)濟(jì)扮問(wèn)題的初步能力翱。瓣特別注重培養(yǎng)學(xué)笆生具有熟練應(yīng)用邦計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行阿運(yùn)算和綜合運(yùn)用隘所學(xué)知識(shí)分析和疤解決實(shí)際問(wèn)題的皚能力。使學(xué)員獲佰得學(xué)習(xí)后繼課程耙和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所盎必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稗，頒為學(xué)習(xí)各專業(yè)的癌后繼課程和今后唉工作需要打下必啊要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。瓣本課程與其它有拜關(guān)課程的聯(lián)系與挨分

8、工爸1.前導(dǎo)課程及昂主要知識(shí)：初等板數(shù)學(xué)所涉及的大百部分內(nèi)容、計(jì)算半機(jī)基礎(chǔ)擺2.后續(xù)課程：搬會(huì)計(jì)學(xué)原理，財(cái)矮務(wù)會(huì)計(jì)，西方經(jīng)阿濟(jì)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)原邦理等課程。敖本課程的基本要矮求佰俺1般以培養(yǎng)應(yīng)用型人骯才為目標(biāo),昂在達(dá)到教學(xué)大綱爸的基本要求下，襖盡量從實(shí)際出發(fā)扳，注重概念與定熬理的直觀描述和阿數(shù)學(xué)描述的實(shí)際昂背景。注重表現(xiàn)半微積分與現(xiàn)實(shí)世拌界問(wèn)題的緊密聯(lián)礙系。克服學(xué)生在岸數(shù)學(xué)認(rèn)知上的心扮理障礙，邏輯推佰理做到難度適宜伴。拜白2充分利用計(jì)吧算機(jī)等先進(jìn)的現(xiàn)哎代教育技術(shù)工具胺，引入最新的高敗等數(shù)學(xué)軟件，盡熬量使抽象的概念辦形象化，使煩瑣般的計(jì)算簡(jiǎn)單化。霸注重知識(shí)的實(shí)用艾性、生動(dòng)性和趣芭味性，削弱了過(guò)靶難過(guò)繁

9、的運(yùn)算技愛巧，將學(xué)生從枯絆燥的公式和大量跋的運(yùn)算中解放出埃來(lái)。柏3增加了較多唉的實(shí)用性的例題拌、練習(xí)題和數(shù)學(xué)愛模型。力求使學(xué)罷生的邏輯思維能敖力、演算能力與霸處理實(shí)際問(wèn)題的芭能力協(xié)調(diào)發(fā)展，版注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)拔學(xué)的意識(shí)，達(dá)到伴提高學(xué)生的綜合懊數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的皚;從而不斷提高襖學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)板題的水平。激勵(lì)敖學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的翱主動(dòng)性和積極性阿。襖本課程各部分內(nèi)疤容的教學(xué)要求1函數(shù)與極限暗理解函數(shù)概念（笆包括分段函數(shù)、扒復(fù)合函數(shù)、隱函耙數(shù)和初等函數(shù)）版。掌握函數(shù)符號(hào)板的意義，會(huì)求函芭數(shù)的定義域和表胺達(dá)式及函數(shù)值（疤包括分段函數(shù)）邦。掌握函數(shù)的主版要性質(zhì)和基本初稗等函數(shù)的解析式哀、性質(zhì)及圖形。暗熟練掌握復(fù)合

10、函辦數(shù)的復(fù)合過(guò)程。背熟練掌握所介紹哎的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)函數(shù)吧的經(jīng)濟(jì)意義、表藹現(xiàn)形式與相互關(guān)奧系。會(huì)建立簡(jiǎn)單矮的實(shí)際問(wèn)題的函敗數(shù)關(guān)系式。氨理解無(wú)窮大量、頒無(wú)窮小量的概念鞍，掌握無(wú)窮小量胺的性質(zhì)及其與無(wú)捌窮大量的關(guān)系，背會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量白階的比較。掌握跋用兩個(gè)重要極限埃求極限的方法。敖理解函數(shù)在一點(diǎn)按連續(xù)與間斷的概辦念，理解函數(shù)在版一點(diǎn)連續(xù)的幾何啊意義，掌握判斷案簡(jiǎn)單函數(shù)（包括辦分段函數(shù)）在一敖點(diǎn)的連續(xù)性。皚知道閉區(qū)間上連扒續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，霸掌握初等函數(shù)在扒其定義域上的連癌續(xù)性，并會(huì)用連凹續(xù)性求極限。2、導(dǎo)數(shù)與微分襖理解導(dǎo)數(shù)概念及疤其幾何意義，知爸道可導(dǎo)與連續(xù)的瓣關(guān)系，會(huì)用定義奧求函數(shù)在一點(diǎn)處板的導(dǎo)數(shù)。會(huì)求曲

11、襖線上一點(diǎn)處的切敗線方程與法線方柏程。掌握導(dǎo)數(shù)基拔本公式、四則運(yùn)吧算法則及復(fù)合函懊數(shù)的求導(dǎo)方法。般掌握隱函數(shù)求導(dǎo)癌法，會(huì)對(duì)數(shù)求導(dǎo)叭法，知道反函數(shù)板求導(dǎo)法。理解高唉階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)唉求高階導(dǎo)數(shù)（以鞍二階導(dǎo)數(shù)為主）埃。理解函數(shù)的微百分概念，掌握微翱分法則，可微與搬可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)爸求函數(shù)的一階微拔分。耙知道中值定理的叭條件及結(jié)論。翱熟練掌握用洛必岸達(dá)法則求未定式吧極限的方法。扒掌握用導(dǎo)數(shù)判別八函數(shù)單調(diào)性的方靶法，理解函數(shù)極埃值的概念。搬掌握求函數(shù)極值癌、最值的方法，稗并會(huì)求解簡(jiǎn)單的叭應(yīng)用問(wèn)題（包括奧經(jīng)濟(jì)分析中的問(wèn)扮題）。知道邊際胺及彈性概念，會(huì)阿求經(jīng)濟(jì)函數(shù)邊際搬值和邊際函數(shù)（扒重點(diǎn)是邊際成本拌、邊際收

12、益、邊罷際利潤(rùn)），掌握昂需求彈性的求法癌。 3、積分襖掌握不定積分的稗性質(zhì)，了解原函般數(shù)存在定理。按熟練掌握不定積佰分的積分公式。暗熟練掌握直接積背分法、第一換元霸法、第二換元法爸（冪代換）、分把部積分法。爸理解定積分的概傲念及其幾何意義氨，了解函數(shù)可積邦的條件。拌掌握定積分的基扳本性質(zhì)，熟練掌白握定積分的計(jì)算斑方法。隘掌握用定積分計(jì)昂算平面圖形的面敖積以及解決簡(jiǎn)單巴的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。斑教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)拌和難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容跋（1）、理論教暗學(xué)內(nèi)容罷函數(shù)概念，函數(shù)扒的幾何性質(zhì)；基敗本初等函數(shù)及其氨性質(zhì)，常用經(jīng)濟(jì)靶函數(shù)簡(jiǎn)介。數(shù)列靶的極限，函數(shù)的氨極限，無(wú)窮大量扒與無(wú)窮小量，極凹限的性質(zhì)及其四襖則運(yùn)算，極限存岸

13、在的準(zhǔn)則與兩個(gè)瓣重要極限，連續(xù)傲函數(shù)。導(dǎo)數(shù)的概盎念及幾何意義，澳基本初等函數(shù)的班導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)伴的運(yùn)算法則，高凹階導(dǎo)數(shù)。微分的案定義，微分在近邦似計(jì)算及誤差值叭計(jì)算中的應(yīng)用。罷中值定理，函數(shù)搬的單調(diào)性，函數(shù)翱的極值、最大值耙和最小值，曲線挨的凹凸性、拐點(diǎn)按和漸進(jìn)線，函數(shù)埃的作圖，經(jīng)濟(jì)、艾管理中的極值問(wèn)頒題舉例。安原函數(shù)與不定積佰分的定義，不定耙積分的性質(zhì)、換八元積分法、分部拜積分法。定積分罷的定義及性質(zhì)，捌微積分基本定理把，定積分的計(jì)算板及應(yīng)用 扳（2）、實(shí)踐教敖學(xué)內(nèi)容版（1）疤Mathema霸tica軟件的疤安裝八和運(yùn)行，要求學(xué)百員掌握算術(shù)運(yùn)算胺、代數(shù)運(yùn)算、函啊數(shù)運(yùn)算、解方程靶方法扳（2）用

14、Mat霸hematic吧a軟件二維、三隘維圖形，要求學(xué)背員能夠按照函數(shù)板表達(dá)式選擇適當(dāng)叭的區(qū)間畫出二維般、三維圖形礙（3）白用Mathem扳atica軟件熬計(jì)算極限，壩要求學(xué)員繪制啊極限盎圖形，加深對(duì)極壩限概念的理解。傲能夠進(jìn)行左、右澳極限以及各種類霸型極限的計(jì)算盎（4）利用Ma班themati澳ca軟件求導(dǎo)數(shù)拔，隘要求學(xué)員掌握靶隱函數(shù)、高階導(dǎo)扳數(shù)以及各種類型岸導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法哎（5）唉利用Mathe叭matica求氨微分捌（4）導(dǎo)數(shù)應(yīng)用佰的Mathem敖atica求解搬，利用軟件討論把函數(shù)的單調(diào)性、鞍凹凸性、積值和巴最值斑（5）、利用M扮athemat暗ica計(jì)算不定捌積分半（6）利用Ma稗t

15、hemati哀ca計(jì)算定積分叭（7）頒利用Mathe柏matica計(jì)盎算定積分在霸幾何上的應(yīng)用問(wèn)啊題，掌握岸求平面圖形的面隘積骯體積、平面曲線按的弧長(zhǎng)和挨在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用胺問(wèn)題的方法教學(xué)重點(diǎn)凹函數(shù)的概念、性耙質(zhì)，極限的概念岸，無(wú)窮大、無(wú)窮隘小的概念；極限百的運(yùn)算；連續(xù)的澳概念。導(dǎo)數(shù)和微頒分的概念；復(fù)合翱函數(shù)微分法。羅拔必塔法則，極值盎及最大值、最小澳值。不定積分的愛概念，基本積分翱公式；不定積分疤的換元積分法與案分部積分法。唉定積分的概念，鞍定積分的中值定敖理；積分上（下礙）限函數(shù)及其導(dǎo)疤數(shù)，牛頓昂笆萊布尼茲公式；岸定積分的換元積耙分法。傲用Mathem吧atica軟件埃計(jì)算極限，翱求導(dǎo)數(shù)、微分

16、、扮不定積分和定積安分教學(xué)難點(diǎn)拌分段函數(shù)的記號(hào)擺及所涉及到的函啊數(shù)值的計(jì)算；等拌價(jià)無(wú)窮小代換；靶極限存在性的判壩定，連續(xù)性的判敖斷。定積分的概百念；微分和導(dǎo)數(shù)翱的概念；隱函數(shù)搬導(dǎo)數(shù)。用中值定疤理證明問(wèn)題，經(jīng)擺濟(jì)、管理中的最皚值問(wèn)題。不定積翱分的換元積分法叭；定積分的換元芭積分法；定積分懊應(yīng)用問(wèn)題。導(dǎo)數(shù)哀應(yīng)用的Math哀ematica瓣求解；利用Ma懊themati哎ca計(jì)算定積分拔在巴幾何上的應(yīng)用問(wèn)拌題具體教學(xué)要求（一 ）函數(shù)胺理解函數(shù)的概念爸；般了解函數(shù)的單調(diào)板性；愛了解反函數(shù)和復(fù)扮合函數(shù)的概念；稗熟悉基本初等函鞍數(shù)的性質(zhì)及其圖安形；把能列出簡(jiǎn)單實(shí)際礙問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)疤系。八（6）掌握Ma笆t

17、hemati埃ca軟件的安裝啊和運(yùn)行、算術(shù)運(yùn)拔算、代數(shù)運(yùn)算、半函數(shù)運(yùn)算、解方搬程方法；熟練矮掌握傲函數(shù)表達(dá)式選擇隘適當(dāng)?shù)膮^(qū)間畫出安二維、三維圖形吧（二） 極限與絆連續(xù)澳（1）了解極限愛的思想；捌（2）掌握極限巴的四則運(yùn)算法則背；霸（3）了解兩個(gè)拜極限存在準(zhǔn)則（艾夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)般有界準(zhǔn)則），會(huì)疤使用兩個(gè)重要極啊限；胺（4）理解無(wú)窮疤大、無(wú)窮小的概俺念，掌握無(wú)窮小安的比較；隘（5）理解函數(shù)骯在一點(diǎn)連續(xù)的概鞍念，會(huì)判斷間斷胺點(diǎn)的類型；辦（6）了解初等笆函數(shù)的連續(xù)性，礙知道在閉區(qū)間上氨連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)襖。盎（7）能夠用扮Mathema佰tica軟件艾繪制板極限擺圖形，加深對(duì)極懊限概念的理解。辦能夠進(jìn)行左

18、、右稗極限以及各種類叭型極限的計(jì)算擺（三） 導(dǎo)數(shù)與擺微分拜（1）理解導(dǎo)數(shù)靶和微分的概念，八了解導(dǎo)數(shù)的幾何骯意義及函數(shù)的可耙導(dǎo)性與連續(xù)性之安間的關(guān)系；般（2）熟悉導(dǎo)數(shù)擺和微分的運(yùn)算法胺則（包括微分形襖式不變性）和導(dǎo)拔數(shù)的基本公式，伴了解高階導(dǎo)數(shù)概敗念，能熟練的求傲一階、二階導(dǎo)數(shù)唉；拔（3）掌握隱函敖數(shù)的一階、二階氨導(dǎo)數(shù)的求法；唉（4）了解微分挨是函數(shù)增量的線伴性主部的概念及啊函數(shù)局部線性化案的思想。昂（5）用Mat拌hematic耙a軟件求導(dǎo)數(shù)，岸掌握藹隱函數(shù)、高階導(dǎo)藹數(shù)以及各種類型挨導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和微白分計(jì)算方法。扳（四） 導(dǎo)數(shù)扮的應(yīng)用哎（1）了解中值疤定理內(nèi)容；翱（2）理解函數(shù)瓣的極值概念，掌埃握求函數(shù)的極值背、判斷函數(shù)的單礙調(diào)性和函數(shù)圖形巴的凹凸性、求函氨數(shù)圖形的拐點(diǎn)等跋方法。能描繪函鞍數(shù)的圖形（包括癌水平與鉛直漸進(jìn)哀線），會(huì)解較簡(jiǎn)澳單的最大值與最斑小值的應(yīng)用問(wèn)題壩，掌握最大利潤(rùn)啊、最小成本求法巴。巴（3）掌握隘用Mathem搬atica軟件百討論函數(shù)的單調(diào)挨性、凹凸性、積昂值和最值方法。叭（五） 不定耙積分斑（1）理解不定壩積分的概念和性扒質(zhì)；巴（2）熟悉不定白積分的基本公式跋，掌握不定積分般的換元法和分部稗積分法。岸（3）用Ma