【考點訓練】第16章-分式-162分式的運算：列代數(shù)式(分式)-1

1、中學生習題網(wǎng)【考點訓練】列代數(shù)式（分式）-1一、選擇題（共5小題）1（2012天水）甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）ABCD隨所取鹽水重量而變化2（1998天津）把含鹽15%的鹽水a(chǎn)千克與含鹽20%的鹽水b千克混合得到的鹽水的濃度是（）A17.5%BCD3（2002無錫）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）A（）小時B小時C小時D小時4（2004黑龍江）有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的

2、總長度為（）A米B米C米D（）米5（2007眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值）6（2009新疆）某商品的進價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為_7（2008寧夏）某市對一段全長1500米的道路進行改造原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了_天8（2010海南）某工廠計劃a天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品_件

3、三、解答題（共2小題）（選答題，不自動判卷）9（1）A，B兩港口相距75km，一船從A順流航行到B需3小時，從B逆流航行到A需5小時，則該船在靜水中的速度為_km/h，水流速度為_km/h（2）若A，B兩港口相距Skm，一船從A順利航行到B需a小時，從B逆流航行到A需b小時，求該船在靜水中及水流速度（用含a，b，S的式子表示）；一木塊從A港口順流漂到B港口，求木塊漂流的時間（用含a，b的式子表示）10（2001廣州）一艘船由A到B順水航行每小時走v1千米，由B到A逆水航行每小時走v2千米，求此船在A、B間往返一次平均每小時走多少千米？【考點訓練】列代數(shù)式（分式）-1參考答案與試題解析一、選擇題

4、（共5小題）1（2012天水）甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）ABCD隨所取鹽水重量而變化考點：列代數(shù)式（分式）1528206分析：設從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，列式計算即可解答：解：設從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，則混合制成新鹽水的含鹽量為：=，故選：A點評：本題考查了分式的混合運算，一定要注意濃度問題的算法：溶質(zhì)除以溶液2（1998天津）把含鹽15%的鹽水a(chǎn)千克與含鹽20%的鹽水b千克混合得到的鹽水的濃度是（）A17.5%BCD考點：列代數(shù)式（分式）1528206分析：根據(jù)鹽水濃度=兩種濃度的鹽水中的鹽的總質(zhì)量兩種濃度

5、的鹽水總質(zhì)量，把相關數(shù)值代入即可解答：解：含鹽為15%的鹽水a(chǎn)千克中含鹽15%a千克，含鹽為20%的鹽水b千克中含鹽20%b千克，混合得到的鹽水的濃度是：100%；故選B點評：此題主要考查了列代數(shù)式，用到的知識點是鹽水濃度=兩種濃度的鹽水中的鹽的總質(zhì)量兩種濃度的鹽水總質(zhì)量，得到混合后的含鹽量是解決本題的關鍵3（2002無錫）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）A（）小時B小時C小時D小時考點：列代數(shù)式（分式）1528206專題：應用題分析：甲、乙合作完成工程的時間=工作總量甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間

6、為1（+）=小時解答：解：設工作量為1，則甲、乙合做此項工程所需的時間為1（+）=小時故選C點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系4（2004黑龍江）有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A米B米C米D（）米考點：列代數(shù)式（分式）1528206專題：應用題；壓軸題分析：解：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度解答：解：這捆鋼筋的總長度為m=米故選C點評：用字母表示數(shù)時，要注意寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“”或者省略不寫，數(shù)字

7、與數(shù)字相乘一般仍用“”號；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫；數(shù)字通常寫在字母的前面；帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式5（2007眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘考點：列代數(shù)式（分式）1528206專題：應用題分析：由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間1）b解答：解：設此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x1）=8，解得：x=故選C點評：注意此題的分類收費方式找到相應的量的等量關系是解決問題的關鍵二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?/p>

8、確值）6（2009新疆）某商品的進價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為考點：列代數(shù)式（分式）1528206專題：壓軸題分析：由利潤率=利潤進價可以列出式子解答：解：利潤為120 x，該商品的利潤率可表示為點評：掌握利潤率、利潤、進價、售價之間的關系利潤=售價進價；利潤率=利潤進價7（2008寧夏）某市對一段全長1500米的道路進行改造原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了天考點：列代數(shù)式（分式）1528206專題：應用題分析：等量關系為：實際用時=實際工作總量實際工效解答：解：實際工作量為150

9、0，實際工效為：2x+35故實際用時=點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵本題考查工作時間=工作總量工作效率這個等量關系8（2010海南）某工廠計劃a天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件考點：列代數(shù)式（分式）1528206專題：工程問題分析：工作效率=工作總量工作時間，把相關數(shù)值代入即可解答：解：工作總量為60，工作時間為a，平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件故答案為點評：考查列代數(shù)式；得到工作效率的等量關系是解決本題的關鍵三、解答題（共2小題）（選答題，不自動判卷）9（1）A，B兩港口相距75km，一船從A順流航行到B需3小時，從B逆流航行到A需5小時，則該船在靜水中的速度為20km/h，水流速度

10、為5km/h（2）若A，B兩港口相距Skm，一船從A順利航行到B需a小時，從B逆流航行到A需b小時，求該船在靜水中及水流速度（用含a，b，S的式子表示）；一木塊從A港口順流漂到B港口，求木塊漂流的時間（用含a，b的式子表示）考點：二元一次方程組的應用；列代數(shù)式（分式）1528206分析：（1）設該船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，根據(jù)船從A順流航行到B需3小時，從B逆流航行到A需5小時，列出方程組求解（2）設該船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，根據(jù)題意列方程求出x，y的值即可；用兩港口的距離水流速度，即可求出漂流的時間解答：解：（1）設該船在靜水中的速度為x

11、km/h，水流速度為ykm/h，由題意得，解得：，即該船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為5km/h，故答案為：20，5（2）設該船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，由題意得，解得：，即該船在靜水中的速度為km/h，水流速度為km/h；木塊漂流的時間=（h），即木塊在水中漂流的時間為=小時點評：本題考查了列代數(shù)式和二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關系，列方程求解10（2001廣州）一艘船由A到B順水航行每小時走v1千米，由B到A逆水航行每小時走v2千米，求此船在A、B間往返一次平均每小時走多少千米？考點：列代數(shù)式（分式）1528206專題：應用題分析：本題涉及公式：路程=速度時間求平均速度，即總路程總