2022年三角函數(shù)公式及圖像_第1頁
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文檔簡介

1、三角函數(shù)的圖形各三角函數(shù)值在各象限的符號sin cos tan 1 三角函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y=sinx y=cosx y=tanx xxR 且定義域R 時(shí) y max=1 R x k + 2,kZ值域-1,1-1,1R x=2k 時(shí) y max=1 x=2k +2x=2k +時(shí) y min=-1 無最大值時(shí) y min=-1 x=2k - 2無最小值周期性周期為 2周期為 2周期為 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在 2k-2,2k +2在2k-,2k上在k -2,都是增函數(shù) ；上都是 增函數(shù) ；在2k,2k +上k +2內(nèi)都是在2k +2,2k +3 2 都是減函數(shù) k Z 增函數(shù) kZ 上都是

2、減函數(shù) kZ 三角誘導(dǎo)函數(shù)公式 公式一設(shè) 為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2k）= sin cos（2k）= cos 2 tan（2k）= tan 公式二 設(shè) 為任意角, +的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan 公式三 任意角 與 - 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan 公式四利用公式二和公式三可以得到- 與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan 公式五利用公式 -和公式三可以

3、得到2- 與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan 公式六 及 與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：-）= cos sin（2+）= cos cos（+）= -sin sin（cos（-）= sin sin（sin（ 2 3 -）= -cos 32 23 32222和角與差角公式sinsincoscossin; coscoscossinsin; 3 tantantan. 1tantan二倍角公式sin 2sincos. 2cos2112sin2cos22 cossin2tan 212 tan2. 2 sin 幫助角所tanasinbcos=a2bb a .在象限由點(diǎn) , a b 的象限打算 , tan正弦定理aAbBc2R. sinsinsinC余弦定理a2b2c22bccosA ; b22 ca22 cacosB ; c2a2b22abcosC . 面積

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