教案復(fù)習(xí)教案：第13課時(shí)二函數(shù)y

1、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象；2、使學(xué)生了解拋物線y=a（x-h）2+k的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力；5、向?qū)W生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的教育教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)畫形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的圖象，并能指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)因?yàn)檫@是解決任意一個(gè)一般的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的基礎(chǔ)教學(xué)難點(diǎn)：確定形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸因?yàn)殡m然我們?cè)谇懊娣謩e介紹了形如y=ax2+k和y=a（x-h）2的二次函數(shù)的問題，但學(xué)生對(duì)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸仍會(huì)出現(xiàn)符號(hào)上的

2、問題教學(xué)過程：一、新課引入：提問：1前幾節(jié)課，我們都學(xué)習(xí)了形如什么樣的二次函數(shù)的圖象？答：形如y=ax2，y=ax2+k和y=a（x-h）2（板書）2這節(jié)課我們將來學(xué)習(xí)一種更復(fù)雜的二次函數(shù)的圖象及其相關(guān)問題，你能先猜測(cè)一下我們將學(xué)習(xí)形如什么樣的二次函數(shù)的問題嗎？由學(xué)生參考上面給出的三個(gè)類型，較容易得到：討論形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的有關(guān)問題（板書）二、新課講解：首先，我們先來復(fù)習(xí)一下前面學(xué)習(xí)的一些有關(guān)知識(shí) （x+1）2的圖象，并指出它們的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)過圖象的觀察能更全面一些，也更直觀一些，可以同時(shí)給出圖象先沿y軸，再沿x軸移動(dòng)的方式，也可以給出圖象先沿x軸再沿y軸移動(dòng)

3、的方式，使這部分知識(shí)能更全面，知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系能更清晰、更具體畫這三個(gè)函數(shù)圖象，可由學(xué)生在同一表中列值，但是要根據(jù)各自的不同特點(diǎn)取自變量x的值，以便于學(xué)生進(jìn)行觀察教師可事先準(zhǔn)備好表格和畫有直角坐標(biāo)系的小黑板，由一名同學(xué)上黑板完成，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，待同學(xué)們基本做完之后加以總結(jié)，然后再找三名同學(xué)，分別指出這三個(gè)圖象的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，填入事先準(zhǔn)備好的表格中-1的圖象？由于前面幾節(jié)課我們已經(jīng)畫了不少二次函數(shù)的圖象，學(xué)生對(duì)畫圖已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)可在畫這個(gè)圖時(shí)，把這些經(jīng)驗(yàn)形成規(guī)律，便于學(xué)生以后應(yīng)用（1）關(guān)于列表：主要是合理選值與簡(jiǎn)化運(yùn)算的把握，是教學(xué)要點(diǎn)在選值時(shí)，首先要考慮的

4、是函數(shù)圖象的對(duì)稱性，因此首先要確定中心值，然后再左，右取相同間隔的值；其次，選值時(shí)盡量選取整數(shù)，便于計(jì)算和描點(diǎn)在選取x的值之后，計(jì)算y的值時(shí)，考慮到對(duì)稱性，只需計(jì)算中心值一側(cè)的值，另一側(cè)由對(duì)稱性可直接填入，但一定要保證運(yùn)算正確（2）關(guān)于描點(diǎn)：一般可先定頂點(diǎn)（即中心值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后利用對(duì)稱性描出各點(diǎn)，以逐步提高速度）（3）關(guān)于連線：特別要注意頂點(diǎn)附近的大致走向，最后畫的拋物線應(yīng)平滑，對(duì)稱，并符合拋物線的特點(diǎn)由學(xué)生在上面的練習(xí)中所列的表中填上這個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)值，然后畫出它的圖象，同樣找一名同學(xué)板演（2）我們已知拋物線的開口方向是由二次函數(shù)y=a（x-h）2+k中的a的值決定的，你能通過上表中的特征

5、，試著總結(jié)出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是由什么決定的嗎？這個(gè)問題由于是本節(jié)課的重點(diǎn)問題，而且不是很容易說清楚，可由學(xué)生進(jìn)行廣泛的討論，先得出對(duì)稱軸的表示方法，再得出頂點(diǎn)坐標(biāo)若學(xué)生在討論時(shí)沒有頭緒，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生把這四個(gè)函數(shù)都改寫式子中加以觀察，分析，得出結(jié)論：（板書）一般地，拋物線y=a（x-h）2+k有如下特點(diǎn)：a0時(shí)，開口向上；a0時(shí)，開口向下；對(duì)稱軸是直線x=h；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）（x+1）2-1有什么關(guān)系？答：形狀相同，位置不同（4）它們的位置有什么關(guān)系？這個(gè)問題可視學(xué)生的程度來決定問還是不問，以及回答到什么程度根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能想到是平移得來的，可把這四個(gè)圖象分動(dòng)得到的

6、？這個(gè)問題分兩種方式回答：先沿y軸，再沿x軸移動(dòng)；或先沿x軸，再沿y軸移動(dòng)通過這5個(gè)問題可使學(xué)生由淺入深地得到這四者之間的關(guān)系，如圖13-7所示：注意：基本形式中的符號(hào)，特別是h練習(xí)：P127練習(xí)口答，及時(shí)糾正錯(cuò)誤本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是會(huì)畫形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的圖象，并能指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)于畫圖的問題，學(xué)生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，因而教師完全放手讓學(xué)生自主完成，在完成的過程中，把這些經(jīng)驗(yàn)形成規(guī)律，便于學(xué)生以后的應(yīng)用對(duì)于確定拋物線y=a（x-h）2+k的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸：開口方向較易，已經(jīng)解決了，而后兩個(gè)問題對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，教師就引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較把幾個(gè)函數(shù)都寫成y=a（x-h）2+k的形式，從中發(fā)現(xiàn)特征，總結(jié)規(guī)律，而不是由教師直接給出這樣既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能使學(xué)生得到鍛煉，培養(yǎng)他們的能力，而且也使學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論有更深刻地認(rèn)識(shí)和認(rèn)同，便于學(xué)生掌握，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到確定拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)先把它寫成一般形式，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)三、課堂小結(jié)：一般的二次函數(shù)，都可以變形成y=a（x-h）2+k的形式