瀝青路面Top-Down裂縫的斷裂力學(xué)分析

1、瀝青路面Top-Down裂縫的斷裂力學(xué)分析趙延慶1 , 王抒紅1 , 周長紅1 , 譚憶秋2(1. 大連理工大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，大連116024; 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150001)摘要：采用移動荷載模式，在有限元方法中利用動態(tài)模量主曲線和時(shí)間-溫度位移因子來表征瀝青混合料的力學(xué)性質(zhì)，利用斷裂力學(xué)的方法分析了溫度、車速、裂縫長度和基層類型等對瀝青路面Top-Down裂縫裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。研究表明隨著裂縫長度的增加和溫度的降低，張開型應(yīng)力強(qiáng)度因子()和剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子()的峰值增加。行車速度對應(yīng)力強(qiáng)度因子的作用頻率有顯著的影響，較慢的行車速度會加速Top-Do

2、wn裂縫的擴(kuò)展。和采用粒料基層相比，采用半剛性基層可以降低裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子。隨著溫度的升高和裂縫長度的增加，對裂縫擴(kuò)展的貢獻(xiàn)減小，而的貢獻(xiàn)逐漸增加。關(guān)鍵詞：瀝青路面；Top-Down裂縫；應(yīng)力強(qiáng)度因子；行車速度；裂縫長度；移動荷載中圖分類號：U416.217文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0253374X(2010) 02Analysis of Top-Down Cracking of Asphalt Pavements Using Fracture Mechanics Approach ZHAO Yanqing1 WANG Shuhong1 ZHOU Changhong1 TAN Yiqiu2(1

3、. School of Transportation Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Transportation Science & Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)Abstract: The effects of temperature, vehicle speed, crack length and base type on the stress intensi

4、ty factor (SIF) at the tip of Top-Down cracking in asphalt pavements under moving load were evaluated by conducting fracture mechanics and finite element (FE) analyses. Dynamic modulus master curves and time-temperature shift factors were incorporated into the FE model to characterize the mechanical

5、 properties of asphalt mixtures. The results show the peaks of tensile type SIF () and shear type SIF () increase as crack length increases and temperature decreases. Vehicle speed has significant influences on the frequency of SIF and slow traffic loading can accelerate the propagation of Top-Down

6、cracking. The use of semi-rigid bases in asphalt pavements can reduce SIF compared to granular bases. The contribution of to the propagation of Top-Down cracking becomes less significant, while that of becomes more evident when temperature and crack length increase. Keywords: Asphalt pavement; Top-D

7、own cracking; stress intensity factor; vehicle speed; crack length, moving load長期以來，人們認(rèn)為瀝青路面疲勞開裂是由于路面結(jié)構(gòu)在行車荷載作用下瀝青層底部產(chǎn)生拉應(yīng)力，從而在瀝青層底部形成裂縫，這些裂縫向上擴(kuò)展，最終形成貫穿于整個(gè)瀝青層的裂縫。然而近年來越來越多的研究發(fā)現(xiàn)，瀝青路面的疲勞開裂也可能起始于路表，這些路表裂縫在行車荷載作用下不斷地向下擴(kuò)展，這類裂縫稱為“從上到下的疲勞裂縫 (Top-Down fatigue cracking)”。從上到下的疲勞裂縫已逐漸被國內(nèi)外的道路工作者認(rèn)為是瀝青路面的一種主要病害形式1

8、。斷裂力學(xué)是對帶裂縫的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的常用方法。由于現(xiàn)場瀝青路面結(jié)構(gòu)中瀝青混合料的力學(xué)性質(zhì)受溫度和行車速度的影響，瀝青混合料力學(xué)性質(zhì)的變化將影響路面結(jié)構(gòu)中以及裂縫尖端的應(yīng)力分布情況，進(jìn)而影響裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展。我國目前的瀝青路面設(shè)計(jì)方法中采用抗壓回彈模量作為瀝青混合料的基本力學(xué)參數(shù)2，但抗壓回彈模量不能很好地反映溫度及行車速度對瀝青混合料力學(xué)性質(zhì)的影響3，從而限制了分析的客觀性。本文對典型的瀝青路面結(jié)構(gòu)建立了有限元模型，利用瀝青混合料動態(tài)模量主曲線和時(shí)間溫度位移因子來綜合反映溫度和行車速度對瀝青混合料力學(xué)參數(shù)的影響，根據(jù)斷裂力學(xué)方法，分析了在隨時(shí)間和空間變化的移動荷載作用下瀝青路面Top-Do

9、wn裂縫的開裂機(jī)理，并分析了基層類型對其的影響，為更科學(xué)地進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。1路面結(jié)構(gòu)分析模型及參數(shù)1.1 材料力學(xué)參數(shù)對圖1所示的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對于瀝青混合料層，采用動態(tài)模量主曲線和時(shí)間溫度位移因子作為其基本力學(xué)參數(shù)。動態(tài)模量主曲線描述荷載作用頻率對材料性質(zhì)的影響，時(shí)間溫度位移因子描述了溫度對材料性質(zhì)的影響，這樣動態(tài)模量主曲線和時(shí)間溫度位移因子合起來就可以描述溫度和荷載頻率的變化對混合料力學(xué)性質(zhì)的影響4。圖1所示路面結(jié)構(gòu)中瀝青混合料層取Superpave20混合料，其動態(tài)模量試驗(yàn)在5個(gè)溫度和7個(gè)頻率下進(jìn)行，試驗(yàn)過程和結(jié)果詳見文獻(xiàn)5。根據(jù)時(shí)間溫度等效原理，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，

10、就可以得到的動態(tài)模量主曲線及時(shí)間溫度位移因子，數(shù)值分析過程和結(jié)果詳見文獻(xiàn)3,6。為利用動態(tài)模量主曲線進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，需要確定不同行車速度在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的荷載頻率。這可以用“等效厚度法”來實(shí)現(xiàn)4。利用等效厚度法預(yù)測路面結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力脈沖時(shí)間如下： （1）式中t為應(yīng)力脈沖時(shí)間，可以和荷載頻率相互轉(zhuǎn)化；Vs為行車速度；為有效長度；為確定，等效厚度法將路面土基以上各層結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為厚度為有效厚度模量為土基模量的一層。等效厚度法假設(shè)在轉(zhuǎn)化后的當(dāng)量路面結(jié)構(gòu)中應(yīng)力沿45角向下直線擴(kuò)散。在某一深度處的即為該深度處應(yīng)力影響區(qū)的水平長度。詳細(xì)的計(jì)算公式及步驟見文獻(xiàn)4,7。這樣就可以在有限元方法中利用等效厚度法、瀝

11、青混合料的動態(tài)模量主曲線及時(shí)間溫度位移因子來分析溫度和行車速度對瀝青路面Top-Down開裂的影響。瀝青混合料面層以外其他各層材料的力學(xué)參數(shù)取值如圖1所示。針對兩種基層類型進(jìn)行分析?；鶎硬捎昧Ａ喜牧蠒r(shí)，E=300 MPa =0.35，基層為半剛性材料時(shí)，E=2000 MPa =0.25。圖1 瀝青路面結(jié)構(gòu)Fig. 1 Asphalt pavement structure2.2 有限元模型如圖1所示。在瀝青層表面存在一長度為a的Top-Down裂縫。為提高分析效率，將路面結(jié)構(gòu)近似為平面應(yīng)變問題的四層連續(xù)體系8。根據(jù)彈性斷裂力學(xué)，在行車荷載作用下，裂縫尖端的應(yīng)力場確定如下9： （2）式中r、為以裂

12、縫尖端為原點(diǎn)的極坐標(biāo)；為的函數(shù)9；和分別為I型（張開型）和II型（剪切型）應(yīng)力強(qiáng)度因子。應(yīng)力強(qiáng)度因子表征了裂縫尖端應(yīng)力場的強(qiáng)度，可以被看作為促使裂縫擴(kuò)展的驅(qū)動力。由式（2）可知，在裂縫尖端，各應(yīng)力分量具有奇異性，當(dāng)r趨于0時(shí)，各應(yīng)力分量均趨于無窮大。但事實(shí)上，在裂縫尖端總存在一個(gè)斷裂進(jìn)程區(qū)(fracture process zone)，在進(jìn)程區(qū)內(nèi)，材料具有非線性變形行為，基于線彈性斷裂力學(xué)的式（2）將不再適用。Castell等的研究表明，裂縫長度大于0.7cm時(shí)，斷裂進(jìn)程區(qū)和主導(dǎo)區(qū)相比尺寸足夠小，式（2）仍能給出較精確的結(jié)果10。本文分別對不同工況下5種裂縫長度（2.5，5.0，10.0，15

13、.0和17.5cm）進(jìn)行分析。荷載采用移動荷載模式，如圖1所示。將輪載在時(shí)間和空間上進(jìn)行離散。隨著時(shí)間的推移，輪載不斷地向前移動，在某一時(shí)刻，輪載面積上荷載的分布認(rèn)為是0到區(qū)間內(nèi)的正弦波形，用以模擬實(shí)際行車荷載作用下在路表產(chǎn)生的“鐘型”分布荷載11。在輪載兩側(cè)，荷載為零，在中間位置達(dá)到峰值，荷載峰值取0.7MPa。不同的車速通過讓輪載在單位時(shí)間內(nèi)移動不同的距離來實(shí)現(xiàn)。為了分析輪載從遠(yuǎn)離裂縫處駛向裂縫，并逐漸離開裂縫整個(gè)過程中裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化過程，采用的限元模型尺寸必需足夠大，才能保證得到裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子完整的變化過程，并消除邊界條件的影響。通過試分析，本文確定有限元模型的長度為14m，深

14、度為5m。對有限元模型采用四邊形平面應(yīng)變8節(jié)點(diǎn)等參元進(jìn)行離散。由于在裂縫尖端存在應(yīng)力場的奇異性，在裂縫尖端設(shè)置奇異單元9，即將平面應(yīng)變單元一個(gè)邊上的三個(gè)節(jié)點(diǎn)重疊，退化為三角形單元。重疊節(jié)點(diǎn)位于裂尖上，并將和裂尖相連的兩邊中間節(jié)點(diǎn)移動到靠裂尖1/4距離處，以滿足裂縫尖端的奇異性9。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，在裂縫尖端附件的單元需足夠小。本文裂尖單元尺寸取0.2mm，經(jīng)試算能滿足精度要求。另外為了提高計(jì)算精度和效率，在模型兩側(cè)及底面采用無限元進(jìn)行離散。最終將整個(gè)模型離散為15975個(gè)單元，共50233個(gè)節(jié)點(diǎn)。需要指出的是，除了行車荷載，由于溫度變化引起的溫度應(yīng)力對瀝青路面力學(xué)響應(yīng)也有影響。但由于溫度

15、應(yīng)力作用時(shí)間長，此時(shí)由瀝青混合料粘彈性質(zhì)引起的應(yīng)力松弛現(xiàn)象將起重要的作用。另外溫度較高時(shí)，采用基于瀝青混合料粘彈塑性本構(gòu)關(guān)系的斷裂力學(xué)進(jìn)行分析將更合適，但這種方法目前在道路工程中的應(yīng)用研究還很不成熟，本文仍采用彈性斷裂力學(xué)分析，不考慮溫度應(yīng)力的影響。分析結(jié)果2.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子變化分析利用以上建立的有限元模型，分析了溫度為10，25和40，行車速度為40，70和100時(shí)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化情況。本文分析了在每一種溫度和車速組合下，5種不同裂縫長度（2.5，5，10，15和17.5cm）下裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律。篇幅所限，只在圖2和圖3中給出了當(dāng)基層采用粒料材料，行車速度為70，溫度為25

16、時(shí)，輪載移動到距裂縫不同距離時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子的分析結(jié)果。圖中的橫坐標(biāo)為輪載中心到裂縫的距離，正、負(fù)橫坐標(biāo)分別表示輪載位于裂縫的右邊和左邊。圖中的正值表示裂尖承受拉伸作用，這種作用有可能使裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展。的負(fù)值表示裂尖承受壓縮作用，這種作用對裂縫擴(kuò)展不起作用。對應(yīng)于剪切型開裂，所以無論是正值還是負(fù)值，都將對裂縫的擴(kuò)展起作用。由圖2可知，當(dāng)輪載從遠(yuǎn)處駛向裂縫時(shí)，在裂尖產(chǎn)生正的，并且隨輪載逐漸靠近裂縫而增加。達(dá)到峰值后開始下降，并逐漸變?yōu)樨?fù)值。達(dá)到峰值時(shí)輪載和裂縫的距離隨工況不同而有所不同。當(dāng)輪載位于裂縫正上方（對稱加載位置）時(shí)，負(fù)值達(dá)到峰值。輪載離開裂縫過程中的變化和駛向裂縫過程中有對稱性?？梢?，輪

17、載經(jīng)過Top-Down裂縫一次會產(chǎn)生兩個(gè)正的峰值，且大小相等。對于II型應(yīng)力強(qiáng)度因子，當(dāng)荷載在裂縫左側(cè)時(shí)，為負(fù)值。當(dāng)荷載在裂縫右側(cè)時(shí)，為正值。對于，有兩個(gè)關(guān)鍵作用位置，即輪載左側(cè)和右側(cè)邊緣分別位于裂縫上方（非對稱加載位置）時(shí)，達(dá)到峰值。這兩個(gè)位置處的絕對值相等，但方向相反。當(dāng)輪載位于裂縫正上方時(shí)，為0。對其他工況下及基層采用半剛性材料時(shí)，和的分析也得到類似的結(jié)論。圖2 I型應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線 Fig. 2 Changes of mode I stress intensity factor圖3 II型應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線Fig. 3 Changes of mode II stress inte

18、nsity factor 2.2 各因素影響規(guī)律由以上分析可知，當(dāng)輪載經(jīng)過Top-Down裂縫時(shí)，裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)歷連續(xù)變化過程，并且和都出現(xiàn)兩個(gè)對裂縫擴(kuò)展起作用的峰值，且兩個(gè)峰值數(shù)值大小相同。表1和表2中給出了當(dāng)基層分別采用粒料材料和半剛性材料時(shí)，在各種溫度、行車速度和裂縫長度下和的峰值，對于，表中只給出了正值的峰值?？梢?，從整體上說，隨著裂縫長度的增加，和峰值增加。只有當(dāng)裂縫長度較大（ 大于15cm）時(shí)，在某些工況下，和的峰值隨裂縫長度的增加而稍有減小。溫度對裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子有顯著的影響，在各種工況下，和的峰值隨著溫度的升高而減小。但這并不意味著裂縫在溫度較高時(shí)不易擴(kuò)展，因?yàn)殡S著溫度的升

19、高，瀝青混合料的抗開裂能力也在減弱12，較小的應(yīng)力強(qiáng)度因子也會造成裂縫的擴(kuò)展。行車速度對應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值的影響不大，隨著車速的增加，和的峰值均稍有增加。雖然行車速度對應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值的影響不大，但對其作用頻率卻有顯著的影響。圖4中給出了溫度為25裂縫長度為10cm時(shí)，各種車速下的時(shí)程曲線，由于對稱性，圖中只給出了輪載在裂縫左側(cè)運(yùn)動時(shí)的正值部分。為便于比較，圖4中將不同行車速度下正值開始出現(xiàn)的時(shí)間定位0時(shí)刻。可見隨車速的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子的作用時(shí)間變短，即頻率增加。研究表明，隨著應(yīng)力強(qiáng)度因子作用頻率的增加，瀝青混合料抵抗裂縫擴(kuò)展的能力提高12，上面的分析得到路面結(jié)構(gòu)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值隨車速變化

20、不大，所以較慢的行車速度會加速Top-Down裂縫的擴(kuò)展。比較表1和表2中的數(shù)據(jù)可知，從整體上說，對于相同的溫度、車速及裂縫長度，采用半剛性基層和采用粒料基層相比可以降低Top-Down裂縫的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子。對于本文分析的各種工況，采用半剛性基層時(shí)，的峰值平均降低了7.1，的峰值平均降低了25.2。綜合分析表1和表2中各工況下的數(shù)據(jù)，可知當(dāng)溫度較低且裂縫較短時(shí)，張開型應(yīng)力強(qiáng)度因子對裂縫擴(kuò)展的貢獻(xiàn)較大。而隨著溫度的升高和裂縫長度的增加，剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子的貢獻(xiàn)逐漸增加，這在基層采用粒料材料時(shí)更為明顯，例如當(dāng)溫度為40.，裂縫長度為17.5cm時(shí)，和的峰值分別為62.8和187.5，此時(shí)剪切型應(yīng)

21、力強(qiáng)度因子成為裂縫擴(kuò)展的主要驅(qū)動力。圖4 不同車速下時(shí)程曲線Fig. 4 -time curves at various vehicle speeds由以上分析可知，和峰值隨著裂縫長度的增加而增加，這意味著Top-Down裂縫的擴(kuò)展將越來越快，所以當(dāng)路表出現(xiàn)Top-Down裂縫時(shí)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行維修，以免裂縫加速擴(kuò)展。由于較慢的行車速度會加速Top-Down裂縫的擴(kuò)展，所以在正常路段應(yīng)保持一定的行車速度，而在上坡、收費(fèi)站附近車速較慢的路段，應(yīng)考慮采用改性瀝青混合料等抗裂性能較好的材料。采用半剛性基層可以降低Top-Down裂縫的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子，但在工程設(shè)計(jì)中還應(yīng)考慮半剛性基層自身容易開裂，并形成

22、反射裂縫的特點(diǎn)，進(jìn)行綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。表1 各種工況下應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值 (粒料基層，單位：)Tab. 1 Peak stress intensity factors at various conditions (granular base, Unit: )速度/裂縫長度/cm102540I型 II型I型 II型I型 II型402.573.139.539.737.621.134.65101.477.954.97329.266.110144138.676.8126.140.2106.715159.921189.1182.748.4139.817.5141.6288.990.5239.152.8165.

23、7702.578.439.744.33823.535.15108.878.561.47432.567.410155.2139.786128.744.9110.315172.1213.698.8188.854.1147.617.5149.8293.498249.858.8178.91002.581.739.847.638.225.135.55113.478.765.874.634.868.210162.1140.492.3130.348.3112.715179.6215.1105.4192.457.9152.617.5154.9295.9103256.162.8187.5表2 各種工況下應(yīng)力強(qiáng)度

24、因子峰值 (半剛性基層，單位：)Tab. 2 Peak stress intensity factors at various conditions (semi-rigid base, Unit: )速度/裂縫長度/cm102540I型 II型I型 II型I型 II型402.558.835.338.132.821.230.7581.867.752.66228.856.610116.1111.572.695.337.580.615144.5149.988.7116.141.885.717.5149.8182.597.5127.742.183.7702.561.935.641.333.323.93

25、1586.268.457.263.132.557.410122.5113.379.598.342.882.715152.1153.998.1122.148.790.117.5159.8190.1108.3136.949.989.81002.563.935.843.533.625.731.2588.968.760.263.7355810126.3114.384.1100.146.584.115156.8156.3104125.853.593.217.5172.2193.3115.3142.855.594.13. 結(jié)論在有限元方法中利用瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線和時(shí)間溫度位移因子來考慮溫度和行車速

26、度的影響，采用移動荷載模式，根據(jù)斷裂力學(xué)的方法，可以更科學(xué)地分析瀝青路面Top-Down裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響因素和變化規(guī)律。輪載經(jīng)過Top-Down裂縫一次，和均會產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)值相等的峰值，且的兩個(gè)峰值方向相反。從整體上說，隨著裂縫長度的增加和溫度的減小，和峰值增加。隨車速的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子的作用頻率增加，較慢的行車速度會加速Top-Down裂縫的擴(kuò)展。從整體上說，和采用粒料基層相比，在相同工況下采用半剛性基層可以降低Top-Down裂縫的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子，峰值降低的幅度更大。當(dāng)溫度較低且裂縫較短時(shí)，對裂縫擴(kuò)展的貢獻(xiàn)較大，而隨著溫度的升高和裂縫長度的增加，的貢獻(xiàn)逐漸增加，這在基層采用粒料材料

27、時(shí)更為明顯。參考文獻(xiàn)Roque R, Birgisson B, Drakos C, et al. Development and field evaluation of energy-based criteria for top-down cracking performance of hot mix asphaltJ. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, 2004, 73: 229.中華人民共和國交通部. JTG D502006 公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范S. 北京：人民交通出版社，2006. Ministry o

28、f Communications of P R C. JTG D502006 Specification of design of highway asphalt pavement S. Beijing: China Communications Press, 2006.趙延慶，薛成，黃榮華. 瀝青混合料抗壓回彈模量與動態(tài)模量的比較分析J. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007, 29(12): 105. ZHAO Yanqing, XUE Cheng, HUANG Ronghua, Comparison of compressive resilient modulus and dynamic modu

29、lus of asphalt mixturesJ. Journal of Wuhan University of Technology, 2007, 29(12): 105.Applied Research Associates. Guide for mechanistic-empirical design of new and rehabilitated pavement structures R. Washington D C: Transportation Research Board, 2004.趙延慶，葉勤，文健，圍壓對瀝青混合料動態(tài)模量的影響J. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007, 26

30、(6): 96. ZHAO Yanqing, YE Qin, WEN Jian, Effects of confining pressure on dynamic modulus of asphalt mixturesJ. Journal of Chongqing Jiaotong University, 2007, 26(6): 96. 趙延慶, 吳劍, 文健. 瀝青混合料動態(tài)模量及其主曲線的確定與分析J. 公路，2006, 8: 98. ZHAO Yanqing, WU Jian, WEN Jian. Determination and analysis of dynamic modulus of asphalt mixture and its master curveJ. Highway, 2006, 8: 98.趙延慶，潘友強(qiáng). 瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載作用頻率分布與變化規(guī)律的研究J. 長沙交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2007, 23(4): 7. ZHAO Yanqing, PAN Youqiang. Study on loading frequency distri