土力學(xué)計(jì)算題

1、計(jì)算題第一章土的物理性質(zhì)與工程分類1、有一塊體積為60cm3的原狀土樣，重1.05N,烘干后0.85N。已知土粒比重（相對(duì)密度）G=2.67。求土的天然重度丫、天然含水率w、干重度Y、飽和重sd度Y、浮重度Y、孔隙比e及飽和度S。mr答案：解（1）Y血10-3=17.5kN/m3v60 x10-6m-mw二一msy丫d-s=氣護(hù)=25%1+w1+0.23517.5=14.17kN/m3TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document Gy2.67x9.81.085e=-1=一1=0.85 HYPERLINK l bookmark10

2、o Current Document y14.17dGw2.67x0.235S=s=74% HYPERLINK l bookmark16 o Current Document re0.851+0.85=匚蘭屮=(267一DX981=8.86kN/m3 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 1+e丫=y+y二8.86+9.81二18.67kN/m3mw2、用體積為72cm3的環(huán)刀取得某原狀土樣重132g，烘干后土重122g,d=2.72,s試計(jì)算該土樣的W、e、s、y、y、y、y，并比較各重度的大小rsatd答案：132解：(1)土的密度P=1.83

3、g/cm3，重度y=10X1.83=18.3KN/m372(2)含水率w=132一122=8.2%122天然孔隙比d(1+w)p2.72x(1+0.082)x104宀e=w-1=一1=0.61p18.3y=183=16.9KN/m3d1+w1+0.082y=d+ey=20.68KN/m3sat1+ewy=v=10.68KN/m3satw飽和度s=Wds=0.082x2.72=36.6%re0.61各重度之間大小關(guān)系為：yyy丫satd3、天然狀態(tài)下的土樣，孔隙比e=0.8，天然含水量w=25%，土粒相對(duì)密度ds為2.70。試求：(1)此土樣的重度、干重度、飽和度。(2)如果加水后土是完全飽和的

4、，它的含水量是多少？并求出飽和重度。(重力加速度g二10m/s2)?！窘狻浚?)d(1+)psw1+e2.70(1+0.25)x1.0g/cm31+0.8=1.875g/cm3，土樣的重度y=pg=1.875g/cm3x10m/s2=18.75kN/m3Pdpdp=sw1+1+e2.70 x1.0g/cm31+0.8=1.50g/cm3，土樣的干重度y=pg=1.50g/cm3x10m/s2=15.0kN/m3dd土樣的飽和度S=仝=x100%=84.375%re0.8飽和狀態(tài)下的含水量=晉=篇=2963%spsat(d+e)psw1+e(2.68+0.8)x1.0g/cm31+0.8=1.9

5、4g/cm3，飽和重度y=pg=1.94g/cm3x10m/s2=19.4kN/m3satsat4、取A、B兩土樣，測(cè)得其指標(biāo)如下表，試求：(1)哪一土樣粘粒含量高？(2)哪一土樣孔隙比大？(3)哪一土樣飽和容重大？(4)確定A、B土樣的名稱及狀態(tài)。(10分)土樣w(%)wp(%)w(%)GsSrA3012452.701B2916262.681答案：解：(1)I=w-w=30-12=18pAlpI=w-w=29-16=13pBlp因?yàn)镮I所以A的粘粒含量咼pApBe二GW=2.7X0.45=1.215Ase=GW=2.68X0.26=0.69Bs因?yàn)閑e所以A的孔隙比大AB(G+e(2.7+1

6、.215)x9.8y=sw=17.32KN/m3mA1+e1+1.215(G+e)xy(2.68+0.69)x9.8“一y=sw=19.54KN/m3mB1+e1+0.69由此可知B的飽和容重大4)A：w-w=plw-wlp45-1218=1.833B：w-w=plw-wlp26-1613=0.77由（1）可知A為粘土；B為粉質(zhì)粘土；由以上計(jì)算可知：A為流動(dòng)狀態(tài)；B為軟塑狀態(tài)第二章土的滲透性1、某粉土的土粒比重為2.70，孔隙比為0.60，試求該土的臨界水頭梯度答案：解：根據(jù)j二廠得:iY二丫crw故：cr10.6701.062、已知水頭差h=15cm，土樣長(zhǎng)度L=20cm，土樣的土粒比重為2

7、.71，孔隙比為0.53。問：(1)土樣內(nèi)的滲透力為多少?(2)土樣是否會(huì)發(fā)生流砂現(xiàn)象?(3)在什么情況下會(huì)發(fā)生流砂現(xiàn)象?答案：解(1)i丫crw-x10=15x10=7.5kN/m3L20y=_sw=X10=11.2kN/m3(2)1+e1+0.53由于jY，故土樣不會(huì)發(fā)生流砂現(xiàn)象令y=j得:iy=ycrwcr112=1.1210hcrL=1.12，h=1.12x20=22.4cmcrAh=h-h=22.4一15=7.4cmcr即水頭差h增加7.4cm時(shí)，就會(huì)發(fā)生流砂現(xiàn)象。第三章土中應(yīng)力1、某工地地基剖面如圖，基巖埋深7.5m，其上分別為粗砂及粘土層，粗砂厚度4.5m，粘土層厚3.0m，地下

8、水位在地面下2.1m處，各土層的物理性質(zhì)指標(biāo)示于圖中，計(jì)算點(diǎn)0、1、2、3的ocz大小，并繪出其分布圖(提示：粘土層完全飽和)。自重應(yīng)力分布圖答案：本題符號(hào)說明：d=Gq是指土的自重應(yīng)力。sscz解：粗砂層e=0.671一n1一0.4Y(L+w)2.65x10(1+0.20)AT/Y=s=19.04KN/m31+eYsat1+e1+0.672.65x10+OHx10=20.78KN/m31+0.53粘土層：s=1時(shí),e=w-G=0.50 x2.73=1.365rs=Y+ee一一swsat1+e2.73x10+1.365x101+1.365=17.32KN/m3cz0ccz1ccz2ccz3=1

9、9.04x2.1=39.98KPa=39.98+(20.78-10)x2.4=65.85KPa=65.85+(17.32-10)x3.0=87.81KPa2、如圖所示基礎(chǔ)基底尺寸為3mx2m，集中外荷載工F=650kN，試求基底平均壓力max、min，繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。3.0m2.0in解：基礎(chǔ)的平均重度為20kN/m3，N=G+F=20kN/m3x2mx3mx2m+650kN=890kN，M=650kNx0.40=260kNM260890=0.292mc，所以該試樣不會(huì)破壞。1f1（2）不能將大主應(yīng)力增加到400kPa，因?yàn)榇笾鲬?yīng)力達(dá)到360kPa時(shí)就已經(jīng)破壞。第六章?lián)跬翂ν翂?/p>

10、力1、某擋上墻高5m,假定墻背垂直、光滑，墻后填土面水平，填土的粘聚力c=llkPa,內(nèi)摩擦角申=200,重度丫=18kN/m3，試作出墻背主動(dòng)土壓力（強(qiáng)度）分布圖形，并求主動(dòng)土壓力的合力。答案：解：本題可按朗肯主動(dòng)土壓力公式計(jì)算。&=tar?45警）=649,=70臨界深度：TOo:75m墻底處土壓力：=18X5X0*49-2X11X0.70=28.7kPa合力：=1x28.7X（5-1.75）466kN/mEa作用點(diǎn)距墻底為：（島一珈）=x（5-175）=b08m作土壓力分布圖如下：2&7kPa2、擋土墻高5m,墻背豎直、光滑，填土水平，共有兩層。各層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖。試求主動(dòng)土壓力P

11、a及作用點(diǎn)，并畫出土壓力分布圖。2mYi=17kN/m31=0yY;=19kN/m32=16,=10kN/tiT答案：解：如圖：Ka1=tg2(45-歲)=tg229=0.312f031二0.56al160Ka2=tg2(450-)=tg237=0.572亍二J037二0.75a2p=0aApHK=17X2X0.31=10.54kPaaB上11alp=YHK-2c、亍=17X2X0.57-2X10X0.75aB下11a22、a2=19.38-15=4.38kPap二(yH+yH)K-2c、亍=(34+57)X0.57-15=36.87kPaaC1122a22*a2P=1X10.54X2+1(4

12、.38+36.87)x3=72.42kN/ma2272.42x=38.65+19.71+48.74x=1.48m土壓力分布圖如下圖3、有一擋土墻如下圖所示，墻背垂直、光滑、填土面水平，繪出墻背上主動(dòng)土壓力的分布情況并計(jì)算總主動(dòng)土壓力（不含水壓力）。2mH=8m3m3m答案：(100)K=tan2450=tan2a1I2JL2丿解：=0.704（申）(120)K=tan2450一冬=tan2a2L2丿LR=0.656計(jì)算第一層填土土壓力A點(diǎn)處：b=qK一2cK=32kPax0.704一2x10kPax、；0.704=22.53kPa一16.78kPa=5.75kPaaal1alB點(diǎn)上：b=qK+

13、yhK一2cK=22.53kPa+16kN/m3x2mx0.704一16.78kPa=28.28kPaaa111a11a1計(jì)算第二層填土土壓力：B點(diǎn)下：Q=qK+YhK-2cK=32kPax0.656+16kN/m3x2mx0.656-2x12kPaxi：0.656aa211a22a2=20.99kPa+20.99kPa-19.44kPa=22.54kPaC點(diǎn)上：j(16kN/m3x2m)Q=qK+(h+yh)K一2cQk=20.99kPa+x0.656一19.44kPa=57.97kPaaa21122a22a2(+18kN/m3x3m丿計(jì)算第三層填土土壓力：C點(diǎn)下：Q=57.97kPaaD點(diǎn)

14、處：Q=qK+Ch+Yh+yh)K-2caa2112223a2216kN/m3x2m+18kN/m3x3m+(20-10)kN/m3x3ma2=20.99kPa+x0.656-19.44kPa=77.65kPa總主動(dòng)土壓力：(5.75kPa+28.28kPa)x2m(22.54kPa+57.97kPa)x3m(57.97kPa+77.65kPa)x3mE=+a222=34.03kN/m+120.77kN/m+203.42kN/m=358.23kN/mq=32kPa2mH=8m3m3m4、某擋土墻高4m，墻背傾斜角氐=20,填土面傾角0=10,填土重度丫=2比質(zhì)朋，嚴(yán)處，“，填土與墻背的摩擦角占

15、=1羅，如圖所示，試按庫侖理論求：（1）主動(dòng)土壓力大小、作用點(diǎn)位置和方向；（2）主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高的分布。，查表得，瓦=0.560由乞=珥2莊=20 x4=0.兀0/2=的.6匕硏聊-=-=33m土壓力作用點(diǎn)在離墻底？處土壓力強(qiáng)度沿墻高成三角形分布，墻底處%=瘁崔=20 x4x0.560=第七章土坡穩(wěn)定分析1、某砂土場(chǎng)地需放坡開挖基坑，已知砂土的自然休止角申二320,求放坡時(shí)的極限坡角P；若取安全系數(shù)K=1.3,求穩(wěn)定坡角P;(3)若取坡角P=23,求穩(wěn)定安全系數(shù)K。解：2、一簡(jiǎn)單土坡c=20kPa,申=20,y=18kN/m3。答案：如坡角P為60,安全系數(shù)K為1.5，試確定最大允許坡高為

16、多少。如坡高h(yuǎn)為8.5m，安全系數(shù)仍為1.5，試確定最大允許坡角為多少。如坡高h(yuǎn)為8m,坡角P為70,試確定安全系數(shù)K為多少。答案：解：由P=60o,p=20o,查圖712得Ns=10.1,又由式(725)得:最大允許坡高：山箏=普=7.亦(2)h,T=Khl.5X8.5=12,75mc20由N=11.48,p=20o,查圖712得最大允許坡角為:sP=550第八章地基承載力1、有一條形基礎(chǔ)，寬度b=3m,埋深h=1m,地基土內(nèi)摩擦角屮=300,粘聚力c=20KPa,天然重度Y=18KN/m3。試求：(1)地基臨所荷載兀c-copa解:(2)當(dāng)極限平衡區(qū)最大深度達(dá)到0.3b時(shí)的均布荷載數(shù)值。卜yHcot-+止0Xcot300+18丿+18X1=2595KPacot300-+30X-2180z=fcot*-+*-c-HmaxY兀I2丿ytancP-18x1fg兀g兀)20r0.3x3=cot300+30 x118kI2180丿18tan30。p=333.8KPa2、某建筑物外墻采用條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)寬度b=1.60m，埋深d=1.50m，室內(nèi)外差0.60m,地質(zhì)情況如下：表層土為耕土，厚0.40m，天然重度丫=16kN