2022 年江蘇省揚州市中考數(shù)學試卷

1、2022年江蘇省揚州市中考數(shù)學試卷實數(shù) 100 的倒數(shù)是 A 100 B -100 C 1100 D -1100 把如圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是 A五棱錐B五棱柱C六棱錐D六棱柱下列生活中的事件，屬于不可能事件的是 A 3 天內(nèi)將下雨B打開電視，正在播新聞C買一張電影票，座位號是偶數(shù)號D沒有水分，種子發(fā)芽不論 x 取何值，下列代數(shù)式的值不可能為 0 的是 A x+1 B x2-1 C 1x+1 D x+12 如圖，點 A，B，C，D，E 在同一平面內(nèi)連接 AB，BC，CD，DE，EA，若 BCD=100，則 A+B+D+E= A 220 B 240 C 260

2、 D 280 如圖，在 44 的正方形網(wǎng)格中有兩個格點 A，B，連接 AB，在網(wǎng)格中再找一個格點 C，使得 ABC 是等腰直角三角形，滿足條件的格點 C 的個數(shù)是 A 2 B 3 C 4 D 5 如圖，一次函數(shù) y=x+2 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點 A，B，把直線 AB 繞點 B 順時針旋轉 30 交 x 軸于點 C，則線段 AC 長為 A 6+2 B 32 C 2+3 D 3+2 如圖，點 P 是函數(shù) y=k1xk10,x0 的圖象上一點，過點 P 分別作 x 軸和 y 軸的垂線，垂足分別為點 A，B，交函數(shù) y=k2xk20,x0 的圖象于點 C，D，連接 OC，OD，CD，A

3、B，其中 k1k2，下列結論： CDAB； SOCD=k1-k22； SDCP=k1-k222k1，其中正確的是 ABCD 2022 年揚州世界園藝博覽會以“綠色城市，健康生活”為主題，在某搜索引擎中輸入“揚州世界園藝博覽會”約有 3020000 個相關結果，數(shù)據(jù) 3020000 用科學記數(shù)法表示為 計算：20222-20222= 在平面直角坐標系中，若點 P1-m,5-2m 在第二象限，則整數(shù) m 的值為 已知一組數(shù)據(jù)：a，4，5，6，7 的平均數(shù)為 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 揚州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學家朱世杰的算學啟蒙一書曾刻于揚州，該書是中國較早的數(shù)學著作之一，書中記載一道問題：

4、“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走 240 里，慢馬每天走 150 里，慢馬先走 12 天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬 天追上慢馬如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為 10cm 的正方形，該果罐側面積為 cm2如圖，在 RtABC 中，ACB=90，點 D 是 AB 的中點，過點 D 作 DEBC，垂足為點 E，連接 CD，若 CD=5，BC=8，則 DE= 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E 在 AD 上，且 EC 平分 BED，若 EBC=30，BE=10，則平行四邊形 ABCD 的面積為 如圖，在 ABC

5、中，AC=BC，矩形 DEFG 的頂點 D，E 在 AB 上，點 F，G 分別在 BC，AC 上，若 CF=4，BF=3，且 DE=2EF，則 EF 的長為 將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列，圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，將其中所有能被 3 整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第 33 個數(shù)為 計算或化簡：(1) -130+3-3+tan60(2) a+b1a+1b已知方程組 2x+y=7,x=y-1 的解是關于 x，y 的方程 ax+y=4 的一個解，求 a 的值為推進揚州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學生對“每日健身操”活

6、動的喜歡程度，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查信息結果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計表 喜歡程度人數(shù)A.非常喜歡50人B.比較喜歡m人C.無所謂n人D.不喜歡16人 根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1) 本次調(diào)查的樣本容量是 ；(2) 扇形統(tǒng)計圖中表示 A 程度的扇形圓心角為 ，統(tǒng)計表中 m= ；(3) 根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請你估計該校 2000 名學生中大約有多少名學生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）一張圓桌旁設有 4 個座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙 2 人等可能地坐到、中的 2 個座位上(1) 甲

7、坐在號座位的概率是 ；(2) 用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了 20%，現(xiàn)在生產(chǎn) 240 萬劑疫苗所用的時間比原先生產(chǎn) 220 萬劑疫苗所用的時間少 0.5 天，問原先每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗？如圖，在 ABC 中，BAC 的角平分線交 BC 于點 D，DEAB，DFAC(1) 試判斷四邊形 AFDE 的形狀，并說明理由；(2) 若 BAC=90，且 AD=22，求四邊形 AFDE 的面積如圖，四邊形 ABCD 中，ADBC，BAD=90，CB=CD，連接 BD，以點 B 為圓心，BA 長為半徑作 B，交

8、 BD 于點 E(1) 試判斷 CD 與 B 的位置關系，并說明理由；(2) 若 AB=23，BCD=60，求圖中陰影部分的面積如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點 A-1,0，B3,0，與 y 軸交于點 C(1) b= ，c= (2) 若點 D 在該二次函數(shù)的圖象上，且 SABD=2SABC，求點 D 的坐標(3) 若點 P 是該二次函數(shù)圖象上位于 x 軸上方的一點，且 SAPC=SAPB，直接寫出點 P 的坐標在一次數(shù)學探究活動中，李老師設計了一份活動單：已知線段 BC=2，使用作圖工具作 BAC=30，嘗試操作后思考：（1）這樣的點 A 唯一嗎？

9、（2）點 A 的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢”學習小組通過操作、觀察、討論后匯報：點 A 的位置不唯一，它在以 BC 為弦的圓弧上（點 B，C 除外），小華同學畫出了符合要求的一條圓?。ㄈ鐖D 1）(1) 小華同學提出了下列問題，請你幫助解決該弧所在圓的半徑長為 ； ABC 面積的最大值為 ；(2) 經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)，小明同學所畫的角的頂點不在小華所畫的圓弧上，而在如圖 1 所示的弓形內(nèi)部，我們記為 A，請你利用圖 1 證明 BAC30(3) 請你運用所學知識，結合以上活動經(jīng)驗，解決問題：如圖 2，已知矩形 ABCD 的邊長 AB=2，BC=3，點 P 在直線 CD 的左側，且 tanDPC

10、=43線段 PB 長的最小值為 ；若 SPCD=23SPAD，則線段 PD 長為 甲、乙兩汽車出租公司均有 50 輛汽車對外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對話： 甲公司經(jīng)理:如果我公司每輛汽車月租費3000元,那么50輛汽車可以全部租出.如果每輛汽車的月租費每增加50元,那么將少租出1輛汽車.另外,公司為每輛租出的汽車支付月維護費200元.乙公司經(jīng)理:我公司每輛汽車月租費3500元,無論是否租出汽車,公司均需一次性支付月維護費共計1850元. 說明：汽車數(shù)量為整數(shù)；月利潤 = 月租車費 - 月維護費；兩公司月利潤差 = 月利潤較高公司的利潤 - 月利潤較低公司的利潤在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條

11、件下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：(1) 當每個公司租出的汽車為 10 輛時，甲公司的月利潤是 元；當每個公司租出的汽車為 輛時，兩公司的月利潤相等(2) 求兩公司月利潤差的最大值(3) 甲公司熱心公益事業(yè)，每租出 1 輛汽車捐出 a 元（a0）給慈善機構，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且當兩公司租出的汽車均為 17 輛時，甲公司剩余的月利潤與乙公司月利潤之差最大，求 a 的取值范圍答案1. 【答案】C2. 【答案】A【解析】由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐3. 【答案】D【解析】A、 3 天內(nèi)將下雨，是隨機事件；B、打開電視，正在播新聞，是隨機事

12、件；C、買一張電影票，座位號是偶數(shù)號，是隨機事件；D、沒有水分，種子不可能發(fā)芽，故是不可能事件；故選：D4. 【答案】C【解析】A、當 x=-1 時，x+1=0，故不合題意；B、當 x=1 時，x2-1=0，故不合題意；C、分子是 1，而 10，則 1x+10，故符合題意；D、當 x=-1 時，x+12=0，故不合題意；5. 【答案】D【解析】連接 BD， BCD=100， CBD+CDB=180-100=80， A+ABC+E+CDE=360-CBD-CDB=360-80=280，故選：D6. 【答案】B【解析】如圖：分情況討論： AB 為等腰直角 ABC 底邊時，符合條件的 C 點有 0

13、個； AB 為等腰直角 ABC 其中的一條腰時，符合條件的 C 點有 3 個故共有 3 個點，故選：B7. 【答案】A【解析】 一次函數(shù) y=x+2 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點 A，B，令 x=0，則 y=2，令 y=0，則 x=-2，則 A-2,0，B0,2，則 OAB 為等腰直角三角形，ABO=45， AB=22+22=2，過點 C 作 CDAB，垂足為 D， CAD=OAB=45， ACD 為等腰直角三角形，設 CD=AD=x， AC=AD2+CD2=2x， 旋轉， ABC=30， BC=2CD=2x， BD=BC2-CD2=3x，又 BD=AB+AD=2+x， 2+x=3x，

14、解得：x=3+1， AC=2x=23+1=6+28. 【答案】B【解析】 PBy 軸，PAx 軸，點 P 在 y=k1x 上，點 C，D 在 y=k2x 上，設 Pm,k1m，則 Cm,k2m，Am,0，B0,k1m，令 k1m=k2x，則 x=k2mk1，即 Dk2mk1,k1m， PC=k1m-k2m=k1-k2m，PD=m-k2mk1=mk1-k2k1， PDPB=mk1-k2k1m=k1-k2m， PCPA=k1-k2mk1m=k1-k2m，即 PDPB=PCPA，又 DPC=BPA， PDCPBA， PDC=PBC， CDAB，故正確； PDC的面積=12PDPC=k1-k222k1

15、，故正確； SOCD=S四邊形OAPB-SOCA-SDPC=k1-12k2-12k2-k1-k222k1=k12-k222k1. 故錯誤；故選：B9. 【答案】 3.02106 10. 【答案】 4041 【解析】思路分析：根據(jù)平方差公式變形再進行計算即可. 20222-20222=2022+20222022-2022=40411=4041. 故答案為：4041.11. 【答案】 2 【解析】由題意得：1-m0, 解得：1m52， 整數(shù) m 的值為 212. 【答案】 5 【解析】 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 5，則 a+4+5+6+75=5，解得：a=3，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：3，4，5，6

16、，7，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的數(shù)是 5，則中位數(shù)是 5故答案為：513. 【答案】 20 【解析】設快馬行 x 天追上慢馬，則此時慢馬行了 x+12 日，依題意，得：240 x=150 x+12，解得：x=20， 快馬 20 天追上慢馬14. 【答案】 100 【解析】由題意得圓柱的底面直徑為 10cm，高為 10cm， 側面積 =1010=100cm215. 【答案】 3 【解析】因為 ACB=90，DEBC，所以 DEAC，因為點 D 是 AB 的中點，所以 E 是 BC 的中點，AB=2CD=10，所以 AC=2DE，因為 BC=8，所以 AC=AB2-BC2=102-82=6，所以 DE=

17、3故答案為 316. 【答案】 50 【解析】過點 E 作 EFBC，垂足為 F， EBC=30，BE=10， EF=12BE=5， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC， DEC=BCE，又 EC 平分 BED，即 BEC=DEC， BCE=BEC， BE=BC=10， 四邊形 ABCD 的面積 =BCEF=105=5017. 【答案】 125 【解析】 DE=2EF，設 EF=x，則 DE=2x， 四邊形 DEFG 是矩形， GFAB， CGFCAB GFAB=CFCB=44+3=47，即 2xAB=47， AB=7x2， AD+BE=AB-DE=7x2-2x=32x， AC=BC

18、在 ADG 和 BEF 中， A=BADG=BEFDG=EF， ADGBEFAAS， AD=BE=34x，在 BEF 中，BE2+EF2=BF2，即 34x2+x2=32，解得：x=125或-125（舍）， EF=125，故答案為：12518. 【答案】 1275 【解析】第個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：1，第個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：1+222=3，第個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：1+332=6，第個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：1+442=10， 第 n 個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為 nn+12，則這列數(shù)為 1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，其中每 3 個數(shù)中

19、，都有 2 個能被 3 整除， 332=161， 163+2=50，則第 33 個被 3 整除的數(shù)為原數(shù)列中第 50 個數(shù)，即 50512=127519. 【答案】(1) 原式=1+3-3+3=4(2) 原式=a+ba+bab=a+baba+b=ab. 20. 【答案】方程組2x+y=7,x=y-1,把代入得：2y-1+y=7,解得：y=3,代入中，解得：x=2,把 x=2，y=3 代入方程 ax+y=4 得，2a+3=4,解得：a=12.21. 【答案】(1) 200 (2) 90；94 (3) 50+942002000=1440（名）， 該校 2000 名學生中大約有 1440 名學生喜歡

20、“每日健身操”活動【解析】(1) 168%=200，則樣本容量是 200；故答案為：200(2) 50200360=90，則表示 A 程度的扇形圓心角為 90； 2001-8%-20%-50200100%=94，則 m=94；故答案為：90；9422. 【答案】(1) 13 (2) 畫樹狀圖如圖：共有 6 種等可能的結果，甲與乙兩同學恰好相鄰而坐的結果有 4 種， 甲與乙相鄰而坐的概率為 46=23【解析】(1) 丙坐了一張座位， 甲坐在號座位的概率是 13；23. 【答案】設原先每天生產(chǎn) x 萬劑疫苗，由題意可得：2401+20%x+0.5=220 x.解得：x=40.經(jīng)檢驗：x=40 是原

21、方程的解， 原先每天生產(chǎn) 40 萬劑疫苗24. 【答案】(1) 四邊形 AFDE 是菱形，理由是： DEAB，DFAC， 四邊形 AFDE 是平行四邊形， AD 平分 BAC， FAD=EAD， DEAB， EDA=FAD， EDA=EAD， AE=DE， 平行四邊形 AFDE 是菱形(2) BAC=90， 四邊形 AFDE 是正方形， AD=22， AF=DF=DE=AE=222=2， 四邊形 AFDE 的面積為 22=425. 【答案】(1) 過點 B 作 BFCD，垂足為 F， ADBC， ADB=CBD， CB=CD， CBD=CDB， ADB=CDB在 ABD 和 FBD 中， AD

22、B=FDB,BAD=BFD,BD=BD, ABDFBDAAS， BF=BA，則點 F 在圓 B 上， CD 與 B 相切；(2) BCD=60，CB=CD， BCD 是等邊三角形， CBD=60， BFCD， ABD=DBF=CBF=30， ABF=60， AB=BF=23， AD=DF=ABtan30=2， 陰影部分的面積=SABD-S扇形ABE=12232-30232360=23-. 26. 【答案】(1) -2；-3 (2) 連接 BC，由題意可得：A-1,0，B3,0，C0,-3，y=x2-2x-3， SABC=1243=6， SABD=2SABC，設點 Dm,m2-2m-3， 12A

23、ByD=26，即 124m2-2m-3=26，解得：m=1+10或1-10，代入 y=x2-2x-3，可得：y 值都為 6， D1+10,6或1-10,6(3) 4,5 【解析】(1) 點 A 和點 B 在二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象上，則 0=1-b+c,0=9+3b+c, 解得：b=-2,c=-3. (3) 設 Pn,n2-2n-3， 點 P 在拋物線位于 x 軸上方的部分， n3，當點 P 在點 A 左側時，即 n-1，可知點 C 到 AP 的距離小于點 B 到 AP 的距離， SAPC3， APC 和 APB 都以 AP 為底，若要面積相等，則點 B 和點 C 到 AP 的距離相

24、等，即 BCAP，設直線 BC 的解析式為 y=kx+p，則 0=3k+p,-3=p, 解得：k=1,p=-3, 則設直線 AP 的解析式為 y=x+q，將點 A-1,0 代入，則 -1+q=0，解得：q=1，則直線 AP 的解析式為 y=x+1，將 Pn,n2-2n-3 代入，即 n2-2n-3=n+1，解得：n=4 或 n=-1（舍）， n2-2n-3=5， 點 P 的坐標為 4,527. 【答案】(1) 2；3+2 (2) 如圖，延長 BA，交圓于點 D，連接 CD，因為點 D 在圓上，所以 BDC=BAC，因為 BAC=BDC+ACD，所以 BACBDC, 所以 BACBAC，即 BA

25、C30；(3) 97-54；724 【解析】(1) 設 O 為圓心，連接 BO，CO，因為 BCA=30，所以 BOC=60，又 OB=OC，所以 OBC 是等邊三角形，所以 OB=OC=BC=2，即半徑為 2；因為 ABC 以 BC 為底邊，BC=2，所以當點 A 到 BC 的距離最大時，ABC 的面積最大，如圖，過點 O 作 BC 的垂線，垂足為 E，延長 EO，交圓于 D， 所以 BE=CE=1，DO=BO=2，所以 OE=BO2-BE2=3，所以 DE=3+2，所以 ABC 的最大面積為 1223+2=3+2；(3) 如圖，當點 P 在 BC 上，且 PC=32 時，因為 PCD=90

26、，AB=CD=2，AD=BC=3，所以 tanDPC=CDPC=43 為定值，連接 PD，設點 Q 為 PD 中點，以點 Q 為圓心，12PD 為半徑畫圓，所以當點 P 在優(yōu)弧 CPD 上時，tanDPC=43，連接 BQ，與圓 Q 交于 P，此時 BP 即為 BP 的最小值，過點 Q 作 QEBE，垂足為 E，因為點 Q 是 PD 中點，所以點 E 為 PC 中點，即 QE=12CD=1，PE=CE=12PC=34，所以 BE=BC-CE=3-34=94，所以 BQ=BE2+QE2=974，因為 PD=CD2+PC2=52，所以圓 Q 的半徑為 1252=54，所以 BP=BQ-PQ=97-54，即 BP 的最小值為 97-54；因為 AD=3，CD=2，SPCD=23SPAD，則 CDAD=23，所以 PAD 中 AD 邊上的高 =PCD 中 CD 邊上的高，即點 P 到 AD 的