三角形綜合題2022年天津數(shù)學(xué)中考二模匯編

1、三角形綜合題2022年天津數(shù)學(xué)中考二模匯編如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A0,4 與點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，點(diǎn) Cm,0 為 x 軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)以 AC 為邊作等腰直角三角形 ACD，ACD=90，點(diǎn) D 在第一象限內(nèi)連接 BD，交 x 軸于點(diǎn) F(1) 用含 m 的式子表示點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2) 在點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷 OF 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 過(guò)點(diǎn) C 作 CGBD，垂足為點(diǎn) G，請(qǐng)直接寫出 BF-DF 與 CG 之間的數(shù)量關(guān)系式如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A(3,0)，點(diǎn) B(0,33)，點(diǎn) O 為原

2、點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) C，D 分別在直線 AB，OB 上，將 BCD 沿著 CD 折疊，得 BCD(1) 如圖 1，若 CDAB，點(diǎn) B 恰好落在點(diǎn) A 處，求此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2) 如圖 2，若 BD=AC，點(diǎn) B 恰好落在 y 軸上，求此時(shí)點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(3) 若點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 2，點(diǎn) B 落在 x 軸上，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）答案1. 【答案】(1) 如圖，過(guò) D 點(diǎn)作 x 軸垂線，垂足為 H 點(diǎn)， ACD=90， ACO+DCH=90， ACO+CAO=90， CAO=DCH，又 AOC=CHD=90，AC=CD， 在 OAC 和 CDH 中， CAO=DCH,AOC=CHD

3、,AC=CD, ACOCDHAAS， CH=OA，DH=OC=m， OH=OC+CH=4+m， D 的坐標(biāo)為 4+m,m(2) 設(shè) BD 所在直線的解析式為：y=kx+b，將點(diǎn) B0,-4 與點(diǎn) D4+m,m 代入方程， b=-4,k4+m+b=m, 即 k4+m=m+4，解得 k=1,b=-4, BD 的直線解析式為 y=x-4，當(dāng) y=0 時(shí)，x=4，F(xiàn) 點(diǎn)恒為 4,0，OF=4，OF 的長(zhǎng)度是不變化的(3) BF-DF=2CG【解析】(3) 由題意得 DFHOBF， DH:OB=DF:BF=m:4，由 B0,-4 與點(diǎn) D4+m,m，可以知道 BD=24+m， BF=42，DF=2m，B

4、F-DF=2m-4， CG=BC2-BG2=OB2+OC2-BD24=42+m2-m+422=22m-4. BF-DF=2CG2. 【答案】(1) 點(diǎn) A(3,0)，點(diǎn) B(0,33)， AB=6，ABO=30，BAO=60 CDAB，點(diǎn) B 恰好落在點(diǎn) A 處， BC=12AB=3 BD=BCcos30=23 此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0,3)(2) 設(shè) BD=AC=m，則 BC=6-m 點(diǎn) B 落在 y 軸上， CDOB CBDABO BDBO=BCBA，即 m33=6-m6解得 m=123-18 OD=18-93由點(diǎn) A(3,0)，B(0,33) 可求直線 AB 的解析式為 y=-3x+33令 y=18-93，解得