直線與圓的位置關(guān)系(第二課時)課件

1、24.2.2 直線與圓的位置關(guān)系(2) 版權(quán)所有第1頁，共21頁。smmbqsmmmmmmmmmmmmmmm 版權(quán)所有第2頁，共21頁。P是直線m外的一點，作以點P為圓心與直線m相切的直線試一試：.PmA（1）過點P作PAm，垂足為A.（2）以點P為圓心，PA為半徑畫圓 版權(quán)所有第3頁，共21頁。A是O上得一點,過點A作該圓的切線。.OAm經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.幾何語言: m OA 于點A m是O的切線切線判定定理:試一試： 版權(quán)所有第4頁，共21頁。例1 直線AB經(jīng)過O上的點C,并且OA=OB,CA=CB, 求證:直線AB是O的切線.證明: 連接OCOA=OB,

2、CA=CBOAB是等腰三角形,OC是底邊AB上的中線 OCABAB是O的切線 版權(quán)所有第5頁，共21頁。如圖，直線m是O的切線，切點為A,那么半徑OA與直線m是不是一定垂直呢？.OAm想一想：？幾何語言: 直線 m與O相切于點A m OA圓的切線垂直于經(jīng)過半切點的半徑。切線性質(zhì)定理: 版權(quán)所有第6頁，共21頁。例2 如圖,BC是O的直徑,P是CB延長線上一點,PA切O于A,若PA= ,PB=1,求O的半徑.ABPOC 版權(quán)所有第7頁，共21頁。 AB是O的弦,C是O外一點,BC是O的切線,AB交 過C點的直徑于點D,OACD,試判斷BCD的形狀,并 說明你的理由.【理解提高】 版權(quán)所有第8頁，

3、共21頁。課堂小結(jié)1、定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線。2、數(shù)量法（d=r）：和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。3、判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。一、證明直線與圓相切方法、切線和圓只有一個公共點。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線垂直于過切點的半徑。二、切線的性質(zhì)： 版權(quán)所有第9頁，共21頁。練習(xí)1: 如圖,AB是O的直徑,點D在AB的延長線 上,BD=OB,點C在圓上,CAB=300. 求證:DC是O的切線.ABDCO方法引導(dǎo)當(dāng)已知直線與圓有公共點,要證明直線與圓相切時,可先連結(jié)圓心與公共點,再證明連線垂直于直線 ,這是證明切線的一種方法. 版權(quán)所有

4、第10頁，共21頁。練習(xí)2: 在RtABC中,B=90,A的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長為半徑作D.試說明:AC是D的切線.F方法引導(dǎo)若直線與圓的公共點未指明，則過圓心作直線的垂線段，然后說明這條線段的長等于圓的半徑,這也是證明切線的一種方法.E 版權(quán)所有第11頁，共21頁。今天作業(yè)1 作業(yè)本（1）P24-25課時作業(yè)本 P88-89 版權(quán)所有第12頁，共21頁。 版權(quán)所有第13頁，共21頁。 如圖，已知，AB是O直徑，BCAB于B，O的弦ADOC。 求證：DC是O的切線DOBCA練習(xí) 版權(quán)所有第14頁，共21頁。如圖,在梯形ABCD中,ADBC, C=90.且AB=AD+BC,求證:

5、以AB為直徑的O與CD相切.ABCDOE 版權(quán)所有第15頁，共21頁。AL1L2BO1.如圖，AB是O的直徑，直線L1、L2是O的切線，A、B是切點,直線L1、L2有怎樣的位置關(guān)系？練習(xí) 版權(quán)所有第16頁，共21頁。ACO2.已知如圖,半徑為5cm的O切AC于點B,AB=5cm,BC= cm,求AOC的度數(shù).B 版權(quán)所有第17頁，共21頁。已知ABC內(nèi)接于O,直線EF過點A（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是O的切線，還需添加的條件是 或 。（2）如圖2， AB為非直徑弦，且CAE=B,求證：EF為O的切線。FECBAOCBEFAO一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端（即一點已在圓上）是已知給出時，只需證明直線垂直于這條半徑。 版權(quán)所有第18頁，共21頁。4.AB是O的直徑,AE平分BAC交O于點E,過點E 作O的切線交AC于點D,試判斷AED的形狀,并 說明理由. 版權(quán)所有第19頁，共21頁。6.小紅家的鍋蓋壞了,為了配一個鍋蓋,需要測量鍋蓋(鍋邊所形成的圓) 的直徑,而小紅家只有一把長20cm 的直尺,根本不夠長,怎么辦呢?小紅想了想,采取以下方法:首先把鍋平放到墻根,鍋邊剛好靠到兩墻,用直尺緊貼墻面量得MA的長,即可求出鍋蓋的直徑,請你利用下圖,說明她這樣做的道理. O 版權(quán)所有第20頁，共21頁。 如圖所示，ABC中，