2022年安徽省黃山市休寧中考數(shù)學考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D542若代數(shù)式的值為零，則實數(shù)x的值為（）Ax0Bx0Cx3Dx33在實數(shù)，中，其中最小的實數(shù)是（）ABCD4如圖，已知矩形ABCD中，BC2AB，點E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分BED，則的值為（）ABCD5y=（m1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A1B1C0或1D1或16a、b是實數(shù)，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

3、則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a7下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個 B2個 C3個 D4個8已知點，與點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD9如圖，在直角坐標系xOy中，若拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y2和x軸），則l與直線y1交點的個數(shù)是（）A0個B1個或2個C0個、1個或2個D只有1個102017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學計數(shù)法表示正確的是（ ）A1.35106B1.35105C13.5104D13510311如圖所示，是用直尺和圓規(guī)

4、作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA12如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D78二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上（1）計算ABC的周長等于_（2）點P、點Q（不與ABC的頂點重合）分別為邊AB、BC上的動點，4PB=5QC，連接AQ、PC當AQPC時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段AQ、PC，并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的（不

5、要求證明）_14計算：22（）=_15方程的解是_16不等式組的解集是_17如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ACB_18在一個不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍小球各一個，每次從袋中摸出一個小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，BC=6，AD=3，AB=，點E，F(xiàn)同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動，已知點F的移動速度是點E移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊EFG，設(shè)E點移動距離為x（0 x6）（

6、1）DCB= 度，當點G在四邊形ABCD的邊上時，x= ；（2）在點E，F(xiàn)的移動過程中，點G始終在BD或BD的延長線上運動，求點G在線段BD的中點時x的值；（3）當2x6時，求EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當x取何值時，y有最大值？并求出y的最大值20（6分）如圖，在中，是邊上的高線，平分交于點，經(jīng)過，兩點的交于點，交于點，為的直徑（1）求證：是的切線；（2）當，時，求的半徑21（6分）如圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上以點O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的

7、ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積22（8分）如圖，直線yx+4與x軸交于點A，與y軸交于點B拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，與x軸的另外一個交點為C填空：b ，c ，點C的坐標為 如圖1，若點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q，設(shè)點P的橫坐標為mPQ與OQ的比值為y，求y與m的數(shù)學關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值如圖2，若點P是第四象限的拋物線上的一點連接PB與AP，當PBA+CBO45時求PBA的面積23（8分）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；連接MN，分別交AB、AC于點D

8、、O；過C作CEAB交MN于點E，連接AE、CD（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當ACB=90，BC=6，ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積24（10分）石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售_ 件，每件盈利_ 元；（用x的代數(shù)式表示）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由25（10分）如圖，在RtAB

9、C中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD已知CAD=B求證：AD是O的切線若BC=8，tanB=，求O 的半徑26（12分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當n為何值時，BMN的面積最大？27（12分）如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點.若點坐標為，求的值及圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)的表達式；若，求反比例函數(shù)

10、的表達式.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】由切線的性質(zhì)可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點：切線的性質(zhì)2、A【解析】根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.【詳解】解：代數(shù)式的值為零，x0，此時分母x-30，符合題意.故選A【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個條件缺一不可.3、B【

11、解析】由正數(shù)大于一切負數(shù)，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可求解【詳解】解：0，-2，1，中，-201，其中最小的實數(shù)為-2；故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小4、C【解析】過點A作AFDE于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：如圖，過點A作AFDE于F，在矩形ABCD中，ABCD，AE平分BED，AFAB，BC2AB，BC2AF，ADF30，在AFD與DCE中C=AFD=90,ADF=

12、DEC,AF=DC,，AFDDCE（AAS），CDE的面積AFD的面積矩形ABCD的面積ABBC2AB2，2ABE的面積矩形ABCD的面積2CDE的面積（2）AB2，ABE的面積,，故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB5、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-10，所以m=-1，故選B.6、A【解析】解：，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，ab0，故選A7、C【解析】根據(jù)軸對稱圖

13、形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8、C【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：點，與點關(guān)于軸對稱的點的坐標是，故選：C【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)

14、于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)9、C【解析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學思想可以得到l與直線y1交點的個數(shù)，從而可以解答本題【詳解】拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，當頂點D位于直線y1下方時，則l與直線y1交點個數(shù)為0，當頂點D位于直線y1上時，則l與直線y1交點個數(shù)為1，當頂點D位于直線y1上方時，則l與直線y1交點個數(shù)為2，故選C【點睛】考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學思想解答10、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確

15、定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：135000=1.35105故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、B【解析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根據(jù)SSS可得到三角形全等【詳解】由作法易得ODOD，OCOC，CDCD，依據(jù)SSS可判定CODCOD，故選：B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理12、C【解析】分析：由點I是

16、ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案詳解：點I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、12 連接DE與BC與交于點Q，連接DF與BC交于點M，連接GH與格線交

17、于點N，連接MN與AB交于P 【解析】(1)利用勾股定理求出AB，從而得到ABC的周長；(2) 取格點D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點Q；連接DF與BC交于點M；連接GH與格線交于點N；連接MN與AB交于點P；連接AP，CQ即為所求.【詳解】解：(1)AC=3，BC=4，C=90，根據(jù)勾股定理得AB=5，ABC的周長=5+4+3=12.(2)取格點D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點Q；連接DF與BC交于點M；連接GH與格線交于點N；連接MN與AB交于點P；連接AQ，CP即為所求。故答案為：(1)12；(2)連接DE與BC與交于點Q，連接DF與BC交于點M，連接GH與格線交于點N，

18、連接MN與AB交于P.【點睛】本題涉及的知識點有：勾股定理，三角形中位線定理，軸對稱之線路最短問題.14、1【解析】解：原式=1故答案為115、1【解析】,x=1,代入最簡公分母，x=1是方程的解.16、x1【解析】分析：分別求出兩個不等式的解，從而得出不等式組的解集詳解：解不等式可得：x1， 解不等式可得：x3， 不等式組的解為x1點睛：本題主要考查的是不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型理解不等式的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵17、36【解析】由正五邊形的性質(zhì)得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】五邊形ABCDE是正五邊形，B=108，AB=CB，ACB=

19、（180108）2=36；故答案為3618、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍、紅藍紅、紅藍藍、藍紅紅、藍紅藍、藍藍紅、藍藍藍共計8種可能，其中僅有一個紅壞的有：紅藍藍、藍紅藍、藍藍紅共計3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) 30；2；（2）x=1；（3）當x=時，y最大=；【解析】(1)如圖1中，作DHBC于H，則四邊形ABHD是矩形AD=BH=3，BC=6，CH=BCBH=3，當?shù)冗吶切蜤GF的高= 時，點G在AD上，此時x=2；（2）根據(jù)勾股定理求出的長度，根據(jù)三角函數(shù)，求

20、出ADB=30，根據(jù)中點的定義得出根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,即可求出x的值；（3）圖2，圖3三種情形解決問題當2x3時，如圖2中，點E、F在線段BC上，EFG與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNM；當3x6時，如圖3中，點E在線段BC上，點F在射線BC上，重疊部分是ECP；【詳解】（1）作DHBC于H，則四邊形ABHD是矩形AD=BH=3，BC=6，CH=BCBH=3，在RtDHC中，CH=3， 當?shù)冗吶切蜤GF的高等于時，點G在AD上，此時x=2，DCB=30，故答案為30，2，（2）如圖ADBCA=180ABC=18090=90在RtABD中， ADB=30G是BD的中點 ADBCAD

21、B=DBC=30GEF是等邊三角形，GFE=60BGF=90在RtBGF中， 2x=2即x=1；（3）分兩種情況：當2x3，如圖2點E、點F在線段BC上GEF與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNMFNC=GFEDCB=6030=30FNC=DCBFN=FC=62xGN=x（62x）=3x6FNC=GNM=30，G=60GMN=90在RtGNM中， 當時，最大 當3x6時，如圖3，點E在線段BC上，點F在線段BC的延長線上，GEF與四邊形ABCD重疊部分為ECPPCE=30，PEC=60EPC=90在RtEPC中EC=6x， 對稱軸為 當x6時，y隨x的增大而減小當x=3時，最大綜上所述：當時

22、，最大【點睛】屬于四邊形的綜合題，考查動點問題，等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強，難度較大.20、（1）見解析；（2）的半徑是.【解析】（1）連結(jié)，易證，由于是邊上的高線，從而可知，所以是的切線（2）由于，從而可知，由，可知：，易證，所以，再證明，所以，從而可求出.【詳解】解：（1）連結(jié)平分，又，是邊上的高線，是的切線.（2），是中點，又，在中，而，的半徑是.【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，綜合程度較高，需要學生綜合運用知識的能力21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；5（平方單位）【解析】（1）連接A

23、O、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點的對應點，順次連接即可（2）ABC的A、C繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到對應點，順次連接即可AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據(jù)扇形的面積公式計算即可【詳解】解：（1）見圖中ABC（2）見圖中ABC扇形的面積（平方單位）【點睛】本題主要考查了位似圖形及旋轉(zhuǎn)變換作圖的方法及扇形的面積公式22、（3）3， 2，C（2，4）；（2）ym2+m ，PQ與OQ的比值的最大值為；（3）SPBA3【解析】（3）通過一次函數(shù)解析式確定A、B兩點坐標，直接利用待定系數(shù)法求解即可得到b，c的值，令y=4便可得C點坐標（2）分別過P、Q兩點向x軸作垂線，通

24、過PQ與OQ的比值為y以及平行線分線段成比例，找到，設(shè)點P坐標為（m，-m2+m+2），Q點坐標（n，-n+2），表示出ED、OD等長度即可得y與m、n之間的關(guān)系，再次利用即可求解（3）求得P點坐標，利用圖形割補法求解即可【詳解】（3）直線yx+2與x軸交于點A，與y軸交于點BA（2，4），B（4，2）又拋物線過B（4，2）c2把A（2，4）代入yx2+bx+2得，422+2b+2，解得，b3拋物線解析式為，yx2+x+2令x2+x+24，解得，x2或x2C（2，4）（2）如圖3，分別過P、Q作PE、QD垂直于x軸交x軸于點E、D設(shè)P（m，m2+m+2），Q（n，n+2），則PEm2+m+2，

25、QDn+2又yn又，即把n代入上式得，整理得，2ym2+2mym2+mymax即PQ與OQ的比值的最大值為（3）如圖2，OBAOBP+PBA25PBA+CBO25OBPCBO此時PB過點（2，4）設(shè)直線PB解析式為，ykx+2把點（2，4）代入上式得，42k+2解得，k2直線PB解析式為，y2x+2令2x+2x2+x+2整理得， x23x4解得，x4（舍去）或x5當x5時，2x+225+27P（5，7）過P作PHcy軸于點H則S四邊形OHPA（OA+PH）OH（2+5）724SOABOAOB227SBHPPHBH5335SPBAS四邊形OHPA+SOABSBHP24+7353【點睛】本題考查了

26、函數(shù)圖象與坐標軸交點坐標的確定，以及利用待定系數(shù)法求解拋物線解析式常數(shù)的方法，再者考查了利用數(shù)形結(jié)合的思想將圖形線段長度的比化為坐標軸上點之間的線段長度比的思維能力還考查了運用圖形割補法求解坐標系內(nèi)圖形的面積的方法23、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出ACDE，即AOD=COE=90，從而得出AODCOE，即可得出四邊形ADCE是菱形.（2）利用當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長，即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】（1）證明：由題意可知：分別以A、C為圓心，以大于12AC

27、的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；直線DE是線段AC的垂直平分線，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE中1=2AOD=COE=90AO=CO, AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=EO，四邊形ADCE是平行四邊形，又ACDE，四邊形ADCE是菱形；（2）解：當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，ODBC=AOAC=12, 又BC=6，OD=3，又ADC的周長為18，AD+AO=9， 即AD=9AO，OD=AD2-AO2=3, 可得AO=4，DE=6，AC=8，S=12ACDE=1286=24 【點睛】考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性比較強.24、（1）（20+2x），（40 x）；（2）每件童裝降價20元或10元，平均每天贏利1200元；（3）不可能做到平均每天盈利2000元【解析】(1)、根據(jù)銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量；每件利潤=原售價進價降價，列式即可；(2)、根據(jù)總利潤=單件利潤數(shù)量，列出方程即可；(3)、根據(jù)(2)中的相關(guān)關(guān)系方程，判斷方