2022年人教五級下冊期末數(shù)教材分析

1、人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教材分析 人民訓(xùn)練出版社學(xué)校數(shù)學(xué)室,課程教材爭論所學(xué)校數(shù)學(xué)課程教材爭論開發(fā)中心編寫的義務(wù)訓(xùn)練課程 標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué) 五年級下冊, 是以全日制義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （試驗稿） （以下簡稱 標(biāo)準(zhǔn) ） 的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)訓(xùn)練學(xué)校數(shù)學(xué)教材爭論和使用體會的基礎(chǔ)上 編寫的；編者一方面努力表達(dá)新的教材觀,教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀,同時留意所接受措施的可行性,使試驗教材 具有創(chuàng)新,有用,開放的特點；另一方面留意處理好繼承與進(jìn)展的關(guān)系,既留意反映數(shù)學(xué)訓(xùn)練改革的新理 念,又留意保持我國數(shù)學(xué)訓(xùn)練的優(yōu)良傳統(tǒng),使教材具有基礎(chǔ)性,豐富性和進(jìn)展性； 下面就這冊教材中幾個主要問

2、題作一簡要說明,以供老師參考； 一,教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo) 這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換,因數(shù)與倍數(shù),長方體和正方體,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分 數(shù)的加法和減法,統(tǒng)計,數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等； 因數(shù)與倍數(shù),長方體和正方體,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分?jǐn)?shù)的加法和減法,統(tǒng)計等是本冊教材的重點教 學(xué)內(nèi)容； 在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊教材支配了因數(shù)與倍數(shù),分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分?jǐn)?shù)的加法和減法；因數(shù)與倍 數(shù),在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四就運算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)學(xué)問,包括因數(shù)和倍數(shù)的意義, 3 的倍數(shù)的特點,質(zhì)數(shù)和合數(shù)；教材在三年級上冊分?jǐn)?shù)的初步熟識的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分 2,5, 數(shù)的加法,減法,結(jié)合約

3、分教學(xué)最大公因數(shù),結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)； 在空間與圖形方面,這一冊教材支配了圖形的變換,長方體和正方體兩個單元；在已有學(xué)問和體會的 基礎(chǔ)上,通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動,讓同學(xué)獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)受,熟識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探究 并體會長方體和正方體的特點,圖形之間的關(guān)系,及圖形之間的轉(zhuǎn)化,把握長方體,正方體的體積及表面 積公式,探究某些實物體積的測量方法,促進(jìn)同學(xué)空間觀念的進(jìn)一步進(jìn)展； 在統(tǒng)計方面,本冊教材讓同學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的學(xué)問；在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ) 上,本冊教材教學(xué)眾數(shù)；平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特點數(shù)；平均數(shù)作為一組數(shù) 據(jù)的代表,比較穩(wěn)固,牢靠,

4、但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,牢靠性比較差,但不 受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,也不受極端數(shù)據(jù)的影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大 時,適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢； 在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法,長方體和正方體兩個單元,教學(xué)用所學(xué) 的學(xué)問解決生活中的簡潔問題；另一方面,支配了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)同學(xué)通過觀看,估計, 試驗,推理等活動向同學(xué)滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問 題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力； 本冊教材依據(jù)同學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)問和生活體會,支配了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動,讓同學(xué)

5、通過小組合 作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動,運用所學(xué)學(xué)問解決問題,體會探究的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用,感受用 數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)意識和實踐才能； 這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是,使同學(xué)： 1. 懂得分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì),會比較分?jǐn)?shù)的大小,會把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),會進(jìn)行整數(shù),小 數(shù)的互化,能夠比較嫻熟地進(jìn)行約分和通分； 2. 把握因數(shù)和倍數(shù),質(zhì)數(shù)和合數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)等概念,以及 2,3,5 的倍數(shù)的特點；會求 100 以內(nèi)的 兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)； 3. 懂得分?jǐn)?shù)加,減法的意義,把握分?jǐn)?shù)加,減法的運算方法,比較嫻熟地運算簡潔的分?jǐn)?shù)加,減法, 會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加,減法的簡潔實際問題； 4.

6、知道體積和容積的意義及度量單位, 會進(jìn)行單位之間的換算, 感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義； - 1 - 第 1 頁,共 7 頁5. 結(jié)合具體情境, 探究并把握長方體和正方體的體積和表面積的運算方法, 探究某些實物體積的測量 方法； 6. 能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,以及將簡潔圖形旋轉(zhuǎn) 運用平移,對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案； 90；觀看生活中的圖案,靈敏 7. 通過豐富的實例,懂得眾數(shù)的意義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),并說明結(jié)果的實際意義；依據(jù)具體的問 題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特點； 8. 熟識復(fù)式折線統(tǒng)計圖,能依據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)； 9. 經(jīng)受從實際生活中發(fā)覺問

7、題,提出問題,解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形 成綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的才能； 10. 體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力；形 成發(fā)覺生活中的數(shù)學(xué)的意識,初步形成觀看,分析及推理的才能； 11. 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 12. 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè),書寫潔凈的良好習(xí)慣； 二,教材的編寫特點 本冊教材對于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理,是以整套試驗教材的編寫思想,編寫原就等為指導(dǎo),力求使教 材的結(jié)構(gòu)符合訓(xùn)練學(xué),心理學(xué)的原理和同學(xué)的年齡特點,連續(xù)表達(dá)前幾冊試驗教材中的風(fēng)格與特點；本冊 教材仍然具有內(nèi)容豐富,關(guān)注

8、同學(xué)的體會與體驗,表達(dá)學(xué)問的形成過程,鼓勵算法及解決問題的策略多樣 化,轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式,表達(dá)開放性的教學(xué)方法等特點；同時,由于教學(xué)內(nèi)容的不同,本冊教材仍具有 下面幾個明顯的特點； 1. 改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排,表達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念,培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)； 在學(xué)校階段,有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)問是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,以往人們認(rèn)為,它既是學(xué)校生應(yīng)當(dāng)把握的重 要的基礎(chǔ)學(xué)問,又是進(jìn)展學(xué)校生規(guī)律思維的良好素材；同時,人們普遍認(rèn)為,這部分內(nèi)容概念集中,比較 抽象,概念之間的聯(lián)系緊密,同學(xué)懂得起來比較困難；也由于以往對這部分內(nèi)容的編排,聯(lián)系實際的素材 不多,學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,既需要同學(xué)懂得并記憶一些概念,又要求

9、能夠運用這些概念進(jìn)行確定的推理,判 斷；所以,學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥；因此,這部分內(nèi)容始終是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容； 本套教材對這部分內(nèi)容的處理,主要的依據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)的要求和所提倡的理念；“在標(biāo)準(zhǔn)中這部 分內(nèi)容的要求有所降低, 明確在 1 100 的自然數(shù)中熟識有關(guān)的概念和性質(zhì), 并且這部分內(nèi)容不作為一個獨 立的領(lǐng)域顯現(xiàn),在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟識和運算中去；”（劉兼孫曉天主編全 日制義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）解讀第 204 頁,北京師范高校出版社 2022 年 5 月第 1 版；） 本冊教材的編排既留意表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求,同時留意表達(dá)近年來 有關(guān)這部

10、分內(nèi)容教學(xué)改革的體會；第一,將以往教材“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分散編排,支配在本冊的 兩個單元里教學(xué)；其次單元“因數(shù)與倍數(shù)”包括因數(shù)和倍數(shù)的意義, 2, 5,3 的倍數(shù)的特點,質(zhì)數(shù)和合數(shù) 的含義等,重點是讓同學(xué)明白和把握這些重要的概念；在第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中,結(jié)合約分教 學(xué)最大公因數(shù)的概念和求法, 結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法； 其次,留意所涉及的數(shù)的范疇在 1 100 的自然數(shù)內(nèi),防止題目中的數(shù)目過大；此外,在例題的支配,素材的選取,習(xí)題的設(shè)計等方面都實行 了新的措施,使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點： （1）精簡教學(xué)內(nèi)容,突出基本概念教學(xué)；不再以

11、整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù),而是在直觀的基 礎(chǔ)上,通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念；由于同學(xué)已經(jīng)積存了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的學(xué)問和 體會,對整除的含義能夠清晰的懂得,不顯現(xiàn)整除的定義不會對同學(xué)懂得其他概念產(chǎn)生影響；因此,本套 教材中不再顯現(xiàn)“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式 na b 直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念；“分 解質(zhì)因數(shù)”和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容；在以往的教材中,“分解質(zhì)因數(shù)”及“用短 除法分解質(zhì)因數(shù)”是作為求最大公因數(shù),最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)問和技能支配的,因此,“分解質(zhì)因數(shù)”一 直作為必學(xué)內(nèi)容編排；而在本冊教材中,由于答應(yīng)同學(xué)接受多種方法求最大公因數(shù)和最小公

12、倍數(shù),“分解 - 2 - 第 2 頁,共 7 頁質(zhì)因數(shù)”失去了其基礎(chǔ)學(xué)問的作用,因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容,而只作為一個補充學(xué)問,支配在“你知 道嗎？”中介紹； （ 2）增加了直觀和聯(lián)系實際； 以往人們普遍認(rèn)為, 這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化, 一系列的概念引出, 似乎都與現(xiàn)實生活無關(guān)；從概念到概念,似乎都難以直觀；而學(xué)校數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都留意從 實際引入,留意供應(yīng)直觀支柱；因此,本套教材對這部分內(nèi)容的編排,盡量聯(lián)系實際,內(nèi)容的顯現(xiàn),開放 留意貼近同學(xué)的認(rèn)知特點；例如, 2,5, 3 的倍數(shù)的特點的教學(xué),例題和習(xí)題,都增加了聯(lián)系同同學(xué)活實 際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數(shù)

13、和最小公倍數(shù)的概念等；這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué) 與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,有利于同學(xué)懂得有關(guān)概念的現(xiàn)實意義,也有利于培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)抽象才能； （ 3）增加探干脆和開放性；例如,“3 的倍數(shù)的特點”的得出,“做 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表”,找出最大 公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程,等等,都表達(dá)了放手讓同學(xué)探究,鼓勵用多種方法解決問題,培養(yǎng)同學(xué)的探 索意識和解決問題的才能； （ 4）加強了拓展性和學(xué)問性； 內(nèi)容精簡之后, 出于拓展同學(xué)學(xué)問面的考慮, 教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后, 利用“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目,支配較多的拓展性學(xué)問作為閱讀資料供應(yīng)應(yīng)同學(xué)；例如, 介紹完全數(shù)（第 14 頁）,互質(zhì)數(shù)（第 83 頁）

14、的概念,奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,哥德巴赫猜想, 以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（第 81 頁）等,以豐富同學(xué)的數(shù)論學(xué)問,激發(fā)連續(xù) 探求的欲望,培養(yǎng)同學(xué)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),探究數(shù)學(xué)長期而穩(wěn)固的愛好； 綜上所述可以看出,這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的訓(xùn)練價值得到擴(kuò)充與提高；通過這樣的教學(xué),不 僅可以使同學(xué)很好的把握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的學(xué)問,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實際價值,同時可使同學(xué)獲 得規(guī)律思維的訓(xùn)練,自主探究意識和才能的培養(yǎng),從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)； 2. 改進(jìn)熟識分?jǐn)?shù)的編排,留意溝通學(xué)問間的相互聯(lián)系,加強同學(xué)對分?jǐn)?shù)意義的懂得； 從本學(xué)期開頭,同學(xué)將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分?jǐn)?shù)

15、的四就運算；同整數(shù),小數(shù)學(xué)問一樣, 分?jǐn)?shù)學(xué)問也是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)學(xué)問；分?jǐn)?shù)的概念比 較難懂得,運算起來也比較復(fù)雜；為了便于同學(xué)懂得和把握分?jǐn)?shù),本套教材仍然接受了以往教材的編排體 系,把分?jǐn)?shù)劃分為兩個階段教學(xué)；第一段支配在三年級上冊,借助操作直觀,使同學(xué)對分?jǐn)?shù)有初步的熟識, 雖然也顯現(xiàn)了簡潔的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加,減法,目的是為了幫忙同學(xué)更好地懂得分?jǐn)?shù)的初步概 念,給同學(xué)積存一些感性學(xué)問；在系統(tǒng)熟識了小數(shù)和初步熟識了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,本冊將引導(dǎo)同學(xué)由感性認(rèn) 識上升到理性熟識,概括出分?jǐn)?shù)的意義,比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)

16、 意義的懂得,進(jìn)而學(xué)習(xí)并懂得與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念,把握必要的約分,通分,分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能, 以及分?jǐn)?shù)的加,減法運算；在具體支配上,本套教材一方面留意表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)所提倡的教學(xué)理念,供應(yīng)豐 富的學(xué)習(xí)素材,在同學(xué)已有學(xué)問和體會的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容,給同學(xué)創(chuàng)設(shè)自主探究的空間,同時,仍注 意實行下面幾個方面的措施： （1）加強直觀,加深同學(xué)對分?jǐn)?shù)意義的懂得； 在學(xué)校數(shù)學(xué)里,引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是學(xué)校生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展；對于學(xué)校生而言,分?jǐn)?shù)比較抽象,學(xué) 生在實際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少,因此懂得和把握是比較困難的；教材的編排比以往更重視用直觀的手 段幫忙同學(xué)體會,懂得有關(guān)學(xué)問；例如,“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”供應(yīng)古人測量與

17、孩子分物的兩幅直觀圖,幫忙學(xué) 生感悟分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的, 促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的懂得； “分?jǐn)?shù)的意義”就通過直觀插圖, 從兩個方面說明 1/4 的含義（可以表示一個物體的 1/4 ,也可以表示一些物體的 1/4 ）,在此基礎(chǔ)上給出分?jǐn)?shù)單位的概念,揭示 分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系,加深同學(xué)對分?jǐn)?shù)概念的懂得； （2）對部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡；其一,分?jǐn)?shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)；其二,將 以往“約數(shù)與倍數(shù)”的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)學(xué)問結(jié)合起來教學(xué)；即：將公因數(shù),最大公因數(shù)與約分編為 一節(jié),同樣,將公倍數(shù),最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)；這樣的調(diào)整,分散了教學(xué)的難點,充分利用同學(xué)已 有學(xué)問的遷移,降低了學(xué)

18、習(xí)的難度,有利于同學(xué)熟識的螺旋上升； （3）加強開放性,培養(yǎng)同學(xué)靈敏的思維和解決問題的才能；例如,教學(xué)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小 公倍數(shù),不再接受唯獨的,固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法,而是引導(dǎo)同學(xué)接受多種方法“找”最大公因 數(shù)和最小公倍數(shù)；教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法,改進(jìn)了過去只介紹單一的一般算法的做法,仍介紹了把分母 不是 10,100 ,1000, 的分?jǐn)?shù),利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)改寫成分母是 - 3 - 10,100,1000, 的分?jǐn)?shù),再改寫成 第 3 頁,共 7 頁小數(shù)的方法；這樣的編排表達(dá)了算法多樣化,敬重同學(xué)個性化的選擇,培養(yǎng)同學(xué)善于從不同的角度摸索和 解決問題的意識和才能； （4）加強聯(lián)

19、系實際,從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學(xué)問題,得出數(shù)學(xué)學(xué)問；如前所述,有關(guān)分?jǐn)?shù),整除的知 識都比較抽象,本套教材特別留意聯(lián)系實際,從解決實際問題的角度入手探討新學(xué)問；例如,無論是公因 數(shù)與最大公因數(shù),公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入,仍是約分,通分的給出,教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實問題情 境,進(jìn)而在解決實際問題中,抽象出數(shù)學(xué)概念,得出數(shù)學(xué)方法,揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；這樣編排既 有利于同學(xué)懂得公因數(shù),最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義,也有利于培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)抽象才能,仍有利于培養(yǎng) 同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的才能； 3. 供應(yīng)豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容,留意動手實踐與自主探究,促進(jìn)同學(xué)空間觀念的進(jìn)展； 學(xué)校階段空間與

20、圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是進(jìn)展同學(xué)的空間觀念,與前幾冊一樣,本冊教材連續(xù)把促進(jìn)學(xué) 生空間觀念的進(jìn)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的爭論重點；在教學(xué)內(nèi)容方面支配了“圖形的變換”“長方體 和正方體”兩個單元； “圖形的變換”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展和提高；在以前的學(xué)習(xí)中,同學(xué)初步感 知了生活中的對稱,平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 , 初步熟識了軸對稱圖形 , 能在方格紙上畫簡潔的軸對稱圖形或畫出一 個簡潔圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形； 本冊在此基礎(chǔ)上 , 讓同學(xué)進(jìn)一步熟識圖形的軸對稱, 探究圖形 成軸對稱的特點和性質(zhì),學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡潔圖形旋轉(zhuǎn) 90后的圖 形, 進(jìn)展空間

21、觀念；教材的編排,第一留意利用同學(xué)已有學(xué)問引導(dǎo)同學(xué)探究新學(xué)問；例如,探究圖形成軸對 稱的特點和性質(zhì),先讓同學(xué)復(fù)習(xí)軸對稱圖形和畫對稱軸,再讓同學(xué)觀看軸對稱圖形的特點和畫出一個軸對 稱圖形的另一半 , 從而使同學(xué)在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上加深對軸對稱圖形特點的熟識； 其次, 加強直觀教學(xué)圖形 的特點；例如,圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué) , 讓同學(xué)觀看鐘表表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程 , 熟識它們是怎樣依據(jù)順時針或 逆時針方向旋轉(zhuǎn)的,明確旋轉(zhuǎn)的含義,探究圖形的旋轉(zhuǎn)的特點和性質(zhì)；第三,設(shè)計大量的活動,幫忙同學(xué) 懂得圖形的性質(zhì)和變換,進(jìn)展空間觀念；不僅設(shè)計了畫一畫,剪一剪等操作活動,而且仍設(shè)計了需要同學(xué) 想像,估計和推理進(jìn)行的探究

22、活動；例如,讓同學(xué)判定某個圖案分別是由哪種方法剪出來的,這就需要學(xué) 生依據(jù)圖案的特點,在頭腦中對這個圖案進(jìn)行“折疊”和“剪開”,從而使同學(xué)的空間想像力和思維才能 得到錘煉的機(jī)會； “長方體和正方體”單元,就是同學(xué)系統(tǒng)熟識立體圖形特點的開頭；從熟識平面圖形擴(kuò)展到熟識立體 圖形,是同學(xué)進(jìn)展空間觀念的一次飛躍；長方體和正方體是最基本的立體圖形；通過教學(xué)不僅可以使同學(xué) 把握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的學(xué)問,而且可以使同學(xué)對自己四周的空間和空間中的物體形成初步的觀 念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)與進(jìn)展打下基礎(chǔ)；在以往的教材中,這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于懂得和把握立體圖 形的特點和表面積,體積的運算方法,而對于促進(jìn)同學(xué)

23、空間觀念的進(jìn)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不 夠；本套教材在編排上突出的變化是,加強動手實踐,自主探究,讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問的形成過程,使同學(xué)得 到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會；例如,每種圖形的特點,均接受讓同學(xué)動手試驗,自主探究得到；通 過“烏鴉喝水”的故事,石頭放在盛水的杯子里的試驗等,以形象,生動的方式,為同學(xué)感知物體占有空 間,懂得體積概念供應(yīng)豐富的感性體會；又如,長方體體積的運算方法,先讓同學(xué)用方木塊拼擺長方體, 通過對擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀看,分析和歸納,自己發(fā)覺長方體的體積與它的長,寬,高之間 的內(nèi)在聯(lián)系,再總結(jié)出長方體體積的運算公式；教材編排仍加強了聯(lián)系實際；例如,從現(xiàn)實生活

24、素材抽象 出長方體和正方體的幾何圖形；在介紹了容積概念后,仍介紹了用排水法求不規(guī)章物體體積的方法；在練 習(xí)中適當(dāng)增加明白決實際問題的題目（如第 32 頁第 6,7 題）；等等；這些新的變化使以往學(xué)問容量大且 比較抽象的這一單元,為同學(xué)的學(xué)習(xí)和老師的教學(xué),都供應(yīng)了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間； 4. 加強統(tǒng)計學(xué)問的教學(xué),進(jìn)展同學(xué)的統(tǒng)計觀念,逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行摸索問題的思維習(xí)慣； 通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),在統(tǒng)計與概率方面,同學(xué)已經(jīng)把握了確定的學(xué)問,形成了確定的才能,積存 了確定的體會；本冊教材關(guān)于統(tǒng)計的教學(xué)主要有兩部分,其一,教學(xué)新的統(tǒng)計學(xué)問眾數(shù),明白眾數(shù)的 含義,學(xué)會找出數(shù)據(jù)的眾數(shù),在

25、統(tǒng)計分析中能依據(jù)實際情形選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特點；其二, 教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖,使同學(xué)更好地懂得統(tǒng)計學(xué)問在解決問題中的作用,形成良好的統(tǒng)計觀念； 在教材的具體編排上, 一是留意與從前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計學(xué)問的聯(lián)系,幫忙同學(xué)懂得所學(xué)的新內(nèi)容； 例如, 眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù),中位數(shù)的對比得到的；復(fù)式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的；這樣 既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計學(xué)問的懂得,也便于對新學(xué)問的領(lǐng)悟；二是留意供應(yīng)豐富的現(xiàn)實生活素材, 凸現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)問和方法的價值； 本冊教材所選素材涉及到體育,氣象,消費等方面,擴(kuò)大了同學(xué)處理信息的 范疇,更好地體會統(tǒng)計學(xué)問和方法在實際生活中的作用,有利于進(jìn)展同學(xué)的統(tǒng)

26、計觀念,形成從數(shù)學(xué)的角度 摸索問題的良好習(xí)慣； - 4 - 第 4 頁,共 7 頁5. 有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)思維才能和解決問題的才能； 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使同學(xué)獲得參與社會生活必不行少的學(xué)問和才能,而且仍能有效地提高同學(xué)的規(guī)律 推理才能,進(jìn)而奠定進(jìn)展更高素養(yǎng)的基礎(chǔ)；因此,培養(yǎng)同學(xué)良好的數(shù)學(xué)思維才能是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要 目標(biāo)之一；本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通 過同學(xué)可以懂得的簡潔形式,接受生動好玩的事例顯現(xiàn)出來；通過教學(xué)使同學(xué)受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶, 形成探究數(shù)學(xué)問題的愛好與欲望,逐步進(jìn)展數(shù)學(xué)思維才能；據(jù)此,在本冊教材的“數(shù)

27、學(xué)廣角”單元,支配 了“找次品”的教學(xué), 旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想, 讓同學(xué)充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的親熱聯(lián)系； 優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運用之可有效地分析和解決問題；教材以“找次品”這一探干脆操作活 動為載體,讓同學(xué)通過觀看,估計,試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,再通過歸納,推理的方法體 會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀看,分析,推理以及解決問題的才能； 用數(shù)學(xué)解決問題才能的培養(yǎng)是義務(wù)訓(xùn)練階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一,因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué) 中有著重要的作用；它既是進(jìn)展同學(xué)數(shù)學(xué)思維的過程,又是培養(yǎng)同學(xué)應(yīng)用意識,創(chuàng)新意識的重要途徑；與 前面幾冊教材一樣,

28、本冊教材仍然留意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中,通過各部分內(nèi)容的 教學(xué)培養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)解決問題的才能；同時在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運用活動中,加強了綜合運 用學(xué)問解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué),使同學(xué)逐步提高數(shù)學(xué)思維才能和解決問題的才能；本冊教 材設(shè)計了“粉刷圍墻”和“打電話”兩個數(shù)學(xué)綜合運用活動,讓同學(xué)通過小組合作的探究性活動,綜合運 用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問和方法（如簡潔的優(yōu)化思想方法,通過畫圖的方式發(fā)覺事物隱含的規(guī)律等）,動手實踐, 解決問題,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值,增強同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,不斷提高同學(xué)的實踐才能和解 決問題的才能； 6. 情感, 態(tài)度, 價值觀的培養(yǎng)滲

29、透于數(shù)學(xué)教學(xué)中, 內(nèi)在動機(jī)； 用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收成激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好與 本次數(shù)學(xué)課程改革強調(diào)了對同學(xué)情感,態(tài)度和價值觀的培養(yǎng),全面提高同學(xué)的素養(yǎng)；學(xué)校高年級同學(xué) 已經(jīng)具有了確定的學(xué)問和生活體會,對自然與社會現(xiàn)象有了確定的探求欲望,此時需要訓(xùn)練者進(jìn)行有目的 的啟示與引導(dǎo)；在數(shù)學(xué)教學(xué)中,就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使同學(xué)形成豐富的情感,積極的態(tài)度和正確的 價值觀,這同樣是同學(xué)學(xué)習(xí),生存和進(jìn)展的重要基礎(chǔ)；本冊教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域, 為同學(xué)探究神奇的數(shù)學(xué)世界供應(yīng)了豐富素材, 而且留意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容支配了許多表達(dá)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料, 數(shù)學(xué)史實等,使同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩,布滿魅力；這

30、些都有助于同學(xué)初步熟識數(shù)學(xué)與人類生活的 親熱聯(lián)系,明白數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望； （1）供應(yīng)豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛好愛好的素材； 考慮到同學(xué)年齡的增長,視野的擴(kuò)大等因素,本套教材留意選擇學(xué)問內(nèi)容深刻,內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素 材,使同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時,受到情感,態(tài)度,價值觀的熏陶；例如,“圖形的變換”單元 , 顯現(xiàn)了大量 現(xiàn)實生活中利用對稱,平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計出的美麗的事物和圖案；數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用“打電話”,數(shù)學(xué)廣角“找 次品”等,都蘊涵了優(yōu)化的思想方法,這些簡潔,神奇的解決問題策略表達(dá)的是數(shù)學(xué)方法；“數(shù)學(xué)在使人 賞心悅目和供應(yīng)審美價值方面,至少可與其他任何一種文化門類媲美”； 同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好

31、,形成穩(wěn)固的探究數(shù)學(xué)的愛好； （2）留意反映數(shù)學(xué)與人類生活的親熱聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值； （M. 克萊因）這些都有利于激發(fā) 與前幾冊教材一樣, 本冊教材仍然留意接受閱讀材料的形式, 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料, 豐富同學(xué)對數(shù)學(xué)進(jìn)展的整體熟識,培養(yǎng)同學(xué)探究數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好與欲望；如支配了 14 個“你知道 嗎？”6 個“生活中的數(shù)學(xué)”；介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用,數(shù)學(xué)家的故事等等；這些內(nèi)容不僅可 以使同學(xué)對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生深厚的愛好, 鼓勵他們擴(kuò)高校問面和進(jìn)一步探究爭論的欲望, 而且對同學(xué)的情感, 態(tài)度,價值觀的形成與進(jìn)展也能起到潛移默化的作用； （3）通過自主探究的活動,讓同學(xué)獲得

32、學(xué)習(xí)成功的體驗,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 結(jié)合同學(xué)的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容,本冊教材設(shè)計了許多需要同學(xué)自主探究的活動；例如,教學(xué)質(zhì)數(shù)與 合數(shù)概念,教材設(shè)計了讓同學(xué)自主探究 的概念獲得豐富的感性體會；再如,找出 1 20 各數(shù)的因數(shù)個數(shù)有什么規(guī)律的活動,從而為懂得質(zhì)數(shù)與合數(shù) 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù),讓同學(xué)自主探究,體驗找質(zhì)數(shù)的一般方法“篩 法”；長方體體積運算公式的推出,讓同學(xué)小組合作探究出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長,寬, 高的關(guān)系,再總結(jié)出長方體體積的運算公式；求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué),教材呈現(xiàn)了同學(xué)自主探 - 5 - 第 5 頁,共 7 頁索出多種方法,具有較強的自主性和開放性,等等；讓同學(xué)有更多的機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問,進(jìn)行自主探究的 實踐,并通過這些活動獲得自己成功,才能增強等良好體驗,從而逐步增強學(xué)好數(shù)學(xué),會用數(shù)學(xué)的信心； 三,教學(xué)中需要預(yù)備的教具和學(xué)