冀教版（新）五上-第八單元 7.解決問題【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔解決問題第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第8788頁(yè)。教學(xué)提示：在學(xué)生認(rèn)識(shí)了方程，學(xué)會(huì)解方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。列方程解決實(shí)際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)以后的數(shù)學(xué)乃至其他一些學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷列方程和應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程的過程。2、過程與方法：會(huì)應(yīng)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，會(huì)用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)解方程的興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):

2、 應(yīng)用等式性質(zhì)列、解一步計(jì)算的方程。教學(xué)難點(diǎn): 分析等量關(guān)系，列方程。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：教科書、練習(xí)本。教學(xué)過程：一、談話引入。同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了利用等式的性質(zhì)解一些方程，我們還可以運(yùn)用解方程的方法解決一些實(shí)際問題。板書課題：列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、自主探索、學(xué)習(xí)新知：1、自主學(xué)習(xí)例題1。（解方程）（1）、觀察情境，了解圖中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。師：從圖中我們可以看出王叔叔每分鐘用電腦打字的速度和手寫速度有什么關(guān)系？生：電腦打字的速度是手寫速度的3倍。師：小組討論：怎樣用等式表示他們之間的關(guān)系？生：每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)3每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)生：每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)3每分

3、鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)生：每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)3【設(shè)計(jì)意圖：找等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，小組討論出現(xiàn)在新知的生長(zhǎng)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和知識(shí)的難點(diǎn)，讓學(xué)生通過討論，發(fā)現(xiàn)題中存在的所有等量關(guān)系，從而達(dá)到強(qiáng)化重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的】師：如果用“X”表示每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)，可以列出怎樣的方程？生：（1）1203X （2）3X120 （3）120X3師：試著解方程。（讓學(xué)生任意選擇一個(gè)方程試解）師：小組討論上面三個(gè)方程及解方程過程中遇到的問題？生：第一個(gè)：與算術(shù)方法相同；第三個(gè)：不會(huì)解或者解起來(lái)比較困難，（在小學(xué)階段不要求解此類方程）。第二個(gè)：是比較合適的方程。教師規(guī)范書寫：列方程，首先要寫出“

4、解”和設(shè)哪個(gè)數(shù)為“X”，再寫出方程，并示范書寫?！驹O(shè)計(jì)意圖：有時(shí)一個(gè)關(guān)系式有幾種表現(xiàn)形式，列方程時(shí)要有選擇的使用，否則會(huì)增加解題的難度。規(guī)范書寫格式】2、學(xué)習(xí)例2。課件出示例2。學(xué)生讀題，了解數(shù)學(xué)信息。師：能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系？生：亮亮捐書的本數(shù)2-4=聰聰捐書的本數(shù)師：把那個(gè)量設(shè)為未知數(shù)呢？生：把亮亮捐書的本數(shù)用X表示。師：誰(shuí)上來(lái)板演。生：解：設(shè)亮亮捐了X本書。2X-4=34 2X=34+4方程兩邊同時(shí)加4 X=382方程兩邊同時(shí)除以2 X=19答：亮亮捐了19本書。【設(shè)計(jì)意圖：列方程解決實(shí)際問題時(shí)學(xué)生第一次接觸，一般的步驟是必須要遵守的，老師可以讓學(xué)生模仿老師的書寫格式，雖然是模仿，但也算

5、是有接受的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生自主探索，一方面也讓學(xué)生有計(jì)劃的記憶】師：小組討論在解方程過程中要注意些什么？生：等號(hào)對(duì)齊，兩邊要同時(shí)，還要驗(yàn)算總結(jié)：（1）解方程時(shí)應(yīng)該先寫什么？（解）（2）根據(jù)什么計(jì)算（數(shù)量關(guān)系）（3）等號(hào)應(yīng)怎么寫？（等號(hào)對(duì)齊）（4）怎樣檢查解方程是否正確？（檢驗(yàn)注意書寫格式）教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書師：以后解方程時(shí)要求檢驗(yàn)、寫檢驗(yàn)過程，沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣三、鞏固新知1、填一填：黑兔有150只，是白兔只數(shù)的2倍，求白兔有多少只？（ ）的只數(shù)2=（ ）的只數(shù)（ ）的只數(shù)（ ）的只數(shù)=2（ ）的只數(shù)2=（ ）的只數(shù)2、五年級(jí)（3）班環(huán)保小組成員小明收集

6、費(fèi)電池，稱得一節(jié)1號(hào)電池重20克，一節(jié)1號(hào)電池是5號(hào)電池的4倍，每節(jié)1號(hào)電池重多少克？答案：1、（白兔）的只數(shù)2=（黑兔）的只數(shù)，（黑兔）的只數(shù)（白兔）的只數(shù)=2，（黑兔）的只數(shù)2=（白兔）的只數(shù)2、4X=20，X=5四、達(dá)標(biāo)反饋1、爺爺今年71歲，比小華年齡的6倍還多5歲，小華今年幾歲？2、少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人合唱隊(duì)有多少人？3、教材第88頁(yè)練一練1題。答案：1、6 X+5=71，X=11，2、3 X+15=84，X=23，3、5 X=205，X=41五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)告訴大家你獲得的知識(shí)是什么？生：在解方程過程中要注意：等號(hào)對(duì)齊，兩邊要

7、同時(shí)進(jìn)行運(yùn)算，還要驗(yàn)算。生：解方程時(shí)應(yīng)該先寫解，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，解方程，最后要檢驗(yàn)。六、布置作業(yè)1、果園里有桃樹630棵，比梨樹的3倍多18棵。果園里有梨樹多少棵？2、教材第88頁(yè)練一練2、3題。答案：1、3 X+18=630，X=2042、教材2、4 X+13=365，X=88教材3、（1）13 X-4.9=90，X=7.3，（2）（X-1）50=2.1，X=106板書設(shè)計(jì)列方程解決問題（1）1、解方程時(shí)應(yīng)該先寫什么？（解）2、根據(jù)什么計(jì)算（數(shù)量關(guān)系）3、等號(hào)應(yīng)怎么寫？（等號(hào)對(duì)齊）4、怎樣檢查解方程是否正確？（檢驗(yàn)注意書寫格式）教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目的是能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

8、問題，感受解簡(jiǎn)易方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步掌握用列方程的方法解決實(shí)際問題的解題思路和方法；會(huì)把未知數(shù)的值代入已知條件看是否符合；在解方程解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較的能力；在解題過程中進(jìn)一步培養(yǎng)初步的類推和遷移的能力及養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。本節(jié)課是學(xué)生初次利用列方程解決實(shí)際問題，對(duì)學(xué)生來(lái)說有一定的難度，上完后，感覺有不少問題存在。備課一定要深入，不僅要熟悉教材內(nèi)容、教法、學(xué)法，還要深入分析學(xué)生已有的知識(shí)情況，這樣才能備好一節(jié)課，要吸取教訓(xùn)。第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第8990頁(yè)。教學(xué)提示：初學(xué)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，數(shù)量關(guān)系即使隱蔽一些，對(duì)于五年

9、級(jí)的學(xué)生來(lái)說用算術(shù)方法解決都不太困難。相反地，學(xué)生會(huì)認(rèn)為列方程解決實(shí)際問題寫的字太多，太麻煩，會(huì)以為這是多此一舉，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)一般都會(huì)存在的心理障礙。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。2、過程與方法：能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：畫線段圖示表示問題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：找出追及問題中的等量關(guān)系，方程解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：教科書、練習(xí)本教學(xué)過程：一、

10、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、 學(xué)生說出路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系；并用字母來(lái)表示其關(guān)系2、練習(xí)若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米；小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_米/分；已知小明家距離火車站1500米，他以4米/秒的速度騎車到達(dá)車站需要_分鐘.【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，延續(xù)新知，也使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的連續(xù)性、關(guān)聯(lián)性】二、 探究學(xué)習(xí)1. 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？2.指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問題？學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。

11、 甲每小時(shí)行?千米 1463千米 乙每小時(shí)行87千米 北京上海3.7小時(shí)相遇是什么意思？?jī)绍囅嘤鰰r(shí)，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？回答：7小時(shí)相遇就是7小時(shí)兩車走完了全程。 一共行的路程就是北京到上海的路程。4. 根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：可能出現(xiàn)：甲車7小時(shí)行的路程乙車7小時(shí)行的路程1463千米甲車7小時(shí)行的路程1463千米乙車7小時(shí)行的路程甲乙的速度和相遇時(shí)間=1463千米5設(shè)未知數(shù)列方程并解答。解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。 8777x1463 6097x1463 7x1463609 7x 856 x8567 x122 答：甲車平均每小時(shí)行40千米。解：設(shè)甲車平均每

12、小時(shí)行x千米。7x=1463877 或 （x+87）=14636.匯報(bào)時(shí)啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度?！驹O(shè)計(jì)意圖：相遇問題是本節(jié)的第一個(gè)重要環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)通過多媒體課件的直觀、生動(dòng)、形象、有趣展示，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生在愉快、積極的心態(tài)下去學(xué)習(xí)，去思索。既突出了本節(jié)的重點(diǎn)，又巧妙地分散了難點(diǎn)，使學(xué)生順利地達(dá)到了教學(xué)要求】三、鞏固新知1、教材第90頁(yè)試一試。2、聰聰和明明兄弟兩人決定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聰聰每秒跑6米，如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？3、兩地相距120千米，

13、甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)，甲車每小時(shí)行14千米，經(jīng)過4小時(shí)后與乙車相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？答案：1、（7+ x）32=480，x=15，2、（4+6）x=100，x=10 3、（14+ x）4=120，x=16四、達(dá)標(biāo)反饋1、食堂買進(jìn)面粉175千克，比玉米面的3倍還多25千克，食堂買進(jìn)玉米面多少千克？2、兩輛汽車同時(shí)從相距465千米的兩地相對(duì)開出， 5小時(shí)后兩車還相距120千米。一輛汽車每小時(shí)行37千米，另一輛汽車每小時(shí)行多少千米？3、兩個(gè)修路隊(duì)從山的兩邊開一條長(zhǎng)1314米的山洞。一隊(duì)每天開88米，二隊(duì)每天開86米。一隊(duì)先工作了3天，剩下的由兩個(gè)隊(duì)一同開。開通這條山洞前后一共用

14、多少天？答案：1、3x+25=175，x=50，2、（37+ x）5=465-120，x=69，69-37=32（千米）3、（8.6+8.8）x=1314-8.83，x=74，74+3=77（天）五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：我學(xué)會(huì)了畫“線段圖”來(lái)描述行程問題中的等量關(guān)系？生：我知道了列方程解應(yīng)用題的步驟生：我還知道了解應(yīng)用題時(shí)要找準(zhǔn)等量關(guān)系。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)等量關(guān)系不僅要學(xué)會(huì)用文字語(yǔ)言描述，也要會(huì)用圖形來(lái)描述。【設(shè)計(jì)意圖：概括總結(jié)使學(xué)習(xí)能對(duì)每學(xué)完一種類型的應(yīng)用，找出其特點(diǎn)與解決問題的方法】六、布置作業(yè)教材第90頁(yè)練一練3、4題。答案：教學(xué)反思這節(jié)課從學(xué)生已有

15、的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，比如相遇問題，創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。課堂上學(xué)生參與較積極，學(xué)習(xí)效果良好。通過多媒體課件的直觀、生動(dòng)、形象、有趣展示，能使學(xué)生在快樂積極中簡(jiǎn)單明了地分辨它們間的變異，輕松地幫助他們渡過難關(guān)，突破重點(diǎn)，對(duì)幫助學(xué)生掌握鞏固本節(jié)內(nèi)容，培養(yǎng)歸納概括能力、想象能力、感悟能力起到了事半功倍的作用。第3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第91-92頁(yè)。教學(xué)提示：這部分的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了方程的意義和用方程解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，屬于較復(fù)雜的方程問題之一，主要是引導(dǎo)學(xué)生掌握根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的和差與倍數(shù)所形成的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列方程解決

16、的方法。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會(huì)用方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，能正確說出數(shù)量的相等關(guān)系，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的方法。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)，以及分析、觀察能力和表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及成就感。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，關(guān)鍵要找出等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能正確地選擇合適的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：教科書、練習(xí)本。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：大家請(qǐng)看圖，數(shù)一數(shù)看一看，你想知道黑雞有多少只嗎？黑雞和白雞一共有多少只

17、？（白雞有20只）生：黑雞比白雞多23只，那么黑雞=白雞+23=43（只），黑雞和白雞一共有63只。師：你是怎么計(jì)算黑雞的只數(shù)的，和大家說說。師：我們今天繼續(xù)用列方程的方法解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)意圖：創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)】二、探索新知1、出示例題4：奶奶家的花雞和黑雞一共78只，花雞比黑雞多16只。奶奶家的花雞和黑雞各多少只？(1)指名讀題，說出已知條件和問題，學(xué)畫出線段圖。(2)根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。這道題要求幾個(gè)未知數(shù)?(兩個(gè)，花雞和黑雞的只數(shù) 。)要求的未知數(shù)有兩個(gè)，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x?為

18、什么? (設(shè)黑雞為x只，因?yàn)楦鶕?jù)花雞比黑雞多16只，可知花雞有（x+16)只)根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注x。(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。 板書：解：設(shè)黑雞有x只，花雞有（x+16)只。xx+16782x78-162x62x31(4)學(xué)生求出x31后，讓學(xué)生說一說這道題做完了沒有，還要做什么?使學(xué)生明確：求出x，只求出了黑雞的只數(shù)，題還沒做完，還要求花雞的只數(shù)（x+16）得多少。x+16=31+16=47（只）或78-31=47（只）【設(shè)計(jì)意圖：課程內(nèi)容的選擇上貼近學(xué)生生活實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。突出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位，教師作為學(xué)

19、習(xí)的組織者，引導(dǎo)著與合作者參與其中，在生活中注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法】2、出示例5。某汽車銷售公司去年第四季度銷售小汽車和面包車共68輛，售出的小汽車數(shù)量是面包車數(shù)量的3倍。這個(gè)公司去年第四季度銷售小汽車面包車各多少輛？師：請(qǐng)按照剛才做題的方法分析這道題。小組合作完成。教師引導(dǎo)得出：面包車的數(shù)量+小汽車的數(shù)量=68師：在這個(gè)關(guān)系式里，哪種車的數(shù)量是已知的？哪種車的數(shù)量是不知道的？怎么辦？生：列方程解答。師：大家可以用線段圖找等量關(guān)系式。師：這道題還能找出其他的等量關(guān)系式，列出方程嗎？學(xué)生觀察線段圖，找出等量關(guān)系，師生共同設(shè)未知數(shù)，列方程。使學(xué)生了解，設(shè)售出的面包車

20、的數(shù)量為x輛，那么小汽車的數(shù)量可以用3 x輛表示。師：利用線段圖講解解題步驟和注意事項(xiàng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)方法上，重點(diǎn)以啟發(fā)引導(dǎo)為主，借助互相合作，自主探究等形式，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)控，努力營(yíng)造師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的課堂氛圍。從而實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)】三、鞏固新知1、一個(gè)書架，上層放的書是下層放的書本的數(shù)的4倍，上層比下層多27本,兩層書架上各有多少本書？2、兒子和父親年齡和是49歲，爸爸的年齡比兒子3倍多5歲，父親和兒子各幾歲？3、兩塊鋼塊共重73千克,第一塊的重量比第二塊的2倍還多4千克, 這兩塊鋼塊各重多少千克？答案：1、4 x- x=27，x=9，2、3 x+5+ x=49，x=11，49-11=38（歲）3、2 x+4+ x=73，x=23，73-23=50（千克）四、達(dá)標(biāo)反饋1、糧店運(yùn)來(lái)大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運(yùn)來(lái)大米和面粉各多少包？ 2、一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是240米，長(zhǎng)是寬的1.4倍，求長(zhǎng)方形的面積。3、教材第92頁(yè)練一練1題。答案：1、3 x+ x=480，x=120，480-120=360（包）2、（1.4 x+ x）2=240，x=50，1.4 x=1.450=70（米），7050=3500（平方米）3、x+ x+22=108，x=4