2022年人教版四年級下冊第五單元《三角形》教案

1、學習好資料 歡迎下載第五單元 三角形一、教學內容同學通過第一階段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習,對三角形已經(jīng)有了直觀的熟悉,能夠從平面圖形中辨論出三角形；本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的,通過這一內容的教學進一步豐富同學對三角形的熟悉和懂得；三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是 二、教學目標本單元主要內容有： 三角形特性、180 及四邊形內角和；1、使同學熟悉三角形的特性, 知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和 是 180 ；2、使同學熟悉銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道 這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)分它們；3、聯(lián)

2、系生活實際并通過拼擺、設計等活動,使同學進一步感受三角形的特點及三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學的轉化思想,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,學會觀賞數(shù)學美；4、使同學在探究圖形的特點、圖形變換以及圖形的設計活動中進一步進展空間觀念,提 高同學觀看才能和動手操作才能；三、教學重點 1 、三角形的分類； 2 、三角形的特性：三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是 180 ；3、三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)分；四、教學難點 1、三角形依據(jù)不同的角度進行分類；2、三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是 180 ；3、同學對數(shù)學的轉化思想的懂得；五、教學策略 1、精確把握本冊關于“ 三角形的熟悉” 的教

3、學目標；由于本冊對三角形熟悉的教學目標與第一學段“ 獲得對簡潔平面圖形的直觀體會” 有所 不同,應使同學通過觀看、操作、推理等手段,逐步熟悉三角形；因此,在進行本單元的教 學,落實“ 明白三角形任意兩邊的和大于第三邊” “ 三角形內角和是 180 ” 等內容的詳細 目標時,不僅要求同學積極參加各種形式的活動,而且要積極引導同學對活動過程和結果進 行判定分析、推理摸索和抽象概括,讓同學在學習學問的過程中提高才能；2、重視實踐活動,讓同學在探究中獵取學問；教學時,應從同學的生活實踐動身,賜予同學充分從事數(shù)學活動的時間和空間,讓他們 通過觀看、操作、有條理的摸索和推理、溝通等活動,經(jīng)受從現(xiàn)實空間抽象

4、出幾何圖形的、探究圖形性質及其變化規(guī)律的過程,從而獲得對圖形熟悉,進展空間觀念；3、促進教學中的數(shù)學溝通學習好資料 歡迎下載溝通可以幫忙同學在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學語言、符號之間建立聯(lián)系；由于學 生的個體差異,不同的同學熟悉事物的方法不盡相同；我們要重視為同學創(chuàng)設溝通的情境,供應“ 數(shù)學對話” 機會,勉勵同學用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的 思想；這樣的過程有助于培育同學的參加意識,學會用不同的方式探究、摸索、說明問題,不斷提高自己的思維水平；4、注意教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用,加強教學的直觀性；五、教學時間 6 課時學習好資料 歡迎下載第一課時 熟悉三角形 教學內

5、容：四年級下冊 5960 頁的例 1 及“ 做一做” ；教學目標：1、 通過動手操作和觀看比較,使同學熟悉三角形,知道三角形的高和底的含義,會在 三角形內畫高；2、 培育同學觀看、操作、自學的才能和應用數(shù)學學問解決實際問題的才能；3、 體驗數(shù)學和生活的聯(lián)系,培育同學學習數(shù)學的愛好；教學重點：1、熟悉三角形；2、在三角形內畫高；教學難點：懂得三角形高和底的含義,會在三角形內畫高；教學預備：多媒體課件、三角板；教學過程：一、情鏡導入 1、課件出示教材中的主題圖：你能說出哪些物體上有三角形嗎？2、生活中你在哪里見過三角形？師：同學們對三角形已經(jīng)有了初步的明白,這節(jié)課我們連續(xù)爭論和三角形有關的學問；（

6、板書課題：熟悉三角形）二、自主探究（一）、熟悉三角形1、師：同學們,你會畫三角形嗎？在自己的聯(lián)系本上畫一個三角形,說一說你畫的三角 形有哪些特點？同學自由述說 2、師：依據(jù)同學們所說的,我們來爭論一下哪些說法更正確；（1）、有三條邊的圖形或有三個角的圖形叫三角形；（2）、有三條邊、三個角的圖形叫三角形；（3）、有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；（4）、由三條邊組成的圖形叫三角形；（5）、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形；3、老師用課件演示并強調：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做 三角形；4、找一找：下面圖形中是三角形的請打,不是三角形的請打

7、 ,并說出你的理由；學習好資料 歡迎下載5、熟悉三角形各部分的名稱：多媒體出示含有三角形各部分名稱的圖形,師：如圖,組成三角形的三條線段,叫做三角形的邊,相鄰兩條邊的交點叫頂點,相鄰 兩條邊的夾角叫三角形的內角,簡稱角；師：說一說三角形有幾條邊,幾個角,幾個頂點；生：任意一個三角形都有三條邊,三個角,三個頂點；師：為了表達便利,我們用字母 表示成三角形 ABC；（二）、熟悉三角形的高 1、找相應的頂點和對邊A、B、C 分別表示三角形的三個頂點,這個三角形可以師：請大家認真觀看, A 點的對邊是那條？（ BC） B 點的對邊呢？（ AC） C 點的對邊 呢？（ AB）2、師：什么是三角形的高？怎

8、樣正確的畫出三角形的高呢？師：誰來說一說？生自由發(fā)表看法 師引導小結：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的 線段叫做 三角形的高；這條對邊叫做三角形的底；爭論：小明畫了三角形的一條高,你說他畫得對嗎？為什么？那應當怎么改正呢？老師 在黑板上出示圖形,同學上臺進行更正；A 高C B 底師：除了這條高,這個三角形仍有其它的高嗎？又分別是以哪個點為頂點,哪條邊為對 邊做的高呢？師出示多媒體課件,將同一個三角形從不同的頂點做高進行單獨演示學習好資料 歡迎下載師：同一個三角形可以畫幾條高呢？生：三條 3、同學動手練習做高,教材第 60 頁做一做 三、練習 1、說出三角形各部分的名稱

9、2、填空三角形是由（）條邊、（）個頂點、（）個角組成的三角形有（）條高；3、判定由三條線段組成的圖形是三角形； （）三角形有三條高,三個底； （這是三角形 ABC的一組底和高；（A B 高底C 四、小結 1、三角形的定義與組成部分 2、三角形的高的畫法 五、作業(yè)布置 第 60 頁“ 做一做” ；第 65 頁練習十五,第 1 題；七、板書設計 熟悉三角形 三角形的定義及組成 三角形的高 八、教學反思學習好資料 歡迎下載其次課時 三角形的特性 教學內容：四年級下冊 61 頁例 2 及“ 做一做” ；教學目標：1、 通過動手操作和觀看比較,使同學熟悉三角形的穩(wěn)固性及四邊形的不穩(wěn)固性；2、 培育同學觀

10、看、操作、自學的才能和應用數(shù)學學問解決實際問題的才能；3、 體驗數(shù)學和生活的聯(lián)系,培育同學學習數(shù)學的愛好；教學重點：三角形的穩(wěn)固性 教學難點：通過探究熟悉三角形的穩(wěn)固性與四邊形的不穩(wěn)固性 教學預備：多媒體課件、三角板,四邊形教具,小棒；教學過程：一、情境導入 蓋房時,在窗框未安裝好之前,木工師傅經(jīng)常先在窗框上斜釘一根木條；為什么要這樣 做呢？二、自主探究 1、動動手 師：用三根小棒擺三角形,用四根小棒擺四邊形,看看各能擺出幾個（小棒的長度都一 樣）同學自己動手試驗；生：我用三根小棒擺來擺去,擺出的都是一種三角形；生：我用四根小棒已經(jīng)擺出好幾個不同外形的四邊形了！師,哪位同學能說說你觀看到的現(xiàn)象

11、？生發(fā)表看法 2、動手操作發(fā)覺三角形的特性 師：用 3 根木條釘成一個三角形,用手拉一拉,你發(fā)覺了什么？生：我發(fā)覺三角形不變形,具有穩(wěn)固性；師生拿出平行四邊形框架；）師：用手拉一拉,說一說有什么發(fā)覺？（簡潔變形,不穩(wěn)固；指導同學操作：去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架；師：再拉一拉有什么感覺？師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩(wěn)固性）師引導同學共同進行總結：三角形具有穩(wěn)固性；三、學問運用學習好資料 歡迎下載師：蓋房時,在窗框未安裝好之前,木工師傅經(jīng)常先在窗框上斜釘一根木條；為什么要 這樣做呢 . 生：四邊形外形不穩(wěn)固；斜釘一根木條后,就形成了兩個三角形,利用三角形的穩(wěn)固性 可以預防窗框變形

12、；師：籬笆要怎樣圍才更堅固？出示多媒體課件,讓同學觀看哪種圍法更堅固；師：生活中有哪些地方能見到三角形呢？你知道它有什么作用嗎？生依據(jù)多媒體課件進行闡述；四、練習 依據(jù)多媒體課件練習 1、你知道其中的道理嗎？2、怎樣讓左邊的籬笆變得堅固？五、小結 今日你學到了什么？六、作業(yè)布置 第 65 頁練習十五,第 2 題、第 3 題；七、板書設計 三角形的特性 三角形具有穩(wěn)固性 八、教學反思學習好資料 歡迎下載第三課時 三角形三邊的關系 教學內容：四年級下冊 62 頁例 3、例 4；教學目標：1、經(jīng)受度量三角形邊長的實踐活動,懂得三角形三邊之間的關系 2、通過引導同學自主探究、動手操作、培育初步的創(chuàng)新精

13、神和實踐才能；3、讓同學樹立幾何學問源于客觀實際、用于實際的觀念,激發(fā)同學學習愛好；教學重點 : 把握三角形中任意兩邊的和大于第三邊；教學難點 : 懂得判定三角形三條線段能否構成一個三角形的方法,并能用于解決有關的問題；教學預備：多媒體課件、紙條；教學過程：一、情境導入 出示課本第 62 頁例 3 師：小明從家到學校學校,有幾條線路可選,分別是怎么走的？同學舉手回答疑題；師：哪條路最近？生：從家到學校的路最近；師：為什么從家到學校的路最近？這就是我們今日要爭論的問題,三角形三邊的關系 二、自主探究（一）、大家都認為走中間這條路最近,這是什么緣由呢？請大家看,連接小明家、商店、學校三地,近似一個

14、什么圖形？連接小明家、郵局、學 校三地,同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路,走過的路程是三角形的一條邊,走 旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和,依據(jù)剛才大家的判定,走三角形的兩 條邊的和要比第三邊大；師：那么,是不是全部的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？師：中間這條線段有什么樣的特點呢？兩點間全部連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離；（二）、試驗 剪出下面 4 組紙條（單位： cm）（1）6、7、8；（2）4、5、9；（3）3、6、10；（4）8、11、11；師：用每組紙條擺三角形,哪些能擺出三角形？哪些不能擺出三角形？同學拼擺三角形,小組爭論,全班溝通；學習好資料

15、 歡迎下載生：通過拼擺發(fā)覺,上面的四組紙條有的可以擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺 出三角形的是（ 1）和（ 4）,不能擺出三角形的是（2）和（ 3）；師：對比能擺成三角形的和不能擺出三角形的的三根紙條的長度你能發(fā)覺什么？生：不能擺成三角形的三根紙條中,有兩根的長度之和等與或者小于第三根,如 4+5=9, 3+610；能擺成三角形的三根木條中,任意兩根長度之和都大于第三根,如 6+78,8+1111；師：你能用自己的語言概括一下上面你的發(fā)覺嗎？生：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三、隨堂練習1、你能用今日學習的學問說明一下例3 中為什么中間條線路最短嗎？2、在能拼成三角形的各組小棒下面畫“

16、”（單位： cm）；（1）（2）（3）（4）四、小結 三角形三邊之間有怎樣的關系 . 五、作業(yè)布置 第 66 頁練習十五,第 6 題、第 7 題；六、板書設計 三角形三邊間的關系 兩點間全部連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離；三角形任意兩邊的和大于第三邊 七、教學反思學習好資料 歡迎下載第四課時 三角形的分類 教學內容：四年級下冊 63-64 頁例 5；教學目標：1、通過實際操作、探究,把握三角形的分類標準及方法,體會每類三角形的特點,并能 夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形；歸納概括才能、2、通過觀看、分類、 記錄等活動,折、剪等操作,提高同學的探究

17、精神、規(guī)律思維才能和空間想象才能；3、讓同學在探究過程中,感受到學習數(shù)學的樂趣,體驗勝利的歡樂,從而激發(fā)同學學習 數(shù)學的熱忱；教學重點：通過摸索、自主探究、合作溝通,分別從三角形的角和邊兩個方面的特點,對三角形準 確地進行分類；教學難點：能夠把握各種三角形的特點以及各類三角形之間的內在聯(lián)系；教學預備：多媒體課件、量角器、直尺、三角板；教學過程：一、復習舊知 師：哪位同學能說說你對三角形的學問都把握了哪些？與大家共享一下；生舉手回答疑題 二、自主探究 課本 63 頁例 5 1、把三角形按角進行分類 師：圖中總共有 10 個三角形,我們將它們按角進行一下分類；（1）有一個直角,兩個銳角的有哪些？（

18、2）有一個鈍角,兩個銳角的有哪些？（3）有三個銳角的有哪些？生依據(jù)課件提示查找答案并歸類；師：請同學們觀看,第一類三角形有什么特點呢？生：有一個直角,其余兩個都是銳角,沒有直角；師：我們把這樣的三角形叫做直角三角形 師：那么另外兩類三角形又有什么特點呢？生：其次種三角形有一個鈍角,兩個銳角,沒有直角；第三種三角形的三個角都是銳角,沒有直角和鈍角；師：我們把這兩種三角形分別叫做鈍角三角形和銳角三角形；學習好資料 歡迎下載師：哪位同學能將我們剛才學的用自己的語言說一下；生舉手回答疑題；2、三種三角形之間的關系 師：假如把全部的三角形看作一個整體,那么銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形都 可以分別看

19、作是這個整體的一部分,它們之間的關系你會畫圖表示嗎？課件出示三種三角形的關系圖；3、熟悉直角三角形的直角邊和斜邊 課件出示直角三角形 師：在直角三角形中,夾直角的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫做斜邊；你能用直尺 量出每條邊的長度嗎？測量后你會發(fā)覺什么？生：通過測量發(fā)覺,直角三角形的三條邊中,斜邊最長；4、熟悉等腰三角形和等邊三角形 出示多媒體課件 師：圖中總共有 10 個三角形,我們將它們按邊進行一下分類；（1）三條邊都相等的有哪些？（2）有兩條邊相等的有哪些？（3）三條邊都不相等的有哪些？生依據(jù)課件提示查找答案并歸類；師：依據(jù)三角形三邊的關系我們又可以將三角形分別分為等邊三角形、等腰三角形與

20、不 規(guī)章三角形三類；5、熟悉等腰三角形 課件出示等腰三角形圖,并介紹等腰三角形各部分名稱 師：分別量一量等腰三角形的各個角以及三條邊；你發(fā)覺了什么？生：我發(fā)覺等腰三角形中兩個底角的度數(shù)是一樣的,兩條腰的長度也是相同的；師生共同小結：等腰三角形兩個底角相等,兩條腰的長度也相等；6、熟悉等邊三角形 課件出示等邊三角形圖,并介紹等邊三角形各部分名稱；師：分別量一量等邊三角形的各個角以及三條邊；你發(fā)覺了什么？生：我發(fā)覺等邊三角形中三條邊的長度一樣,三個角的度數(shù)也一樣；師生共同小結：等邊三角形三個角相等,三條邊也相等；師：除了大小關系,你仍有什么發(fā)覺嗎？生：我仍發(fā)覺等邊三角形也是等腰三角形；7、找一找,

21、生活中哪里有這兩種特別的三角形；三、課堂練習 1、連一連學習好資料 歡迎下載2、我拿的三角形沒有鈍角；它可能是什么三角形？四、小結 1、三角形按角怎樣分類？2、三角形按邊怎樣分類？3、等腰三角形有什么特點？4、等邊三角形有什么特點？五、作業(yè)布置 第 65 頁練習十五,第 4 題；第 66 頁練習十五,第 10 題；六、板書設計 三角形的分類 按角分類：銳角三角形：三個角都是銳角 直角三角形：一個直角,兩個銳角 鈍角三角形：一個鈍角,兩個銳角 按邊分類：等邊三角形：三條邊都相等,三個角也相等 等腰三角形：兩條腰相等,兩個底角相等 不規(guī)章三角形：三條邊都不相等 七、教學反思學習好資料 歡迎下載第五

22、課時 三角形內角和教學內容：四年級下冊 67 頁例 6 及做一做；教學目標：1通過動手操作,使同學懂得并把握三角形的內角和是180 的結論；2能運用三角形的內角和是 180 這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)；3培育同學動手動腦及分析推理才能；教學重點：三角形的內角和是 180 的規(guī)律；教學難點：180 的探究和驗證；三角形的內角和是 教學用具：多媒體課件、量角器、三角板；教學過程：一、激情導入 多媒體課件出示圖片,三位三角形各說了一句話 第一位：我的三角形最大,所以我的內角和最大；其次位：不對；我有一個大鈍角,所以我的內角和才最大；第三位：我的三角形小,那我的內角和就小嘍 師：你覺得他們哪位說

23、得對呢？二、自主探究 1、三角板內角和 師：請同學們拿出自己的三角板,認真觀看,你知道三角尺內角的度數(shù)分別是多少嗎？生：我知道其中一塊三角板有一個角是直角,度數(shù)為 90 ,另外兩個角的度數(shù)分別為30和 60 ；師: 加加看,三個角的度數(shù)和為多少度 . 生： 180生：我發(fā)覺另外一塊三角板的度數(shù)分別為90 、45 、45 ,三個角的度數(shù)和也為180 ；2、拼拼看 拿兩塊一樣的三角板,將直角所在的相同長度的直角邊靠攏,組合成一個新的三角形；師：算算看,這個新三角形的內角和是多少度？生：我發(fā)覺這個新三角形的內角和也是 1803、測量任意三角形的內角并運算內角和 師：你能想出幾種方法求出三角形的內角和

24、？生：可以測量出每一個內角,然后求出三個內角和；師：好,請同學們在草稿紙上隨便畫出一個三角形,拿出量角器測量出三個角的度數(shù)分學習好資料 歡迎下載別是多少？然后運算出內角的度數(shù)和又是多少？生：我的這個直角三角形的度數(shù)和大約為 180 ；生：我畫的是銳角三角形,內角和大約也是 180 ；4、驗證三角形的內角和 師：你仍能想出其他的方法得出三角形的三個內角度數(shù)的和是 180 嗎？生 ; 用剪刀把三角形的三個內角剪下來,可以拼成一個平角,也能得出三個內角的和是 180 ；師：誰能展現(xiàn)一下？生 1：把一個銳角三角形的三個內角剪下來,然后拼一拼發(fā)覺銳角三角形的三個內角拼 成了一個平角,即 180 ；生 2

25、：把一個直角三角形的三個內角剪下來,發(fā)覺直角三角形的內角也拼成了一個平角,即 180 ；生 3：把一個鈍角三角形的三個內角剪下來,發(fā)覺一個鈍角三角形的三個內角拼成的仍是平角,即 180 ；5、學問拓展（1）操作總會有誤差,有沒有別的方法說明呢？長方形的四個角都是直角,所以長方形的內角和應為：90 4360 ；將長方形沿對角線分割,分成兩個完全相等的三角形,所以直角三角形內角和應為：360 2180 ；（2）沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形；由于前面證明白任意直角三角形的內角和是 180 ,因此兩個直角三角形的內角和應為：180 2360 ；而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內角,

26、因此任意三角形的內角和應為：360 180 180 ；師：通過以上種種方法,你能得出什么結論？生：任意三角形的內角和是 180 ；三、課堂練習1. 這里有一條紅領巾, 它的外形是等腰三角形, 其中 1110 ,請運算出 2（）,3（）；2、在一個三角形中, 1 140 ,3 25 ,求 2 的度數(shù)；3、我是小判官：（以下說法對的打“ ” ,錯的打“ ” ）（1）、一個三角形最多有 1 個鈍角（或 1 個直角）,最少有兩個銳角； （）（2）、鈍角三角形內角和大于銳角三角形的內角和；（）（學習好資料歡迎下載每個三角形的內角和都是90 度；（3）、把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形,）（4）

27、、直角三角形的兩個銳角和是90 度；（）（5）、任何一個三角形的內角和都是180 度；（）四、小結 你怎樣熟悉三角形的內角和？五、作業(yè)布置 第 69 頁練習十六,第 13 題；六、板書設計 三角形的內角和 任意三角形的內角和是 180 七、教學反思學習好資料 歡迎下載第六課時 四邊形內角和 教學內容：四年級下冊 68 頁例 7 及做一做；教學目標：1、經(jīng)過多種方法探究四邊形的內角和,并知道四邊形的內角和是 360 ,滲透歸納、猜 想和驗證的數(shù)學思想；2、通過圖形的拼組、培育同學的合作探究和創(chuàng)新意識,并且使同學獲得美的感受,激發(fā) 同學學習的愛好；教學重點：利用三角形內角和的特點,探究四邊形內角和

28、,知道四邊形的內角和是 360 ；教學難點：感知四邊形的內角和是 360 這一規(guī)律,并尋求任意多邊形內角和的運算方法；教學用具：多媒體課件、量角器；教學過程：一、復習舊知 師：同學們,到目前為止,我們學過哪些四邊形？生: 長方形、正方形、梯形 師：長方形、正方形、平行四邊形和梯形它們都是特別的四邊形,除了這些特別的四邊 形外,我們仍應當知道一般的四邊形；師: 誰能說說什么樣的圖形是四邊形？生：由四條線段首尾順次連接圍成的圖形就是四邊形；師：我們知道三角形的內角和是180 ；那么四邊形的內角和具有什么特點呢？這就是我們今日要爭論的“ 四邊形的內角和”；二、自主探究 1、正方形內角和 師：同學們,正方形有什么特點？它的內角和是什么樣的？生：正方形四條邊都相等,四個角都是直角,因此正方形的內角和是 360 ；2、長方形內角和師：我們知道正