拋物線復習通用教學課件

1、第3課時 拋物線1拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F) 的點的軌跡叫做拋物線， 叫做拋物線的焦點， 叫做拋物線的準線基礎(chǔ)知識梳理距離相等點F直線l當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是什么圖形？【思考提示】當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是過點F且與直線l垂直的直線基礎(chǔ)知識梳理思考？2拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理x軸x0e1O(0,0)基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理y軸y01拋物線y2x2的準線方程是()三基能力強化AxBxCy Dy答案：D三基能力強化2若aR，則“a3”是“方程y2(a29)x表示開口向右的拋物線”的()A充分不必要條件 B必要不充分

2、條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案：A3(教材習題改編)頂點在原點，關(guān)于坐標軸對稱，且過點(2，3)的拋物線方程是()三基能力強化答案：C三基能力強化4(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點在x軸上，直線yx與拋物線C交于A，B兩點若P(2,2)為AB的中點，則拋物線C的方程為_答案：y24x5在平面直角坐標系xOy中，有一定點A(2,1)，若線段OA的垂直平分線過拋物線y22px(p0)的焦點，則該拋物線的準線方程是_三基能力強化根據(jù)給定條件求拋物線的標準方程時，由于標準方程有四種形式，故應(yīng)先根據(jù)焦點位置或準線確定方程的標準形式，再利用待定系數(shù)法求解如果對稱軸

3、已知，焦點位置不確定時，可分類討論，也可設(shè)拋物線的一般方程求解課堂互動講練考點一求拋物線的標準方程課堂互動講練例1已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點M(m，3)到焦點的距離為5，求m的值、拋物線方程和準線方程【思路點撥】課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【規(guī)律方法】(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知所求曲線是拋物線，一般用待定系數(shù)法若由已知條件可知所求曲線的動點的軌跡，一般用軌跡法；(2)待定系數(shù)法求拋物線方程時既要定位(即確定拋物線開口方向)，又要定量(即確定參數(shù)p的值)解題關(guān)鍵是定位，最好結(jié)合圖形確定方程適合哪種形式，避免漏解課堂互動講練例1中，若焦點在x

4、軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值課堂互動講練互動探究課堂互動講練課堂互動講練拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個捷徑，體現(xiàn)了拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離的轉(zhuǎn)化，由此得出拋物線的焦半徑公式是研究拋物線上的點到焦點的距離的主要公式課堂互動講練考點二拋物線的定義課堂互動講練例2設(shè)P是曲線y24x上的一個動點(1)求點P到點A(1,1)的距離與點P到直線x1的距離之和的最小值；(2)若B(3,2)，點F是拋物線的焦點，求|PB|PF|的最小值【思路點撥】(1)把到直線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點的距離，問題可解決；(2)把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離，可解決問題課堂互動講練【解】

5、(1)如圖，易知拋物線的焦點為F(1,0)，準線是x1，由拋物線的定義知：點P到直線x1的距離等于點P到焦點F的距離于是，問題轉(zhuǎn)化為：在曲線上求一課堂互動講練(2)如圖，自B作BQ垂直準線于Q，交拋物線于P1，此時，|P1Q|P1F|，那么|PB|PF|P1B|P1Q|BQ|4，即最小值為4.課堂互動講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)由于拋物線的定義在運用上有較大的靈活性，因此此類問題也有一定的難度本題中的兩小問有一個共性，都是利用拋物線的定義，將拋物線上的點到準線的距離轉(zhuǎn)化為該點到焦點的距離，從而構(gòu)造出“兩點間線段最短”，使問題獲解課堂互動講練對實際應(yīng)用問

6、題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學模型，然后用數(shù)學的方法解答，并回到實際問題中驗證其正確性課堂互動講練考點三拋物線的實際應(yīng)用課堂互動講練例32008年9月25日21時神舟七號發(fā)射升空，并于28日17時成功返回，在神七發(fā)射前，科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案如圖，航天器運行(按順時課堂互動講練課堂互動講練(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？【思路點撥】先求出拋物線的方程，然后和橢圓的方程聯(lián)立，求出交點坐標，進而求出觀測點離航天器的距離課堂互動講練課堂互動

7、講練課堂互動講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實際問題有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題而導致問題不能解決課堂互動講練直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二次方程二次項系數(shù)不為零的條件下，和橢圓、雙曲線類似，只是有一點要注意，直線和拋物線只有一個公共點，不一定是相切，也可能是相交注意利用根與系數(shù)關(guān)系課堂互動講練考點四直線與拋物線課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)如圖，傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線y28x的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點，(1)求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；課堂互動講練【思路點撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程，求線段AB的中點坐標，從而求

8、出直線m的方程，則點P的橫坐標可求(2)若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|FP|cos2為定值，并求此定值課堂互動講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為ktan，則直線方程為yk(x2)， 3分將此式代入y28x，得k2x24(k22)x4k20，課堂互動講練課堂互動講練【名師點評】由ktan，在進行三角函數(shù)化簡時易出錯課堂互動講練(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y22px(p0)的焦點為F，A在拋物線上，其橫坐標為4，且位于x軸上方，A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.課堂互動講練高考檢閱(1)

9、求拋物線方程；(2)過M作MNFA，垂足為N，求點N的坐標課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練1拋物線的標準方程(1)p的幾何意義：p是焦點到準線的距離，故p恒為正數(shù)(2)拋物線標準方程的形式特點形式為y22px或x22py；一次項的變量與焦點所在的坐標軸的名稱相同，一次項系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向，即“對稱軸看一次項，符號決定開口方向”；規(guī)律方法總結(jié)2拋物線的定義在解題中的應(yīng)用(1)凡涉及拋物線上的點到焦點距離時，一般運用定義轉(zhuǎn)化為到準線距離處理規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為|AB|x1x2p，x1x2可由根與系數(shù)關(guān)系整體求出，若遇到其他標準方程，則焦半

10、徑或焦點弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似的得到隨堂即時鞏固點擊進入小心翼翼珍藏著，和母親在一起的美好時光。母親身體一直不好，最后的幾年光景幾乎 長大后，才發(fā)現(xiàn)生活不像我們想象的那樣的簡單，我們時刻面臨著不同的選擇，學習、工作、家庭我們總是小心翼翼，在每一條路上，我們總是想追求最好的，努力付出過后，結(jié)局如何，只有我們自己慢慢去體會。 當我們漸漸步入社會，為了生活，我們不得不努力工作，嚴格遵守公司的規(guī)章制度，不敢有一絲懈怠，甚至為了一份微薄的薪水，我們幾乎耗盡了所有的時間和精力去做好，不是在上班，就是在去上班的路上，幾乎沒有自己所謂的自由時間，我想在當今社會，應(yīng)該有很大一部分人是這樣，沒有時間交際，

11、也沒有時間旅游，更沒有時間去陪伴家人或許這就是所謂的生活的選擇，到最后只能自己在心里安慰自己：有失有得，只是這個得真是我們自己所想要的嗎？ 人，活著其實很累，在公司，上有可能需要討好領(lǐng)導，下還需要和同事打好關(guān)系，回家需要處理好家庭的關(guān)系，交際需要維護好朋友自己的友誼，一不小心就有可能會各種質(zhì)疑的話語，讓我們心里、身體上背負著更重的壓力。 也許經(jīng)常有這樣的場景，喧囂的鬧市，聚會上，熱鬧非凡，盡情的喝著酒，各種嘈雜，殊不知在心里巴不得這聚會早點結(jié)束就好，想著明天還要早起上班，想著家里的妻兒還在幽幽的盼著，而你自己也根本就不喜歡這樣的場合，偶爾還可以，時間長了，你已經(jīng)不知該怎樣去選擇。年紀越大，時間

12、越來越少，身體越來越?jīng)]以前那么能抗，而自己明白的事情卻越來越迷茫，入夜時分，站在這個城市的中央，越來越覺得生活的選擇已經(jīng)不由的我們自己來做主，只剩下了莫名的傷感。 時光在飛逝，父母容顏漸漸滄桑，望著父母佝僂的背影，心里一陣陣莫名的心酸。年輕時不努力拼搏，老了就自己受苦，這是現(xiàn)在年輕人經(jīng)常激勵自己的話，為了所謂的以后，我們犧牲了自己最美好的年華，卻沒有誰知道以后的樣子又會是如何，也許這就是所謂的選擇。 我們每個人都有很多在選擇，學業(yè)、事業(yè)、愛情我們都有各種各樣的選擇，可以說生活中我們時刻面臨著選擇，選擇不一樣，結(jié)局也會不一樣，只是你的選擇是否真正發(fā)自內(nèi)心還是出自于生活的無奈，已經(jīng)無人理會。人生路

13、需要走很久，我們總會遇到各種各樣的人，各種各樣的事，正如我們工作平臺選擇不一樣，起點也會不一樣，領(lǐng)導選擇不一樣，或許你的結(jié)局也會不一樣，我們不能選擇自己的出生，所以不要怨天尤人，更不要去指責，生活對誰都一樣，選擇永遠在你手中，跟著心走，或許你就能找到一個真正的自己。 大自然給予了我們很多美好的東西，只是我們自己卻不知道去好好珍惜，只有當我們在失去后或者犯錯了，我們才會去說后悔沒有珍惜，希望能給一次機會重新來過，只是這樣的重來真的還能重來嗎？我們誰都不能去肯定，路，自己選擇，自己走下去，也許有人給你使絆，也許有人會拉你一把，但終歸還是需要自己去選擇，自己親自去走。人生經(jīng)歷太多，失敗了、跌倒了，可

14、以站起來繼續(xù)走，如果走錯了，可以選擇正確的路，但我們?nèi)绻艞壛?，就有可能一直停留在那，多年以后，或許你已經(jīng)被遺忘。 風景在路上，我們需要去尋找，才能找到真正的自己，誰都有無奈，誰都有生活的壓力，只是你們的選擇不一樣，當你走上自己的路，或許你會覺得輕松，或許你會覺得很難，但那終歸是屬于自己的路，因為生活，始終在你手中。是在醫(yī)院渡過，然而和母親在一起的毎一刻都是溫暖美好的。四年前，母親還是離開了這個世界，離開了我。生命就是如此脆弱，逝去和別離，陳舊的情緒某年某月的那一刻如水瀉閘。水在流，云在走，聚散終有時，不貪戀一生，有你的這一程就是幸運。那是地久天長的在我的血液中滲透，永遠在我的心中，在我的生命

15、里。時光就是這么不經(jīng)用，很快自己做了母親，我才深深的知道，這樣的愛，不帶任何附加條件，不因萬物毀滅而更改。只想守護血濃于水的舊時光，即便崢嶸歲月將容顏劃傷，相信一切都是最好的安排。那時的時光無限溫柔，當清水載著陳舊的往事，站在時光這頭，看時光那頭，一切變得分明。執(zhí)筆書寫，舊時光的春去秋來，歡喜也好，憂傷也好，時間窖藏，流光曼卷里所有的寵愛，疼惜，活色生香的腦海存在。回憶的老墻，偶爾依靠，黃花總開不敗，所有囤積下來的風聲雨聲，天晴天陰，都是慈悲。時光不管走多遠，不管有多老舊，含著眼淚，伴著迷茫，讀了一頁又一頁，一直都在，輕輕一碰，就讓內(nèi)心溫軟。舊的時光被揉進了歲月的折皺里，藏在心靈的溝壑，直至韶

16、華已遠，才知道走過的路不能回頭，錯過的已不可挽留，與歲月反復交手，滄桑中變得更加堅強。是的，折枝的命運阻擋不了。人世一生，不堪論，年華將晚易失去，聽幾首歌，描幾次眉，便老去。無論天空怎樣陰霾，總會有幾縷陽光，總會有幾絲暗香，溫暖著身心，滋養(yǎng)著心靈。就讓舊年花落深掩歲月，把心事寫就在素箋，紅塵一夢云煙過，把眉間清愁交付給流年散去的煙山寒色，當冰雪消融，自然春暖花開，拈一朵花淺笑嫣然。聽這位老友，絮絮叨叨地講述老舊的故事，試圖找回曾經(jīng)的蹤跡，卻漸漸明白了流年，懂得了時光。過去的溝溝坎坎，風風雨雨，也裝飾了我的夢，也算是一段好詞，一幅美卷，我愿意去追憶一些舊的時光，有清風，有流云，有朝露晚霞，我確定

17、明亮的東西始終在。靜靜感念，不著一言，百轉(zhuǎn)千回后心靈又被喚醒，于一寸笑意中悄然綻放。唯用一枝瘦筆，剪一段舊時光，剪掉喧囂塵世的紛紛擾擾，剪掉終日的忙忙碌碌。情也好，事也罷，細品紅塵，文字相隨，把尋常的日子，過得如春光般明媚。光陰珍貴，指尖徘徊的時光唯有珍惜，朝圣的路上做一個謙卑的信徒，聽雨落，嗅花香，心上植花田，蝴蝶自會來，心深處自有廣闊的天地。舊時光難忘，好的壞的一一納藏，不辜負每一寸光陰，自會花香滿徑，盈暗香滿袖。每個人都有自己的精神家園，而對于記憶中的幾戶人家，我更有著刻骨銘心的情感。上個世紀六七十年代，在陜西的某城市的郊區(qū)一個大院子里住了四家人。一家人姓趙四十歲左右，是一個食堂的采購員

18、；姓李的一家人是個老離休干部，也是一個軍人。曾經(jīng)在解放戰(zhàn)爭時期受過傷，當時他的腿上留有敵人手榴彈炸的彈片在里頭呢；東面的一家姓石，是一個搞電子的工程師；西面一家姓吳，老吳是一個中學教師。老李一般在家休息，負傷的地方經(jīng)常疼痛難忍。家里有老婆姓元，大兒子當時工作了，還有兩個孩子在讀書。老石呢，由于是個工程師專門修理無線電的，廠里人的電器壞了一般都讓老石修理，所以一下班吃完飯他就忙著給別人修理電器。老趙由于是個采購員，一天就是給食堂買糧食和各種蔬菜。老吳是個教師一般都是上課，但是還有兩個寒暑假期。老吳的家里人口最多，五個兒子一個女兒，加上老兩口，一共八口人。物質(zhì)缺乏的年代，大家過得都是差不多的日子，

19、這四家就屬老干部老李條件最好，一般買東西都是要用糧票、布票、肉票。要是沒有這些票證的話，就算你有錢出去也會餓死的。老干部的待遇好一點，經(jīng)常用不了那些票證，于是老李就常常把用不完的票證分給了這些鄰居。那個年代的錢特別的頂用，一斤大米一毛三分八；一斤魚兩角錢；一斤牛肉熟的才五角錢；一個大肉包子五分錢；一只燒雞兩元錢；小米一斤一角錢；一個鹵豬蹄子兩毛錢一個；一盒火柴兩分錢；一斤面粉兩毛五。全國啥地方都是統(tǒng)一的價格，住的房子都是單位給分的，房子也都不交水電費的。一點也不像現(xiàn)在一會一個價錢。那個時候老干部一般一個月一百多元錢，一般的干部工人多數(shù)就是一個月五六十元到七八十元不等。這幾家人特別的和睦，就像一

20、家人一樣，誰家有事大家都會過去幫忙。一九七六年唐山大地震的時候，老吳在唐山的老家也遭受了災害，屋子倒了，人也砸傷了，老吳趕緊請假和他愛人一起回去處理老家的事情去了。老李對老吳說，“你放心的回老家吧！你的孩子我?guī)湍憧?。”當時老吳的老大才十四歲，還有一個剛剛才上學的七歲的小女兒。老吳走后每一天孩子起床都是老李叫他們起床，洗臉，吃飯上學，都是老李管的。孩子們放學就在老李家里學習，寫作業(yè)，吃飯。每到星期天老石釣來魚做熟以后，就端到老李家讓老吳的孩子打牙祭。老趙的孩子學習好，只要有時間就去老吳家?guī)椭暮⒆虞o導功課。就這樣兩個多月很快過去了，老吳兩口子回來了，他們看到家里面收拾的整整齊齊的。孩子們也長胖

21、了，也愛學習了。他當面給老李鞠了一躬表示十分的感激，還給老石的孩子帶了一些當?shù)氐耐撂禺a(chǎn)，給老趙的孩子買了幾件衣服。老干部老李當時家里有一部電話機，這個電話機就成了幾家人共同使用的了。那個時候打個電話一般不太容易，當時電話機是個除了單位有一部以外，根本很少有個人電話的。老石在休息的時候喜歡出去釣魚，他這個人喜歡釣魚，就是不太喜歡吃魚。釣的魚一部分留下給自家孩子吃一些，大部分的魚都分給鄰居吃了。老李特別喜歡吃魚，老石就經(jīng)常把釣的魚給他吃。老趙是個食堂的采購員，經(jīng)?？梢再I到別人還沒有吃到的反季節(jié)蔬菜，大家經(jīng)常讓他給代買一點便宜的蔬菜，或者便宜的雞蛋，或者便宜的肉和其他調(diào)味品。當時一般的人家里都沒有電

22、視機，最多有個半導體收音機就是很好的了。大多數(shù)人下班吃完飯沒有事就是喜歡串串門，一起都聊的是過去的事情，以及現(xiàn)在的工作和家常事。串門是特別普遍的現(xiàn)象?，F(xiàn)在這個年代在一起住了好久也不知道鄰居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看見了打個招呼點個頭，各自開門關(guān)門就走開了，與那個時候的鄰里關(guān)系沒法相比。老吳是個老師，也是一個戲迷，愛聽京劇，也是一個愛下象棋的。老吳一有空就和老李下棋玩，于是他們有了深厚的情誼。他們幾家人的孩子相處得也是特別的好，一般放了學就在一起學習玩耍。在那個時候，人們心里都是充滿著英雄主義和共產(chǎn)主義的理想，就是跟著毛主席共產(chǎn)黨好好的為人民服務(wù)。小孩玩的游

23、戲，多是是刀槍、打仗的游戲，還有電影里看見的劇情。他們拿著玩具槍，還有木頭做的寶劍，或者花五角錢可以買一根長桿木頭大刀。他們拿著這些玩具就分出兩個隊伍。你這個隊伍藏起來，他們埋伏起來之前還要偽裝好，他們一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的頭上還要帶上細樹枝編的帽子或者是柳樹條編的頭箍，他們就趴在草叢里一般很難被另外一群小伙伴發(fā)現(xiàn)的。那個隊伍就到處找他們，這個游戲叫做抓特務(wù)，或者叫做打伏擊抓俘虜。他們一有時間，或者一放寒暑假，一群孩子就喜歡玩這個游戲，特別好玩。那一兩個月就是孩子們的天下了，非常熱鬧。除此之外就是滾鐵環(huán)、碰膝蓋游戲。女孩子喜歡跳皮筋、跳格子、跳繩、打沙包、唱歌，也喜歡玩抓特

24、務(wù)游戲。到了七十年代初，老李家里就買了國產(chǎn)第一批黑白電視機，一到晚上，他們那個院子里幾乎所有的人下了班，吃完飯，就到老李家里看電視去了。當時只可以收看兩個頻道，一個是陜西電視臺，一個是中央電視臺。一般演的除了新聞就是紀錄片，再就是運動會的直播，或者是實況錄像。當時一般人根本沒有見過電視劇，就是那一臺十六英寸的電視機，一直見證了整個的七十年代。老吳也有的時候去老李家里看京戲，他一邊看著京戲一邊嘴里還不停地哼哼著京戲。一天嘴里哼著京戲特別愉悅和快樂，就是這樣又過了幾年。他們的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上學去了。一年就是過年放假回來一個月，或者暑假才能回來看看。有的時候家里有了什么急事，他們

25、才會請假來幾天看看。到了改革開放的八十年代，老李的兒子在外地混得很好，有了一定的實力，就把一家人都接走了，到了廊坊買了大房子。剛開始老李住在大房子里還可以，可是過了沒有多久就不喜歡說話了，一天也沒有精神一樣，總感覺生活沒有一點意思。老石呢，也是退了休一天沒有人說話了，就整天出去釣魚，釣魚自己又很少吃。但是新搬來的年輕人他就是看不慣，基本很少和這些年輕人來往。那些年輕人一點不安靜，休息時不是喝酒劃拳，就是唱卡拉OK，一折騰就是半夜。老石也不好說他們什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地，呆了半年多，老石實在難受就回來了。老趙的兩個孩子都在上海打工也不回來了，他就在上海給他的孩子帶孩子了。二零零五

26、年，他們因為特別想當年的老鄰居，他們的孩子就幫他們聯(lián)系這些當年的老鄰居，沒有幾個月他們聯(lián)系好了，在當年的國慶節(jié)，他們終于在故地漢中見面了。一見面感覺彼此還是和當年一樣的親切，他們這幾家人好好在西安玩了一周，然后就各自回家了，臨走的時候他們還照了一張大合影，當做彼此的留念。又過了一年，老李去世了；老吳突然得了心臟??；老趙得了糖尿病。這兩位老鄰居知道他們自己的情況后，就在西安的郊區(qū)買了一塊地，要求孩子們在他們死后就都埋在這里。二零一零年，老吳也走了，兒子小吳就把老吳的骨灰埋在了那里?，F(xiàn)在老石、老趙還健在，他們常說，“我們以后也要團聚在那里，永遠不會再分離！”這句話深深震撼著我，也許這就是我們現(xiàn)在這

27、個時代所缺失的寶貴財富吧！每個人都有自己的精神家園，而對于記憶中的幾戶人家，我更有著刻骨銘心的情感。上個世紀六七十年代，在陜西的某城市的郊區(qū)一個大院子里住了四家人。一家人姓趙四十歲左右，是一個食堂的采購員；姓李的一家人是個老離休干部，也是一個軍人。曾經(jīng)在解放戰(zhàn)爭時期受過傷，當時他的腿上留有敵人手榴彈炸的彈片在里頭呢；東面的一家姓石，是一個搞電子的工程師；西面一家姓吳，老吳是一個中學教師。老李一般在家休息，負傷的地方經(jīng)常疼痛難忍。家里有老婆姓元，大兒子當時工作了，還有兩個孩子在讀書。老石呢，由于是個工程師專門修理無線電的，廠里人的電器壞了一般都讓老石修理，所以一下班吃完飯他就忙著給別人修理電器。

28、老趙由于是個采購員，一天就是給食堂買糧食和各種蔬菜。老吳是個教師一般都是上課，但是還有兩個寒暑假期。老吳的家里人口最多，五個兒子一個女兒，加上老兩口，一共八口人。物質(zhì)缺乏的年代，大家過得都是差不多的日子，這四家就屬老干部老李條件最好，一般買東西都是要用糧票、布票、肉票。要是沒有這些票證的話，就算你有錢出去也會餓死的。老干部的待遇好一點，經(jīng)常用不了那些票證，于是老李就常常把用不完的票證分給了這些鄰居。那個年代的錢特別的頂用，一斤大米一毛三分八；一斤魚兩角錢；一斤牛肉熟的才五角錢；一個大肉包子五分錢；一只燒雞兩元錢；小米一斤一角錢；一個鹵豬蹄子兩毛錢一個；一盒火柴兩分錢；一斤面粉兩毛五。全國啥地方

29、都是統(tǒng)一的價格，住的房子都是單位給分的，房子也都不交水電費的。一點也不像現(xiàn)在一會一個價錢。那個時候老干部一般一個月一百多元錢，一般的干部工人多數(shù)就是一個月五六十元到七八十元不等。這幾家人特別的和睦，就像一家人一樣，誰家有事大家都會過去幫忙。一九七六年唐山大地震的時候，老吳在唐山的老家也遭受了災害，屋子倒了，人也砸傷了，老吳趕緊請假和他愛人一起回去處理老家的事情去了。老李對老吳說，“你放心的回老家吧！你的孩子我?guī)湍憧础！碑敃r老吳的老大才十四歲，還有一個剛剛才上學的七歲的小女兒。老吳走后每一天孩子起床都是老李叫他們起床，洗臉，吃飯上學，都是老李管的。孩子們放學就在老李家里學習，寫作業(yè)，吃飯。每到星

30、期天老石釣來魚做熟以后，就端到老李家讓老吳的孩子打牙祭。老趙的孩子學習好，只要有時間就去老吳家?guī)椭暮⒆虞o導功課。就這樣兩個多月很快過去了，老吳兩口子回來了，他們看到家里面收拾的整整齊齊的。孩子們也長胖了，也愛學習了。他當面給老李鞠了一躬表示十分的感激，還給老石的孩子帶了一些當?shù)氐耐撂禺a(chǎn)，給老趙的孩子買了幾件衣服。老干部老李當時家里有一部電話機，這個電話機就成了幾家人共同使用的了。那個時候打個電話一般不太容易，當時電話機是個除了單位有一部以外，根本很少有個人電話的。老石在休息的時候喜歡出去釣魚，他這個人喜歡釣魚，就是不太喜歡吃魚。釣的魚一部分留下給自家孩子吃一些，大部分的魚都分給鄰居吃了。老

31、李特別喜歡吃魚，老石就經(jīng)常把釣的魚給他吃。老趙是個食堂的采購員，經(jīng)?？梢再I到別人還沒有吃到的反季節(jié)蔬菜，大家經(jīng)常讓他給代買一點便宜的蔬菜，或者便宜的雞蛋，或者便宜的肉和其他調(diào)味品。當時一般的人家里都沒有電視機，最多有個半導體收音機就是很好的了。大多數(shù)人下班吃完飯沒有事就是喜歡串串門，一起都聊的是過去的事情，以及現(xiàn)在的工作和家常事。串門是特別普遍的現(xiàn)象?，F(xiàn)在這個年代在一起住了好久也不知道鄰居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看見了打個招呼點個頭，各自開門關(guān)門就走開了，與那個時候的鄰里關(guān)系沒法相比。老吳是個老師，也是一個戲迷，愛聽京劇，也是一個愛下象棋的。老吳一有空就和老李下棋玩，于是他們有了深厚的情誼。他們幾家人的孩子相處得也是特別的好，一般放了學就在一起學習玩耍。在那個時候，人們心里都是充滿著英雄主義和共產(chǎn)主義的理想，就是跟著毛主席共產(chǎn)黨好好的為人民服務(wù)。小孩玩的游戲，多是是刀槍、打仗的游戲，還有電影里看見的劇情。他們拿著玩具槍，還有木頭做的寶劍，或者花五角錢可以買一根長桿木頭大刀。他們拿著這些玩具就分出兩個隊伍。你這個隊伍藏起來，他們埋伏起來之前還要偽裝好，他們一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的頭上還要帶上細樹枝編的帽子或者是柳樹條編的頭箍，他們就趴在草叢里一般很難被另外