2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月月考試題-理

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月月考試題 理一、選擇題:(共12小題,每小題5分,共60分,四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)1已知集合A1，a，B1,2,3，則“a3”是“AB”的() A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2滿足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的個(gè)數(shù)是() A1 B2 C3 D43已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2eq f(1,x)，則f(1)() A2B1 C0D24已知函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)，當(dāng)x2x11時(shí)，f(x2)f(x1)(x2x1)0恒成立，設(shè)af(eq f(1,2)，

2、bf(2)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為() AbacBcba CbcaDabc5. 函數(shù)f (x ) = ln(x+1)- 的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6若函數(shù)f(x)2x2ln x在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A1，)B1,2)Ceq blcrc)(avs4alco1(1，f(3,2)Deq blcrc)(avs4alco1(f(3,2)，2)7曲線yex在點(diǎn)A處的切線與直線xy30平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(1，e1) B(0,1)C(1，e) D(0,2)8已知f (x

3、)是定義在0，)上的單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f (2x1)0,則a的取值范圍是()A.(2,) B.(1,) C.(,2) D.(,1)填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)lgx，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_14 ( nZ )是偶函數(shù)，且yf(x)在(0，)上是減函數(shù)，則n_.15. 設(shè)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x1)- f(x) 成立，當(dāng)x0,1 時(shí)，f(x)x1，則f (2015.5)_.16已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù)，對(duì)于xR都有f(x6)f(x)f(3)成立，當(dāng)x1，x20,3，且x1x2時(shí)

4、，都有eq f(fx1fx2,x1x2)0，給出下列命題：f(3)0；直線x6是函數(shù)yf(x)的圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)yf(x)在9，6上為增函數(shù)；函數(shù)yf(x)在9,9上有四個(gè)零點(diǎn)其中所有正確命題的序號(hào)為_(把所有正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題(本大題共6小題，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18(本小題滿分12分)已知命題p：關(guān)于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命題q：函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域?yàn)?/p>

5、R，如果pq為真命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x22exm1，g(x)xeq f(e2,x) ( x 0 )(1)若g(x)m有零點(diǎn)，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根20 (本小題滿分12分) 2015年9月10-13日中阿博覽會(huì)將在銀川開幕，歷時(shí)4天某小商品公司以此為契機(jī)，開發(fā)了一種紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件，通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量得到提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x (0 x0)，當(dāng)且僅當(dāng)xeq f(e2,x)時(shí)取等號(hào)當(dāng)xe

6、時(shí)，g(x)有最小值2e.因此g(x)m有零點(diǎn)，只需m2e. m2e，)(2)若g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根，則函數(shù)g(x)與f(x)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)如圖所示，作出函數(shù)g(x)xeq f(e2,x)(x0)的大致圖像f(x)x22exm1 (xe)2m1e2，其對(duì)稱軸為xe，f(x)maxm1e2.若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，必須有m1e22e，即me22e1.即g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根，則m的取值范圍是(e22e1，)(1)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為20(1x)元， 月平均銷售量為a(1x2)件，則月平均利潤為ya(1x2)20(1x)15元，所以y與x的

7、函數(shù)關(guān)系式為 y5a(14xx24x3) (0 x1)(2)由y5a(42x12x2)0，得x1eq f(1,2)，x2eq f(2,3)(舍去)，所以當(dāng)0 x0；當(dāng)eq f(1,2)x1時(shí)，y0.所以函數(shù)y5a(14xx24x3)(0 x0，即x(ex2)0，xln 2或x0.令f(x)0，即x(ex2)0，0 xln 2.因此函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(0，ln 2)；遞增區(qū)間是(，0)和(ln 2，)(2)易知f(x)ex(x1)ex2kxx(ex2k)f(x)在x0，)上是增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(ex2k)0恒成立ex2k0，即2kex恒成立由于ex1，2k1，則keq f(1,2

8、).又當(dāng)keq f(1,2)時(shí)，f(x)x(ex1)0當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)取等號(hào)因此，實(shí)數(shù)k的取值范圍是eq blc(rc(avs4alco1(，f(1,2).22 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)alnxax3(aR)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)函數(shù)yf(x)的圖象在x4處的切線的斜率為eq f(3,2)，若函數(shù)g(x)eq f(1,3)x3x2f(x)eq f(m,2)在區(qū)間(1,3)上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍解：(1)f(x)eq f(a1x,x)(x0)，當(dāng)a0時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,1，單調(diào)減區(qū)間為(1，)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1，)，單調(diào)減區(qū)間為(0,1；當(dāng)a0時(shí)，f(x)不是單調(diào)函數(shù)由f(4)eq f(3a,4)eq f(3,2)得a2，則f(x)2lnx2x3， g(x)eq f(1,3)x3(eq f(