【能力提升】2021年小升初數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬卷（90）-北師大版含解析

1、【能力提升】2021年小升初數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬卷（90）-北師大版(含解析）注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題1.在比例里，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，要使比例照樣成立，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 0 。A另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也擴(kuò)大5倍B其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍C另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)縮小5倍D其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍或另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)縮小5倍2.已知=k，當(dāng)（）一定時(shí)，另外兩個(gè)量成反比 A x B y C k3.比例尺是（）A比B一個(gè)分?jǐn)?shù)C比例4.在一幅地圖上，用20厘米的線段表示30千米的實(shí)際距離，那么這幅地圖的比例尺是（ ）A1：1500

2、 B1：15000 C1：150000 D1：15000005.圓柱的側(cè)面沿直線剪開(kāi)，在下列的圖形中，不可能出現(xiàn)（ ）A長(zhǎng)方形或正方形B三角形C平行四邊形第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題6.（2分）用7.2千克黃銅鑄成等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，圓柱的質(zhì)量是 千克，圓錐的質(zhì)量是 千克7.大、中、小三個(gè)圓的共同部分的面積是大圓面積的十分之一，是中圓面積的，是小圓面積的則大、中、小三個(gè)圓面積比是 8.（2014楚州區(qū)）5：9=20 9.（2013天河區(qū)）一支牙膏的出口處直徑為5毫米，每次擠1厘米長(zhǎng)的牙膏，可以用40次，這支牙膏的容積是 立方毫米（圓周率取3.14

3、）10.一幅地圖的比例尺是，那么寫(xiě)成數(shù)值比例尺是11.地圖上的線段比例尺是千米，把這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺 如果實(shí)際距離是450千米那么在圖上要畫(huà) 厘米12.兩地相距10千米，畫(huà)在圖上為10厘米，這幅圖的比例尺是 13.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是最小的兩位數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)之和，另一個(gè)外項(xiàng)是 14.有一個(gè)比例，它的兩個(gè)外項(xiàng)都是0.5，那么它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘積的倒數(shù)是 15.圓柱的上下兩個(gè)面叫做 ，兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的 評(píng)卷人得分三、判斷題（題型注釋?zhuān)?6.（1分）（2014金寨縣模擬）圓錐體的高一定，底面積與體積成正比例 17.圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米

4、，它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形 （判斷對(duì)錯(cuò)）18.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也一定互為倒數(shù) （判斷對(duì)錯(cuò)）19.汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和行駛的路程成反比例 （判斷對(duì)錯(cuò)）20.把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都不變 （判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題（題型注釋?zhuān)?1.（廣州）求未知數(shù)的值：（1）15x+（x3）=13（2）3：（x+3）=：222.（2012田東縣）一個(gè)近似圓錐形砂堆，底面周長(zhǎng)是31.4米，高3米，一輛汽車(chē)每次能運(yùn)8立方米，幾次可以運(yùn)完？（得數(shù)保留整數(shù)）23.求未知數(shù)x：=x：20%x35=17524.解比例和方程=x：12=：2.8xx=2825.

5、計(jì)算下面立體圖形的表面積：評(píng)卷人得分五、解答題26.一個(gè)圓和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？27.（2013東莞市）一個(gè)圓柱形鐵皮油桶，底面直徑4分米，高5分米，如果每升汽油重0.7千克，這個(gè)油桶能裝汽油多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）28.用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16頁(yè)，可以裝訂225本如果每本18頁(yè)，可以裝訂多少本？（用比例解）29.給一間房子鋪地，如果用面積6平方分米的方磚，需要80塊如果改用面積8平方分米的方磚，需要多少塊？（用比例解）參數(shù)答案1.A【解析】1.考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。分析：在比例里，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，要使比例照樣成立，

6、另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)需要縮小5倍；也可以使其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍；此題也可采用舉例驗(yàn)證的方法解決。解答：在比例里，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，要使比例照樣成立，必須其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍或另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)縮小5倍；如：10：2=30：6，A、一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，由2變成10；如果另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也擴(kuò)大5倍，由30變成150，那么兩內(nèi)項(xiàng)的積1500就不等于兩外項(xiàng)的積60了，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B、一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，由2變成10；其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍，由10變成50，那么兩內(nèi)項(xiàng)的積300等于兩外項(xiàng)的積300，原說(shuō)法正確；C、一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，由2變成10；另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)縮小5倍，由30變成6，那么兩內(nèi)項(xiàng)的積60等于兩外項(xiàng)的積60，原說(shuō)法正確；D、

7、一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，由2變成10；其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍，由10變成50；或另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)縮小5倍，由30變成6，那么兩內(nèi)項(xiàng)的積300（或60）等于兩外項(xiàng)的積300（或60），原說(shuō)法正確。2.B【解析】2.試題分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解答：解：已知=k，當(dāng)y一定時(shí)，另外兩個(gè)量成反比故選：B點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷3.A【解析】3.試題分析：根據(jù)比例尺的定義直接解答即可解：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，故比例尺是一

8、個(gè)比4.C【解析】4.試題分析：圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=”即可求得這幅圖的比例尺解：因?yàn)?0千米=3000000厘米，則20厘米：3000000厘米=1：150000；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算5.B【解析】5.試題分析：根據(jù)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)中圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖及實(shí)際操作進(jìn)行選擇即可解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)圓筒，沿高直線剪開(kāi)會(huì)得到長(zhǎng)方形或正方形，沿斜直線剪開(kāi)會(huì)得到平行四邊形但是無(wú)論怎么直線剪開(kāi)，都不會(huì)得到三角形故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖6.5.4；1.8【解析】6.試題分析：因?yàn)閳A柱和圓錐都是由黃銅熔鑄的，所以它們的質(zhì)量與體積成

9、正比；根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱與圓錐的體積之比是3：1，那么它們的質(zhì)量之比也是3：1，由此即可計(jì)算得出圓柱和圓錐的質(zhì)量，從而進(jìn)行選擇解：根據(jù)題干分析可得：圓柱與圓錐的質(zhì)量之比是3：1，3+1=47.2=5.4（千克）7.2=1.8（千克）答：圓柱重5.4千克，圓錐重1.8千克故答案為：5.4；1.8點(diǎn)評(píng)：此題抓住題干得出圓柱與圓錐的質(zhì)量之比就是它們的體積之比，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在7.5：4：1【解析】7.試題分析：假設(shè)共同部分面積為單位“1”，根據(jù)題意，大圓面積就是共同部分面積的10倍，中圓面積是共同部分面積的8倍，小圓面積是共同部分面積的2倍那么，三個(gè)面積之比就是5：4：

10、1解：（1）：（1）：（1），=10：8：2，=5：4：1答：大、中、小三個(gè)圓面積比是5：4：1故答案為：5：4：1點(diǎn)評(píng)：把共同部分面積看作單位“1”，分別求出大、中、小三個(gè)圓相當(dāng)于共同部分面積的多少倍，是解答此題的關(guān)鍵8.36【解析】8.試題分析：解答此題的關(guān)鍵是5：9，根據(jù)比與除法的關(guān)系，5：9=59，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是2036解答：解：5：9=2036故答案為：36點(diǎn)評(píng)：此題是考查比與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)利用它們之間的關(guān)系及性質(zhì)即可轉(zhuǎn)化9.7850【解析】9.試題分析：我們運(yùn)用底面積乘以長(zhǎng)就是一次使用的牙膏的體積，再乘以40就是這支牙膏的容積解答：解：1厘米=

11、10毫米3.14（52）21040，=3.1462.540，=196.2540，=7850（立方毫米）；答：這支牙膏的容積是7850立方毫米故答案為：7850點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用“底面積高=體積”進(jìn)行計(jì)算即可10.1：5000000【解析】10.試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比解：50千米=5000000厘米，數(shù)值比例尺是1：500000011.1：3000000，15【解析】11.試題分析：（1）根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺，進(jìn)行解答即可（2）實(shí)際距離是450千米，那么在圖上應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)，即求450里面有幾個(gè)30千米，即畫(huà)幾厘米解：（1）30千米

12、=3000000厘米，故比例尺是1：3000000；（2）45030=15（厘米）；答：改成數(shù)值比例尺是1：3000000如果實(shí)際距離是450千米，那么在圖上要畫(huà)15厘米故答案為：1：3000000，15【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）線段比例尺的含義；（2）圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系12.1：100000【解析】12.試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比解：10千米=1000000厘米，10：1000000=1：100000；答：這幅圖的比例尺是1：100000故答案為：1：100000【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的

13、單位要統(tǒng)一13.【解析】13.試題分析：比例的性質(zhì)是指在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；又最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的兩位數(shù)是10，它們的和是2+10=12，進(jìn)而根據(jù)倒數(shù)的意義求解由一個(gè)比例的兩個(gè)，內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，可知兩個(gè)外項(xiàng)的也互為倒數(shù)；再根據(jù)一個(gè)外項(xiàng)是最小的兩位數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)之和，又最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的兩位數(shù)是10，它們的和是：2+10=1212的倒數(shù)是所以另一個(gè)外項(xiàng)是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用，也考查了倒數(shù)的意義及運(yùn)用14.4【解析】14.試題分析：由“有一個(gè)比例，它的兩個(gè)外項(xiàng)都是0.5”，可知這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是0.25；根據(jù)比例的性質(zhì)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”，可

14、知這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是0.25，0.25化成分?jǐn)?shù)是，的倒數(shù)是4；據(jù)此進(jìn)行解答解：兩個(gè)外項(xiàng)都是0.5，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是：0.50.5=0.25，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是0.25，0.25=，的倒數(shù)是：1=4；故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積；也考查了求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法：用1除以這個(gè)數(shù)即得它的倒數(shù)15.底面，高【解析】15.試題分析：根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開(kāi)是長(zhǎng)方形；兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；由此解答解：圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；故答案

15、為：底面，高【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的特征，和圓柱的高的意義，圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高關(guān)鍵是明確圓柱的底面和高的概念及意義16.正確【解析】16.試題分析：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量（h），然后看那兩個(gè)變量（底面積與體積）是比值一定還是乘積一定，從而判定是不是正比例關(guān)系解：因?yàn)閳A錐的體積 v=sh所以 v：s=h（一定）可以看出，圓錐的底面積與體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，體積隨底面積的變化而變化，圓錐體的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圓錐的體積與底面積的比值一定，所以圓錐的體積與底面積是成正比例關(guān)系故答案為：正確點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查正比

16、例和反比例的意義17.【解析】17.試題分析：根據(jù)圓柱體的特征，側(cè)面沿高展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱體的高再根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行解答解：圓柱體的底面周長(zhǎng)：3.143=9.42（厘米）；在這里圓周率取它的近似值是3.14，所以圓柱體的底面周長(zhǎng)約等于它的高，所以，它的側(cè)面沿高展開(kāi)后是近似一個(gè)正方形故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體的特征，及圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀18.【解析】18.試題分析：比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)即其兩外項(xiàng)的乘積為1，那么其兩內(nèi)項(xiàng)的

17、乘積也一定為1，也就是其兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也互為倒數(shù)解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也一定互為倒數(shù)的說(shuō)法是正確的故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題同時(shí)考查了比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義19.【解析】19.試題分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解：因?yàn)椋浩?chē)行駛的路程行駛的時(shí)間=速度（一定），是比值一定，所以，汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和行駛的路程成正比例故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷20.

18、【解析】20.試題分析：把長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，四個(gè)邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，則其周長(zhǎng)不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了，解答判斷即可解：把長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，四個(gè)邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，則其周長(zhǎng)不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了所以“把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都不變”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的特征及性質(zhì)21.（1）x=1；（2）x=39【解析】21.試題分析：（1）逆用乘法分配律，先計(jì)算15x+x=16x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上3，再同時(shí)除以15得解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成等式（x+3）=23，再根據(jù)

19、等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以，再同時(shí)減去3得解解答：解：（1）15x+（x3）=1316x3=1316x3+3=13+316x16=1616x=1（2）3：（x+3）=：2（x+3）=23（x+3）=7x+33=423x=39點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生根據(jù)比例的性質(zhì)解比例和根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號(hào)對(duì)齊22.10次可以運(yùn)完【解析】22.試題分析：要求幾次運(yùn)完，需要求得這堆沙的體積是多少，這里就是求出底面周長(zhǎng)為31.4米、高為5米的圓錐的體積，先根據(jù)底面周長(zhǎng)公式求得這個(gè)圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式計(jì)算即可解決問(wèn)題解答：解：31.43.142=5（米），3.145238，=3.1

20、42538，=9.8125，10（次），答：10次可以運(yùn)完點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積計(jì)算公式：V=sh=r2h，運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)不要漏乘，這是經(jīng)常犯的錯(cuò)誤23.；1050【解析】23.試題分析：（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為x=，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘上8求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上35，再同時(shí)除以20%求解解：（1）：=x：x=x=x8=8x=；（2）20%x35=17520%x35+35=175+3520%x=21020%x20%=21020%x=1050【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力，注意等號(hào)對(duì)齊24.x=5；x=

21、7.5；x=35【解析】24.試題分析：（1）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以32即可求解，（2）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2.8即可求解，（3）先化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可求解解：（1）=32x=20832x32=16032x=5；（2）x：12=：2.82.8x=122.8x2.8=212.8x=7.5；（3）xx=28x=28x=28x=35【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)25.244.92平方分米【解析】25.試題分析：先分別求出圓柱的側(cè)面積和底面積，再用側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積即可解：側(cè)面積：18.8410=188.4（平方分米）底面半徑：18.843.142=3（分米）表面積：3.14322+188.4=3.1492+188.4=3.1418+188.4=56.52+188.4=244.92（平方分