2014年高考物理 黃金易錯點專題匯編 專題08 帶電粒子在磁場及復合場中的運動

1、 2014年高考物理黃金易錯點專題匯編專題08帶電粒子在磁場及復合場中的運動如圖所示，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、0、b在M、N的連線上，0為MN的中點。c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到0點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（）0點處的磁感應(yīng)強度為零a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同a、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是（）XX/X其X

2、XXXstM帶負電，N帶正電M的速率小于N的速率洛倫茲力對M、N做正功M的運行時間大于N的運行時間圖中裝置可演示磁場對通電導線的作用，電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿，當電磁鐵線圈兩端a、b,導軌兩端e、f,分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導軌上滑動，下列說法正確的是（）右a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動若a接正極，b接負極，e接負極，f接正極，則L向右滑動若a接負極，b接正極，e接正極，f接負極，則L向左滑動若a接負極，b接正極，e接負極，f接正極，則L向左滑動如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abed,e是

3、ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的粒子，恰好從e點射出，則（）如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼亩?，也將從d點射出只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從e點射出所用時間最短5人們到醫(yī)院檢查身體時，其中有一項檢查是做胸透，做胸透所用的是X光。我們可以把做胸透的原理等效如下：如圖所示，P是一個放射源，從開口處在紙面內(nèi)向各個方向放出某種粒子（不計重力），而這些粒子最終必須全部垂直射到底片MN這一有效區(qū)域，并要求底片MN上每一處都有粒子到達。假設(shè)放射源所

4、放出的是質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，且所有粒子的速率都是v，M與放射源的出口在同一水平面，底片MN豎直放置且長為L。為了實現(xiàn)上述目的，我們必須在P的出口處放置一有界勻強磁場。求：(1)勻強磁場的方向；(2)畫出所需有界勻強磁場的最小區(qū)域，并用陰影表示；(3)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小及有界勻強磁場最小區(qū)域的面積S。如圖所示，兩根光滑金屬導軌平行放置，導軌所在平面與水平面間的夾角為0。整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中。金屬桿ab垂直導軌放置，當金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，()磁場方向豎直向下金屬桿ab受安培力的方向平行導軌向上金屬桿ab受安培力的方向平行導軌向下在實驗室中

5、，需要控制某些帶電粒子在某區(qū)域內(nèi)的滯留時間，以達到預想的實驗效果?，F(xiàn)設(shè)想在xOy的紙面內(nèi)存在以下的勻強磁場區(qū)域，在0點到P點區(qū)域的x軸上方，磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向外，在x軸下方，磁感應(yīng)強度大小也為B,方向垂直紙面向里，0P兩點距離為x0(如圖85所示)。現(xiàn)在原點0處以恒定速度v0不斷地向第一象限內(nèi)發(fā)射氘核粒子。設(shè)粒子以與X軸成45角從0點射出，第一次與x軸相交于A點，第n次與x軸交于P點，求氘核粒子的比荷器，并求0A段粒子運動軌跡的弧長。求粒子從0點到A點所經(jīng)歷時間和從0點到P點所經(jīng)歷時間t0&如圖所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N/C,在y20的區(qū)域內(nèi)還

6、存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5To一電荷量為q=+0.2C、質(zhì)量為m=0.4kg的小球由長L=0.4m的細線懸掛于P點，小球可視為質(zhì)點，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速度釋放，小球運動到懸點P正下方的坐標原點0時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過0點正下方的N點。(g=10m/s2)求：JrXXXpXXXXxx/cXxAXXxx/xXX*0Nr小球運動到0點時的速度大小懸線斷裂前瞬間拉力的大小；0N間的距離。9.水平放置的平行金屬板M、N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的交變磁場(如圖甲所示，垂直紙面向里為正)，磁感應(yīng)強度B0=100T。已知兩板間距離d=0.3m

7、,電場強度E=50V/m，M板上有一小孔P,在P正上方h=5cm處的0點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，最后落在N板上的Q點如圖乙所示。如果油滴的質(zhì)量m=10-4kg,帶電荷量|q|=2X10-5C。(不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2)在P點的速度V為多少?iffXiX1XiXrIJn(2)若油滴在t=0時刻進入兩板間，最后恰好垂直向下落在N板上的Q點，油滴的電性及交變磁場的變化周期T。Q、O兩點的水平距離。解析：由安培定則可知，兩導線在。點產(chǎn)生的磁場均豎直向下，合磁感應(yīng)強度一定不為零，選項A錯；由安培定則，兩導線在弘占兩處產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，由于對稱性，電流就在&處

8、產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度等于電流打在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，同時電流站在占處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度等電流打在&處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，所以*方兩處磁感應(yīng)強度犬小相等右向相同，選項B錯；根據(jù)安培定則，兩導線在小川兩處產(chǎn)生的磁場方向分別垂直于卜刃兩點與兩導線的連線方向，如圖所示，且產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度相等，由平行四辺形定則可知，心刃兩點處的磁感應(yīng)強度丸小相等，方向相同，選項正確口盤、芒兩處磁感應(yīng)強度的右向均豎直向下，選項D錯解析：根據(jù)左手定則可知M帶正電，站帶負電，A正確；因為尸囂而皿的半徑犬于腫的半徑,所収腮的速率犬于打的速率，B錯；洛倫茲力永不做功，所収（？錯；站和打的運行時間都為（=誥,所以D

9、錯-答案：A解析：若口接正極，6接負極，磁場向上，接正極，丁接負極，導體棒中電流向外，根據(jù)左手定則，導體棒受力向左，向左滑動，A錯；若口接正極，6接負極，磁場向上，燈接負極，丁接正極，導體棒中電流向里，根據(jù)左手定則，導體棒受力向右，向右滑動，B對；若口接負極，力接正極，磁場向下，e接正極，于接負極，導體棒中電流向外，根據(jù)左手定則，導體棒受力向右，向右滑動，1錯；若&接負極，方接正極，磁場向下，臼接負極，于接正極，導體棒中電流向里，根據(jù)左手定則，導體棒受力向左，向左滑動，D對。答案：BD解析：作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當粒子從d點射出時，軌道半徑増大為瘵來的二倍，由半徑公式丘=筈

10、可知，速度也増大精來的二倍，選項A正確，顯然選項錯誤；當粒子的速度増大次原來的四倍時，才會從點射出，選項B錯誤；據(jù)粒子的周期公式*器，可見粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運動時間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角，所以從糾川射出時所用時間相等，從點射出時所用時間最短-故選A-答案：A解析：（1）勻強磁場的方向齒垂直紙面向外。（習由題意和相關(guān)數(shù)學運算可知，有界磁場的最小岡域如圖中陰戢所示-PJ丿（刃要想使所有的粒子最終都水平向右運動，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑莎須與最小圓形有畀勻強磁場的半徑丈小相等所以有:丘=衛(wèi)/2根據(jù)牛頓第二定律眄=譬得:氏=裁聯(lián)立解得：2聲如圖所示，該圓形有界磁場

11、的半徑為務(wù)則有界勻強磁場IK域的最小面積為：S=7lL2/4答案：（1）垂直紙面向外（習見解析圖6【解析】受丈I分析如圖所示，當磁場方向豎直向上時，由左手定則可知安培丈I水平向右，金屬桿邊受力可農(nóng)平衡，A正確；若磁場方向豎直向下，由左手定則可知安培力水平向左，則金屬桿拠受力無法平衡，B.GD錯誤?！敬鸢浮緼7.解析：（1）気核粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得解得粒子運動的半徑為qB由幾何關(guān)系知，粒子從衛(wèi)點到。點的弦長為個,由題意得卅何=期解得盍核粒子的比荷mxqS由幾何關(guān)系得，Q4段粒子運動軌跡OA=gRQ4所對應(yīng)的圓心角由以上各式解得莎=卑嚴（耳粒子從O點到A點所經(jīng)歷時間為_

12、邁?EXq1vo4vo從口點到P點所經(jīng)歷時間5=整口比：訕4nW4wvo4vo3解析：小球從衛(wèi)運動到O點.的過程中，根據(jù)動能定理得:mgLqEL=mvt解得小球在O點速度為迓一晉=2m/So小球運動到D點懸線斷裂前瞬間，對小球運用牛頓第二定律得:買L噸Fs(ffiyF=qB由以上兩式得T=tng+Fss+ffly=S-2NoQ懸線斷呂小球水平方向加速度為：尸警=5翻由水平右向的運動特點可得：小球從Q點運動至M點所用時間F犬=曲=黔1曠衣50N=10dNG=10_1Nf=2穿=|s=0.3sOV間距離A=|g=3.2ma9.解析：(1)油滴自由下落，進入兩板間電、磁場時的初速度為v=/=2x10

13、 x5x1Q-2m/s=lm/s(乃由受力分析可知油滴帶正電油滴進入電磁場石的情況如圖所示，電場力帶電油滴進入兩極板間，電場力與重力平衡，在磁場的作用下，油滴做勻速圓周運動-設(shè)圓周半徑為丘104xl若恰好垂直落在打板上的g點，則qB2k10_5x100s01?e(s)解得R=iS=-m=005m鬲2伽2MX10-4又已知0.3m,由幾何關(guān)系得滬厳所以交變磁場周期r=j7j=0.057T（s）o（刃設(shè)0Q兩點的水平距離為口由幾何關(guān)系得工=能=03mo答案：(1)1m/s正0.05?rs(3)0.3m易錯起源1、導體棒所受安培力的問題例1.如圖所示，銅棒質(zhì)量為m=0.1kg，靜放在相距L=8cm的

14、水平導軌上，兩者之間的動摩擦因數(shù)“=0.5，現(xiàn)在銅棒中通以1=5A的電流，要使銅棒滑動，可在兩導軌間加一垂直于銅棒的勻強磁場。求所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度的最小值（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2）【解析】設(shè)安培力的方向與水平方向成円角，銅棒的受力如圖所示，由平衡條件得：在水平方向：買亦&=Ff在豎直方向：噸w又因為：民=時、-酗上三式得：片曲片后吋上式中tan護=1當H+爭=加。時，安培力最小，有再由”血血=占min/Zi得:代入數(shù)據(jù)解得丑罰=誓T對應(yīng)磁場的磁感應(yīng)強度方向與安培力的方向垂直斜向上口【答案】細送妙汛紬迷自隣II分析安培力作用下導體棒的平衡問題的方法與力學中的平衡問題

15、的分析方法相同，均是應(yīng)用物體的平衡條件，只不過此處多考慮了安培力的作用。易錯起源2、帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動例2利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個裝置內(nèi)部為真空。IXXXXXJC!XXXXXXjXXXXX/、加速電場已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是mi和m2(mim2),電荷量均為q。加速電場的電勢差為U,離子進入電場時的初速度

16、可以忽略。不計重力，也不考慮離子間的相互作用。求質(zhì)量為皿的離子進入磁場時的速率V；當磁感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s?！窘馕觥?1)加速電場對離子朋做的功為W=qU.由動能定理得扌加訊2=qU解得(耳由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得解得丘=篇利用式得，離子在磁場中的軌道半徑分別為兩種離子在GA辺上落點.的間距處理該類問題常用的幾個幾何關(guān)系四個點：分別是入射點、出射點、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點。六條線：兩段軌跡半徑，入射速度直線和出射速度直線，入射點與出射點的連線，圓心與兩條速度直線交點的連線。前面四條邊構(gòu)成一個四邊形，后面兩條為對角線。三個角：速度偏轉(zhuǎn)角、

17、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍。易錯起源3、帶電粒子在勻強磁場中的臨界極限問題a例3.如圖所示，在0WxWa、0y4cm和y4cm內(nèi)有粒子射出左邊界：y8cm內(nèi)有粒子射出左邊界：0y8cm內(nèi)有粒子射出位于法瑞兩國邊境的歐洲大型強子對撞機，在2011年11月份發(fā)生驚天一“撞”.在地下百米深處、周長27公里的環(huán)形隧道內(nèi)，兩股質(zhì)子束以接近光速水平（能量達3.5萬億電子伏）迎面相撞，產(chǎn)生了一個溫度為太陽核心溫度100萬倍的火球，實驗的成功將開啟粒子物理學研究的新世紀.參與這個項目的英國科學家熱烈慶祝了這個具有里程碑意義的實驗.歐洲核子研究中心指出，對撞實驗產(chǎn)生了“迷你”版本的

18、宇宙大爆炸（模擬出137億年前宇宙大爆炸之初的“萬物原點”）.圖815分別是該次對撞的“電腦效果圖”和“大型強子對撞機內(nèi)部實物圖”.已知碰撞粒子由電場加速，受磁場力作用在環(huán)形軌道內(nèi)勻速圓周運動時發(fā)生碰撞.下列關(guān)于強子對撞機的說法正確的是（）宇宙大爆炸”的電腦效果圖大型強子對撞機內(nèi)部對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強度越大當被加速的粒子質(zhì)量不同時，對應(yīng)的磁感應(yīng)強度一定不同對于給定的帶電粒子，加速電越大，粒子運動的周期越小對于給定的帶電粒子，不管加速電壓多大，粒子運動的周期都不變?nèi)鐖D所示，在一底邊長為2L，0=45。的等腰三角形區(qū)域內(nèi)(0為底邊中點)有垂直紙面向外的勻強磁場.現(xiàn)有一質(zhì)

19、量為m、電荷量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從0點垂直于AB進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響.求粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度.磁感應(yīng)強度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到0A板？在(2)的基礎(chǔ)上增加磁感應(yīng)強度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間.(不計粒子與AB板碰撞的作用時間，設(shè)粒子與AB板碰撞前后，電荷量保持不變并以相同的速率反彈)e如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第II象限內(nèi)的直線0M是電場與磁場的分界線，0M與x軸的負方向成45角，在x0且0M的左側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B,磁感應(yīng)強度大小為0.1T；在y0且0

20、M右側(cè)空間存在著正y方向的勻強電場E,場強大小為0.32N/C電場和磁場在分布區(qū)域足夠?qū)掗?一不計重力的帶負電微粒，從坐標原點O沿x軸負方向以V0=2XlO3m/s的初速度進入磁場，最終會離開電、磁場區(qū)域.已知微粒的電荷量q=5X10-曲，質(zhì)量m=1X10-24kg.求：帶電微粒在磁場中做圓周運動的半徑；帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標.虬1L.丿1i1丿LJ1XXX宀.X3空如圖所示，坐標平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，第II象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場.足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距原點0的距離為d.

21、質(zhì)量為m、帶電荷量為一q的粒子若自距原點0為L的A點第一次以大小為v。、方向沿y軸正方向的速度進入磁場，則粒子恰好到達0點而不進入電場.現(xiàn)該粒子仍從A點第二次進入磁場，但初速度大小為2T2v0，粒子進入電場后恰能垂直打在擋板上，求：粒子在A點第二次進入磁場時其速度方向與x軸正方向之間的夾角；粒子到達擋板上時的速度大小及打到擋板MN上的位置到x軸的距離.C解析帶電粒子(不計重丈I)沿著直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明豎直方向受力平衡，即Eq=Bqv,所v=|,運動速度v定相同.BD解析根據(jù)安培定則和磁場的盍加原理，M點和N點.的磁感應(yīng)強度犬小相等，方向相反，選項A錯誤,選項B正確；在線段M

22、N上只有在O點處，弘b兩牛電流形戚的磁場的磁感應(yīng)強度等犬反向，即只有O點處的磁感應(yīng)強度為零，選項C錯誤，選項D正確.D解析由圖中分析知R=r,則AB=Re=V3rxj=7Er,勻速圓周運動的時間晉=蟹,選項D正確.L天4.C解析總電阻R=H_r=jr,總電流1=|=希梯形框衆(zhòng)受的安培力可等效為I通過ad辺時受到的安培力，F(xiàn)=BIad=BI2L=L)E選項正確.5.AD解析粒子哈射出磁場的臨界情況如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：臨界點與x軸的距離y=XX!6.C解析根據(jù)材料可知粒子在強子對撞機中的運動半徑是不變的，由動能定理諄和半徑公的周長是不能改變的，加速電壓U越犬，粒子運動粒子速度越犬，所以周期

23、會越小，故Q正確，D錯祁一DIcm,可知選項A正確，選項B錯誤；左辺界帶電粒子可達到$cm處，選項錯誤,選項D正確.式嚅可得r=BVJ對于給定的加速電壓帶電粒子的比荷越犬時施感應(yīng)強度應(yīng)越小故A錯誤；同理可知，當粒子質(zhì)量不同時，比荷可能相同，則磁感應(yīng)強度可能相同，故B錯誤；由于對撞機qL解析(1)粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度兩v,由動能定理得:7.膚(1+邁)価亦煜qL亙2qU解得心膺(2)要使圓周半徑最丸，則粒子的圓周軌跡應(yīng)與AC辺相切，如圖所示.設(shè)圓周半徑為肚由圖中幾何關(guān)系有：R+=L由洛倫茲丈I提洪向心力有：qvB=n-聯(lián)立解得吐門+問倔血ii卩炮子做圓周運動的半徑廠=誥，當r越小時，最后一次打到AB板的