2022年貴州省興義市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A4.4108B4.40108C4.4109D4.410102已知O的直徑為8cm，P為直線l上一點(diǎn)，OP4cm，那么直線l與O的公共點(diǎn)有（）A0個(gè)B1個(gè)

2、C2個(gè)D1個(gè)或2個(gè)3點(diǎn)P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4方程化為一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A5，6，-8B5，-6，-8C5，-6，8D6，5，-85如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC若SBDE：SADE=1:2.則SDOE：SAOC的值為（ ）ABCD6下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD7如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，則sinBDE的值是 （ ）ABCD8某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x

3、，根據(jù)題意可列方程為()A50(1x)2175B5050(1x)2175C50(1x)50(1x)2175D5050(1x)50(1x)21759若2是關(guān)于方程x25x+c0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（）A3B3C6D610如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=50，則ACB的大小為（）A30B40C45D50二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為_(kāi)m12已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則的值為_(kāi)13某地區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2 500萬(wàn)元，2019年計(jì)劃投入教

4、育經(jīng)費(fèi)3 025萬(wàn)元，則2017年至2019年，該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)14如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直徑，且AE=4，若CD=1，AD=3，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)15長(zhǎng)為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了_.16如圖，在RtABC中，ACB=90，A=，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 17若二次函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_18如果，那么_（用向量、表示向量）.三、解答題(共66分)19（10分）解一元二次方程：x25x+6120（6分）如圖1，中，是的中

5、點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2若四邊形是菱形，連接，與交于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的所有等邊三角形21（6分）學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，花圃的面積為y平方米（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？22（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同王興從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，鐘華從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，求兩張卡片上數(shù)字

6、之積（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果（2）求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率23（8分）（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）如圖1，在RtABC中，ABAC2，BAC90，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為 （2）（拓展研究）在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；（3）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候，直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng)24（8分）如圖，張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一

7、個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多米，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需元錢(qián)，算一算張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了_元錢(qián)25（10分）解方程或計(jì)算（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)（2）計(jì)算：sin60cos45tan3026（10分）甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?位同學(xué)中隨機(jī)選取1位，則恰好選中乙同學(xué)的概率是 （2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式

8、為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C2、D【分析】根據(jù)垂線段最短，得圓心到直線的距離小于或等于4cm，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相切；若dr，則直線與圓相離；即可得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓的半徑r4cmOP4cm，當(dāng)OPl時(shí)，直線和圓是相切的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)OP與直線l不垂直時(shí)，則圓心到直線的距離小于4cm，所以是相交的位

9、置關(guān)系，公共點(diǎn)有2個(gè)直線L與O的公共點(diǎn)有1個(gè)或2個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系特別注意OP不一定是圓心到直線的距離3、D【解析】本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問(wèn)題，看下列不等式組哪個(gè)無(wú)解，（1） x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，無(wú)解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第二象限故點(diǎn)P不能在第四象限，故選D4、C【分析】先將該方程化為一般形式，即可得出結(jié)論【詳解】解：先將該方程化為一般形式：從而確定二次

10、項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-6，常數(shù)項(xiàng)為8 故選C【考點(diǎn)】此題考查的是一元二次方程的項(xiàng)和系數(shù)，掌握一元二次方程的一般形式是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】依次證明和，利用相似三角形的性質(zhì)解題.【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用形似三角形的判定及其性質(zhì)來(lái)分析、判斷、推理或解答6、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案【詳解】解：A. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D. 是最簡(jiǎn)二次根式,故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【分析

11、】由矩形的性質(zhì)可得ABCD，ADBC，ADBC，可得BECEBCAD，由全等三角形的性質(zhì)可得AEDE，由相似三角形的性質(zhì)可得AF2EF，由勾股定理可求DF的長(zhǎng)，即可求sinBDE的值【詳解】四邊形ABCD是矩形ABCD，ADBC，ADBC點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BECEBCAD，ABCD，BECE，ABCDCB90ABEDCE（SAS）AEDEADBCADFEBF2AF2EF，AE3EFDE， sinBDE，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的運(yùn)用，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵8、D【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般為：增

12、長(zhǎng)后的量增長(zhǎng)前的量（1增長(zhǎng)率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個(gè)月的產(chǎn)值相加，即可列出方程【詳解】解：二月份的產(chǎn)值為：50（1x），三月份的產(chǎn)值為：50（1x）（1x）50（1x）2，故根據(jù)題意可列方程為：5050（1x）50（1x）21故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，解此類(lèi)題目時(shí)常常要按順序列出接下來(lái)幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可9、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得【詳解】設(shè)這個(gè)方程的另一個(gè)根為，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)

13、系是解題關(guān)鍵10、B【解析】試題解析： 在中， 故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長(zhǎng)【詳解】如圖，AB10米，tanA設(shè)BCx，AC2x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即100 x2+4x2，解得x2，AC4米故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，能從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵12、1.【解析】把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值【詳解】在y=x+1中，令x=2，解得y=3，則交點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，3），代入y= 得：k=1故答案是：1【點(diǎn)睛】

14、本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法13、10%【解析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后2019年的經(jīng)費(fèi)為2500(1+x)2；2019年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元，建立方程2500(1+x)2=3025，求解即可.【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，得2500(1+x)2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合題意舍去）.所以2017年到2019年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法,能夠列出式子是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】利用勾股定理求出AC，證明ABEADC，推出

15、，由此即可解決問(wèn)題【詳解】解：AD是ABC的高，ADC=90，AE是直徑，ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題15、22【詳解】由題意知：平滑前梯高為4sin45=4=平滑后高為4sin60=4=升高了m故答案為.16、2【解析】分析：由在RtABC中，ACB=90，A=，可求得：B=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得CDB=B=90，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案：在RtABC中，ACB=90，A=，B=90由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=C

16、D，CDB=B=90BCD=180BCDB=2，即旋轉(zhuǎn)角的大小為217、1【分析】二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則，據(jù)此即可求得【詳解】解：中，解得：.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元二次方程根之間的關(guān)系決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)18、【分析】將看作關(guān)于的方程，解方程即可.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平面向量的運(yùn)算法則.三、解答題(共66分)19、x12，x22【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即

17、可求解【詳解】x25x+61，(x2)(x2)1，x21或x21，x12，x22【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）ACF、【分析】（1）在中，是的中點(diǎn)，可得，再通過(guò)，得證，再通過(guò)證明，得證，即可證明四邊形BCEF是平行四邊形； （2）根據(jù)題意，直接寫(xiě)出符合條件的所有等邊三角形即可【詳解】（1）證明：在中，是的中點(diǎn)， ，平分，又，四邊形BCEF是平行四邊形；（2）四邊形是菱形，BCE和BEF是等邊三角形在CDE和CGE中 是等邊三角形 ACF是等邊三角形等邊三角形有ACF， 【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的綜合問(wèn)題，掌握直角三角形的斜邊

18、中線定理、平行的性質(zhì)以及判定定理、平行四邊形的性質(zhì)以及判定、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）y2x2+30 x；6x11；（2）當(dāng)x7.1時(shí)，y的最大值是112.1【分析】（1）利用矩形的面積公式，列出面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，即可求解；（2）根據(jù)自變量的取值范圍和函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性確定函數(shù)的最大值即可【詳解】解：（1）由題意可得，yx（302x）2x2+30 x，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x2+30 x；墻的長(zhǎng)度為18，0302x18，解得，6x11，即x的取值范圍是6x11；（2）由（1）知，y2x2+30 x2（x）2+，而6x11，當(dāng)x7.1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y112.1，即當(dāng)x7.1

19、時(shí)，y的最大值是112.1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意可以畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果；（2）根據(jù)概率公式，結(jié)合（1）中的結(jié)果即可求得兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率【詳解】解：（1）如下圖所示，；（2）由（1）可知，一共有12種可能性，兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的可能性有4種，兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率是： =，即兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法（或樹(shù)狀圖法）求概率：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較

20、多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率.23、（1）BE=AF；（2）無(wú)變化；（3）1或+1【解析】（1）先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD= ，再得出BE=AB=2，即可得出結(jié)論；（2）先利用三角函數(shù)得出，同理得出，夾角相等即可得出ACFBCE，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）分兩種情況計(jì)算，當(dāng)點(diǎn)E在線段BF上時(shí)，如圖2，先利用勾股定理求出EF=CF=AD=，BF=，即可得出BE=，借助（2）得出的結(jié)論，當(dāng)點(diǎn)E在線段BF的延長(zhǎng)線上，同前一種情況一樣即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）

21、在RtABC中，AB=AC=2，根據(jù)勾股定理得，BC=AB=2，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=BC=，四邊形CDEF是正方形，AF=EF=AD=，BE=AB=2，BE=AF，故答案為BE=AF；（2）無(wú)變化；如圖2，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，F(xiàn)EC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC=，F(xiàn)CE=ACB=45，F(xiàn)CEACE=ACBACE，F(xiàn)CA=ECB，ACFBCE， =，BE=AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系無(wú)變化；（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段AF上時(shí)，如圖2，由（1）知，CF=EF=CD=，在RtBCF中，CF=，BC=2，根據(jù)勾股定理得，BF=，BE=BFEF=，由（2）知，BE=AF，AF=1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BF的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，F(xiàn)EC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC= ， ，F(xiàn)CE=ACB=45，F(xiàn)CB+