九年級20.2【章節(jié)知識精講】位似圖形及其性質(zhì)

1、【知識精講】位似圖形及其性質(zhì)初三 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）在預(yù)習(xí)課上，我們遇到下面的圖形，圖中有相似多邊形嗎?如果有,這種相似有什么特征?今天的課海知識精講課堂馬上揭曉答案。班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，

2、永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)我們可以得到以上多邊形不僅相似,而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),這樣特殊的相似圖形成為我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。一、位似圖形的概念如果兩個相似多邊形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這點(diǎn)叫做位似中心.這時我們說這兩個圖形關(guān)于這點(diǎn)位似.(1)位似圖形一定是相似圖形嗎?反之成立嗎?位似圖形一定是相似圖形,相似圖形不一定是位似圖形,位似圖形是特殊的相似圖形(2)如何判斷兩個圖形是位似圖形?首先判斷兩個圖形是相似圖形,其次判定每一對對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)(3)判斷下列圖形是不是位似圖形?一、位似圖形的概念一、

3、位似圖形的概念要點(diǎn)精析：(1)位似圖形必須同時滿足：兩個圖形是相似圖形；兩個相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)二者缺一不可 (2)位似中心可能在兩個位似圖形的一側(cè)，也可能在兩個位似圖形之間 (3)常見的位似構(gòu)成如圖所示：如圖所示的兩組多邊形是位似圖形，觀察思考.(1)在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系?位似圖形可能在位似中心的同側(cè)，也可能在位似中心的異側(cè).二、位似圖形的性質(zhì)如圖所示的兩組多邊形是位似圖形，觀察思考.位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比.二、位似圖形的性質(zhì)(2)在各圖中，對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離與兩個圖形的相似比有什么

4、關(guān)系?如圖所示的兩組多邊形是位似圖形，觀察思考.位似圖形中的對應(yīng)線段平行或在同一條直線上.二、位似圖形的性質(zhì)(3)在各圖中，兩個圖形中的對應(yīng)線段有什么位置關(guān)系?二、位似圖形的性質(zhì)1.位似圖形對應(yīng)頂點(diǎn)的連線必過位似中心2. 位似圖形任意一組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比3. 位似圖形的對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)，且對應(yīng)線段之比相等4. 兩個圖形位似，則兩個圖形必相似，其周長比等于相 似比，面積比等于相似比的平方 注：利用位似圖形的性質(zhì)可將圖形放大或縮小三、 將圖形放大或縮小讓我們一起嘗試畫出下面的圖形吧!作位似圖形的一般步驟:(1)確定位似中心,畫位似圖形時,位似中心可能在圖形的內(nèi)部,也可能在圖形的外部,還可能在圖形的邊上.(2)找出關(guān)鍵點(diǎn)(多邊形常取頂點(diǎn)),連接位似中心和關(guān)鍵點(diǎn).(3)根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn),順次連接所得的關(guān)鍵點(diǎn),得到新的圖形.(4)寫出作圖的結(jié)論.作法:如圖所示.(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O;(2)過O點(diǎn)分別作射線OA,OB,OC,OD;(4)順次連接A,B,C,D.