光學(xué) 成像問題

1、幾何光學(xué)中的成像問題1我們所討論的所有成像問題都是理想成像1 光在平面上反射和折射（1）平面反射虛物成實(shí)像實(shí)物成虛像 2對某個光學(xué)系統(tǒng)入射光束是發(fā)散的同心光束，相應(yīng)的發(fā)散中心為實(shí)物；入射的是會聚的同心光束，相應(yīng)的會聚中心為虛物。實(shí)際光線的交點(diǎn)為實(shí)像；光線反向延長線的交點(diǎn)為虛像。3（2）平面折射成像規(guī)律 實(shí)物，虛物，實(shí)像，虛像入射光線所在的空間稱物空間， 出射光線所在的空間稱像空間。42 光在球面上反射和折射（1）球面反射成像規(guī)律 （凹面鏡，凸面鏡 ）橫向放大率 表示像正立，表示像倒立 5（2）球面折射 成像規(guī)律 為物空間的折射率，為像空間的折射率，曲率中心在物空間曲率中心在像空間橫向放大率 6

2、3 薄透鏡成像跟透鏡主軸平行的光線經(jīng)折射后會聚在主軸上的一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做像方焦點(diǎn)（第二焦點(diǎn)）。如果物體放在主軸上的一點(diǎn)，經(jīng)透鏡成的像在無限遠(yuǎn)，這點(diǎn)叫做物方焦點(diǎn)（第一焦點(diǎn)）。7（1）如果透鏡兩邊媒質(zhì)不同，物方焦距不等于像方焦距。物方焦距 像方焦距 成像規(guī)律 （ 凸透鏡，凹透鏡） 8（2）如果透鏡兩邊媒質(zhì)相同，物方焦距等于像方焦距。成像規(guī)律 橫向放大率 凸透鏡成像規(guī)律與凹面鏡成像規(guī)律相同 凹透鏡成像規(guī)律與凸面鏡成像規(guī)律相同 95 簡單光學(xué)儀器 （1）眼睛 正常眼：遠(yuǎn)點(diǎn)在無限遠(yuǎn)，近點(diǎn)約10厘米。近視眼：遠(yuǎn)點(diǎn)近移，遠(yuǎn)處物體只能成像于視網(wǎng)膜前。矯正：把無限遠(yuǎn)處的物成像于近視者遠(yuǎn)點(diǎn)。10遠(yuǎn)視眼：近點(diǎn)遠(yuǎn)移，明

3、視距離處的物體只能成像于視網(wǎng)膜后。矯正：把25厘米處的物成像于遠(yuǎn)視者近點(diǎn)。11（2）放大鏡 當(dāng)眼睛位于放大鏡的焦點(diǎn)附近時，虛像對眼睛的視角表示為 如果將物體直接放在明視距離d處 凸透鏡的放大本領(lǐng)為 12（3）顯微鏡第一個透鏡：實(shí)物成放大實(shí)像第二個透鏡：實(shí)物成放大虛像13（4）望遠(yuǎn)鏡 開普勒望遠(yuǎn)鏡成倒立像望遠(yuǎn)鏡放大率 14伽利略望遠(yuǎn)鏡成正立像望遠(yuǎn)鏡放大率 15例1 物體S處在兩個互相垂直的平面鏡的角平分線上，可以看到鏡中有幾個鏡？16例2 如圖所示，兩平面鏡A和B的鏡面分別與圖中紙面垂直，兩鏡面的交線過圖中的O點(diǎn)，兩鏡面間夾角為=15o，今自A鏡面上的C點(diǎn)處沿與A鏡面夾角=30o的方向在紙面內(nèi)射

4、出一條光線，此光線在兩鏡面間經(jīng)多少次反射后不再與鏡面相遇。設(shè)兩鏡面均足夠大，CO=1m。試求：（1）上述光線的多次反射中，最后一次反射是發(fā)生在哪塊鏡上？（2）光線自C點(diǎn)出發(fā)至發(fā)生最后一次反射，共經(jīng)歷多長的時間？ 17例3 在充滿水（折射率為4/3）的容器底放一平面鏡，人在水面上看自己的像，設(shè)人眼高出水面h1=5cm，鏡在水面下深h2=-8cm。問人眼與像之距離為多少？18例4 人眼E垂直通過厚度為d、折射率為n的透明平板觀察物體P，求像P與P之間的距離。 19例5 薄玻璃平板M1與曲率半徑為20cm 凸面鏡M2相距b=16cm，物點(diǎn)P放在玻璃平板前a遠(yuǎn)處，要使P在M1中的像與在M2中的像重合，

5、a應(yīng)取多大？20例6 凹面鏡的曲率半徑為150cm，要想獲得放大三倍的像，物體應(yīng)放在什么位置？如果是凸面鏡則又如何？21例7 圖中L為焦距 的凸透鏡，有一單色平行光束，其方向與透鏡的主軸平行。現(xiàn)于透鏡前方放一正三棱鏡，如圖所示，緩緩轉(zhuǎn)動三棱鏡，當(dāng)入射光的入射角和出射光的出射角相等時，在透鏡的焦平面上距焦點(diǎn)y=30cm處形成一像點(diǎn)，據(jù)此求三棱鏡材料對此單色光的折射率之值。 22例8 如圖所示，一等腰直角棱鏡的右側(cè)面與凸透鏡的主軸垂直，到光心的距離為20cm。P為遮光板，物體AB與主軸平行，臥于棱鏡的上表面，A端在主光軸上的投影點(diǎn)D（D正好在斜邊的中點(diǎn)）到光心距離是50cm，棱鏡的折射率為1.5。

6、問透鏡的焦距為何值時物體AB經(jīng)透鏡所成的像與AB等大。23例9 想用兩個薄凸透鏡，最后在物體所在處形成一個與物體大小相等的倒立的虛像，已知靠近物體的那個透鏡的焦距為f1，物體與此透鏡的距離為u1，試求第二個透鏡的焦距f2及它與第一個透鏡間的距離L。24例10 如圖所示，兩個小平面鏡OM1、OM2相交成直角，兩鏡的反射面相向，在鏡面交角平分線內(nèi)放一小光源S，垂直于此平分面放一凸透鏡L，使透鏡主光軸通過S并與兩鏡的交線垂直，其垂足為O1。已知SO=0.9m，O1O=0.3m，透鏡焦距f=0.15m，問S在透鏡主光軸上生成幾個像？試分別指出其虛、實(shí)，并求出它們的位置。25例11 如圖所示，L1和L2

7、分別為凸透鏡和凹透鏡，L1前面放一小物，移動屏幕到L2后20cm的S1處屏上有清晰像?，F(xiàn)將凹透鏡L2撤去，將屏移前5cm至S2處，屏上重新有清晰的像。求凹透鏡L2的焦距。26例12 （1）今有一半徑為3cm的半球形玻璃透鏡，折射率為1.5，把光點(diǎn)放在凸面前4cm處的主軸上，求近軸光線通過透鏡后成像在何處？是實(shí)像還是虛像？（2）將一薄平凸透鏡的平面部分鍍銀，則此透鏡等效于焦距為28cm的凹鏡，如將此透鏡的曲面部分鍍銀，則此透鏡等效于焦距為10cm的凹鏡，求此透鏡的折射率。27 如圖所示的光學(xué)系統(tǒng)是由平行光管、載物臺和望遠(yuǎn)鏡組成。已知望遠(yuǎn)鏡物鏡L0的焦距為16.00cm，在L0的焦平面P處，放置帶

8、十字叉絲的分劃板和亮十字物。在載物臺上放置雙面平行的平面鏡M，通過望遠(yuǎn)鏡的目鏡Le觀察時，能同時清楚地看到分劃面上的十字叉絲線和十字物經(jīng)過L0折射、M反射、再經(jīng)L0折射后在分劃面上所成的十字像，十字像位于A點(diǎn)，與上十字絲線的距離為5.2mm。繞載物臺轉(zhuǎn)軸（沿豎直方向）轉(zhuǎn)動載物臺，使平面鏡轉(zhuǎn)，此時十了像位于B點(diǎn)，與上十字絲線的距離為18.8mm。根據(jù)以上情況和數(shù)據(jù)可計(jì)算出，此時望遠(yuǎn)鏡與水平面的夾角為多少？據(jù)此結(jié)果，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡，使其光軸與載物臺的轉(zhuǎn)軸垂直。2829平行光管是由十字縫S和凸透鏡L組成的，去掉光學(xué)系統(tǒng)中的平面鏡M，并用鈉光燈照亮S，沿水平方向移動S，當(dāng)S到與平行光管中的透鏡L距離為8.

9、25cm時，通過望遠(yuǎn)鏡目鏡能清楚地看到十字縫的像成在分劃板中心叉絲線上，由此可以推知，L的焦距等于多少？30 將載物臺平面調(diào)至與載物臺的轉(zhuǎn)軸垂直，在載物臺上放置長、寬、高均為3.00cm、折射率為1.52的分束棱鏡abcd（分束棱鏡是由兩塊直角三棱鏡密接而成，接觸面既能透光也能反光）和待測凹球面鏡，凹球面鏡頂點(diǎn)O到L的距離為15.00cm，保證分束棱鏡的ab面與圖中的XX軸垂直，凹球面鏡的光軸與圖中的XX軸重合；再將望遠(yuǎn)鏡繞載物臺的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)，如圖所示。向右移動S，當(dāng)S移動的距離為3.75cm時，通過望遠(yuǎn)鏡剛好能看清楚十字縫S的像成在分劃板中心十字叉絲線上，試求凹球面鏡的曲率半徑。31圖中L1為一薄凸透鏡，Q為高等于2.00cm、與光軸垂直放置的線狀物，已知Q經(jīng)L1成一實(shí)像，像距為40.0cm?，F(xiàn)于L1的右方依次放置薄凹透鏡L2、L3和薄凸透鏡L4以及屏P，它們之間的距離如圖所示，所有的透鏡都共軸，屏與光軸垂直，L2、L3焦距的大小均為15.