八年級數(shù)學(xué)上冊14-3因式分解14-3-2公式法2教案新版新人教版

1、課題： 14.3.2 公式法( 2)完全平方公式教學(xué)目標(biāo)：理解完全平方式及因式分解的完全平方公式并能較熟練地應(yīng)用完全平方公式分解因式重點：應(yīng)用完全平方公式分解因式難點：靈活應(yīng)用完全平方公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教學(xué)流程：一、知識回顧說一說因式分解的平方差公式： TOC o 1-5 h z 答案：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積.22a b (a b)(a b)把下列各式因式分解.22(1)4m 4n ;a4b4 .答案：( 1) 4(m n)(m n) ；(2) (a2b2)(a b)(a b)二、探究問題 1： 多項式a2+2ab+b2 與 a2 2ab

2、+b2 有什么特點？答案：兩個數(shù)的平方和，加上或減去它們的積的 2 倍是兩個數(shù)的和或差的平方歸納：我們把a2+2ab+b2與a22ab+b2叫做完全平方式完全平方式的特點：必須是三項式；有兩個同號的平方項；有一個乘積項等于平方項底數(shù)的2 倍 .即： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央！ 嘗試練習(xí) 1： 下列多項式是不是完全平方式？為什么？2(1)a 4a 4(2)1 4a22(3)4b2 4b 1(4) a2 ab b2答案：(1)，； ( 2) X; ( 3)，； ( 4) X問題 2： 你能把多項式a2+2ab+b2 與 a2 2ab+b2 分解因式嗎？指出： 把整式乘法的完全平方公式： (a

3、 b) 2 a2 2ab b2的等號兩邊互換位置，可得到，因式分解的完全平方公式： a2 2ab b2 (a b)2即： 兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的 2 倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.嘗試練習(xí) 2： 請利用完全平方公式分解因式 .(1)16x2 24x 9;(2) x2 4xy 4y2解：2(1)16x2 24x 9(4x)2 2 4x 3 322(4x 3)2；22(2) x 4xy 4y(x2 4xy 4y2)x2 2 x 2y (2y)2(x 2y)2 練習(xí)： TOC o 1-5 h z 下列二次三項式是完全平方式的是()Ax2 8x 16Bx2 8x16Cx2 4

4、x 16Dx2 4x16答案： B 已知 x2 16x k 是完全平方式，則常數(shù)k 等于 ()A 64 B 4832 D 16答案： A 把 x4 2x2y2 y4 分解因式，結(jié)果是()A (xy)4B (x2y2)4C (x2y2)2D (xy)2(xy)2答案： D三、應(yīng)用提高分解因式： (1)3ax2 6axy 3ay2; (2() a b)2 1(2 a b) 36.解：22(1)3ax 6axy 3ay223a(x 2xy y )23a(x y)2(2() a b)2 1(2 a b) 36( a b) 2 2( a b) 662(a b 6)2歸納： 把乘法公式的等號兩邊互換位置，

5、 就可以得到用于分解因式的公式， 用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.四、體驗收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？說一說完全平方式的構(gòu)成？運用完全平方公式進(jìn)行因式分解時要注意什么？五、達(dá)標(biāo)測評下列多項式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是( )A a2 4ab 4b2B a2 6ab 9b2C a2 2ab 4b2D 4( a b) 2 4( a b) 1答案： D下列分解因式正確的是()22x + 4x + 4= (x + 4)4x2-2x+1 = (2x-1)296(m- n) + (m- n)2=(3m- n)一 a2-b2+2ab=- (a b)2答案：D.分解因式：2 m(1)14 =；(2) x3 - 2x2 + x=;(3)4 x2-20 x+25 =;2(4)4 + 12(xy)+9(x y) =.答案：(1) (1 ，)2； (2) x ( x-1)2; (3) (2x5)2; (4) (3x3y+2)24 .已知a, b, c是 ABC的三邊長，且滿足 a2+b2-8a-10b+ 41 = 0,求 ABC中最大邊 c的取值范圍.解：由已知得(a28a