介質(zhì)平板波導(dǎo)建模過程

1、介質(zhì)平板波導(dǎo)介紹平面介質(zhì)平板波導(dǎo)演示了任何形式的電介質(zhì)波導(dǎo)管的原理，例如脊形波導(dǎo)或階躍折射率光纖，并具有已知的解析解。該模型解決了電介質(zhì)板波導(dǎo)的有效折射率以及領(lǐng)域，并比較分析結(jié)果。claddingIcoreEQ)claddingr圖1:在電介質(zhì)平板波導(dǎo)的導(dǎo)模有一個(gè)已知的解析解。模型定義電介質(zhì)板厚度HSLAB=1微米，折射率NCORE二1.5形成了芯波導(dǎo)，以及位于自由空間中ncladding=1。光偏振在傳播平面之外的波長(zhǎng)入=1550nm處，是完全沿著引導(dǎo)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的軸，如圖1,在這里，只有TE0模式可以傳播。結(jié)構(gòu)變化只在y方向上，并且它是無限的，在其他兩個(gè)方向不變。解析解是通過假設(shè)發(fā)現(xiàn)，電場(chǎng)沿的

2、方向傳播變化作為Ez=E(y)exp(-/kxx),其中E(y)=Cxcos(kyy)在介電板內(nèi),和E(y)=Coexpa(|y|-(hslab/2)在包層，由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)必須是連續(xù)的界面，引導(dǎo)條件是a=kytan(ky-)其中KY和a滿足k?orecladding其中kcore=2imcore/A和kdadding=2TTndadding/A.因此能夠通過牛頓拉夫遜法找到解決方案，上述兩個(gè)方程用于每當(dāng)COMSOLMultiphysics軟件檢測(cè)非線性方程組時(shí)，唯一的要求被認(rèn)為有足夠初步猜測(cè)。該模型考慮了電介質(zhì)平板波導(dǎo)的截面在x和y方向上是有限的。因?yàn)樵擃I(lǐng)域在波導(dǎo)外呈指數(shù)分布，領(lǐng)域在一定距離可

3、以被認(rèn)為是零。這是方便的，因?yàn)榧僭O(shè)它們被施加足夠遠(yuǎn)則邊界條件與y方向無關(guān)。使用數(shù)值端口的邊界條件在x方向上建立在正x方向上傳播的波導(dǎo)。這些邊界條件首先要求解決本征值問題這解決了在邊界的領(lǐng)域和傳播常數(shù)問題。結(jié)果與討論圖2示出了結(jié)果。在左邊的數(shù)值端口的邊界條件激發(fā)了在x方向傳播的模塊和是完全由在右側(cè)的數(shù)值端口所吸收的一個(gè)模式。分析和數(shù)值計(jì)算傳播常量是一致的。3.532.521.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5freq(l)=1.934145el4Surface:Electricfield,zcomponent(V/m)2.6748X104xlO4432-101234-2.6

4、739X104圖2：在電介質(zhì)平板波導(dǎo)的電場(chǎng)。模型庫路徑：Wave_Optics_Module/Verification_l/lodels/dielectric_slab_waveguide造型說明模型向?qū)?轉(zhuǎn)到模型向?qū)Т翱凇?單擊2D按鈕。3單擊下一步。4在添加物理樹中，選擇光學(xué)波光學(xué)電磁波，頻率域（ewfd）。5單擊添加所選。6單擊下一步。7查找該研究小節(jié)。在樹中，選擇自定義研究空研究。8單擊Finish（完成）。全球釋義參數(shù)1在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊全局定義和選擇參數(shù)。2在參數(shù)設(shè)置窗口中，找到參數(shù)部分。3在該表中，輸入以下設(shè)置：NameExpressionDescriptionlamb

5、daO1550nmWavelengthn_core1.5Refractiveindex,coren_cladding1Refractiveindex,claddingh_corelumThickness,coreh_cladding7umThickness,claddingw_slab5umSlabwidthk_core2*pirad*n_core/lambda0Wavenumber,corek_cladding2*pirad*n_cladding/lambdaOWavenumber,claddingfOc_const/lambdaOFrequency幾何11在模型構(gòu)建器窗口中，在模型1單擊幾

6、何1。2在幾何設(shè)置窗口中，找到單位部分。3從長(zhǎng)度單位列表中，選擇微米。1右鍵單擊模型幾何1,選擇矩形。2在矩形的設(shè)置窗口中，找到尺寸段。3在寬度編輯字段中，鍵入w_slabo4在身高編輯字段中，鍵入h_coreo5找到位置部分。從基礎(chǔ)列表中，選擇中心。6單擊Build按鈕選擇。矩形21在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊幾何體1,選擇矩形。2在矩形的設(shè)置窗口中，找到尺寸段。3在寬度編輯字段中，鍵入w_slabo4在身高編輯字段中，鍵入h_claddingo5找到位置部分。從基礎(chǔ)列表中，選擇中心。6單擊BuildAll按鈕。7單擊繪圖工具欄上的最大化按鈕。電磁波，頻率域波被激發(fā)時(shí)在左側(cè)的端口。端口11在

7、模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊電磁波，頻域并選擇端口。2選擇邊界1,3,只有5o3在端口設(shè)置窗口，找到端口屬性一節(jié)。4從端口類型列表中，選擇數(shù)值。5從波激勵(lì)在這個(gè)端口列表中，選擇開?，F(xiàn)在，添加了出口。端口21右鍵單擊電磁波，頻域，然后選擇端口。2選擇邊界僅8J0（在右側(cè)的邊界）。3在端口設(shè)置窗口，找到端口屬性一節(jié)。4從端口類型列表中，選擇數(shù)值。材料材料11在模型構(gòu)建器窗口中，模型1下右鍵單擊材料和選擇材料。2在材質(zhì)的設(shè)置窗口中，找到材料的內(nèi)容部分。3在該表中，輸入以下設(shè)置：PropertyNameValueRefractiveindexnn_cladding4右鍵單擊模型材料材料1,選擇重命名。5

8、轉(zhuǎn)到重命名材料對(duì)話框，并在新名稱編輯字段屮鍵入覆層。6單擊0K（確定）。默認(rèn)情況下，添加的第一個(gè)材料適用于所有領(lǐng)域。加芯材。材料21右鍵單擊材料和選擇材料。2只選擇域2。3在材質(zhì)的設(shè)置窗口中，找到材料的內(nèi)容部分。4在表中，輸入以下設(shè)置：PropertyNameValueRefractiveindexnn_core5右鍵單擊模型1材料材料2,選擇重命名。6轉(zhuǎn)到重命名材料對(duì)話框，并在新名稱編輯字段中鍵入核心。7單擊確定。MESH1大小1在模型構(gòu)建器窗口中，模型1下右鍵單擊網(wǎng)格1,選擇自由三角。2在尺寸設(shè)置窗口中，找到晶片尺寸部分。3單擊自定義按鈕。4定位元素尺寸參數(shù)部分。在最大元素大小編輯字段，輸

9、入lambda0/n_cladding/8。尺寸11在模型構(gòu)建器窗口中，模型1下網(wǎng)1右鍵單擊Free三角1和選擇尺寸。2在尺寸設(shè)置窗口中，找到幾何實(shí)體選擇部分。3從幾何實(shí)體級(jí)別列表中，選擇域名。4選擇域2只。5定位元素尺寸段。點(diǎn)擊自定義按鈕。屬性名值折射率nn_core6定位元素尺寸參數(shù)部分。選擇最大元素大小檢查框。7在相關(guān)的編輯字段中，鍵入lambda0/n_core/8。8單擊BuildAll按鈕。3.52.5ssgsss1.50.5空訶髡鶉驗(yàn)琬轄?wèi){毅強(qiáng)號(hào)廉空耶空沁纟歸心-0.5-1-1.5-2.5-3-3.5-4-3M5llS50匕仏5a冷皿忖A5AU4皿543川3A51J冷皿心住么弓3

10、65.邊界模式分析。2在邊界模式分析設(shè)置窗口中，找到研究設(shè)置部分。3在搜索周邊的編輯字段中，鍵入ncore模式。此值應(yīng)在附近您所期望的基本模式具有的價(jià)值。4在模態(tài)分析頻率編輯字段中，鍵入F0。此頻率的精確值并不重要。重要的是，它應(yīng)該是高于截止頻率為的基本模式，但低于該下一個(gè)模式。此設(shè)置可確保邊界模式分析發(fā)現(xiàn)基本模式。添加另一個(gè)邊界模式的分析，對(duì)于第二個(gè)端口。第2步：邊界模式分析21右擊研究1,選擇研究步驟邊界模式分析。2在邊界模式分析設(shè)置窗口中，找到研究設(shè)置部分。3在搜索周邊的編輯字段中，鍵入n_core模式。4在端口名稱編輯字段中，鍵入2o5在模態(tài)分析頻率編輯字段中，鍵入FOo最后，添加對(duì)在

11、波導(dǎo)中的傳播波的研究步驟。步驟3:頻域1右擊研究1,選擇研究步驟頻域。2在頻域中的設(shè)置窗口中，找到研究設(shè)置部分。3在頻率編輯字段中，鍵入FOo4右鍵單擊研究1,選擇計(jì)算。結(jié)果電場(chǎng)（ewfd）默認(rèn)的圖顯示了電場(chǎng)的常態(tài)。修改劇情表演的z分量（與圖2比較）。1在模型構(gòu)建器窗口中，展開電場(chǎng)（ewfd）節(jié)點(diǎn)，然后單擊曲面2在表面設(shè)置窗口，單擊窗口右上角的替換表達(dá)式表達(dá)部分。從菜單中，選擇電磁波，頻率域電電場(chǎng)電場(chǎng)z分量（ewfd.Ez）。3找到著色和樣式部分。從顏色表列表中，選擇WaveLighto4單擊Plot按鈕。由仿真結(jié)果比較來解析解完成。計(jì)算后者，加上全球常微分方程和微分代數(shù)方程的接口，然后設(shè)置和

12、解決有關(guān)方程。模型1在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊模型1,然后選擇添加物理。模型向?qū)?轉(zhuǎn)到模型向?qū)Т翱凇?在添加物理樹中，選擇數(shù)學(xué)常微分方程和DAE接口全球常微分方程和微分代數(shù)方程（GE）o3單擊添加所選。4單擊下一步。5找到研究小節(jié)。在樹中，選擇自定義研究預(yù)設(shè)的研究一些物理固定。6單擊完成。全球常微分方程和DAES全球方程11在模型構(gòu)建器窗口中，模型1下全球常微分方程和微分代數(shù)方程單擊全局方程1。2在全球方程設(shè)置窗口中，找到全球方程部分。3在該表中，輸入以下設(shè)置：Namef(u,ututt4：)Initialvalue(u_0)alphaalpha-k_y*tan(k_y*h_core/2)k

13、_core/2k_yk_yA2-(k_coreA2-k_claddingA2-alphaA2)k_core/2研究2第1步：固定1在模型構(gòu)建器窗口中，研究2點(diǎn)擊第1步下：固定。2在固定的設(shè)置窗口中，找到物理和變量選擇部分。3在該表中，輸入以下設(shè)置：PhysicsSolveforElectromagneticWaves,FrequencyDomainX4在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊研究2,選擇計(jì)算。最后，比較分析和計(jì)算的傳播常數(shù)。結(jié)果派生值1在模型構(gòu)建器窗口中，在結(jié)果右鍵單擊派生值，然后選擇全球評(píng)估。2在全球評(píng)估的設(shè)置窗口中，單擊右上角的替換表達(dá)式拐角表達(dá)部分的。從菜單中，選擇電磁波，頻域港口傳播常數(shù)(ewfd.beta_l)。3找到表達(dá)的部分。選擇說明復(fù)選框。4在相關(guān)的編輯字段中，鍵入傳播常數(shù)，beta.lo5單擊評(píng)價(jià)按鈕。6在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊派生值，并選擇全球評(píng)估。7在全球評(píng)估的設(shè)置窗口中，單擊右上角的替換表達(dá)式拐角表達(dá)部分的。從菜單中，選擇電磁波，頻域港口傳播常數(shù)(ewfd.beta_2)。8找到了表達(dá)的部分。選