五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案-拓展：2 簡便計(jì)算（一） 全國通用

1、第2講 開心購物街 -簡便計(jì)算（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1.能夠熟練運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律進(jìn)行小數(shù)的簡便計(jì)算；2.能熟練運(yùn)用運(yùn)算律解決小數(shù)的簡便計(jì)算，并解決相關(guān)的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著的信息，發(fā)展并提高數(shù)據(jù)分析觀念，找到簡便方法；2.能獨(dú)立思考簡便計(jì)算中的方法，比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。問題解決1通過自主探究，合作交流等方法，讓學(xué)生體驗(yàn)思考、合作最終解決簡便計(jì)算問題的快樂與成就感；2學(xué)會(huì)用簡便的計(jì)算方法解決生活中與小數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題。情感態(tài)度1.培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用一系列的運(yùn)算定律簡便地計(jì)算。

2、【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)靈活掌握加法結(jié)合律、交換律和乘法分配律解決小數(shù)簡便計(jì)算問題教學(xué)難點(diǎn)合理的拆分?jǐn)?shù)據(jù)或者改變運(yùn)算順序使計(jì)算簡便【教學(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫多媒體語言課件第一課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、導(dǎo)入師：同學(xué)們，很高興再次在佳一的課堂開始我們的學(xué)習(xí)！今天的天氣還真晴朗?。。ㄕn件出示晴朗的天空和太陽，和小花園的場景）又是一個(gè)美好的周末，看著明媚的陽光、呼吸著清新的空氣，我們的心情都很舒暢！這不，樂樂和歡歡上完佳一數(shù)學(xué)課后，約好一起去小花園玩滑板，(課件出示樂樂和歡歡在小花園中玩滑板，接著出現(xiàn)一條大橫幅，上面寫著：購物街盛大開業(yè)！)樂樂和歡歡看見了這個(gè)廣告后，高興極了，決定一起去購物街

3、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，湊湊熱鬧！于是兩個(gè)人便向購物街奔去！大家想知道他們在購物街發(fā)生了什么事情嗎？師：那就讓我們跟他們倆一起走進(jìn)購物街吧！二、自主探究（一）探究類型之一1、過渡場景：師：樂樂看見了一家水果超市，瞧瞧，里面的水果還真新鮮呢。（課件顯示：水果店大門，接著樂樂走進(jìn)水果店，里面有各種各樣的水果。再接著樂樂看見了他最愛吃的火龍果）2、出示例題師：他連忙選了一些放在袋子里，遞給老板一稱，5.6千克。老板還告訴他，每千克火龍果的價(jià)格是12.5元。課件出示稱上一盤火龍果，標(biāo)注：5.6千克，每千克12.5元。泡泡語：他應(yīng)該付給老板多少元？3、例題講解（1）列出算式師：同學(xué)們，你們知道樂樂應(yīng)該付多少元給老板嗎？怎

4、樣計(jì)算呢？師：為什么這樣列算式呢？你的依據(jù)是什么？（2）分組計(jì)算師：大家有理有據(jù)思路清晰，那么怎么計(jì)算“5.612.5”呢？把你的想法在組內(nèi)說一說。（3）分組匯報(bào)（教師板書）方法一（各組匯報(bào)）: 5.612.570 1 2. 5 5. 6 7 5 0 6 2 5 7 0. 0 0方法二（各組匯報(bào)）: 5.612.588（12.58）（5.68）1000.770方法三（各組匯報(bào)）:5.612.50.7（812.5）0.710070師：大家集思廣益，想出了這么多方法，比較黑板上的這幾種方法，你更喜歡哪一種？為什么？（4）學(xué)生組內(nèi)探討比較，得出結(jié)論方法一是常規(guī)方法，可以進(jìn)行所有的小數(shù)計(jì)算，但不夠簡單

5、；方法二和方法三本質(zhì)是相同的，都是給12.58，只不過方法二是先乘8再除8，方法三是從5.6中拆出8。解析：共要付5.612.5元錢。下一步題干12.5下劃線后出文字說明： 能湊整嗎？怎么湊整呢？下一步：動(dòng)態(tài)線條將5.6分成0.78。答案：5.612.5=0.7（812.5）=0.7100=70（元）答：他應(yīng)該付給老板70元。師：這道題我們用了乘法結(jié)合律，那么乘法結(jié)合律是怎么表示的呢？（5）拓展延伸師：本題中是12.5，大家知道125和8可以相乘得1000，還有哪些比較特殊的數(shù)對(duì)可以湊整？怎樣湊整呢？（6）學(xué)生進(jìn)一步整理，教師巡視查看（7）歸納總結(jié)師：只要出現(xiàn)5、25、125這些數(shù)，那么我們只

6、要想辦法找到另一個(gè)與它對(duì)應(yīng)的數(shù)，那我們的計(jì)算就簡便了！大家有沒有掌握這種方法呢？接下來考考大家。4、出示例1后變式練習(xí)0.1253.20.25解析：動(dòng)態(tài)線條將3.2分成80.4答案：0.1253.20.250.125（80.4）0.25（0.1258）（0.40.25）10.10.1（1）學(xué)生獨(dú)立完成例1后的變式練習(xí)；（2）兩名學(xué)生板演該題的計(jì)算過程；（3）全班交流反饋，集體糾錯(cuò)。（二）探究類型之二1、過渡場景：師：他們又走進(jìn)了一家糖果超市。這個(gè)糖果超市的糖果種類可真多??！有奶糖，酥糖，呵，巧克力還在搞特價(jià)呢！課件顯示兩人邁進(jìn)糖果超市的大門，超市里面有各種各樣的糖果。2、出示例題下一步：其中有

7、一個(gè)大標(biāo)牌上寫著：巧克力特價(jià)！每千克14.5元。樂樂買了0.27千克，歡歡買了0.73千克。師：看到這些，大家能提出哪些問題？生自由提問題，（教師可以讓別的學(xué)生進(jìn)行回答，只要列出算式即可）。師：好！大家提出了那么多的問題，而且都做出了準(zhǔn)確的回答，太厲害了，但是，老師有個(gè)問題，也是剛才提出來的問題：他們一共要付多少元呢？3、例題講解過程：（1）學(xué)生嘗試列式師：你能列出算式么？你能說一說你列出的算式每一步的含義嗎？（2）學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算后匯報(bào)交流方法一：解析：一共要付錢數(shù)歡歡應(yīng)付錢數(shù)樂樂應(yīng)付錢數(shù)下一步：14.50.27+14.50.73下一步：利用乘法分配率可以使計(jì)算簡便。答案：14.50

8、.27+14.50.73 =14.5（0.27+0.73） =14.51 =14.5（元）答：他們一共要付14.5元。方法二：14.50.27+14.50.733.91510.58514.5（元）答：他們一共要付14.5元。（3）比較歸納師：哪種方法簡單？這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？師：大家說的非常好，整數(shù)乘法中的分配律對(duì)小數(shù)中乘法同樣適用，所以我們一樣可以運(yùn)用這個(gè)定律使計(jì)算簡便。4、課件出示例2后變式練習(xí)6.97.5-6.93.5解析：6.9圈出來寫一遍，7.5和3.5移到括號(hào)里。（1）學(xué)生獨(dú)立完成變式練習(xí)（2）兩名學(xué)生板演，教師評(píng)價(jià)（三）探究類型之三1、過渡場景：師：買完了糖果，歡歡突然想起自己

9、還要買點(diǎn)文具，于是便和樂樂走進(jìn)了一家文具店，這時(shí)他看見老板正在算一筆賬。課件出示：歡歡與樂樂走進(jìn)文具店大門，看見老板正在算的賬單。2、出示例題：下一步：37.89.93.78。這時(shí)歡歡說：“老板，別用計(jì)算器了，我能迅速幫你算出答案?！睅煟和瑢W(xué)們，你知道他是怎么算出來的嗎？3、講解過程（1）小組討論，教師巡視指導(dǎo)師：觀察一下這個(gè)算式，它有什么特別的地方？大家小組交流，討論一下歡歡怎么迅速算出來的？ （2）學(xué)生發(fā)言，說說自己的意見師：兩位同學(xué)的想法都很好，而且講得都很具體詳細(xì)。題目中37.8與3.78數(shù)字相同，小數(shù)點(diǎn)不同，如果變成一樣的，我們就能運(yùn)用乘法分配律，進(jìn)行簡便計(jì)算了。那么就請大家用你覺得

10、好的那種方法，迅速算出老板的這筆賬吧。方法一：解析：37.89.9+3.78，動(dòng)態(tài)線條將3.78寫成37.80.1答案：37.89.9+3.78 =37.89.9+37.80.1 =37.8（9.9+0.1） =37.810=378方法二：37.89.9+3.783.7899+3.7813.78（991）3.78100378（3）教師總結(jié)師：在小數(shù)乘法中，有時(shí)候?yàn)榱擞?jì)算方便，我們通常會(huì)運(yùn)用積不變的性質(zhì)，其中一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)乘數(shù)縮小相同的倍數(shù)。這樣他們的積保持不變。4、學(xué)生獨(dú)立完成例3后變式練習(xí)課件出示變式練習(xí) 7.52.3+0.2523解析一：動(dòng)態(tài)線條將7.52.3變成0.7523解析二：

11、動(dòng)態(tài)線條將0.2523變成2.52.3同桌相互檢查，并相互說一說計(jì)算的思路與過程。三、全課小結(jié)。學(xué)生說說自己這節(jié)課收獲的簡便計(jì)算的方法。學(xué)生齊回答：5.612.512.5元是單價(jià)；5.6千克是數(shù)量，根據(jù)“總價(jià)數(shù)量單價(jià)”可列出算式。學(xué)生小組討論。生：254=100生：52=10生：258=200生：125450014.50.27表示：樂樂買巧克力花的錢數(shù)；14.50.73表示：歡歡買巧克力花的錢數(shù)。14.50.2714.50.73表示他們兩人一共花的錢數(shù)。生：方法一計(jì)算起來要容易很多，用的是乘法分配律。ab+ac=a(b+c)生1：我是變成37.89.937.80.1，都變成37.8，再乘9.9

12、與0.1的和，就可以了。生2：我是變成3.78993.781，下面的方法也是一樣的。5.612.5=0.7（812.5）=0.7100=70(元)答：第二課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、銜接語師：上節(jié)課咱們與歡歡、樂樂一起在購物街逛了一圈，還幫文具店的老板解決了一個(gè)問題?？墒沁@老板還有一個(gè)問題也想請他們幫忙解決，并且承諾，如果快速解決的話就送給他們一人一支鋼筆作為感謝。二、自主探究（一）探究類型之四1、出示例題【例4】9.90.7+1.13.7師：書中的老板當(dāng)然不會(huì)送給大家鋼筆了，可是如果大家思考出來，那么老師將送給你們一張佳一的榮譽(yù)標(biāo)記。下面請大家同桌合作解決問題吧。2、講解過程（

13、1）觀察算式的特點(diǎn)師：用前面所學(xué)的方法能直接解決這個(gè)問題嗎？為什么？師：大家思路還是很清晰的，那么如果我們不能用積不變的規(guī)律使兩個(gè)數(shù)完全相同，你能不能想想辦法，看看怎么才能使兩個(gè)數(shù)完全相同？同桌互相討論一下。（2）學(xué)生同桌交流，同時(shí)教師巡視旁聽，聽到某一桌思路正確就送給他們一人一個(gè)榮譽(yù)標(biāo)記。（3）全班交流反饋，匯報(bào)討論結(jié)果生1：通過仔細(xì)觀察我發(fā)現(xiàn)9.9是1.1的9倍，可以把9.9拆成：9.91.19師：這樣的做法可行嗎？大家試一試。（4）學(xué)生嘗試完成例4的計(jì)算過程。學(xué)生在做題過程中，教師要注意巡視，發(fā)現(xiàn)有困難的學(xué)生要及時(shí)給予單獨(dú)指導(dǎo)并鼓勵(lì)。師：經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)這樣果然簡便了，恭喜你，得到一枚榮譽(yù)標(biāo)

14、記。解析：動(dòng)態(tài)線條將9.9分成1.19；（下一步）動(dòng)態(tài)線條將9和0.7連起來，下標(biāo)6.3。答案：9.90.7+1.13.7=1.190.7+1.13.7=1.16.3+1.13.7=1.1（6.3+3.7）=11（5）小結(jié)師：說一說，本題有什么特點(diǎn)？我們是如何簡便的？3、出示例4后變式練習(xí)2.40.4+840.24+0.81.1（1）學(xué)生先嘗試獨(dú)立完成（2）在小組內(nèi)討論交流自己的計(jì)算方法，看看誰的較簡便。解析：動(dòng)態(tài)線條將840.24變?yōu)?.42.4；（下一步）動(dòng)態(tài)線條將2.40.4和8.42.4連起來，下標(biāo)：2.48.8；（下一步）動(dòng)態(tài)線條將8.8分成81.1。教師板書：2.40.4+840.

15、24+0.81.12.40.4+8.42.4+0.81.12.4(0.4+8.4) +0.81.12.48.8 +0.81.12.481.1+0.81.1（2.48+0.8）1.122（3）學(xué)生說說解題思路與過程，并且同桌之間相互把例4，及變式練習(xí)兩題的想法與過程講給對(duì)方聽。師：看看歡歡這么輕易就幫他解決了這個(gè)問題，老板點(diǎn)點(diǎn)頭說：“你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子，這支鋼筆就送給你啦，將來你一定能成為一名數(shù)學(xué)家！”師：老師相信同學(xué)們你們也都是愛動(dòng)腦筋的好孩子，下面我們就一起到闖關(guān)室看看吧！老師相信你們一定能自己獨(dú)立完成的！現(xiàn)在就開始吧。三、大膽闖關(guān)1.用簡便方法計(jì)算。 2.41.25 解析：動(dòng)態(tài)線條將

16、2.4拆分為0.380.1250.368解析：動(dòng)態(tài)線條將0.125與8連接在一起。2.7301-2.7解析：給第二個(gè)2.7后面添加“1”。4.229+2.12解析：將2.12寫成4.218.310.1 解析：動(dòng)態(tài)線條將10.1拆分為10+0.16.49.9解析：動(dòng)態(tài)線條將9.9拆分為10-0.10.85199 解析：動(dòng)態(tài)線條將199拆分為2001（2.5-0.25）0.4解析：2.50.4-0.250.4（1）學(xué)生個(gè)人完成此題要求：教師給學(xué)生10分鐘時(shí)間，全部做完且全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)榮譽(yù)標(biāo)記2枚。（2）學(xué)生上臺(tái)講解學(xué)生扮演小老師角色上臺(tái)講解，其他學(xué)生根據(jù)教態(tài)、講法等方面打分，打分前三名各得一枚榮譽(yù)標(biāo)記

17、。（3）后進(jìn)生上臺(tái)講解給題目標(biāo)上序號(hào)，后進(jìn)生任抽一題上臺(tái)講解，講解正確即給一枚榮譽(yù)標(biāo)記。2.用簡便方法計(jì)算。100.15.4 84.72-54.7解析：動(dòng)態(tài)線條將84.72變?yōu)?4.7+84.70.1250.250.564解析：動(dòng)態(tài)線條將64拆分為8422.8125+2812.55.8（3.87-0.13）+4.23.74學(xué)生獨(dú)立完成此題，教師指定兩名學(xué)生上臺(tái)板演解答。其他學(xué)生解答完畢后仔細(xì)觀察臺(tái)上同學(xué)板演情況，并指正。3.用簡便方法計(jì)算。0.77770.7+0.11112.19978+3366解析：動(dòng)態(tài)線條將66分成322；（下一步）動(dòng)態(tài)線條將33和3連起來，下標(biāo)：99959596-9696

18、95解析：動(dòng)態(tài)線條將9595拆分為95101，動(dòng)態(tài)線條將9696拆分為96101學(xué)生獨(dú)立完成大膽闖關(guān)第3題。教師指定2名同學(xué)上臺(tái)解答，比一比看誰算的有對(duì)又快！其他學(xué)生解答完后仔細(xì)觀察臺(tái)上板演的結(jié)果并指正.教師根據(jù)學(xué)生解答情況講解，其中著重講解959596-969695，其余題目可以讓學(xué)生口頭回答，視情況，如果有很多學(xué)生做錯(cuò)的題，那么教師也可以著重講解。959596-969695該題看似沒有簡便的方法計(jì)算，但要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察前后數(shù)字特點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)想到將9595拆除一個(gè)95，即拆為95101，將9696拆除96，即拆違96101。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？和你的同桌之間相互說一說吧。生1:通過學(xué)習(xí)我知道了整數(shù)運(yùn)算的交換律、結(jié)合律以及乘法分配律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。生2：我還知道：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，我們可以先計(jì)算減去的幾個(gè)數(shù)的和，然后再去減求出的這個(gè)和。生3：我也學(xué)到了不少知識(shí)：遇到一個(gè)數(shù)乘10.1，101，99,201，199，和整百整十比較接近的數(shù)我們要把它拆成整百整十?dāng)?shù)加上或減去一個(gè)數(shù)，然后再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。生4：我知道遇到25或125乘一個(gè)數(shù)的時(shí)候我們要想辦法把另一個(gè)數(shù)拆出4或8來，這樣他們就能湊成整百或者整千數(shù)了不能，因?yàn)楸绢}符合乘法分配率的特點(diǎn)，但沒有數(shù)字相同的數(shù)，也不能用積不變的規(guī)律使兩個(gè)數(shù)完全相同。學(xué)生歸納