2021年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)三模試題

1、2021年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)三模試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：單選題下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0E.一1C.兀D.1某幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體是（）A.三棱錐E.四棱錐C.三棱柱D.四棱柱3如圖，直線/b與直線相交，已知Zl=Z2,Z3=70,則Z4的度數(shù)為（）A.110E100C80D70下列四個(gè)運(yùn)算中，正確的個(gè)數(shù)是（）30+3_1=-3；（3x3）2=9x5；5/5-5/3=72：_兀6“=A.1個(gè)E.2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)某校學(xué)生會(huì)主席競選中，參與投票的學(xué)生必須從進(jìn)入決賽的四名選手中選1名，且只能選1名進(jìn)行投票，根據(jù)投票結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則選于B的得票數(shù)為（）

2、B.90A.80C.100D.400如圖，在口ABCD中，ZADB=40,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡可判斷Z1的度數(shù)是（）A.100B.110C.120D.130關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則R的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）B.A.1j）D.001c.丄01如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為2400平方米，設(shè)道路的寬為兀米.則可列方程為（）A.（62x）（42x）=2400B.（62-x）（42-x）+x2=2400C.62x42-62x-42x=2400D.62x+42x=2400在矩形ABCD中，AD=ZAB=yG為4

3、D的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)G重合，將三角板繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交人從FC（或它們的延長線）于點(diǎn)E、F,設(shè)ZAGE=a（0oav90。），卞列四個(gè)結(jié)論：4=CF；ZAEG=ZBFG；AE+CF=1：Sf=，正確的個(gè)數(shù)是（）COSPA.1E2C3D.4二、填空題TOC o 1-5 h z使JTH有意義的x的取值范圍是.小華同學(xué)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，寫下的計(jì)算過程如下：5-=i(3.5-x)2+(4.2-X)2+(7.8-J)2+(6-J)2+(&5-1),則其中的無=.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若最人正方形M的邊長是

4、3,則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是.如圖，是00的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E,ZCDB=3Q,CD=2*,則陰影觀察下列等式：3!=3,3三=9,33=27,34=81,35=243,36=729,試猜想，3跡。的個(gè)位數(shù)字是.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a工0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-,0),對(duì)稱軸為直線x=1,2下列5個(gè)結(jié)論：abc0；2c-3b0；a+b0)秒.連接BC,若BOC與MN相似，請(qǐng)直接寫出f的值：AAOQ能否為等腰三角形？若能，求出/的值：若不能，請(qǐng)說明理由.參考答案B【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的人小比較法則比較數(shù)的人小，再得出答案即可.【詳解】解：V-i0l0,解不等式得到

5、k的范【韋|,然后利用數(shù)軸表示不等式解集的方法可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)題意得=2,4kN0,解得kQ.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax3bx+c=0（a丸）的根與=bUac有如下關(guān)系：當(dāng)AO時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=（）時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)1【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式得：x+l0,解得X-1.故答案為X-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件6【分析】由方差公式得出這組數(shù)據(jù)為3.5、4.2、7.8、6、&5,再根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概

6、念計(jì)算即可.【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為3.5、4.2、7.8、6、&5,nI-v/o44X3a/-p-.uz/3.5+4.2+7.8+6+85則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)元=6,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和算術(shù)平均數(shù)概念.18【分析】根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理得出6個(gè)小正方形的面枳和與最人正方形面積的數(shù)量關(guān)系即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)勾股定理得到：4與B的面積的和是E的面積：C與D的面積的和是F的面枳；而,F的面積的和是M的面枳.即A、B、C、D、E、F的面積之和為2個(gè)M的面積.TM的面積是32=9,：A、B、C、D、E、F的面積之和為9x2=1

7、8.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，關(guān)鍵就是運(yùn)用勾股定理和正方形的面枳公式推導(dǎo)出6個(gè)小正方形的面枳和等于最大正方形的面積的2倍.2兀3【分析】連接0D,則根據(jù)垂徑定理可得出C=DE,繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面枳，代入扇形的面積公式求解即可.【詳解】解：連接OD.扣（垂徑定理）,即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,又.ZCDB=30,/.Z.COB=60（圓周角定理），：.OC=2故s扇形。眈=駕乞=手，即陰影部分的面積為B此題考查了扇形的面積計(jì)算、垂徑定理及圓周角定理，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出陰影部分的面積等于扇形OBD的面枳，另外要熟記扇形的面積公式1【分析

8、】根據(jù)給出的規(guī)律，3的個(gè)位數(shù)字是3,9,7,1,是4個(gè)循環(huán)一次，歸納類推出一般規(guī)律,再用2020去除以4,看余數(shù)是幾，由此即可確定個(gè)位數(shù)字.【詳解】設(shè)n為自然數(shù)v333%.的個(gè)位數(shù)相同，均為3即3弱丫3,3心二的個(gè)位數(shù)相同，均為334噸的個(gè)位數(shù)為3=5同理可得：3杯乜的個(gè)位數(shù)字是9,3杯七的個(gè)位數(shù)字是7,3的個(gè)位數(shù)字是1則30=34X5O5的個(gè)位數(shù)字為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律型問題，觀察已知等式，歸納總結(jié)出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像和系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【詳解】函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則仇yo,而c0,故abc0,故錯(cuò)誤，不符合題意；(1-將點(diǎn)-=

9、，0代入函數(shù)表達(dá)式得:a2b+4c=0.故正確符合題意；I2丿函數(shù)的對(duì)稱軸為直線y=1,即b=-2a,故2a+b=0,故錯(cuò)誤，不符合題意；2a*37由得：a-2b+4c=0,b=-2a,則c=一，故2c-3b=0、故錯(cuò)誤，不符合42題意；當(dāng)X=1時(shí)，函數(shù)值取最小值，即a+b+c/.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.(1)證明見解析；(2):4【分析】(1)證ADEO竺AEFO(ASA),得出EOFO,即可得出結(jié)論；(2)設(shè)BF=DF=Xy在RmCDF中，由勾股定理得出方程，解方程求出X,由勾股定理求出BD,得出OE,再由勾股定理求出FO,即可

10、得出EF的長.【詳解】證明:在矩形ABCD中，AD/BC:.ZEDO=ZFBO,又tO是3D的中點(diǎn)OD=03,在“DEO與bBFO中ZEDO=ZFBO0D=OBZDOE=ZBOF:adeobfoasA）:.OE=OF又/OD=OB四邊形BEDF為平行四邊形（2）.四邊形BEM為菱形.BF=DF,BD丄EF.又AB=3,BC=4f設(shè)BF=DF=x,則CF=4-x,在RMDF中,CD2+CF2=DF232+（4-x）2=x225/.x=8.BD=居+4=5BO=-BD=-x5=-222在RtbBOF中，呼畔門闇書EF=2OF=24【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的

11、判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵.【分析】k先把A(1,m)代入V=-x+6中求出m得到A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中X求出k,從而得到反比例函數(shù)解析式：聯(lián)立)，=?和)，=X+6組成方程組，解方程組得B(5,1),再確定C(6,0),利X用三角形面積公式計(jì)算出SaOAB=12,則Saapc=6,設(shè)P(X,0),列方程丄X|x-6|x5=6，然2后解方程求出x得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：把點(diǎn)4(1,加)代入y=-x+6,得W=5,4(1,5)把A(1,5)代入反比例函數(shù)y=,.k=1x5=5；反比例函數(shù)的解析式為:y=-xX作AD丄x軸，BE丄x軸，垂足

12、分別為點(diǎn)D,E.得:一=-x+6x解得=l,x2=5,經(jīng)檢驗(yàn)兀=1,兀=5是原方程的根.點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,1)=_CJAOB四邊形OMEOBE-C.C_COADT四邊形43EDf、OBE=S四邊形4BEQ=j(l+5)x4=12一次函數(shù)y=X+6的圖象與X軸交于點(diǎn)C,.*.C(6,0)設(shè)P(x,O),則有PC=6-x,*S(、APC=空比_*5=亍S&,db=x12琴,o或便,。15丿點(diǎn)P的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)；反過來，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足

13、兩函數(shù)解析式.(1)*；(2)建議小新在第二題使用“求助卡”，理由見解析【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小新都選對(duì)的結(jié)呆數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算：如果小新在第二題使用“求助卡”，畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小新都選對(duì)的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算出小新順利通過第一關(guān)的概率，然后比較兩個(gè)概率的犬小可判斷小新在第幾題使用“求助卡“.【詳解】解：(1)列樹狀圖如下:開始共有9種等可能的結(jié)果，其中兩道題都正確的結(jié)果有1個(gè),所以小新順利通過第一關(guān)的概率為丄9(2)建議小明在第二題使用求助卡3若第二題使用“求助卡匕可列樹狀圖如下:此時(shí)小新順利通過第一關(guān)的概率為*因?yàn)榫?，所以建議小新

14、在第二題使用“求助卡”【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果山再從中選出符合事件A或E的結(jié)果數(shù)目m.然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件E的概率.25米【分析】過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E.CF丄DE于點(diǎn)F,根據(jù)題意可得四邊形ACFE是矩形，得CF=AE,AC=EF,再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出樓房AC的高度【詳解】解:過點(diǎn))作DE丄AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF丄DE于點(diǎn)尸由題意得，AB=60,DE=40,ZDCF=37,ZB=45在RZDE中,乙BED=90,ZB=45BE=DE=40,.A3=60,AE=20,.四邊形ACFE是矩形，CF=AE=20,在RtODCF

15、中，ZDFC=90,tanZDCF=tan37=0.75CFDF:.=0.75,20.-.DF=15,AC=EF=DEDF=4015=25,答:樓房AC的高度約25米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義.(1)=；(2)答案見解析；(3)圓外切四邊形的對(duì)邊之和相等；(4)4；10；12：6【分析】根據(jù)圓外切四邊形的定義猜想得出結(jié)論；根據(jù)切線長定理即可得出結(jié)論；（3）由（2）可得出答案；（4）根據(jù)圓外切四邊形的性質(zhì)求出第四邊，利用周長建立方程求解即口【得出結(jié)論.【詳解】解：（1）TOO與四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA分別相切于點(diǎn)E,F,

16、G,H,猜想ABYD=AD+EC,故答案為：=.（2）已知:四邊形ABCD的四邊AB.BC.CD.DA分別與相切于點(diǎn)E,F,證明:.45與OO相切,AE=AH,同理:3E=BF,CF=CG,DG=DH、:.AD+BC=AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG=AB+CD,（3）由（2）可知：圓外切四邊形的對(duì)邊和相等.故答案為：圓外切四邊形的對(duì)邊和相等；（4）解:相鄰的三條邊的比為2:5:6,/.設(shè)此三邊為2x,5x,6x,根據(jù)圓外切四邊形的性質(zhì)得:第四邊的長為：2x+6x-5x=3x.圓外切四邊形的周長為32,/.2x+5x+6x+3x=32,解得x=此四邊形的四邊長分別為:4,10,1

17、2,6.【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題,主要考查了新定義圓的外切四邊形的性質(zhì)，四邊形的周長，切線長定理，理解和掌握?qǐng)A外切四邊形的定義是解本題的關(guān)鍵.(1)C(0,-3)；(2)F(-2,-1)；(3)/=!；或2.44【分析】點(diǎn)4、3關(guān)于直線兀=一1對(duì)稱，A3=4，由對(duì)稱性質(zhì)知4(3,0),3(1,0),即可求解；設(shè)點(diǎn)E(o,7),則點(diǎn)F(-2jn),將點(diǎn)尸的坐標(biāo)代入直線AC的表達(dá)式，即可求解：當(dāng)NBOC與AAMN相似，匕=3或匕即一=3或，即可求解；分AM33-2/3AO=AQQO=AQAO=OQ三種情況，分別求解即可.【詳解】解：(1)點(diǎn)4、B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，AB=4，由對(duì)稱性質(zhì)知A(-3,0),3(1、0),將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y=-F+bx+c中，得：y=(x+3)(xl)=F+2x3,令x=0,則)，=一3,故點(diǎn)C(0,-3)；f3k+m=0設(shè)直線AC的表達(dá)式為：y=kx+m9則,解得：in=3故直線4C的表達(dá)式為：y=-x-3:設(shè)點(diǎn)E(0,m),則點(diǎn)F(-2,m),將點(diǎn)尸的坐標(biāo)代入直線AC的表達(dá)式的：加=2-3=-1,故點(diǎn)F(2,-1)；t秒時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2小)，則點(diǎn)0(-2f,2f-3),點(diǎn)N-2t,(一2/)+2x(-21)一習(xí)，即(一2/,4尸一4/一3),則MN=-4尸+4f+3，AM