兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)原創(chuàng)經(jīng)典公開(kāi)課

1、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)原創(chuàng)經(jīng)典公開(kāi)課課件第1頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日一 新課引入第2頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日二、兩直線的交點(diǎn)： 設(shè)兩直線的方程是：L1：A1x+B1y+C1=0 L2：A2x+B2y+C2=0 因此，若兩條直線相交，只需將這兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組： A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0則該方程組只有一個(gè)解，即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。升華講解第3頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日例1：求下列兩條直線的交點(diǎn)： l1：3x+4y2=0； l2：2x+y+2=0.解：解方程組3x+4y2

2、=02x+y+2 = 0l1與l2的交點(diǎn)是M（- 2，2）x= 2y=2得思考交流yxoM（-2,2）L2L1第4頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日解：解方程組 x=2 3x+2y-12 =0得 x=2 y=3所以交點(diǎn)為（2 ，3）l1：x=2，l2 ： 3x+2y-12 =0。（2 ，3）練習(xí)：求下列直線的交點(diǎn)xyol1l2練習(xí)：教材P104 練習(xí)題第1題第5頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日 1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？哪幾種？ 2.兩條直線方程所組成的二元一次方程組的解的個(gè)數(shù)，和直線的位置關(guān)系有什么聯(lián)系？ 結(jié)論：若方程組有唯一解，則兩直

3、線相交，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解； 若無(wú)解，則兩直線平行； 若有無(wú)數(shù)解，則兩直線重合。第6頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日例2 判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;(1)解：解方程組 x-y=0 3x+3y-10 =0得 x= y=l1與l 2的相交，且交點(diǎn)為（ ， ）我的交點(diǎn)是（ ）第7頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日例2 判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相

4、交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y1=0;（3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0; （2）解：解方程組 3 x-y+4=0 6x-2y-1 =0 解得此時(shí)方程組無(wú)解 所以，兩直線平行 我們沒(méi)有解奧！第8頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日例2 判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0

5、;（3）解：解方程組 3x+4y-5=0 6x+8y-10 =0此時(shí)方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解所以，兩直線重合.我們是有無(wú)數(shù)多個(gè)解滴?。?）解：解方程組 3x+4y-5=0 6x+8y-10 =0此時(shí)方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解所以，兩直線重合.第9頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日例2 判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;探究：如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來(lái)判定兩直線的位置關(guān)系？第10頁(yè)，共21頁(yè)

6、，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日(1)如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來(lái)判定兩直線的位置關(guān)系？第11頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日探究：（1）求直線3x+2y1=0和2x3y5=0的交點(diǎn)M的坐標(biāo) （2）問(wèn)方程3x+2y1+（2x3y5）=0（為任意常數(shù)）表示的直線過(guò)M點(diǎn)嗎？證明：（1）聯(lián)立方程3x+2y1=02x3y5=0解得：x=1y= - 1（2）代入：x+2y1+（2x3y5）= 0得 0+0=0該方程表示的直線過(guò)M點(diǎn)M（1，- 1）即結(jié)論：當(dāng)變化時(shí)：所有經(jīng)過(guò)3x+2y1 =0和2x-3y-5 = 0交點(diǎn)的直線都可以被方程3x+2y1+（2x3y5

7、）=0表示出來(lái)。第12頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日當(dāng)變化時(shí)，所有經(jīng)過(guò)3x+4y2 =0和2x+y+2 = 0交點(diǎn)的直線都可以被方程3x+4y2+（2x+y+2）=0表示出來(lái)探究:解：解方程組3x+4y2 =02x+y+2 = 0 x= 2y=2得l1與l2的交點(diǎn)是M（- 2，2）第13頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日第14頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日直線系方程的應(yīng)用:例1.求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)時(shí)，直線(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。解：將方程變?yōu)椋航獾茫杭矗汗手本€恒過(guò)第15頁(yè)

8、，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日直線系方程的應(yīng)用:例1.求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)時(shí)，直線(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。練習(xí)：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)時(shí)，直線(m-2)x-(2m+1)y-(3m+4)=0恒過(guò)定點(diǎn)_第16頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日例2: 求過(guò)兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線L的方程。 (1) 過(guò)點(diǎn)(2, 1) (2) 和直線3x-4y+5=0垂直。代（2，1）入方程，得：所以直線的方程為：X+2y-4=0解（1）：設(shè)經(jīng)二直線交點(diǎn)的直線方程為：第17頁(yè)，共21頁(yè)，202

9、2年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日例2: 求過(guò)兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線L的方程。 (1) 過(guò)點(diǎn)(2, 1) (2) 和直線3x-4y+5=0垂直。解得：由已知：故所求得方程是：4x+3y-6=0解（2）：將（1）中所設(shè)的方程變?yōu)椋旱?8頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日練 習(xí) 1一. 已知直線分別滿足下列條件，求直線的方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0 x+2y-11=0第19頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)35分，星期日 （五）課堂小結(jié) 1.學(xué)習(xí)了求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的方 法，以及如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來(lái)判定兩直線