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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)關(guān)于歐拉方程的理解1755年,瑞士數(shù)學(xué)家L.歐拉在流體運(yùn)動(dòng)的一般原理一書中首先提出這個(gè)方程。形如： (1)的方程稱為歐拉方程, 其中為常數(shù)。歐拉方程的特點(diǎn)是： 方程中各項(xiàng)未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的階數(shù)與其乘積因子自變量的冪次相同。 現(xiàn)階段歐拉方程的應(yīng)用領(lǐng)域很廣，現(xiàn)只結(jié)合流體力學(xué)來(lái)探討我對(duì)于歐拉方程的理解。歐拉方程提出采用了連續(xù)介質(zhì)的概念，把靜力學(xué)中壓力的概念推廣到了運(yùn)動(dòng)流體中。流體靜力學(xué)著重研究流體在外力作用下處于平衡狀態(tài)的規(guī)律及其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。 這里所指的靜止包括絕對(duì)靜止和

2、相對(duì)靜止兩種。以地球作為慣性參考坐標(biāo)系，當(dāng)流體相對(duì)于慣性坐標(biāo)系靜止時(shí)，稱流體處于絕對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)流體相對(duì)于非慣性參考坐標(biāo)系靜止時(shí)，稱流體處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。 流體處于靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，兩者都表現(xiàn)不出黏性作用，即切向應(yīng)力都等于零。所以，流體靜力學(xué)中所得的結(jié)論，無(wú)論對(duì)實(shí)際流體還是理想流體都是適用的。流體靜壓強(qiáng)的特性1靜壓強(qiáng)的方向沿作用面的內(nèi)法線方向2任一點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無(wú)關(guān)，只與該點(diǎn)的位置有關(guān)由上圖可以推到出流體平衡微分方程式，即歐拉平衡方程當(dāng)流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，單位體積質(zhì)量力在某一軸向上的分力，與壓強(qiáng)沿該軸的遞增率相平衡。這里的fx、fy、fz是流體質(zhì)量力在x、y、z軸上的投影，且質(zhì)量力中包含以下兩項(xiàng)：重力和慣性力。在這里如果假定fx、fy、fz僅僅是重力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影，那么慣性力在x、y、z軸上的投影分別為:-du/dt，-dv/dt 和-dw/dt。于是，上式便可寫成上式整理后可得：將加速

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