人教版九年級數(shù)學下冊 《銳角的余弦和正切》教學課件

1、BY YUSHEN銳角的余弦和正切TOPIC 28.1 ACUTE TRIANGLE (SINE, COSINE, TANGENT VALUE OF SPECIAL ANGLE)第二十八章 銳角三角函數(shù) 第一頁，共二十頁。BY YUSHEN目錄CONTENTS學習目標1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切進行相關(guān)計算。01重點理解余弦、正切的概念。02難點利用余弦、正切進行相關(guān)計算。03第二頁，共二十頁。BY YUSHEN1PART TWO1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切進行相關(guān)計算。學習目標LEARNING OBJECTIVES第三頁，共二十頁。

2、BY YUSHEN探究與思考01如圖，在RtABC中，C=90，當銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比就隨之確定.此時其他邊之間的比是否也隨之確定呢？ABC第四頁，共二十頁。BY YUSHEN探索與思考01任意畫RtABC和RtABC，使C=C=90A=A，那么 AC AB 與 AC AB 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ C=C=90A=A RtABCRtABC AC = AB = 在直角三角形中，當銳角 A 的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的鄰邊與斜邊的比是一個固定值 第五頁，共二十頁。BY YUSHEN余弦01在 RtABC 中，C=90，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cos

3、A.即 cos A= 所鄰的邊 斜邊 = 對邊ABCcab斜邊鄰邊第六頁，共二十頁。BY YUSHEN正弦和余弦注意事項011.sinA、cosA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。2.sinA、cosA是一個比值（數(shù)值，無單位）。3.sinA、cosA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)。第七頁，共二十頁。BY YUSHEN探索與思考01任意畫RtABC和RtABC，使C=C=90A=A，那么 BC A 與 BC A 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ C=C=90A=A RtABCRtABC BC B C = AC = B 在直角三角形中，當銳角 A 的度

4、數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的對邊與鄰邊的比是一個固定值 第八頁，共二十頁。BY YUSHEN正切01在 RtABC 中，C=90，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA.即 tan A= 所對的邊 鄰邊 = 對邊ABCcab斜邊鄰邊 對于銳角A的每一個確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的確定的值與它對應(yīng)，所以把銳角A的正弦、余弦、正切叫做A的銳角三角函數(shù).第九頁，共二十頁。2BY YUSHENPART TWO1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切進行相關(guān)計算。練一練HOMEWORK PRACTICE第十頁，共二十頁。BY YUSHEN練一

5、練02在 RtABC 中，C=90，若A=30且 BC=2，求cosA=?ABC C=90，A=30而在RtABC中， 30角所對的邊等于斜邊的一邊AB=4, 由勾股定理得AC= =2 cos A= = 2 = 第十一頁，共二十頁。BY YUSHEN練一練02在 RtABC 中，C=90，若A=45且 BC=2，求cosA=?ABC C=90，A=45 RtABC為等腰直角三角形，BC=AC=2 由勾股定理得AB= + =2 cos A= = 2 2 = 若A=60且AC=2，求cosA=?第十二頁，共二十頁。BY YUSHEN練一練02在 RtABC 中，C=90，若A=30且 BC=2，求

6、tanA=?ABC C=90，A=30而在RtABC中， 30角所對的邊等于斜邊的一邊AB=4, 由勾股定理得AC= =2 tanA= = 2 = 第十三頁，共二十頁。BY YUSHEN練一練02在 RtABC 中，C=90，若A=45且 BC=2，求tanA=?ABC C=90，A=45 RtABC為等腰直角三角形，BC=AC=2 tanA= = 若A=60，求tanA=?第十四頁，共二十頁。BY YUSHEN練一練02在 RtABC 中，C=90，若AB=10，BC=6，求tanA，sinA，cosA的值?ABC由勾股定理得AC= 2 2 =8因此sinA= = 3 5 cosA= = 4

7、 5 tanA= = 3 4 第十五頁，共二十頁。BY YUSHEN變式02在 RtABC 中，C=90，若sinA= 3 5 ，求tanA，cosA的值?ABC第十六頁，共二十頁。BY YUSHEN練一練021在ABC中C90，tanA 3 3 ，則cosB_【答案】 1 2 【詳解】解：在RtABC中，C90，tanA 3 3 ，設(shè)a 3 x，b3x，則c2 3 x，cosB = 1 2 故答案為： 1 2 2在中，=90，如果=6， = 2 3 ，那么= ；【答案】4【解析】因為在中，=90，所以 = = 2 3 ,所以= 2 3 = 2 3 6=4.第十七頁，共二十頁。BY YUSHEN練一練023 RtABC中，C90，cosA 3 5 ，AC6cm，那么BC等于_【答案】8cm【詳解】在中， = ，= = 6 3 5 =10 ，則= 2 2 = 1 0 2 6 2 =8 .故答案為：8.4（2019四川東辰國際學校中考模擬）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，若點A、B、C都在格點上，則tanBAC的值是_解：連接CD，CADACD45，ADC90，由勾股定理得：ADCD= 1 2 + 1 1 = 2 ，tanBAC= 2 2 =1，故答案為：1 第十八頁，共二十頁。BY YUSHEN課后回顧理解余弦的概念01理解正切的