2021-2022學(xué)年安徽省滁州市三圣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省滁州市三圣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（2）=5，那么f（2）+f（2）的值為（）A0B2C5D10參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)直接求解即可【解答】解：函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（2）=5，則f（2）=5，那么f（2）+f（2）=10故選：D2. 若實(shí)數(shù)a、b滿足，則的最小值是（ ）A18 B6 C2 D2參考答案：B略3. 三視圖如圖所示的幾何體的全面積是()參考答案：A4. 將奇函數(shù)的

2、圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位,所得的圖象為C,又設(shè)圖象C,與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則C對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 ( )A. B. C. D. 參考答案：D5. 已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，且則的取值范圍是（ ）A.(- 參考答案：A6. 已知，則集合為（ ）A B C D 參考答案：D略7. 若把化成的形式，則的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：D8. 在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=A.58 B.88 C.143 D.176參考答案：B略9. cos(，則cosA的值為( )A B C D 參考答案：C 10. （5分）三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2

3、且AA1平面ABC，ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，該三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為（）A8BCD8參考答案：C考點(diǎn)：球的體積和表面積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題意，正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，求出球的半徑即可求出球的體積解答：解：由題意可知：正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，因?yàn)锳BC是邊長(zhǎng)為的正三角形，所以底面中心到頂點(diǎn)的距離為：1；因?yàn)锳A1=2且AA1平面ABC，所以外接球的半徑為：r=所以外接球的體積為：V=r3=（）3=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題給出正三棱柱有一個(gè)外接球，在已知底面邊長(zhǎng)的情況下求球的體積著重考查了正三棱柱的性質(zhì)

4、、正三角形的計(jì)算和球的體積公式等知識(shí)，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在ABC中，則_參考答案：8【分析】根據(jù)可得，整理出，代入，再結(jié)合，求得結(jié)果.【詳解】由得：，則：又，本題正確結(jié)果：8【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的求解，關(guān)鍵是利用平面向量基本定理將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.12. 函數(shù)的定義域是 參考答案：略13. 若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k= 參考答案：14. 把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位（），所得圖象軸對(duì)稱，則的最小值是 參考答案： 15. .參考答案：116. 的值是_參考答案：2依題意得，故答案為2.17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：三、 解答題：本大題

5、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)loga(x1)loga(1x) (a0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性，并給出證明；(3)當(dāng)a1時(shí)，求使f(x)0的x的取值范圍參考答案：略19. 已知，并且，(1) 求函數(shù)的解析式； (2) 求函數(shù)在上的值域參考答案：解：(1) f(a2)18，f(x)3x， 3a2183a2， g(x)(3a)x4x2x4x(2) 由(2)知t2x ，2x，則方程g(x)= 2x4x=tt22，t，函數(shù)在上的值域是.略20. 已知數(shù)列an中，a1=3，且an=2an1+2n1（n2且nN*）（）

6、證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式；8E：數(shù)列的求和【分析】（1）整理變形an1=2（an11）+2n，（n2且nN*）式兩端同除以2n得出： =1=常數(shù)，運(yùn)用等差數(shù)列的和求解即可（2）根據(jù)數(shù)列的和得出Sn=（121+222+323+n2n）+n，設(shè)Tn=121+222+323+n2n，運(yùn)用錯(cuò)位相減法求解即可得出Tn，代入即可【解答】解：（1）an=2an1+2n1（n2且nN*）an1=2（an11）+2n，（n2且nN*）等式兩端同除以2n得出： =1=常數(shù)，a1=3，=1，數(shù)列為等差數(shù)列，且首項(xiàng)為1，公差為1，（2）根據(jù)（1）得出=1+（

7、n1）1=n，an=n2n+1數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=（121+222+323+n2n）+n，令Tn=121+222+323+n2n，2Tn=122+223+324+（n1）2n+n2n+1，得出：Tn=2+22+23+2nn2n+1，Tn=n2n+122n+2，Sn=n2n+12n+1+2+n【點(diǎn)評(píng)】本題考察了數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用，錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和，考察了學(xué)生的分析問(wèn)題，化簡(jiǎn)計(jì)算的能力21. 三角形的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知cos（AC）+cosB=1，a=2c（I）求C角的大?。ǎ┤鬭=，求ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】HQ：正弦定理的應(yīng)用；GP：兩角和與差的余弦

8、函數(shù)【分析】（I）根據(jù)cos（AC）+cosB=1，可得cos（AC）cos（A+C）=1，展開(kāi)化簡(jiǎn)可得2sinAsinC=1，由a=2c，根據(jù)正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式，即可求得C角的大?。ǎ┐_定A，進(jìn)而可求b，c，利用三角形的面積公式，可求ABC的面積【解答】解：（I）因?yàn)锳+B+C=180，所以cos（A+C）=cosB，因?yàn)閏os（AC）+cosB=1，所以cos（AC）cos（A+C）=1，展開(kāi)得：cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=1，所以2sinAsinC=1因?yàn)閍=2c，根據(jù)正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式可得：4sin2C=1，所以sinC=，所以C=30；（）由（I）sinA=2sinC=1，A=a=，C=30，c=，b=SABC=bc=【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理，考查三角形面積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù)f（x）=x+（）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；（）函數(shù)f（x）在（1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫(xiě)出答案，不要求寫(xiě)證明過(guò)程）參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（I）用函數(shù)奇偶性定義證明，要注意定義域（II）先任取兩個(gè)變量，且界定大小，再作差變形看符號(hào)，（I