《一元二次不等式的解法》教學(xué)設(shè)計

1、一元二次不等式的解法教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo).知識目標(biāo)：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解 一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方 法解決問題的能力，提高運(yùn)算和作圖能力。.德育目標(biāo)：通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的 認(rèn)識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué) 生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。二、學(xué)生分析學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù) 和一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)，但學(xué)生并不知道它們 三者之間的關(guān)系?？紤]到高二年級的學(xué)生知識掌握很好，但在思維

2、上 還是比擬依賴?yán)蠋?，這個時候教師就要起引導(dǎo)作用，讓學(xué)生自己去發(fā) 現(xiàn)問題，通過自主探究和合作學(xué)習(xí)來解決問題。三、教材分析1本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位表達(dá)在它的基礎(chǔ)性，作用表達(dá)在它 的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次 不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固和運(yùn)用具有重 要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓 錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次 不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中 具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，表達(dá)出很大的工具作用。.教學(xué)重難點教學(xué)重點：一元二次不等式

3、的解法；教學(xué)難點：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān) 系。.課時安排：第一課時四、教學(xué)理念以人為本，以學(xué)定教五、教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)情景一一引入新課。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學(xué)生熟 悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切 入，設(shè)置一個練習(xí)題組，一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識，為后面學(xué) 習(xí)二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己 熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以2004年江蘇省 的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于此題，引導(dǎo)學(xué) 生，利用上面解練習(xí)題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次 函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，此題又給出了函

4、數(shù)圖象上許多點，相信 學(xué)生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當(dāng)點撥，學(xué)生不難得到正確 答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學(xué)生興趣，抓住學(xué)生眼球，吸引學(xué)生注意力，還可以讓學(xué)生實實在在感受到，高考題就在我 們的課本中，就在我們平常的練習(xí)中。.探究交流一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋 求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為 練習(xí)題組（一），交由學(xué)生用上面解高考題的方法一一圖象法去解， 學(xué)生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過 程中，教師要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生注意比照兩題的異同，組織引導(dǎo)學(xué)生展開 交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構(gòu)

5、造函 數(shù)畫圖求解。然后達(dá)成共識，如果二次項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn) 化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組（二）, 繼續(xù)讓學(xué)生用上面的圖象法，由學(xué)生自己求解，這時我及時提示學(xué)生 注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應(yīng)方程都有兩 個不等實根，例3對應(yīng)方程有兩相等實根，例4對應(yīng)方程無實根）。 兩個題組的練習(xí)之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。.啟發(fā)引導(dǎo)一一形成結(jié)論。前面兩個題組的四個小題，基本涵 蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生將特 殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，與學(xué)生一起就=0的三種情況，總結(jié)二次不等式ax,bx+cX）或ax，bx+c VO （a 0）的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學(xué)生可以感受到，解二次不 等式只須將二次項系數(shù)化為正數(shù)，求解二次方程ax2+bx+c=0的 根。根據(jù)后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱為“三步曲”法）。4.訓(xùn)練小結(jié)鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，完成課本練習(xí)4題。本 環(huán)節(jié)請不同層次的學(xué)生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問 題，規(guī)范解題過程的書寫。5.延伸拓寬一一提高能力。課堂教學(xué)既要面向全體學(xué)生，又應(yīng)