2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)官莊中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在四個(gè)數(shù)2，1，0，1中，最小的數(shù)是（ ）A1B0C1D222017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810143如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是

2、線段BC的中點(diǎn)，若線段AC12，則線段DE等于（ ）A10B8C6D44鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（ ）A120B90C82.5D605當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120的角，此時(shí)是（ ）A9點(diǎn)鐘B8點(diǎn)鐘C4點(diǎn)鐘D8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘6若與是同類項(xiàng)，則的值為（ ）A1B2C3D無法確定7第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會民生等項(xiàng)目數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD8下列說法中，

3、錯(cuò)誤的是（ ）A單項(xiàng)式abc的系數(shù)是1B多項(xiàng)式2xy是二次二項(xiàng)式C單項(xiàng)式m沒有次數(shù)D單項(xiàng)式2xy與4xy可以合并9當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為2，則a+b-11-a-b的值為A 16B 8C8D1610一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A中B考C順D利二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果，那么_12若，則_13某種商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_元14同一直線上有兩條等長的線段，（在左邊，在左邊），點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)若，則_15如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)

4、，為原點(diǎn)，化簡：_16如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是4和2, 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡下式，再求值： ，其中，18（8分）如圖1，,把繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)時(shí)也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數(shù)，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線與重合時(shí)，求的值；（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，直接寫出的值，不必說明理由.19（8分）如圖所示，已知

5、 P是線段 AB上的一點(diǎn)，C, D兩點(diǎn)從 A, P同時(shí)出發(fā)，分別以2 ，1的速度沿 AB方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) D到達(dá)終點(diǎn) B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動，設(shè)AB= ，點(diǎn) C，D的運(yùn)動時(shí)間為(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長度(2)當(dāng) t =5時(shí)，求線段 AB的長(3)當(dāng) BC-AC=PC時(shí)，求 的值20（8分）每年“雙十一”購物活動，商家都會利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折滿減的促銷活動某商家平時(shí)的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價(jià)打七折:“雙十一”活動期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標(biāo)價(jià)總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價(jià)為元的商品，折后為元，再減元，即實(shí)付:（元）（1）該商店標(biāo)價(jià)總和為元的商品，在“雙十

6、一”購買，最后實(shí)際支付只需多少元?（2）小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是元，求該商品的標(biāo)價(jià)（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，小明通過計(jì)算后告訴媽媽:通過湊單（再購買少量商品）實(shí)際支付金額只需再多付元，就可獲得最大優(yōu)惠?21（8分）如圖所示：（1）若，求證：.（2）若把（1）中的題設(shè)“”與結(jié)論“”對調(diào)，所得命題是否是真命題？說明理由.22（10分）如圖1，線段AB=10，點(diǎn)C，E，F(xiàn)在線段AB上（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長；（2）當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AB和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)

7、量關(guān)系并簡要說明理由23（10分）如圖，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).（1）若AC=4cm，則EF=_cm.（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動時(shí)，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請直接寫出_.24（12分）（1）計(jì)算：（2）化簡：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因?yàn)椋宰钚〉臄?shù)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的

8、大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.581故選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3、C【解析】D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AD=BD，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.4、C【分析】求出時(shí)針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得【詳解】因?yàn)闀r(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時(shí)15分

9、時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時(shí)針和分針的夾角為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘表盤特征和時(shí)針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時(shí)針?biāo)谖恢脩?yīng)存在兩種情況，與分針相差4個(gè)數(shù)字【詳解】鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120的角時(shí)針距分針應(yīng)該是4個(gè)數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況只有8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘是符合要求故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值

10、，可得答案【詳解】與是同類項(xiàng)， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同7、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念分別進(jìn)行判斷【

11、詳解】解：A、單項(xiàng)式ab2c的次數(shù)是1，正確；B、多項(xiàng)式2xy是二次二項(xiàng)式，正確；C、單項(xiàng)式m次數(shù)是1，故錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式2xy與4xy可以合并，正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念等知識解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)9、A【解析】試題分析：當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為2，a+b+1=-2，a+b=-3，(a+b-1)(1-a-b)=（31）（1+3）=1故選A考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值10、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“

12、立”是相對面故選C考點(diǎn)：正方體展開圖.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可【詳解】2x=727+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當(dāng)做一個(gè)整體12、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案【詳解】解：由得，6x-5y=-4， 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，然后整體代入13、（0.8m15）【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（

13、0.8m-15）元故答案為：（0.8m-15）14、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個(gè)圖形，根據(jù)線段的中點(diǎn)以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由即可求出AB【詳解】解：分為兩種情況：CD在AB右邊時(shí)，M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，MN=AB +BC+AB =AB+BC，AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；CD在AB左邊時(shí)，M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，BC=AB +MN+AB =AB+MN，AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；即AB的長是1cm或1.1cm故答案為：1或

14、1.1【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)以及線段的和差，兩點(diǎn)之間的距離，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，進(jìn)行分類討論，分類時(shí)注意不能遺漏，也不能重復(fù)15、-a+2c【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可【詳解】由圖可知，ac0b，ac0，bc0，原式b-a+c（bc）b-a+cb+c= -a+2c故答案為：-a+2c【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4和2，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可【詳解】解：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是4和2，線段

15、AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)（42）1即點(diǎn)C所表示的數(shù)是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）=；（2）=；當(dāng)，時(shí)，原式=4.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.18、（1） ；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出MOD=MOD=60， 根據(jù)角的和差求出MOB

16、，進(jìn)而可求出BOD的值；（2）求出BOC=70，然后根據(jù)射線與重合時(shí)，射線比多走了70列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可【詳解】解：（1）如圖2，MOD=MOD=150-90=60， MOB=90-50=40，BOD=60-40=20；（2），BOC=70由題意得20t-10t=70，t=7；（3）相遇前，由題意得20t-10t=70-20，t=5；相遇后，由題意得20t-10t=70+20，t=9；綜上可知，當(dāng)時(shí)，的值是5秒或9秒【點(diǎn)睛】本題考查的是用方程的思想解決角的旋轉(zhuǎn)的問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵19、 (1)

17、CP=；(2) AB=30cm；(3) .【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結(jié)論【詳解】：（1）AB=a，AP=AB，AP=a，AC=2t，CP=AP-AC=a-2t；（2）CD=AB，PC+PD=（AP+PB），AP=2PC=AB，a=2（a-2t），當(dāng)t=5時(shí)，解得a=30，AB=30cm；（3）CB-AC=PC，AC=PB，AP=AB，PB=AB，AC=PC=PB=2t，AB=6t，PD=t，【

18、點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程20、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可獲得最大優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，折后每滿元減元的優(yōu)惠分兩種情況討論，依題意列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意折后價(jià)當(dāng)時(shí)，可多享受一個(gè)折后減元的優(yōu)惠，據(jù)此求解即可【詳解】（1）依題意得：(元)，可再減：(元)，實(shí)際付款：(元)；（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，當(dāng)時(shí)，依題意得：，解得：，符合題意；當(dāng)時(shí)，依題意得：，解得：，不符合題意，舍去；綜上，該商品的標(biāo)價(jià)為元；

19、（3）該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，當(dāng)，即元時(shí)，實(shí)際付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多獲得元的商品【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）是真命題.【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合平行線的判定方法分析得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合平行線的判定方法分析得出答案【詳解】解：（1）證明：（已知），.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知），（等量代換），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），.（垂直的定義）；（2）是真命題，理由如下：（已知），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩

20、直線平行，同位角相等），（已知），.（等量代換），.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）5；（2）【解析】試題分析：(1)利用中點(diǎn)的性質(zhì)，可求得EF=5.(2)利用中點(diǎn)的性質(zhì)可得試題解析：解：（1）當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn) ， 線段AB=10，點(diǎn)C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB， .（2） 如圖：結(jié)論：，當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)， ， ， .23、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計(jì)算出EF=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，由E、F分別是AC、BD的中