2022-2023學(xué)年福建省龍巖市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如果x=1是關(guān)于x的方程x+a=3x2的解，則a的值為（）A1B1C2D22如圖，是一個正方體，它的展

2、開圖是下列四個展開圖中的（ ）A B C D 3已知A=5534，則A的余角等于（）A4426B4456C3456D34264如圖，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則m+n等于（） m3431nA7B5C1D25將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看是（ ）ABCD6下列各式中，不相等的是（ ）A和B和C和D和7如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點重合于點O,則AOB+DOC=()度A小于180B大于180C等于180D無法確定8從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（ ）ABCD9一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭

3、逆流而行，用了已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（ ）ABCD10如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是( )A球B圓錐C圓柱D棱柱11已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（ ）A8B-8C2D-2122017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13小芳家2016年的電費是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺國產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的電費也只增加了，那么，2017年小芳家的電費是_元；14如圖，在中，將繞點旋轉(zhuǎn)，使得點的對應(yīng)點落在直線上，則_15已知代

4、數(shù)式與是同類項， 則_16某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為_元17如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊含著一個數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個“道理”是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分） “囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）設(shè)剪去的小

5、長方形長和寬分別為、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)，時，求此時“囧”的面積19（5分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進行人員調(diào)整，從甲施工隊調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊，結(jié)果兩隊技術(shù)人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術(shù)人員（2）若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個公司有多少人員？20（8分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起（1）判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若DCE=30，求

6、ACB的度數(shù)；（3）猜想：ACB與DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21（10分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值22（10分）已知直線AB過點O，COD90，OE是BOC的平分線（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，若AOC40，則DOE 如圖1，若AOC，則DOE （用含的代數(shù)式表示）（2）操作探究：將圖1中的COD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條

7、件不變，中的結(jié)論是否成立？試說明理由（3）拓展應(yīng)用：將圖2中的COD繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，若AOC，求DOE的度數(shù)，（用含的代數(shù)式表示）23（12分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】解： 把代入方程得到：，解得故選C【點睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大2、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個面

8、一定相交于一點，而選項B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點不符故選：A【點睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點及位置解答是解題的關(guān)鍵3、D【解析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案【詳解】解：A=5534，A的余角為：90-5534=3426故選D【點睛】本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義4、A【分析】由題意豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可【詳解】解：由題意得豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則有解得m+n2+57故選：A【點睛】此題考查

9、的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：先根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得一個圓錐，再根據(jù)圓錐的三視圖即可判斷.由題意得所得幾何體是圓錐，則從正面看是一個等腰三角形，故選D.考點：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，幾何體的三視圖點評：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及幾何體的三視圖，即可完成.6、A【分析】根據(jù)乘方、絕對值的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】，故選項A符合要求；，故選項B不符合要求；，故選項C不符合要求；，故選項D不符合要求；故選：A【點睛】本題考查了乘方、絕對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對值的性質(zhì)，從

10、而完成求解7、C【解析】先利用AOD+COD=90，COD+BOC=90，可得AOD+COD+COD+BOC=180，而BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，于是有AOB+COD=180解：如圖所示，AOD+COD=90，COD+BOC=90，BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，AOD+COD+COD+BOC=180，AOD+2COD+BOC=180，AOB+COD=180故選C. 8、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，A是該

11、物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，C是該物體的俯視圖；沒有出現(xiàn)的是選項B故選B9、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3）km /h，根據(jù)題意列方程：故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵10、C【分析】主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何

12、體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值【詳解】把代入方程得：，解得：則a的值為故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.3521010，故選C【點睛】本題考

13、查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費（1+b%）=2017年電費，進而即可得出答案【詳解】解：小芳家2016年的電費是a元，2017年底比2016年的電費也只增加了b%，2017年小芳家的電費是：a（1+b%）故答案為：a（1+b%）【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長后的電費是解答此題的關(guān)鍵14、2或1【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CE=CA=3，分兩種情況：當(dāng)點E在點C的左側(cè)時，當(dāng)點E在點C

14、的右側(cè)時，分別求得的值，即可【詳解】當(dāng)點E在點C的左側(cè)時，將繞點旋轉(zhuǎn)，使得點的對應(yīng)點落在直線上，CE=CA=3，CB-CE=5-3=2，當(dāng)點E在點C的右側(cè)時，同理可得：CB+CE=5+3=1故答案是：2或1【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握圖形旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)邊相等，是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相

15、同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可16、1.08a【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a（1+20%）90%=1.08a；故答案為1.08a考點：列代數(shù)式17、兩點之間，線段最短.【詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可得：兩點之間線段最短故答案是：兩點之間線段最短三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy；（2）當(dāng)，時，此時“囧”的面積為1【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：（1）“囧”的面積：2

16、020-xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）當(dāng)x=8，y=5時，“囧”的面積=400-285，=400-80，=1【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長方形的面積和三角形的面積公式，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵19、 (1)甲隊有40名技術(shù)人員，乙隊有20名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)原來乙隊技術(shù)員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊的技術(shù)人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進行分析即可求得這個公司有多少人員【詳解】解：（1）設(shè)乙隊技術(shù)員有x人，則甲隊技術(shù)人員為2x人，列方程得2x-10=

17、x+10,解得x=20，2x=40，所以甲隊有40名技術(shù)人員，乙隊有20名技術(shù)人員；（2）由（1）可知，這個公司的技術(shù)人員有：40+20=60（人），這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo)：技術(shù)人員：工人=0.2：1：10，這個公司的領(lǐng)導(dǎo)有：600.2=12（人），工人有：6010=600（人），這個公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個公司有672人【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識進行分析解答20、（1）ACE=BCD；（2）150；（3）ACB+DCE=180，見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（

18、2）根據(jù)余角的定義，可得ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補角的定義，可得答案解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACE=BCD；（2）由余角的定義，得ACE=90DCE=9030=60，由角的和差，得ACB=ACE+BCE=60+90=150；（3）ACB+DCE=180，理由如下：由角的和差，得ACB=BCE+ACE，ACB+DCE=BCE+（ACE+DCE）=BCE+ACE=180考點：余角和補角21、 (1) ；(2)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；(3)當(dāng)t=3秒或秒時線段【分析】（1）根據(jù)平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性求出a=-6，b=8，

19、得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點得到運動前兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t ，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：，且， ，a+6=0，b-8=0，a=-6，b=8，OA=6，OB=8，AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為點在線段上，且，解這個方程，得，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為(3)解：由(2)得四點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別

20、為： 運動前兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，則運動 秒后兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t ,線段沒有追上線段時有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得： ；線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，綜合上述：當(dāng)t=3秒或秒時線段【點睛】此題考查線段的和差計算，平方及絕對值的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上動點問題，利用一元一次方程解決圖形問題，注意分類討論的解題思想.22、（1）20，；（2）成立，理由見詳解；（3）180【分析】（1）如圖1，根據(jù)平角的定義和COD90，得AOCBOD90，從而BOD50，OE是BOC的平分線，可得BOE70，由角的和