《三角形的三邊關(guān)系》教案 (公開課獲獎)2022華師大版

1、9.1.3三角形的三邊關(guān)系教案教學(xué)目的1.讓學(xué)生通過作三角形(已知三條線段)的過程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”并會利用這個不等量關(guān)系判斷不知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會求第三邊的取值范圍。2.會利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實際問題。重點、難點1.重點：三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。2.重點：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1.三角形的三個內(nèi)角和是多少?三角形的外角有什么性質(zhì)?2.在連結(jié)兩點的所有線中最短的是哪一種?二、新授我們已探索了三角形的三個內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，今天我們要探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系。1讓學(xué)生拿出預(yù)

2、先準備好的四根牙簽(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，請你用其中的三根，首尾連接，擺成三角形，是不是任意三根都能擺出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?從4根中取出3根有以下幾種情況：(1)2cm，5cm，6cm(2)3cm，5cm，6cm(3)2cm，3cm，5cm(4)2cm，3cm，6cm經(jīng)過實踐可知(1).(2)可以擺出三角形，(3)、(4)不能擺成三角形。我們可以發(fā)現(xiàn)在這三根牙簽中。如果較小的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。這就是說：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。2下面我們再通過用圓規(guī)、直尺畫三角形來驗證C畫一個三角形；使它的三條邊分別為4c

3、m、3cm、2.5cm.畫法步驟如下：3cm4cm(1)先畫線段AB=4cmA4cmB(2)以點A為圓心，3cm長為半徑畫圓弧，(3)再以B為圓心，2.5cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；(4)連結(jié)AC、BCABC就是所要畫的三角形。這是根據(jù)圓上任意一點到圓心的距離相等。試一試：能否畫一個三角形，使它的三邊分別為(1)7cm，4cm，2cm(2)9cm，5cm，4cm大家在畫圖過程中，發(fā)現(xiàn)兩條弧不會相交，這就是說不能作出三角形。你能否利用前面說過的線段的基本性質(zhì)來說明這一結(jié)論的正確性?例1有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個三角形，你說第三根要多長呢?用長度為

4、3cm的木棒行嗎?為什么?長度為14cm的木棒呢?3三角形的穩(wěn)定性。教師演示簡易的教具用木條釘成的三角形和四邊形，用力一拉四邊形變形了，而三角形卻一點不變。這就是說三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有這個性質(zhì)。三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活實踐中有著廣泛的應(yīng)用；如橋拉桿、電視塔架底座，都是三角形結(jié)構(gòu)(如教科書圖9115)你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎?三、鞏固練習(xí)教科書第82頁練習(xí)1、2、3。四、小結(jié)本節(jié)課我們研究、探索了三角形中邊的不等量關(guān)系，三角形任何兩邊的和大于第三邊。注意“任何”兩宇，如三角形的三邊分別

5、為a、b、c，則a+bc，a+cb，b+ca都成立才可以，但如果確定了最長的一條線段，只要其余兩條線段之和大于最長的一條，它們必定可以構(gòu)成三角角形。如果已有兩條線段，要確定第三條應(yīng)該是什么樣的長度才能使它們構(gòu)成三角形?第三邊的取值范圍是大于這兩邊的差而小于這兩邊的和。五、作業(yè)同步訓(xùn)練P581、2、4、5六、教學(xué)反思：有理數(shù)的乘法和除法教學(xué)目標：1、了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。2、通過實例，探究出有理數(shù)除法法則。會把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。重點：有理數(shù)除法法則的運用及倒數(shù)的概念難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆?/p>

6、法求商，0不能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正,異號得負，并把絕對值相乘.幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。有一個因數(shù)是0，積就為0.2、有理數(shù)乘法運算律：ab=ba(ab)c=a(bc).a(b+c)=ab+ac3、計算（分組練習(xí)，然后交流）（見ppt）二、合作交流，解讀探究1、（1）6個同樣大小的蘋果平均分給3個小孩，每個小孩分到幾個蘋果？（2）怎樣計算下列各式？（6）36（3）（6）（3）學(xué)生：獨立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識，根據(jù)除法是

7、乘法的逆運算完成上例，要求63即要求3？6，由326可知632。同理（6）32，6（3）2，（6）（3）2。根據(jù)以上運算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個有理數(shù)a,b，其中b0，如果有一個有理數(shù)c使得cb=a，那么我們規(guī)定ab=c，稱c叫做a除以b的商。2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生對比乘法法則，自己總結(jié)有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除法法則。同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除。0除以以何一個為等于0的數(shù)都得0教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0，即0不能作除數(shù)。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例1計算（1）（24）4（2）（18）（9）（3）10（5

8、）引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法則進行計算，既先確定商的符號，再計算絕對值。請四位同學(xué)到黑板做，完成后，師生共同訂正。四、合作交流，解讀探究1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個數(shù)）4和+23的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？12、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如100.5=102；05=0（），你能總結(jié)總5結(jié)出一句話嗎？（除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)）我們已經(jīng)知道10（-5）=-2，又10（-15）=-2所以就有：10（-5）=10（-15）這里(-5)(-1引入倒數(shù)的概念。如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1)=1，我們把-叫作-5的倒數(shù)。553、50=？，00=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數(shù)的。提問：（1）以上兩組數(shù)的計算結(jié)果怎樣？（2）5與125，與是一對什么數(shù)？552由上面的計算，你能得出什么結(jié)論？除以一個非零數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。上述結(jié)論稱之為有理數(shù)除法的第二個法則。例2（1）寫出9，2371，-1，1