五年級下冊數(shù)學教案 4.9 表面積的變化 滬教版

1、表面積的變化教學內容：九年義務教育課本數(shù)學五年級第二學期（試用本）P59。教材分析：表面積的變化P59是五年級第二學期 “幾何與實踐”中的內容，屬于空間與圖形領域的內容。這節(jié)課是在學生已經掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積、體積的計算后進行教學的，主要研究幾個相同的正方體拼起來，得到的立體圖形與原來幾個正方體表面積之和的關系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維能力。學情分析：根據五年級學生的年齡、心理、認知規(guī)律特點，從學生已有的經驗出發(fā)，倡導教師為主導，學生為主體的學習方式。通過猜一猜、拼一拼、指一指、說一說等活動，充分調動學生學習的積極性，讓學生在實際操作中主動地

2、探究解決問題的方法，強化學生合作學習、自學思考，充分發(fā)揮學生的天賦和創(chuàng)造才能。本節(jié)課使用多媒體教學手段，力求借助這些手段節(jié)約時間，突破難點，提高效率，并在恰當時機給與科學的評價，以達到本課的教學目標。教學目標：1.利用表面積等有關知識，探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律，激發(fā)主動探索的欲望。2.在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。3.體驗解決問題的基本過程和方法，滲透化繁為簡、以退為進的數(shù)學思想方法，提高解決問題的能力。教學重點：通過觀察和實際操作，探索多個相同正方體組合過程中表面積的變化規(guī)律，進一步發(fā)展動手操作能力和空間觀念。教學難點：能靈

3、活運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件、正方體學具教學過程：一、復習引入，揭示課題1.棱長是1厘米的正方體，它的體積是多少？表面積是多少？一個面的面積是多少？2.將兩個體積是1cm3的正方體拼成一個長方體，體積有沒有變化？3.拼成長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和相比，有沒有變化？（1）學生動手拼接（2）全班反饋小結：兩個正方體拼成一個長方體后，有兩個面重疊在一起，表面積就減少了原來2個正方形面的面積。4.揭示課題：表面積的變化5.1000個體積是1cm3的正方體排成一排拼成長方體，減少了多少個面的面積？【設計意圖：通過復習，喚醒學生的舊知，為解決表面積的變化作鋪

4、墊；提出一個復雜的數(shù)學問題，引發(fā)學生的大膽猜測，進一步引導學生將復雜問題轉換簡單問題，體會化繁為簡、以退為進的解題策略?！慷邮植僮鳎骄啃轮獙?個、4個、5個體積是1cm3的正方體排成一排拼成一個長方體，表面積如何變化？1.同桌合作：動手拼接，完成表格正方體的個數(shù)（個）2345拼接的次數(shù)（次）1拼成長方體后減少了原來幾個面的面積（cm2）2減少的面積（cm2）22.操作反饋，全班交流3.思考：當正方體的個數(shù)為6時，減少的面積是多少？ （1）獨立補充表格（2）同桌合作，動手驗證4.適當引導，小結規(guī)律（1）拼接的次數(shù)正方體的個數(shù)1（2）減少的面數(shù)2拼接的次數(shù)（3）減少的面積減少的面數(shù)一個面的面

5、積小結：每增加1個正方體，像上面一樣拼成長方體后就減少了原來2個正方形面的面積。5.思考：當正方體的個數(shù)為n時，拼接了幾次？減少了幾個面？6.利用規(guī)律，解決問題當n1000時，減少了2（10001）1998（個）面【設計意圖：學生在動手操作、合作交流的過程中，主動探究發(fā)現(xiàn)當正方體的個數(shù)為3個、4個、5個、6個時，拼接的次數(shù)、減少的面數(shù)以及減少的面積之間的變化規(guī)律，進一步發(fā)展學生的動手操作能力和空間觀念。當正方體的個數(shù)為n時，引導學生分析出表面積變化的一般規(guī)律，發(fā)展學生的邏輯推理能力。利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決最初的問題，達到以退為進的目的。】三、鞏固練習，加深理解1.把棱長為2厘米的3個正方體拼成一

6、個長方體（如下圖），拼成的長方體表面積比原來3個正方體的表面積之和減少了（ ）平方厘米。A. 24 B. 16 C. 4 D. 12【設計意圖：利用“減少的面積減少的面數(shù)一個面的面積”這一規(guī)律解決簡單的問題?！?.如圖，把一根長方體木塊鋸成4個大小相同的正方體，這4個正方體的表面積之和比原來的長方體表面積（ ）。A.變大 B. 變小 C. 不變【設計意圖：引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)：將長方體鋸成正方體，表面積變大，增加的面積增加的面數(shù)一個面的面積。表面積不論是減少還是增加，都是一種變化?！?.小丁丁用5個正方體拼成立體圖形，表面積最小的拼法是（ ）。A. B. C. D.【設計意圖：靈活運用規(guī)律：立體圖形的表面積原來5個正方體表面積之和減少的面積。減少的面數(shù)越多，拼成的立體圖形的表面積越小?！克摹⒄n堂總結，反思提升1.通過今天的學習，你們有什么收獲？2.引用華羅庚的名言，揭示“以退為進”的解題策略。五、拓展