公開課雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

1、公開課雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第1頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一第2頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0e 1（1）定義：（2）e的范圍？（3）e的含義？e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大注意觀察(動畫演示）第9頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱圖形方程范圍對稱性頂點(diǎn)離心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）漸近線.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2

2、(0,c)F1(0,-c)小 結(jié)*第10頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一三、典例類型一：已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究其簡單的幾何性質(zhì)例1.已知雙曲線 9x2-16y2=144，求雙曲線的實(shí)半 軸和虛半軸長、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線 方程、離心率。題后反思：先將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式。第11頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一類型二：根據(jù)幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程題后反思：第12頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一高考鏈接題后反思：第13頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一例3類型三：求雙曲線的離心率或其取值范圍題

3、后反思：注意數(shù)形結(jié)合(1)如果雙曲線 右支上總存在到雙曲線的中心與右焦點(diǎn)距離相等的兩個相異點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍是.(2)設(shè)F1,F2是雙曲線C: (a0,b0)的兩個焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),若|PF1|+|PF2|=6a,且PF1F2的最小內(nèi)角為30,則C的離心率為.(2015山東高考)過雙曲線C： (a0,b0)的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線平行的直線，交C于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2a，則C的離心率為 .高考鏈接第14頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一1.雙曲線 的簡單幾何性質(zhì)四、小結(jié)2.比較雙曲線的幾何性質(zhì)與橢圓的幾何性質(zhì)的異同.范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸進(jìn)線第15頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱圖形方程范圍對稱性頂點(diǎn)離心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱A1（- a，0），A2（a，0）漸進(jìn)線第16頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)40分，星期一3.數(shù)學(xué)思想方法： “類比學(xué)習(xí)法”和“數(shù)形結(jié)合法”作業(yè)：必