光程與光程差

1、光程與光程差1第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一 在真空中光的波長(zhǎng)為 ，光速為 C，進(jìn)入折射率為 n 的介質(zhì)中后，波長(zhǎng)n , 光速為 v ,則有：處理方法：把光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)折合成它在真空中的波長(zhǎng)作為測(cè)量距離的標(biāo)尺，并進(jìn)一步把光在介質(zhì)中傳播的距離折合成光在真空中傳播的距離。一、光程與光程差光源的頻率不變，光在傳播過(guò)程中頻率保持不變。而同一頻率的光在不同介質(zhì)中波長(zhǎng)不相同。1.光程2第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一光程：光在介質(zhì)中傳播的波程與介質(zhì)折射率的乘積。設(shè)光在折射率為 n 的介質(zhì)中傳播的幾何路程為 L，有：定義：意義：光在t時(shí)刻內(nèi)在真空中

2、通過(guò)的路程nL就相當(dāng)于光在介質(zhì)中在相同的時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的路程。在一條波線上，波在介質(zhì)中前進(jìn)L，位相改變?yōu)椋海ㄍ徊ň€上兩點(diǎn)間的位相差）3第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一1 .光程差：兩束光的光程之差。如果光線穿過(guò)多種介質(zhì)時(shí)，其光程為：r1n1r2n2rinirnnn可以證明：光通過(guò)相等的光程，所需時(shí)間相同，位相變化也相同。 設(shè)一束光經(jīng)歷光程1，另一速光經(jīng)歷光程2，則這兩束光的光程差為：2.光程差4第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一光程差與相位差的關(guān)系為：2.光程差與相位差的關(guān)系（設(shè)兩光同位相）光程差每變化一個(gè)波長(zhǎng)，相位差變化光程差為 ，相位差

3、為 ；則相位差為：注意光程與光程差的區(qū)別：是同一波源發(fā)出的波在同一波線上不同兩點(diǎn)振動(dòng)的位相差。同一波線上兩點(diǎn)間的光程不同波源經(jīng)不同路徑在相遇點(diǎn)引起的兩個(gè)振動(dòng)的位相差。兩束光的光程差5第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一問(wèn)：原來(lái)的零極條紋移至何處？若移至原來(lái)的第 k 級(jí)明條紋處，其厚度 h 為多少？例1：已知：S2 縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為 h ，折射率為 n ，設(shè)入射光的波為 解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對(duì)應(yīng)的光程差當(dāng)光程差為零時(shí)，對(duì)應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級(jí)明條紋下移原來(lái) k 級(jí)明條紋位置滿足：設(shè)有介質(zhì)時(shí)零級(jí)明條紋移到原來(lái)第 k 級(jí)處，它必須同時(shí)滿足：6第6頁(yè)，共1

4、2頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一例2.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng) =5500 的單色平行光垂直入射到縫間距a =210-4m 的雙縫上，屏到雙縫的距離 D = 2m 求：(1)中央明紋兩側(cè)的兩條第 10 級(jí)明紋中心的間距; 2)用一厚度為 e=6.6 10-6m 、折射率為n=1.58 的玻璃片覆蓋一縫后,零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處 ?解:(1) (2)覆蓋玻璃后,零級(jí)明紋應(yīng)滿足: 設(shè)不蓋玻璃片時(shí),此點(diǎn)為第k級(jí)明紋，則應(yīng)有所以零級(jí)明紋移到原第 7 級(jí)明紋處.7第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一例3.在圖示的雙縫反射實(shí)驗(yàn)中，若用半圓筒形薄玻璃片（折射率

5、 n1=1.4 ）覆蓋縫 S1，用同樣厚度的玻璃片（折射率 n2=1.7）覆蓋縫 S2，將使屏上原來(lái)未放玻璃時(shí)的中央明條紋所在處O變?yōu)榈谖寮?jí)明紋。設(shè)單色光波長(zhǎng) =480.0nm，求玻璃片的厚度 d。解：覆蓋玻璃前覆蓋玻璃后則有8第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一例4.如圖所示,用波長(zhǎng)為 l 的單色光照射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,并將一折射率為 n、劈角為 a （a 很小）的透明劈尖 b 插入光線 2 中.設(shè)縫光源 S 和屏 c 上的 o 點(diǎn)都在雙縫 S1 和 S2 在中垂線上.問(wèn)要使 o 點(diǎn)的光強(qiáng)由最亮變?yōu)樽畎?劈尖 b 至少應(yīng)向上移動(dòng)多大距離 d ( 只遮住S2 ) ?解:

6、設(shè) o 點(diǎn)最亮?xí)r,光線 2 在劈尖 b 中傳播距離為 l1 ,則由雙縫 S1 和 S2 分別到達(dá) o 點(diǎn)的光線的光程差滿足下式:(1)9第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一(2) (1)得：由圖可求出：由(3)和(4)得：劈尖b應(yīng)向上移動(dòng)的最小距離為或(2)(3)(4)設(shè) o 點(diǎn)由此時(shí)第一次變?yōu)樽畎禃r(shí),光線 2 在劈尖 b 中傳播的距離為 l2 ,則由雙縫 S1 和 S2 分別到達(dá) o 點(diǎn)的兩光程差滿足下式：(1)10第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一F 通過(guò)光軸的光線波程最短，但在透鏡中的光程長(zhǎng)；遠(yuǎn)離光軸的光線波程長(zhǎng)，但在透鏡中的光程短，總的來(lái)講，各條光線的光程都是相同的。F二、薄透鏡不引起附加光程差 透鏡可以改變光線的傳播方向，但是在光路中放入薄透鏡不會(huì)引起附加的光程差。波陣面波陣面11第11頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期一產(chǎn)生條件：當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)，正入射或掠入射于折射率大的光密介質(zhì)時(shí)，則反射光有半波損失。當(dāng)光從折射率大的光密介質(zhì)，正入射于折射率小的光疏介質(zhì)時(shí)，反射光沒(méi)有半波