數(shù)學(xué)物理方程5.1課件_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)物理方程5.1課件_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)物理方程5.1課件_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)物理方程5.1課件_第4頁(yè)
數(shù)學(xué)物理方程5.1課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩12頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、第五章 貝賽爾函數(shù)在第二章，我們用分離變量法求解了一些定解問(wèn)題在2.3，我們將方程化為極坐標(biāo)系下的方程，經(jīng)過(guò)分離變量后，就會(huì)出現(xiàn)變系數(shù)的線性常微分方程。由于我們當(dāng)時(shí)考慮的是圓盤(pán)在穩(wěn)恒狀態(tài)下的溫度分布，所以，得到了歐拉方程。如果不是考慮穩(wěn)恒狀態(tài)而是考慮瞬時(shí)狀態(tài)，就會(huì)得到一種特殊類(lèi)型的常微分方程。本章我們將通過(guò)在柱坐標(biāo)系中對(duì)定解問(wèn)題進(jìn)行分離變量，引出貝賽爾方程，接著我們來(lái)討論它的解的一些性質(zhì)。下面將會(huì)看到：在一般情況下，貝賽爾方程的解不能用初等函數(shù)表出，這就導(dǎo)入一類(lèi)特殊函數(shù)，稱(chēng)為貝賽爾函數(shù)。貝賽爾函數(shù)具有一系列性質(zhì)。在求解數(shù)學(xué)物理方程時(shí)主要用的是它的正交完備性。5.1 貝賽爾方程的引出(5. 1)

2、(5. 2)(5. 3)下面來(lái)求這個(gè)定解問(wèn)題的解。用分離變量法。則代入方程(5.1)得令由此得(5. 4)(5. 5)(5. 4)解得(5. 5)(5.5)稱(chēng)為亥姆霍茲(Helmholtz)方程。為了求出方程(5.5)滿足條件(5.6)的解,我們將方程(5.5)化為極坐標(biāo)系下的方程。條件(5.3),即(5. 6)(5. 7)(5. 8)用分離變量法則即(5.9)(5.10)是單值函數(shù)在極坐標(biāo)下，與表示同一點(diǎn)也是單值函數(shù)應(yīng)有即對(duì)應(yīng)于有以代入(5.10),得(5.11)(5.11)則有這是階貝賽爾方程的標(biāo)準(zhǔn)型。方程(5.11)變?yōu)樗慕夥Q(chēng)為貝賽爾函數(shù)。這個(gè)方程是變系數(shù)的二階線性常微分方程,在描述柱形域（或圓形域）中發(fā)生的各種物理現(xiàn)象時(shí)，貝賽爾函數(shù)起著重要的作用，因此，也稱(chēng)之為柱函數(shù).說(shuō)明(5.8)(5.12)所以，原定解問(wèn)題歸

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論